º¸ÅëÁýÇÕÀÇ °æ¿ì¿Í °°ÀÌ ÆÛÁöÁýÇÕ¿¡¼µµ ¿ø¼ÒÀÇ °³¼ö¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÁýÇÕÀÇ Å©±â¸¦ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦µé¾î crisp set A={1,2,3,4} ÀÇ °æ¿ì A ÀÇ cardinality |A|=4 ÀÌ´Ù. ÆÛÁöÁýÇÕ¿¡¼´Â cardinality¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ¹æ¹ýÀÌ 3°¡Áö°¡ ÀÖ´Ù.
ù°, ÆÛÁöÁýÇÕ A ¿¡ ÀÖ´Â °¢ ¿ø¼ÒÀÇ membership grade ÀÇ ÇÕ À» ¿ø¼ÒÀÇ °³¼ö·Î ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀÌ ÀÖ´Ù. À̰ÍÀº scalar cardinality ¶ó°í ºÎ¸¥´Ù.
|A| =
ÀÌ ¹æ¹ý¿¡ µû¸£¸é ÆÛÁöÁýÇÕ "³ëÀÎ"ÀÇ Å©±â´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
|³ëÀÎ| = 0.1+0.2+0.6+1+1 = 2.9
µÑ°, ÆÛÁöÁýÇÕ AÀÇ Å©±â¸¦ ÀüüÁýÇÕ X ¿Í ºñ±³ÇÏ¿© ³ªÅ¸³»´Â ¹æ¹ýÀ¸·Î¼ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù.
À̰ÍÀ» relative cardinality ¶ó°í ºÎ¸£¸ç ÆÛÁöÁýÇÕ "³ëÀÎ" ÀÇ °æ¿ì¿¡ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
|³ëÀÎ| = 2.9
|X| = 9
³ëÀÎ
= 2.9/9 = 0.32
¼Â°, ÁýÇÕÀÇ Å©±â¸¦ ÆÛÁöÁýÇÕ(ÆÛÁö¼ýÀÚ)À¸·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀÌ´Ù. À̰ÍÀ» fuzzy cardinality ¶ó ºÎ¸£´Âµ¥ À̶§ |A|Àº ÆÛÁöÁýÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù.
ÆÛÁöÁýÇÕ
A ÀÇ ¥á-¼öÁØÁýÇÕ(crisp set) ¸¦ ±¸Çغ¸ÀÚ.
ÀÇ ¿ø¼ÒÀÇ °³¼ö´Â |
| °¡ µÈ´Ù. ¹Ù²Ù¾î ¸»ÇÏ¸é ÆÛÁöÁýÇÕ A ¿¡¼ ¿ø¼ÒÀÇ °³¼ö°¡ |
| °¡ µÉ °¡´É¼ºÀº ¥á °¡ µÈ´Ù. µû¶ó¼, ¿ì¸®°¡ ±¸ÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ÆÛÁöÁýÇÕ(fuzzy cardinality) |A|
ÀÇ
¼Ò¼ÓÇÔ¼ö´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.
,
(level set)
´Â ¥á-¼öÁØÁýÇÕ
À̰ÍÀº ÆÛÁöÁýÇÕ A ¿¡¼ µµ´Ù¸¥ ÆÛÁöÁýÇÕ |A| ¸¦ È®ÀåÇÑ ¼ÀÀÌ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î¼ ÁýÇÕ "³ëÀÎ" ÀÇ Å©±â¸¦ ÆÛÁöÁýÇÕÀ¸·Î ³ªÅ¸³»¸é ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ µÈ´Ù.
|³ëÀÎ| = { (5, 0.1),(4, 0.2),(3, 0.6),(2, 1) }
¿ì¸®´Â ÀÌ ÁýÇÕÀ¸·ÎºÎÅÍ ´ÙÀ½°ú °°Àº ÇØ¼®À» ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÆÛÁöÁýÇÕ "³ëÀÎ" À» ¥á=0.1 ¿¡¼ Àý´ÜÇÏ¸é ¼öÁØÁýÇÕ¿¡¼ÀÇ ¿ø¼Ò´Â 5 °³°¡ µÇ°í, ¥á=0.2 ¿¡¼ Àý´ÜÇÏ¸é ¿ø¼Ò°¡ 4°³, ¥á=0.6 ¿¡¼´Â ¿ø¼Ò°¡ 3°³, ¥á=1 ¿¡¼´Â 2°³°¡ µÈ´Ù. Á»´õ ±¸Ã¼ÀûÀ¸·Î ¥á=0.1 ÀÏ ¶§´Â ¿¹·Î Çϸé ÁýÇÕ "³ëÀÎ"À» ¥á=0.1 ¿¡¼ Àý´ÜÇϸé À̶§ ¸¸µé¾îÁö´Â ¼öÁØÁýÇÕÀº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ µÈ´Ù.
³ëÀÎ0.1 = { 45, 55, 65, 75, 85 }
|³ëÀÎ0.1| = 5
ÆÛÁöÁýÇÕÀÇ ¿¹
¿ø¼Ò(³ªÀÌ) |
À¯¾Æ |
ÀþÀºÀÌ |
¼ºÀÎ |
³ëÀÎ |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
15 |
0 |
0.2 |
0.1 |
0 |
25 |
0 |
1 |
0.9 |
0 |
35 |
0 |
0.8 |
1 |
0 |
45 |
0 |
0.4 |
1 |
0.1 |
55 |
0 |
0.1 |
1 |
0.2 |
65 |
0 |
0 |
1 |
0.6 |
75 |
0 |
0 |
1 |
1 |
85 |
0 |
0 |
1 |
1 |