Max-Min Composition
Fuzzy 개념을 도입하여 진단의 불확실성을 표현해 보고자 할 때 Fuzzy Relation 에서의 max-min composition을 사용할수 있다
일반적인 max-min composition 은 다음과 같다.
병명으로 폐렴, 맹장염,....등등을 a1, a2,...으로 표시하고, symptom,즉 고열, 통증 등을 b1, b2...으로 표시한다. 병명과 symptom의 관계를 R 로 표시한다.
병명과 symptom의 관계가 있을 때는 1, 없을때는 0 으로 할경우 R ( 비 퍼지관계 )
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b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
a1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
a2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
a3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
a4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
병명과 symptom의 관계를 fuzzy set 으로 표현할 경우 R ( 퍼지관계 )
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b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
a1 |
1 |
0.3 |
0.8 |
0 |
a2 |
0.2 |
0.1 |
1 |
0.3 |
a3 |
0.1 |
0.8 |
0.9 |
0 |
a4 |
0 |
0.2 |
0.3 |
1 |
어떤 환자가 몸이 안좋다고 하여 symptom을 물어 봤다. 주관적으로 b1, b2, b3, b4 각 symptom에 대해 0.8, 1, 0.2, 0 의 수치를 보였다. 이 경우 max-min composition 은 다음과 같이 구해진다.
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a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
min(0.8, A1) |
0.8 |
0.2 |
0.1 |
0 |
min( 1, A2) |
0.3 |
0.1 |
0.8 |
0.2 |
min(0.2, A3) |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
min( 0, A4) |
0 |
0 |
0 |
0 |
max |
0.8 |
0.2 |
0.8 |
0.2 |
위의 환자의 경우 병명이 a1 일 가능성이 0.8 이다.
symptom의 fuzzy set 이 주어지면 R을 이용하여 병명의 fuzzy set을 구할수 있고 역도 성립한다