Mathmatical logic 에 의한 지식표현

 

이 절에서는 기호논리의 응용예로서, 인공지능에서의 지식의 표현에 대하여 검토하기로 한다. 인공지능의 궁극적인 목표는 사람의 지적(知的)행위와 유사한 방법으로 작동하는 컴퓨터의 개발에 있다. 이를 위하여 게임놀이, 정리증명, 음성인식, 자영언어 이해, 학습, 전문가 시스템 중에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 이 중에서 전문가 시스템은 해당 분야의 전문가가 가지고 있는 전문지식을 전산화하여 컴퓨터가 전문가의 역할을 수행하게 만드는 것으로서, 의료진단, 화학분석, 회로해석, 공학설계 등에 널리 이용되고 있다.

 전문가 시스템의 구축을 위하여 가장 먼저 필요한 것은 전문가의 지식을 어떻게 컴퓨터에 저장할 것이며, 이를 사용자에게 어떻게 효율적으로 전달할 수 있을까 하는 것이다.

 인공지능에서의 지식이란 일정한 구성 규칙에 따라 형식화되어 기억정보로 정의 될 수 있다. 전문가 시스템은 이러한 지식을 인공지능 기법에 의해 유용하게 사용하여 문제를 해결하는 시스템이다.

 지식공학은 전문가 시스템을 구축하기 위한 기본기술을 제공한다. 이것의 핵심적인 구성요소는 추론기구와 지식 베이스로서, 전체적인 구성은 그림과 같다. 지식 베이스는 지식을 논리적으로 표현하기 위하여 사실의 집합과, 추론규칙의 집합으로 이루어진다. 추론기구는 지식베이스를 이용하여 주어진 문제나 질의에 대하여 답을 제공하는 모듈이다.  

어떤 지식 혹은 사실을 표현하는 데는 여러 가지 방법이 있다. 그 중 사람에게 가장 쉬운 것이 우리가 일상 사용하는 말 (자연어) 이다. 그러나 자연언어는 컴퓨터 상에서 사용하기에는 많은 문제점이 있다. 따라서 기호에 의한 사실의 표현방법에 관해 고찰해 보자. 우선, 이 장의 앞부분에서 배운 명제논리를 사용하여 사실을 표현할 수 있다. 모든 사실을 논리식(wff)으로 표현함으로써 기호화할 수 있다. 그러나 기호화된 사실들이 서로 독립적이어서 상호관계를 알 수 없고, 또 수량화시킬 수 없다는 단점이 있다. 이러한 단점은 술어 논리에 의해 보완될 수 있다. 다음에서는 예제를 통하여 술어논리에 의한 사실의 표현에 대하여 검토한다.

 예) 술어논리에 의한 사실 및 규칙의 표현.

평  상  문

술어논리에 의한 표현

1. 철수는 남자이다.

2. 철수는 대학생이다.

3. 모든 대학생은 학생이다.

4. 민수는 배우이다.

5. 모든 학생은 민수를 좋아하거나 싫어한다.

6. 모든 사람은 누군가를 좋아한다.

7. 사람들은 그들이 좋아하지 않는 배우를 비난한다.

8. 철수는 민수를 비난한다.

9. 남자는 사람이다.

 man(철수)

 collegestudent(철수)

(collegestudent(x)  → student(x))

 actor(민수)

(student(x) → like(x, 민수) ∨dislike(x, 민수)

like(x, y)

(person(x) ∧ actor(y) ∧
blame(x, y) → ∼like(x, y)) 

blame(철수, 민수)

(man(x) → person(x)) 

위와 같은 지식체계를 이용하여 여러 가지의 질문에 답할 수 있을 것이다. 예를 들면, "철수는 민수를 좋아하는가?" 라는 질문은 ∼like(철수,민수)와 같은 목표에 대하여 옳고 그름을 묻고 있다고 볼 수 있다. 이것은 역방향으로 추론함으로써 답을 얻을 수 있다.

∼like(철수, 민수)

↓ (7), x=철수 , y=민수 대입

person(철수) ∧ actor(민수) ∧ blame(철수, 민수)

↓ (8)

person(철수) ∧ actor(민수)

↓ (4)

person(철수)

↓ (9), x=철수

man(철수)

        ↓ (1)

NIL

따라서 이와 같은 추론에 의하여 철수가 민수를 좋아하지 않는다는 사실이 참이되므로 주어진 질문에 "아니다"라고 답할 수 있다. 

예) 가족관계에 관한 예. 

[추론규칙]

        R1. 만일 x가 y의 남편이면 y는 x의 부인이다.

        R2. 만일 x가 y의 부인이면 y는 x의 남편이다.

        R3. 만일 x가 y의 부인이고 z가 y와 남매이면 z는 x의 시누이이다.

        R4. 만일 x가 y의 남편이고 z가 y와 남매이면 z는 x의 처남이다. 

[사실]

        F1. 영길은 유라의 남편이다.

        F2. 정훈은 혜영의 남편이다.

        F3. 정아는 성준의 부인이다.

        F4. 유라와 성준은 남매이다.

        F5. 혜영과 영길은 남매이다. 

이상의 사실과 추론규칙이 주어졌을 때 다음과 같은 질문이 있다고 하자.        

        Q1. 정훈의 부인은 누구인가?

        Q2. 유라의 시누이는 혜영인가?        

이러한 질문에 대하여 Q1은 R1과 F2에 의해서, Q2는 F1, F5, F3에 의하여 답이 주어진다.