제 22 회 한국수학올림피아드 1차 시험 (중등부)

2008년 5월 24일 ; 제한시간 4시간

문제 13. 원 위의 제 점 가 순서대로 있다. 선분 와 의 교점이 이고 선분 위의 한 점 와 를 연결한 직선과 선분 와의 교점이 이다.

일 때, 의 값을 구하여라.

풀이 :

∠ ∠ 라 하자.

.

∴ ⇒9:11⇔.

한편, 와 는 AA 닮음이므로, .

∴

답 : 320