프로세스 제어 시스템
자동제어란 무엇인가 : 쓰지로 시메무라 저서, 김상진 역, 성안당, 1994, Page 73~84
5. 제어 시스템에 요구되는 또 하나의 특성 : 정상 특성
서보 메커니즘과 함께 많이 사용되는 것이 프로세스 제어 시스템이다. 산업에는 여러 종류가 있지만, 그 중에서 장치산업이라 불리는 분야에서 프로세스 제어를 많이 사용한다.
석유의 정제나 약품, 비료 등 갖가지 물질의 제조에 대표가 되는 화학 공업은, 화학 반응을 일으키는 반응 장치나, 물질을 물리ㆍ정제하는 장치 등의 여러 가지 장치 내를 물질이 이동해 가는 사이에 제품이 만들어진다. 이와 같은 산업을 장치산업이라 한다. 원재료에서 몇 가지의 단계를 거쳐 최종 제품에 도달하는 과정을 프로세스라 하므로, 프로세스 산업이라고도 할 수 있는 것이다.
장치산업에는 각각의 장치에 대해 여러 가지 제어를 할 수 있는 한편, A 장치에서 생긴 물질이 그대로 파이프를 통해 B 장치로 이동하고 게다가 그 출구는 C 장치로 연결되는 등 대부분의 장치가 서로 관련되어 있는 경우가 많기 때문에, 개개의 장치에 대한 제어와 함께 프로세스 전체를 동작시키기 위한 제어도 필요하게 된다 (그림 1).
그림 1 프로세스 제어에는 여러 레벨의 제어가 필요하게 된다
이와 같은 장치 레벨의 제어와 전체의 제어는 물론 사람의 손으로는 가능한 것이 아니라, 자동적으로 실시되는 것이다. 이것이 프로세스 오토메이션 (Process Automation) 이며, 이를 지배하는 제어 기술이 프로세스 제어 기술이다.
프로세스 제어 기술이 사용되는 분야는 아마도 서보 메커니즘이 사용되는 분야보다 훨씬 많을 것이다. 그럼에도 불구하고 프로세스 제어에서 제어의 대상이 되는 제어량은 대부분의 경우가 온도, 압력, 유량, 액위, pH 등으로 한정되어 있다. 프로세스 산업에는 최종 제품에 대한 순도나 농도 또는 조성 등을 목표대로 달성하도록 하는 것이 제어 시스템에 주어진 과제이다.
그러기 위해서는, 이들의 양을 측정할 센서가 필요하지만, 공교롭게도 피드백 제어를 목적으로 사용할 수 있는 센서는 적다.
그래서 최종 제어량인 순도, 농도, 조성 등을 좌우하는 온도, 압력 등을 정확히 제어하여 간접적으로 본질 문제를 해결하려는 것이다.
최종적인 제어량의 측면에서 보면, 간접적인 피드백 제어이다 (그림 2). 그러한 이유로 장치의 종류가 달라도 또한 취급하는 물질이 달라도, 그것과 관계되는 제어 시스템의 제어량은 온도, 압력 등이며 종류는 그다지 많지 않다.
그림 2 프로세스 제어에서는 간접적인 피드백이 많다.
제어량의 종류가 한정되어 있다는 것은 센서의 종류가 많아지기 쉽다는 것이다. 제어량을 위해 압력 센서 등을 준비하면 된다. 액추에이터에 이르러서는 한층 종류가 적고 대부분의 경우 유량을 적절히 조절하는 밸브이다. 파이프 안을 흐르는 유량 그 자체가 제어량인 경우에는 액추에이터로서 밸브가 사용되는 것은 당연한 것으로, 온도 제어 때문에 액추에이터도 대부분의 경우가 밸브인 것이다.
예를 들면, 탱크 속에 있는 액체 온도를 제어하는 데에는 탱크의 액체 속에 파이프를 둘둘말아 넣고, 여기에 고온의 액체나 증기를 흐르게 함으로써 열을 가하는 방법이 있다.
이와 같은 장치를 열교환기라 한다. 열교환기에도 여러 형태가 있으나 어쨌든 여기서는, 흐르는 고온 또는 저온의 액체 (혹은 증기) 의 유량을 밸브로 조작하여 제어의 대상인 액체에 열을 공급하는 비율을 가감하여 온도를 제어하는 것이다 (그림 3).
그림 3 탱크의 액체를 열교환기에서 가열한다.
최근에는 난방에 사용되고 있는 라디에이터에 붙어있는 밸브로 증기 또는 온수의 유량을 가감하여 방의 온도를 제어하고 있다.
액추에이터라는 단어의 정의를 엄밀하게 생각하면, 열교환기가 액추에이터이고, 여기서 흐르는 액체의 유량을 조작하는 부분이 밸브이지만, 열교환기는 제어 대상의 일부로서 만들어지는 경우가 많기 때문에, 밸브만을 발췌하여 액추에이터로 생각하는 편이 실제적으로 이해하기 쉽다.
이처럼 프로세스에는 센서도, 액추에이터도 적은 종류의 것이 여러 분야에서 대량으로 사용된다. 그래서 컨트롤러를 포함하여 표준화된 것을 준비해 둔다면, 비용이 적게 들며 목적에 따라서 편성하는 제어 시스템을 구성하는 데에도 편리하다. 오늘날에는 프로세스 제어를 위한 이들의 기기류에 대해서는 산업규격에 의해 표준화가 추진되고 있다.
프로세스 제어에 사용되는 컨트롤러를 프로세스 컨트롤러라고 하는데, 여기서도 표준 제품이 사용되는 경우가 많다. 컨트롤러의 역할은 편차를 없애는 방향으로 제어량을 변화시키는 제어 신호를 만들어내는 것이다. 그 기본은 서보 메커니즘의 컨트롤러 부분에서 설명한 바와 같이, 편차에 비례하는 제어 신호를 만들어내는 비례 동작이지만, 프로세스 컨트롤러에서는 적분 동작과 미분 동작의 기능이 추가된다.
비례, 미분, 적분에 상당하는 영어의 머리글자를 따서 비례 동작, 적분 동작, 미분 동작을 각각 P 동작, I 동작, D 동작이라고도 한다. 또 이 3 가지 기능을 갖고 있는 컨트롤러의 기능을 PID 컨트롤러, 그리고 PID 컨트롤러에 의해 제어하는 것을 PID 제어라고 한다.
적분 또는 미분 동작이란 어떤 것이며, 왜 그와 같은 동작을 포함한 컨트롤러가 필요한가에 대해 차례로 살펴보기로 하자.
PID 컨트롤러는 항상 PID 의 모든 기능을 반드시 작용시켜야 하는 것은 아니고 상황에 따라서 P 동작과 I 동작의 조합, 또는 P 동작과 D 동작의 조합으로 이용되도록 바꿀 수 있다.
이와 같은 경우에는 P 컨트롤러, PI 컨트롤러, PD 컨트롤러 등으로 부륵며, 그에 따른 제어는 P 제어, PI 제어, PD 제어라고 한다.
서보 메커니즘에 요구되는 특성으로서 속응성과 적당한 정도의 진동적 응답을 예로 든다. 이들 특성은 응답의 시간적인 경과에 관한 것으로 이들을 합쳐서 동특성이라고 한다.
여기에 대해 입력이 가해진 후 충분히 시간이 경과되어 정상 상태에 이르렀을 때의 상태를 문제로 삼는 경우에 정상 특성이라는 용어가 사용된다. 그 중에서도 중요한 것은 목표값을 Step 모양으로 변화시켰을 때 정상 상태로 제어량이 목표값에 정확히 일치하는가, 즉 정상 상태에서 편차가 남지 않는가 라는 것이다. 정상 상태에서의 편차를 정상 편차라 한다 (그림 4).
그림 4 정상 편차가 생기는 경우가 있다.
서보 메커니즘을 설명할 때는 이 문제를 설명하지 않았으나, 사실 서보 메커니즘에는 Step 모양의 목표값 변화에 대해서 정상 편차 없이 제어량을 따라가는 것이다. 그와 같은 정상 특성을 갖는 것은 피드백 루프 안에 서보 모터라는 적분 특성을 갖는 시스템이 들어 있기 때문이다.
적분 특성을 갖는 시스템에서는 입력이 있는 한, 그 적분값인 출력은 계속 증가한다. 그래서 만약 정상 특성에서 편차가 있으면, 비례 제어의 컨트롤러로부터 그 편차의 게인배한 신호가 서보 모터에 가해진다.
이것에 대해, 서보 모터는 적분 특성을 갖고 있으므로 편차가 있는 한, 그 적분값에 비례하는 힘을 대상에 계속 가한다. 그 결과 제어량은 목표값에 한층 더 가깝게 되어, 결국은 편차가 Zero 로 될 때까지 이런 과정을 계속적으로 반복하여 정상 상태에서는 편차가 생기지 않도록 한다.
프로세스 제어의 액추에이터인 밸브는 제어 신호에 따라서 열리는 정도가 정해지고, 제어 신호가 있는 한 계속되는 모터와는 다르며 정위성이 있다. 다시 말하면, 적분 특성을 갖고 있지 않다. 그 때문에 프로세스 제어에서 비례 제어를 하면, Step 모양으로 목표값을 변경하였을 때 정상 편차가 생기게 된다. 그 원인을 온도 제어를 예로 조사해 보자.
어떤 탱크 안의 액체 온도가 여기에 설치된 열교환기에 온수를 흐르게 함으로써 제어될 수 있다고 하자 (그림 5). 열교환기에 흐르는 온수의 유량 U 는 밸브에 의해 결정되고 그것은 또한 컨트롤러에서 제어 신호 Z 로 결정된다.
그림 5 탱크의 온도 제어
지금, 제어 신호의
크기가 
일 때 밸브로부터 유량은 
으로, 탱크 안의 액체 온도가 
이 되어 균형을 이루고 있다고 한다. 즉, 유량 
의 온수에 의해 탱크에 단위 시간 내에 공급된 열량과 
의 액체에서 단위시간에 달아난 열량이 똑같아 온도가 변하지 않는다는 것이다.
이 상태에서 온도를
로 올리도록 하자. 이 순간에 컨트롤러 입력 즉, 편차가 갑자기 
으로 뛴다면, 컨트롤러는 이것을 줄이는 방향으로 동작을 시작한다. 그리고 대략
그림 6 과 같은 경과를 거쳐, 제어량인 온도는 최종적으로 
로 될 것이다.
그림 6 목표값를 Step 모양으로 변화시켰을 때의 제어 경과
문제는 이 정상 상태에서의
제어량 
의 크기이다. 실은, P 컨트롤러에서는 
가 
로 일치되지 않는다.
열교환기에 대한 온수 유량 U 와 액체 온도 Y 의 정상 상태에서의 관계는 그림 7(a) 와 같다고 하자. 유량 U 를 어떤 크기로 정하여 오랜 시간 동안 방치하면, 온도 Y 는 여기에 대응하여 일정한 값으로 된다. U 를 또 별개의 값으로 하여, 그에 대응하는 Y 의 최종값을 조사한다.
U 와 Y 의 정상 상태에서의 관계라는 것은 이와 같이 구한 것으로, Y 가 최종값에 도달할 때까지의 경과는 문제삼지 않기 때문에 정특성이라고 한다.
그림 7(b) 는 밸브의 정 특성이며, 그림 7(c) 는 컨트롤러의 정특성이다.
그림 7 정상 편차가 생기는 구성
그런데 지금까지 제어
신호 
→ 유량 
→ 온도 
으로 균형잡힌 시스템이 목표값의 변경 결과, 새로운 
에서 균형을 잡은 것이라고 하면, 그만큼 열교환기로부터의 열량이 증가하지
않으면 안되는 것이다. 얼마만큼 늘어나야 하는가는 탱크의 정특성으로부터 바로
알 수 있다.
이 새로운 유량 
는 제어 신호 
에 의해 만들어지며, 
는 편차 
가 근원이 되어 결정된다. 결국, 
만큼의 편차가 최종적으로 생기는 것이 공교롭게도 온도를 
로 유지하는데 필요한 것이다.
이상의 고찰에서 알 수 있는 점은 P 컨트롤러의 게인이 높으면 높을수록 정상 편차의 크기는 작게 된다는 사실이다. P 컨트롤러의 게인이라는 것은 컨트롤러에 대해 입력쪽의 편차 크기와 출력의 제어 신호 비율이다.
따라서, 게인이 높다는
것은 그림 7(c) 의 정 특성의 직선의 기울기가 크다는 것이다. 따라서 
가 그에 따라 압축되어 작게 된다는 것을 알 수 있을 것이다. 정상 편차는 작은
것이 좋으므로 P 컨트롤러의 게인을 높게 해야 한다.
게인을 높게 하는 것 즉, 컨트롤러를 민감하게 함에 따라 정상 편차가 작게 될 뿐만 아니라, 시스템의 움직임도 민첩하게 되어 좋으나, 너무 게인을 높게 해서 응답이 극단적으로 진동하는 것은 곤란하다. 더구나, 시스템이 불안정하기 때문에 제어한다는 의미가 없어져 버린다 (그림 8). 제어에 있어서 정상 편차와 응답성의 이와 같은 딜레마를 해결한 것이 I 동작의 도입이다.
그림 8 컨트롤러의 게인을 높게 하면 정상 편차가 줄어드는 반면에 응답이 진동한다.
I 동작 (적분 동작) 은 서보 모터에서 서술한 바와 같이 입력의 적분 즉, 시간적으로 적산한 것을 출력으로 나오는 것이다. 따라서 I 동작을 포함한 컨트롤러를 이용하면, 컨트롤러의 입력쪽 편차가 Zero 가 아닌 이상, 이것을 적분한 값인 제어 신호가 계속 증가하여 제어량을 목표값에 가깝게 하는 작용을 한다. 그리고 그 동작은 편차가 Zero 로 될 때까지 계속해서 진행된다.
편차가 마침내 Zero
가 되면, 그 이상 적산해서 부가할 것이 없기 때문에 I 컨트롤러의 출력에는 그 시점까지
편차의 적분값이 제어 신호로서 일정하게 유지되는 것이다. 이 신호가 그림 7 의
에 해당되는 것이 아니라, 편차의 적분값에 의해 만들어지는 것이다 (그림 9)
그림 9 I 동작으로 정상 편차를 없앤다.
이렇게 해서 I 동작에 의해 정상 편차는 없앨 수 있으나, I 동작만으로 정상 상태는 좋아도 그 때까지의 과정 즉, 동특성까지 잘 되게 하는 것은 어렵기 때문에 실질적으로는 반드시 P 동작과 조합하여 사용한다. 대부분의 프로세스 제어의 경우, 비례 + 적분 동작의 컨트롤러 (PI 컨트롤러) 가 사용되는 것은 이러한 이유 때문이다.
때로는, 제어 대상 자체가 무정위, 즉 적분 특성을 갖고 있는 경우도 있다. 예를 들면, 열이 전혀 식지 않는 보온병 안에 전기 히터를 넣고 여기에 전류를 흐르게 하면, 온도는 계속 상승하므로 이것은 무정위 시스템이다.
이와 같은 적분 특성을 갖는 제어 대상의 경우에는 비례 제어만으로 Step 모양의 목표값 변경에 대해 정상 편차가 발생하지 않는다. 그 이유는 위와 같은 순서로 제어량에서부터 역으로 생각해 가면 곧 이해할 수 있다.
결국, 피드백 루프에서 편차 제어량까지의 경로에 위치한 컨트롤러든, 액추에이터든, 제어 대상이든, 그 어느 것이나 적분 특성을 갖고 있다면, Step 모양의 목표값을 변경함에 있어서 정상 편차를 남기지 않게 된다.
미분이라고 하는 것은 시간적으로 변화하는 비율, 즉 속도이다. 따라서 미분 특성을 갖는 시스템에서 출력은 입력의 변화 속도에 비례한다. 예를 들면, 이와 같은 시스템에서는 입력에서 일정한 속도로 신호를 가하면, 출력에는 그 속도에 비례한 일정한 신호가 나오게 된다. 그리고 입력의 변화가 빠른 만큼 큰 출력이 나오게 된다. 그러므로 D 동작 컨트롤러는 편차가 시간적으로 변화하지 않을 때 제어 신호를 보내지 않지만, 시간적으로 변화하고 있을 때는 그 변화 속도에 비례하는 제어 신호를 액추에이터를 통해 제어 대상에 보내게 된다. 편차가 크게 변할 때는 그만큼 변화 속도가 커지므로, 제어 신호도 커지고 편차가 큰 동작을 억제하는 방향으로 작용하게 된다. 따라서 I 동작이 정상 상태를 향해서 편차의 적산에 의해서 서서히 효과가 있는 것과는 대조적으로, D 동작은 편차가 변동하고 있을 때 그 빠른 변화에 대응하도록 피드백 시스템의 동특성을 개선하는 작용이 있다.
D 동작도 단독으로는 사용되지 않는다. P 동작 혹은 PI 동작과 조합하여 PD 동작 또는 PID 동작의 컨트롤러로서 사용된다.
장치산업은 많은 장치가 서로 복잡하게 연결되어 하나의 시스템을 이루고 있기 때문에, 어떤 장치의 제어량이 다른 복수 장치의 동작 상황에 영향을 주는 경우가 있다.
또 하나의 장치에 대해서도 예를 들면 온도의 변화가 압력의 변화로 연결되는 등 개개의 제어량을 각각 독립적으로 피드백 루프를 만들어 제어하면 잘 안되는 경우도 있다. 이와 같은 경우에는 상호 간섭이 있는 시스템으로 받아들여, 모든 제어량의 편차를 고려하여 전체로서 잘 되도록 각각의 액추에이터의 제어 신호를 계산해야만 한다. 즉, 다변수 제어 시스템으로 꾸며야 한다는 것이다 (그림 10). PID 컨트롤러에 의해 제어량을 하나씩 하나씩 제어하는 프로세스 제어 기술이 1940 년대에 확립되고, 특히 2 차대전 이후의 중화학 공업의 발전과 함께 급속히 보급되었다.
그림 10 상호 간섭이 있는 제어 대상에는 다변수 제어 시스템을 꾸민다.
1950 년대에 이르러 장치산업의 규모가 확대됨에 따라 다변수 제어의 필요성을 깨닫기 시작하여 이론적으로 연구되기 시작했으나, 다변수 제어에 필요한 복잡한 계산을 고속으로 하는 컨트롤러를 만드는 기술이 없었기 때문에 실제로 사용할 수 있는 수준가지는 이르지 못했다. 그러나 컴퓨터의 기술이 진보됨에 따라 차츰 실용화되었다.
오늘날에는 다변수 제어의 이론에서 얻어진 복잡한 컨트롤러의 기능이 컴퓨터에 의해 쉽게 실현되어 고도의 제어도 실시할 수 있게 되었다.
지금까지 목표값의
변화에 따른 컨트롤러의 작용에 대해 생각해 보았다.
서보 메커니즘은 시시각각
변하는 목표값의 제어량을 가능한 정확하게 추종하는 것이 그 역할이다. 이에 댛
프로세스 제어는 대부분의 경우 제어량을 시스템 전체의 정상적인 운전에 필요한
각각의 값으로 일정하게 유지해 두는 것을 추구했다.
즉, 목표값은 시간적으로
변화하는 경우는 적고 일정한 경우가 많다. 변화하는 경우는 운전 조건을 변화시킬
필요가 생겼을 때 또 다른 일정값으로 변경할 때이다.
복잡하게 상호 간섭하고 있는 시스템이 제어 대상이 되는 프로세스 제어의 경우에 루프 각각의 제어량마다 꾸며놓은 피드백 루프는 다른 루프의 조작량과 제어량의 영향을 무시할 수 없다. 또 시스템이 놓여있는 환경 조건의 변동은 제어 시스템에 영향을 주며 조작량은 목표값으로부터 벗어나게 하는 원인이 된다. 프로세스 제어의 시스템에 있어서는 이와 같은 것을 비롯하여 여러 가지 외란이 작용하는 것이 많다.
외란이 가해지면 제어량은 목표값에서 벗어나지만, 그것을 가능한 신속히 원상태로 되돌리는 것이 프로세스 제어의 주된 역할이라 해도 좋다. 다시 말하면, 프로세스 제어를 위한 컨트롤러에 요구되는 성능은 외란에 의해 편차가 생겼을 때 최대한 빨리 정상 편차를 일으키지 않고 원래의 정상 되돌리는데 필요한 제어 신호를 만들어 내는 것이다.