Fuzzy Measure
ÆÛÁöÃøµµ (fuzzy measure) ´Â ÁýÇÕÀÇ °æ°è°¡ ºÐ¸íÇÑ È®½ÇÇÑ ¿ø¼ÒµéÀÌ ÀÖÀ»¶§ ¾î¶² ÇϳªÀÇ ¿ø¼Ò°¡ ¾î¶² ÁýÇÕ¿¡ ¼ÓÇÏ´Â Áö°¡ ¾Ö¸ÅÇÑ (ambiguity) »óȲÀ¸·Î¼, ¿¹¸¦µé¾î "¾î¶² ¿©ÀÚ" °¡ ÀÖÀ» °æ¿ì ±× ¿©ÀÚ°¡ 20, 30, 40 ´ë ÀÎ °ÍÀÌ ºÒ¸íÈ®ÇÑ »óȲÀ» ´Ù·é´Ù. °æ°è°¡ Èñ¹ÌÇÑ (vagueness) »óȲÀ» ´Ù·ç´Â ÆÛÁöÁýÇÕ°ú´Â ±¸ºÐµÈ´Ù.... Áï Àß ¾ËÁö ¸øÇÏ´Â ¿ø¼Ò°¡ °æ°è°¡ ¸íÈ®ÇÑ ¾î¶² ÁýÇÕ¿¡ ¼ÓÇÏ´ÂÁö¸¦ ´Ù·ç¹Ç·Î 1+1=2 °¡ ¾Æ´Ï¶ó 3 ÀÌ µÉ ¼öµµ ÀÖ´Â ºñ°¡¹ý¼º (non-additive) ÀÇ ¼º°ÝÀ» °¡Áø´Ù. Áï ¾î¶² »ç¶÷ÀÌ ¹üÀÎÀÏ °¡´É¼ºÀÌ 0.8 ÀÏ ¼öµµ ÀÖ°í, ¾Æ´Ò °¡´É¼ºÀÌ 0.8 ÀÏ ¼öµµ ÀÖ´Ù. Áï Àΰ£¼¼»ó¿¡¼ °¡´É¼º 0.8 ÀÎ ¹üÀÎÀÌ ÇÏ·í¸¸¿¡ ¹«ÁË·Î ¼®¹æµÉ ¼öµµ Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.
°¡¹ý¼º (additive)Àº È®·üÀÇ º»ÁúÀûÀÎ ¼ºÁúÀÌÁö¸¸ ½ÇÀº À̰ÍÀº ¸£º£±× (Lebesgue) Ãøµµ (µ¡¼ÀÀû Ãøµµ¶ó°íµµ ÇÔ) ÀÇ ¼ºÁúÀÌ´Ù. Ãøµµ (measure) ¶ó´Â °ÍÀº ¸éÀûÀ̳ª ±æÀ̸¦ ÃøÁ¤Çϴ ôµµ¸¦ ¸»Çϰí.....ÆÇ´ÜÀÇ È®½Ç¼ºÀ» ³ªÅ¸³»´Â ÁÖ°üÈ®·üµµ ¹°·Ð µ¡¼À¼ºÀ» ÃæÁ·½ÃÄÑ¾ß ÇÑ´Ù.Àΰ£ÀÇ ÆÇ´Ü, Æò°¡, ÀÇ»ç °áÁ¤ °úÁ¤À» °üÂûÇÏ¸é ¸¹Àº °æ¿ì, µ¡¼À¼º (additive) ÀÌ ÃæÁ·µÇÁö ¾ÊÀº °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ¾î¼ µ¡¼À¼ºÀ̶ó´Â °ø¸®´Â ÁÖ°üÀû ÆÇ´ÜÀ» ¼º°ÝÁþ´Â °ÍÀ¸·Î´Â ³Ê¹« ¾ö°ÝÇÏ´Ù´Â ÁöÀûÀÌ ÀÖ´Ù. ÁÖ°üÈ®·üÀÇ »ý°¢Àº ¹Ý´ë·Î Àΰ£ÀÇ ÆÇ´ÜÀÌ µ¡¼À¼ºÀ» ÃæÁ·½Ã۱â À§Çؼ´Â ¾î¶°ÇÑ °¡Á¤À» ¼³Á¤ÇØ¾ß ÇÑ´Ù´Â ¹ß»óÇÏ¿¡ Á¶¸³µÈ °ÍÀÌ´Ù. À̰ÍÀÌ ÁÖ°üÈ®·üÀÇ ÁÖ°üÀº ÇÕ¸®Àû ÁÖ°üÀ¸·Î, ÆÛÁö ÀÌ·ÐÀÇ ¡ºÁÖ°ü¡»°ú´Â ´Ù¸£´Ù´Â ÀÌÀ¯´Ù. ¹Ù²Ù¾î ¸»Çϸé ÁÖ°üÀ» È®·ü·ÐÀûÀ¸·Î ÇØ¼®ÇÑ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± °ÍÀ» ±Ù°Å·Î È®·üÃøµµ¸¦ ÀϹÝÈÇÑ °ÍÀ¸·Î ÆÛÁö Ãøµµ¶ó´Â °³³äÀÌ µîÀåÇÑ °ÍÀÌ´Ù. ÆÛÁö Ãøµµ´Â 1972³â¿¡ Á¦¾ÈµÈ µ¡¼À¼ºÀ» °¡ÁöÁö ¾ÊÀº Ãøµµ¸¦ ¸»ÇÑ´Ù......
ÆÛÁöÁýÇÕ, ÆÛÁöôµµ¿Í ÆÛÁöÀûºÐ : ±Ç¼øÇÐ : ¿µ³²´ë ISAC lab : Fuzzy Space,
¼öÇÐÀûÀ¸·Î´Â µÎ °³ÀÇ ±âº»ÀûÀÎ fuzzinessÀÇ °³³äÀÌ ÀÖ´Ù°í ÇÑ´Ù. Çϳª´Â ¹°·Ð ÆÛÁö ÁýÇÕÀÌ°í ¶Ç Çϳª´Â ÆÛÁö ÃøµµÀÌ´Ù. µÎ °³ÀÇ °³³äÀ» Ãß»óÀûÀ¸·Î Ç¥½ÃÇϸé À§ÀÇ ±×¸² (a), (b) ó·³ µÈ´Ù.
(a) ´Â ÀϹÝÁýÇÕ ÁßÀÇ °æ°è°¡ È®½ÇÄ¡ ¾Ê´Â ¿µ¿ª
¿¡, Àß ¾Ë°í ÀÖ´Â ¿ä¼Ò
°¡ Æ÷ÇԵǴ ¡ºÈ®½Ç¼º¡»ÀÇ Á¤µµ¸¦ »ý°¢ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. (b) ´Â ÀϹÝÁýÇÕ
ÁßÀÇ °æ°è°¡ È®½ÇÇÑ ¿µ¿ª
¿¡, Àß ¾ËÁö ¸øÇÏ´Â ¿ä¼Ò
°¡
¿¡ Æ÷ÇԵǴ Ȯ½Ç¼ºÀÇ Á¤µµ¸¦ »ý°¢ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ¿©±â¼ Àß ¾ËÁö ¸øÇÏ´Â
¿ä¼Ò¶ó´Â Àǹ̴Â
°¡ ±¸Ã¼ÀûÀ¸·Î ¾î´À ¿ä¼ÒÀΰ¡ ÇÏ´Â °ÍÀÌ Æ¯Á¤µÇÁö ¾Ê¾Ò´Ù´Â ÀǹÌÀÌ´Ù.
¿¹¸¦ µé¾î
Ç׾Ƹ®¿¡ »¡°£»ö, Èò»ö, ³ë¶õ»öÀÇ ¼¼ °¡Áö »ö °øÀÌ µé¾î ÀÖ¾î¼ ±× Áß Çϳª¸¦ ¼ÕÀ¸·Î
Áã¾î º¸±âÀü¿¡ ¹«½¼ »öÀΰ¡¸¦ ÃßÁ¤ÇÏ´Â ¹®Á¦¸¦ »ý°¢ÇÏ¸é ´Â ¾ÆÁ÷ »öÀ» ¾Ë ¼ö ¾ø´Â °øÀ̸ç ÇÑÆí,
´Â »¡°ÀÌ¸é »¡°À̶õ È®½ÇÇÑ °øÀÇ Å¬¶ó½º¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. ÀÌ °æ¿ì
´Â ¸»ÇÏÀÚ¸é °¢ ¸ñÀû ¿ä¼Ò¿¡ ºÒ°úÇϹǷÎ
°¡
¿¡ Æ÷ÇԵǴ ¡ºÈ®½Ç¼º¡»À»
ÀÇ Á¤µµ ó·³ Ç¥½ÃÇØ¼ ÆÛÁö Ãøµµ¶ó°í ÇÑ´Ù.
Áï ÆÛÁö Ãøµµ´Â
¿ä¼Ò °¡ ¿ë±â
¿¡ ´ëÇÑ ÇÔ¼öÀÌ´Ù. ÇÑÆí, ÆÛÁö ÁýÇÕÀÇ ¸â¹ö½Ê ÇÔ¼ö´Â ¿ä¼Ò
¿¡ ´ëÇÑ ÇÔ¼öÀÌ´Ù.
ÆÛÁö ÁýÇÕ°ú ÆÛÁö Ãøµµ´Â µÎ °¡ÁöÀÇ Á¢Á¡À» °¡Áø´Ù.
¸ÕÀú, ¸¸¾à ¿ë±âµµ ¾Ë¸ÍÀ̵µ ¸ðµÎ ¡º¾Ö¸Å¼º¡»ÀÌ ¾øÀ¸¸é ¾çÀÚ´Â ¸íÈ®È÷ ÀÏÄ¡ÇÑ´Ù.
½ÇÁ¦, Å©¸®½ºÇÁ ÁýÇÕ (º¸ÅëÀÇ ÁýÇÕ) ÀÇ Á¤ÀÇÇÕ¼ö¸¦
¶ó°í Çϸé "
" ÀÇ Á¤µµ
´Â ÆÛÁö ÁýÇÕÀ¸·Î¼ÀÇ Á¤µµÀÎ µ¿½Ã¿¡ ÆÛÁö Ãøµµ·Î¼ÀÇ
Á¤µµ´Ù. ±×¸®°í °¡ µÈ´Ù.
ÁýÇÕÀÇ Á¤ÀÇ ÇÔ¼ö¿Í µ¿ÀÏÇÑ ´Â µð·ºÀÇ Ãøµµ¶ó´Â °ÍÀÌ´Ù.
ÇÑÆí, ¿ë±âµµ ¾Ë¸ÍÀ̵µ ¸ðµÎ ¡º¾Ö¸Å¼º¡»ÀÌ ÀÖÀ¸¸é ¾çÀÚ´Â ÀÏÄ¡ÇÏÁö¸¸
"" ÀÇ Á¤µµ
¸¦ Á¤ÀÇÇÏ´Â µ¥¿¡´Â ÆÛÁö ÀûºÐÀÇ °³³äÀÌ ÇÊ¿äÇÏ´Ù.
È®·ü°ú Fuzziness : ±âÀü¿¬±¸»ç : ÆÛÁö ÁýÇÕ °³³äÀÌ Á¦¾ÈµÈ ÈÄ È®·ü°ú ¾î¶»°Ô ´Ù¸¥°¡ ÇÏ°í ¹°À½À» ¹Þ´Â ÀÏÀÌ ¸¹¾Ò´Ù. ±×°ÍÀº ¾çÀÚ ¸ðµÎ ºÒÈ®½Ç¼ºÀÇ ¼öÄ¡ Ç¥ÇöÀÌ°í ´õ±¸³ª »ç¿ëµÇ´Â ¼öÄ¡°¡ 0 ¿¡¼ 1 ±îÁöÀÇ °ÍÀ̾ú±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ´à¾Ò´Ù°í ´À³¢´Â °ÍÀº Áö´çÇÏÁö¸¸ ÀÌ·¯ÇÑ ¹°À½¿¡ ´ëÇØ¼ ¡ºÈ®·üÀº ¸ðµÎ ÇÕÇØ¼ 1 ÀÌ µÇ¾î¾ß ÇÏÁö¸¸ ÆÛÁö ÁýÇÕÀÇ ±×·¹À̵å´Â ¹Ýµå½Ã ÇÕÇØ¼ 1 ÀÌ µÉ ÇÊ¿ä´Â ¾ø´Ù¡»¶óµç°¡ ¡ºÈ®·üÀº Ãøµµ¶ó´Â °ÍÀ¸·Î ¼ýÀڷδ ÁýÇÕ °³³ä°ú Ãøµµ °³³äÀº ÀüÇô ´Ù¸¥ °ÍÀÌ´Ù¡» µîÀ¸·Î ´ë´äÇß´Ù. ±×·¯³ª ÆÛÁö ÀÌ·ÐÀÇ ±×ÈÄ ¹ßÀü ¼Ó¿¡¼ È®·ü°ú ÆÛÁö ÁýÇÕÀÇ »óÀ§Á¡À̳ª À¯»çÁ¡ ÀÌ Á¡Á¡ È®½ÇÇØÁ³´Ù. ÇöÀç, ÀÌ ¹°À½¿¡ÀÇ ´äÀº °ÅÀÇ ¿Ï¼ºµÇ°í ÀÖ´Ù.....ÆÛÁö À̷п¡´Â ÆÛÁö ÁýÇÕ ¿Ü¿¡ ÆÛÁö Ãøµµ (fuzzy measure) ¶ó´Â °³³äÀÌ ÀÖ¾î¼ À̰ÍÀº ¸»ÇÏÀÚ¸é È®·üÀÇ È®Àå °³³äÀÌ µÇ¾î ÀÖ´Ù....È®·ü (probability) ¶õ ¡ºpossibility, likelihood º¸´Ù È®½Ç¼ºÀÌ °Çϰí certainty º¸´Ù´Â ¾àÇÏ´Ù¡»°í ÇÑ´Ù.....
¿À´Ã³¯, È®·ü·ÐÀº °íÀü È®·ü, ÁÖ°ü È®·ü, Ãøµµ·ÐÀû È®·üÀÇ ¼¼ °¡Áö·Î ºÐ·ùµÈ´Ù. °íÀüÈ®·ü (ÆÄ½ºÄ® ÈÄ, 18¼¼±âÃÊ ¶óÇö󽺰¡ ¿Ï¼º½ÃÄ×´Ù) À̶ó´Â °ÍÀº º¸Åë ¾Ë·ÁÁø È®·üÀ» ¸»ÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î ¼±ÇèÈ®·ü°ú ÈÄÇèÈ®·ü·Î ±¸ºÐµÈ´Ù......ÁÖ°üÈ®·üÀº º£ÀÌÁî Åë°èÇп¡¼ »ç¿ëµÇ´Â °ÍÀÌ´Ù.....¸£º£±× ÀûºÐÀ¸·Î À¯¸íÇÑ ¸£º£±× (Lebesgue) ´Â ¸éÀûÀ» ÃøÁ¤Çϱâ À§ÇÑ Ãøµµ (measure) ·ÐÀ» ¿Ï¼º½ÃÄ×´Ù. Äݸð°í·ÎÇÁ°¡ °ø¸®Àû È®·ü·Ð¿¡¼ È®·üÀ» ¸£º£±× Ãøµµ·Î¼ Á¤¸³Çϰí È®·üÀû ±â´ë°ªÀ» ¸£º£±× ÀûºÐ¿¡ ÀÇÇØ¼ Á¤ÀÇÇÑ °Í, ´ÙÀ½ Á¾·¡ È®·ü·ÐÀÇ Ã¼°è¸¦ µµÃâÇÏ´Â °ø¸®°è¸¦ ºÎ¿©Çß´Ù. ±×·¡¼ ÇöÀç °¡Àå ÀϹÝÀûÀÎ »ç°í¹æ½ÄÀº ¡ºÈ®·üÀ̶õ ¸£º£±× Ãøµµ + ¸î °¡Áö °³³ä¡»À̶ó´Â °ÍÀ¸·Î À̰ÍÀÌ ÄÝÄÚ°í·ÎÇÁÀÇ °ø¸®Àû È®·üÀ» Ãøµµ·ÐÀû È®·üÀ̶ó°í ¸»ÇÏ°Ô ÇÏ´Â ÀÌÀ¯´Ù.....