³í¸®ÇÐ

 

»ç°íÇõ¸í : Rudy Rucker Àú¼­, ±è·®±¹ ¿Å±è, ¿­¸°Ã¥µé, 2001 (¿ø¼­ : Mind Tools, 1988), Page 251~333

 

1. »ý°¢ÀÇ ¹ýÄ¢

2. »ï´Ü ³í¹ý

3. ±âÈ£ ³í¸®ÇÐ

4. ³í¸®Àû °ø°£ÀÇ Å½Çè

5. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

     (1) ¼öÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

     (2) °ø°£ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

     (3) ¹«ÇÑÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

     (4) ³í¸®ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

     (5) Á¤º¸ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

6. Æ©¸µ ±â°è

7. ÇØ°áÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÑ ¹®Á¦µé

8. Áø½ÇÀÇ ¹Ù´Ù

 

 


1. »ý°¢ÀÇ ¹ýÄ¢

¸¶¸£Å©½º ÇüÁ¦ÀÇ ¿µÈ­¿¡¼­, Ä¡ÄÚ¿Í ÁöÆ÷´Â ¾î¶² Áöµ¶ÇÑ °ï°æ¿¡ óÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±×µéÀº ¾î¶² ¹æ¿¡ °¤Çô Àý¸ÁÀûÀ¸·Î °É¾î´Ù´Ï°í ÀÖ´Ù. ÁöÆ÷´Â ¾Æ÷±â ÀÖ´Â ¸ñ¼Ò¸®·Î <¿ì¸®´Â ¡ì»ý°¢Çؾ߸¸¡í ÇØ!> ¶ó°í ¸»ÇÏ°í, Ä¡ÄÚ´Â ¹°¸®Ä¡´Â ¼ÕÁþÀ¸·Î <¾Æ´Ï¾ß, ÀÌ¹Ì ½ÃµµÇØ ºÃ¾î> ¶ó°í ¸»ÇÑ´Ù.

³í¸®¿¡ ´ëÇؼ­µµ °°Àº ¸»À» ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Ç¥¸éÀûÀ¸·Î´Â Çü½Ä ³í¸®ÇÐÀ» Àû¿ëÇÏ¸é ¸ðµç ³íÀïÀÌ ÇØ°áµÉ °ÍÀ¸·Î º¸ÀδÙ. ±×·¯³ª ³í¸®Çп¡¼­ ¾Ë·ÁÁø ¹ýÄ¢µéÀÌ Å« µµ¿òÀÌ µÇ±â¿¡´Â ±× ¼ö°¡ ³Ê¹« Àû´Ù.

³í¸®ÇÐÀÇ ¿ª»ç´Â ÈçÈ÷ ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º »ç»óÀÇ Áö¹è¸¦ ¹Þ´ø ¾à 2 õ ³â°£ÀÇ °íÀü±â, ºÒ·ÎºÎÅÍ Èú¹öÆ® (Hilbert) ¿¡ À̸£´Â ´ë¼öÇÐ ¶Ç´Â ±âÈ£ÇÐÀÇ ½Ã±â, ±×¸®°í ±«µ¨ (Gödel) ·ÎºÎÅÍ ÇöÀç¿¡ À̸£´Â Çö´ë ¶Ç´Â ÃʼöÇÐÀÇ ½Ã±â ¼ÂÀ¸·Î ³ª´¶´Ù°í ÇÑ´Ù. ¿ì¸®´Â, À̹ø ÀåÀÇ ´ÙÀ½ ¼¼ Àý¿¡¼­´Â ³í¸®ÇÐÀÇ ÀÌ ¼¼ ½Ã´ë¿¡ ´ëÇØ ³íÀÇÇÏ°í, ¸¶Áö¸· Àý¿¡¼­´Â ³í¸®ÇÐÀÌ ÇöÀç ³× ¹ø°ÀÇ ±â¹¦ÇÑ ½Ã´ë·Î ¾î¶»°Ô ¿òÁ÷ÀÌ°í ÀÖ´ÂÁö¿¡ ´ëÇØ »ý°¢ÇØ º¼ °ÍÀÌ´Ù. ¸ÕÀú ¿©±â¼­ ³ª´Â °£´ÜÈ÷ ³í¸®ÇÐ ºÐ¾ß¿¡¼­ÀÇ Àΰ£ÀÇ Èñ¸Á°ú Àΰ£ÀÇ ¼ºÃë »çÀÌÀÇ °ÝÂ÷¿¡ ´ëÇØ »ý°¢ÇØ º¸·Á°í ÇÑ´Ù.

17 ¼¼±âÀÇ Ã¶ÇÐÀÚ °íÆ®ÇÁ¸®Æ® ¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷´Â ³í¸®ÇÐÀÇ À§´ëÇÑ ¸ù»ó°¡ Áß Çϳª¿´´Ù. ±×´Â <º¸Æí ¾ð¾î (characteristica universalis)> ¶ó´Â º¸ÆíÀûÀÎ ¾ð¾î¿Í ¾ö¹ÐÇÑ Ãß·ÐÀÇ °úÇÐÀÎ <Ãß·Ð °è»êÇÐ (calculus ratiocinator)> À» âÁ¶ÇÏ·Á Çß´Ù. ¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷´Â, ³íÀïÀÇ ´ç»çÀÚµéÀÌ ¸ð¿© ¾É¾Æ ¿¬ÇÊ°ú Á¾À̸¦ ²¨³» µé°í <°è»êÀ» ½ÃÀÛÇսôÙ> ¶ó°í ¸»ÇÏ´Â ³¯ÀÌ ¾ðÁ¨°¡´Â ¿Ã °ÍÀ̶ó°í »ý°¢Çß´Ù.

ÇÏÁö¸¸ ¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷´Â ±×ÀÇ ¿ø´ëÇÑ °èȹÀ» ¾ó¸¶³ª ½ÇÇö½ÃÄ×À»±î? ±×´Â ÂüÀ̸鼭 µ¿½Ã¿¡ °ÅÁþÀÎ ¸íÁ¦´Â Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù´Â <¹«¸ð¼ø¼ºÀÇ ¿ø¸® (the principle of noncontradiction)> ¸¦ °ø½ÄÈ­ÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú°í, µÎ °³ÀÇ ´ë»óÀº Á¤È®ÇÏ°Ô ¸ðµç ¼ºÁúÀÌ µ¿ÀÏÇÒ ¶§¿¡¸¸ °°´Ù°í ¸»ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â <½Äº° ºÒ°¡´É¼ºÀÇ ¿ø¸® (the principle of indiscernibles)> ¸¦ °ø½ÄÈ­Çß´Ù. Çѹø ÀÌ µÎ ¿ø¸®·ÎºÎÅÍ ¸ðµç Áø½ÇÀ» °è»êÇØ º¸°Ú´Â°¡?

1954 ³â¿¡, ¾ÆÀÏ·£µåÀÇ ¼öÇÐÀÚ Á¶Áö ºÒÀº ¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷ÀÇ °èȹÀ» Á»´õ ¿Ïº®ÇÏ°Ô Çϱâ À§ÇØ °øµ¿ ¿¬±¸¸¦ ½ÃµµÇÏ¿´´Ù. ±×ÀÇ °íÀüÀûÀÎ Àú¼úÀÎ ¡º»ç°íÀÇ ¹ýÄ¢ (The Laws of Thought)¡»¿¡¼­, ºÒÀº ³í¸®ÇÐÀ» ´ë¼öÇп¡ °¡±î¿î ¾î¶² °£´ÜÇÏ°í ±â°èÀûÀÎ °úÁ¤À¸·Î ´Ù·ç·Á°í ½ÃµµÇß´Ù.

ºÒÀÇ Àú¼úÀº ³«°üÀûÀ¸·Î ½ÃÀ۵ȴÙ. <´ÙÀ½ ³í°íÀÇ Àǵµ´Â, Ãß·ÐÀÌ ¼öÇàµÇ´Â Á¤½Å Á¶ÀÛÀÇ ±Ùº»ÀûÀÎ ¹ýÄ¢À» Ž±¸ÇÏ°í, ¹ÌÀûºÐÇÐÀÇ ±âÈ£ ¾ð¾î¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ÀÌ ¹ýÄ¢µéÀ» Ç¥ÇöÇϸç, ÀÌ·¯ÇÑ Åä´ë À§¿¡¼­ ³í¸®ÇÐÀÇ °úÇÐÀ» È®¸³ÇÑ µÚ, ±× ¹æ¹ýµéÀ» ±¸ÃàÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù.> ºÒÀº ±×ÀÇ ³í¸®ÇÐÀÇ ±âº» ¹ýÄ¢À» ±â¼úÇÑ µÚ, °è¼ÓÇؼ­ ±×¿¡°Ô °¡Àå Áß¿äÇÏ°Ô ¿©°ÜÁø ½ÅÀÇ Á¸Àç¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸í¿¡ Ŭ¶óÅ© (Clarke) ¿Í ½ºÇdzëÀÚ (Spinoza) ÀÇ ¹ýÄ¢µéÀ» Àû¿ëÇÏ¿´´Ù. ÇÏÁö¸¸ ÀÌ·± ºÐ¼®µéÀº °á·Ð¿¡ À̸£Áö ¸øÇß°í, Ã¥ÀÇ ¸»¹Ì¿¡¼­ ºÒÀº ÀÏÁ¾ÀÇ Àý¸Á¿¡ °¡±î¿î »óÅ¿¡ ³õÀÌ°Ô µÈ´Ù. ¿©±â¿¡¼­µµ, ¿ì¸®°¡ Áß¿äÇÏ°Ô »ý°¢ÇÏ´Â ¹®Á¦µéÀ» ÇØ°áÇØ ÁÖ´Â µ¥ ´Ü¼øÇÑ ³í¸®ÇÐÀÌ ¾ó¸¶³ª ¹«±â·ÂÇÑÁö, ±×¸®°í ¿ì¸®ÀÇ ÀÌÇØ ¹ýÄ¢¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀÌ ¾ó¸¶³ª ºÒÃæºÐÇÑÁö¸¦ ´À³¥ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¸¶Ä¡ ½Ã°£ÀÌ Èê·¯ <Ȳ±ÝÀÇ ¿©¸í> ÀÇ °¡¸£Ä§µéÀÌ È¯»óÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÇµíÀÌ ¸»ÀÌ´Ù.

¾ÕÀ¸·Î ¿ì¸®°¡ º¸°Ô µÇ°ÚÁö¸¸, ³í¸®ÇÐÀÇ ½ÇÁ¦ ±ÔÄ¢µéÀº ºñÂüÇÒ Á¤µµ·Î ±× ¼ö°¡ Àû´Ù. Á¤¸»·Î Áß¿äÇÑ °ÍÀº ³í¸®ÀûÀÎ °á°ú¸¦ À̲ø¾î ³»´Â Ãʱ⠰¡Á¤ÀÇ º¹À⼺°ú ¼öÇàÇÒ Áغñ°¡ µÈ ³í¸®ÀûÀÎ Áõ¸íµéÀÇ ±æÀÌÀÌ´Ù.

´ëºÎºÐÀÇ ÄÄÇ»ÅÍ´Â <³­¼ö> ¸¦ ¹ß»ý½ÃÅ°´Â ÇÁ·Î±×·¥À» °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ ¼öµéÀº ÁøÁ¤ÇÑ ÀǹÌÀÇ ³­¼ö°¡ ¾Æ´Ï´Ù. ÀÌ ¼öµéÀº ½±°Ô ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ¾øÀ» Á¤µµ·Î º¹ÀâÇÑ, ¼û°ÜÁø °è»ê¿¡ ÀÇÇØ ¹ß»ýÇÑ´Ù. ¸¶Âù°¡Áö·Î, »ç¶÷µéÀÌ ¹«ÀÛÀ§ÀûÀ¸·Î ÇൿÇÏ´Â °Íó·³ º¸Àδٴ »ç½ÇÀÌ Àΰ£ÀÇ º»¼ºÀÌ ±Ùº»ÀûÀ¸·Î ºñ³í¸®ÀûÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ï½ÃÇÏ´Â °ÍÀº ¾Æ´Ï´Ù. ´ÜÁö Àΰ£ ÇൿÀÇ ¹ÙÅÁ¿¡ ±ò¸° ³í¸®ÀûÀÎ °úÁ¤ÀÌ °£´ÜÇÑ ¿¹ÃøÀÇ ´ë»óÀÌ µÇ±â¿¡´Â ³Ê¹«³ª º¹ÀâÇÒ »ÓÀÌ´Ù.

Çö´ëÀÇ ³í¸®ÇÐ ¿¬±¸´Â, º¹ÀâÇÏ°í ¿À·§µ¿¾È ¼öÇàµÇ´Â ¾î¶² ½Ã½ºÅÛÀ» ºü¸£°í °£´ÜÇÑ ³í¸®ÀûÀÎ ±ÔÄ¢À¸·Î ¸ð»çÇϱ⠾î·Æ´Ù´Â °ÍÀ» º¸¿© ÁØ´Ù. ÀÚ½ÅÀ» ¾ÆÁÖ ³í¸®ÀûÀ̶ó°í »ý°¢ÇÏ´Â »ç¶÷µéÀº ÀÚ½ÅÀ» Áö¹èÇÏ´Â ±ÔÄ¢À» ÁøÁ¤À¸·Î ÀÌÇØÇÒ ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â »ç½Ç¿¡ À̵û±Ý ¾ÆÁÖ ´çȲÇØÇÑ´Ù. 19 ¼¼±âÀÇ ±âÈ£ ³í¸®ÇÐÀ» ³Î¸® º¸±Þ½ÃÅ°´Â µ¥ ±â¿©Çß°í ·çÀ̽º ij·² (Lewis Carroll) À̶õ À̸§À¸·Î ´õ Àß ¾Ë·ÁÁø ½ÅºÎ Âû½º ·çÆ®À§Áö µµÁö½¼ (Charles Lutwidge Dodgson 1832~1898) Àº ÀÚ½ÅÀÇ ³»ÀûÀÎ º¹À⼺°ú ³í¸®Çп¡ ´ëÇÑ ²Þ »çÀÌÀÇ ºÎµî¼ºÀ¸·Î °íÅë¹ÞÀº ÀüÇüÀûÀÎ ¿¹ÀÌ´Ù.

°íÀüÀûÀÎ °ø»ó ¹®ÇÐ ÀÛÇ°ÀÎ ¡ºÀÌ»óÇÑ ³ª¶óÀÇ ¾Ù¸®½º (Alice's Adventures in Wonderland)¡»¿Ü¿¡µµ, ij·²Àº ¸î °¡ÁöÀÇ ÁøÁöÇÏ°í Çй®ÀûÀÎ Çмú¼­µµ Àú¼úÇÏ¿´´Ù. »ýÀ» ¸¶°¨ÇÒ ¹«·Æ, ±×´Â ¡º±âÈ£ ³í¸®ÇÐ (Symbolic Logic)¡»À̶ó ºÒ¸®´Â µÎ ±ÇÂ¥¸® Ã¥À» ÁýÇÊÇϴµ¥ Àü·ÂÀ» ´ÙÇß´Ù. ±×°¡ »ì¾Æ ÀÖ´Â µ¿¾È¿¡´Â ù¹ø° ±Ç¸¸ÀÌ ÃâÆǵǾú´Ù. ±×¸®°í ÀÌ Ã¥Àº ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º¸¦ Ã߸ðÇÏ¿© ÇåÁ¤µÇ¾ú´Ù.

¼¼»óÀÌ ±×ÀÇ <¾Ù¸®½º> ¸¦ »ç¶ûÇßÀ½¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, ij·²Àº ÀÚ½ÅÀÇ °¡Àå Áß¿äÇÑ ¾÷ÀûÀ¸·Î ¡º±âÈ£ ³í¸®ÇС»À» ²Å¾Ò´Ù. À̵𽺠¿Ã¸®ºñ¿¡ (Edith Olivier) ¶ó´Â ºÎÀÎÀº ±×¿Í ¿Á½ºÆ۵忡¼­ ÀÚÁÖ ½Ä»ç¸¦ ÇÔ²² Çߴµ¥, ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¸»Çß´Ù. <µµÁö½¼ ¾¾´Â ¡ºÀÌ»óÇÑ ³ª¶óÀÇ ¾Ù¸®½º¡»¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÑ ÀûÀÌ ¾ø¾î¿ä. ±×°¡ ÀÚ½ÅÀÇ Àλý¿¡ À־ Á¤¸»·Î ÀںνÉÀ» °¡Á³´ø °ÍÀº ¼¼ °¡ÁöÀε¥, ¿ì¸®´Â ½Ä»ç¸¦ ÇÔ²²ÇÒ ¶§¸¶´Ù ±×°Í¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÏ°ï ÇßÁÒ. ±× ¼¼ °¡Áö´Â ±×ÀÇ ÁÖÀüÀÚ¿Í ³í¸®ÇÐ, ±×¸®°í ±×ÀÇ »çÁøµéÀ̾ú¾î¿ä.>

ÀÌ°ÍÀ» °í·ÁÇϸ鼭, ij·²ÀÌ ºÒ¸êÀÇ ¡ºÀÌ»óÇÑ ³ª¶óÀÇ ¾Ù¸®½º¡»¸¦ ¾´ ±× ÇØ¿¡ Àڽſ¡ ´ëÇØ °¡Á³´ø ÀÚ¾Æ»ó¿¡ ´ëÇØ »ìÆ캸´Â °ÍÀº Èï¹Ì·Î¿î ÀÏÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ À̾߱â´Â, ij·²ÀÌ 1862 ³â 7 ¿ù 4 ÀÏ À̳ª, ¾Ù¸®½º, ±×¸®°í À̵𽺶ó´Â ¸®µ¨ °¡ÀÇ ¼¼ ¼Ò³àµé°ú ¹î³îÀ̸¦ ÇÏ´Â µ¿¾È ´Ù¼Ò ÀÚ¿¬½º·´°Ô ¸¸µé¾îÁ³´Ù. ¾Ù¸®½º°¡ °è¼ÓÀûÀ¸·Î ij·²À» °Ý·ÁÇÑ °á°ú, ij·²Àº 1862 ³â ¸»¿¡ ±× À̾߱⸦ ¾²±â ½ÃÀÛÇß°í, 1863 ³â¿¡ ÃÊ°í¸¦ ¿Ï¼ºÇß´Ù. ¿©±â¼­, ¡º·çÀ̽º ij·²ÀÇ Àϱâ (The Diaries of Lewis Carroll)¡»¿Í ¡ºÀÌ»óÇÑ ³ª¶óÀÇ ¾Ù¸®½º¡»¸¦ ¿Ï¼ºÇÑ 1863 ³âÀÇ Ã¹¹ø°¿Í ¸¶Áö¸·ÀÇ ±â·ÏµéÀ» Çѹø º¸±â·Î ÇÏÀÚ.

1863 ³â 1 ¿ù 6 ÀÏ. ³ª´Â ÀÚ±â Àü¿¡ ³» ¹Ì·¡ÀÇ »î¿¡ ´ëÇÑ ¸î °¡Áö °èȹÀ» ±â·ÏÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù. À̹ø ÇØ´Â ¾ÆÁ÷ ³»°Ô Áö³­Çص麸´Ù ´õ ³ªÀ» °ÍÀ̶ó´Â ¾î¶² ¾à¼Óµµ ÁÖÁö ¾Ê¾Ò´Ù. ³» »îÀÇ ¹ö¸©µéÀº Á»´õ °³¼±µÉ ÇÊ¿ä°¡ ÀÖ´Ù. ±×¸®°í ³ª´Â °¨»çÀÇ ¹æ¹ýµéÀ» ½É°¢ÇÏ°Ô ¹«½ÃÇÏ°í ÀÖ´Ù. ½ÅÀÇ µµ¿òÀ» ¹Þ¾Æ ³ª´Â ´ÙÀ½À» ½ÃÀÛÇÏ·Á°í ÇÑ´Ù. 1) ¸ÅÀÏ ¼º¼­¸¦ ÀÐ°í ¹¬»óÇϱâ. 2) .......

 

1863 ³â 12 ¿ù 31 ÀÏ. ¶Ç ´Ù¸¥ ÇÑ ÇØÀÇ ¸¶Áö¸·ÀÎ ÀÌ ½ÃÁ¡¿¡¼­, ³ª´Â ¾ó¸¶³ª ¸¹Àº Ÿ¸, ºÎÁÖÀÇ, ±×¸®°í Á˸¦ ±â¾ïÇؾ߸¸ Çϴ°¡! ³ª´Â ¿Ã ÇÑ ÇØ µ¿¾È, ±³±¸ È°µ¿À» ½ÃÀÛÇÏ°í, ³ª»Û ¹ö¸©µéÀ» ¹þ¾î ´øÁö°í, ±³È¸¿¡¼­ÀÇ ³ªÀÇ ÀÏÀ» Áøô½ÃÅ°±â ¹Ù¶ú´Ù. ÀÌ ¸ðµç °ÍµéÀº °ÅÀÇ ÀÌ·ç¾îÁöÁö ¾Ê¾Ò´Ù! ÀÌÁ¦ ³» ¾Õ¿¡´Â »õ·Î¿î ÇÑ ÇØ°¡ ÀÖ´Ù. ´Ù½Ã Çѹø ³» Àڽſ¡°Ô »î¿¡ °¡Ä¡ ÀÖ´Â ÀÏÀ» ÇÏÀÚ°í ´ÙÁüÇØ º»´Ù.

ÇÏÁö¸¸ »ç½Ç 1863 ³âÀº ·çÀ̽º ij·²ÀÇ »ý¾Ö¿¡ À־ °¡Àå dzºÎÇÑ Á¤º¸¸¦ ¸¸µé¾î ³½ ÇØ¿´´Ù. ±×·¯³ª ±×°¡ ÀÌ¿Í °°ÀÌ ´À²¼´ø ÀÌÀ¯´Â, ¼Ò¼³ ¡ºÀÌ»óÇÑ ³ª¶óÀÇ ¾Ù¸®½º¡»°¡ ³Ê¹«³ª º¹ÀâÇß´ø °ü°è·Î, ±×°ÍÀ» ¸¸µé¾î ³½ Á¤½ÅÀûÀÎ °úÁ¤À» ¾î¶°ÇÑ °£´ÜÇÑ ¹æ¹ýÀ¸·Îµµ ³í¸®ÀûÀ¸·Î ºÐ¼®ÇÒ ¼ö ¾ø¾ú±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ij·²Àº ÀÚ½ÅÀÇ ¿µ°¨ÀÇ ±Ù¿øÀ» ÆľÇÇÒ ¼ö ¾ø¾ú°í, µû¶ó¼­ ÀÚ½ÅÀÌ ¹«·ÂÇÏ°í ¹«ÀÛÀ§ÀûÀ¸·Î ÇൿÇÏ°í ÀÖ´Ù°í ´À²¼´ø °ÍÀÌ´Ù.

³í¸®Çп¡¼­ ½ÇÁ¦·Î Á¸ÀçÇÏ´Â µµ±¸µéÀº ÀϹÝÀûÀ¸·Î ±â´ëµÇ´Â °Íº¸´Ù Àû´Ù. ³í¸®ÀÇ ¹ýÄ¢µéÀº ÄÄÇ»ÅÍ¿¡¼­ °³º°ÀûÀÎ ½ºÀ§Ä¡µéÀ» Áö¹èÇÏ´Â ±ÔÄ¢µé (¿¹¸¦ µé¾î <µÎ °³ÀÇ ON ½ÅÈ£¸¦ AND °ÔÀÌÆ®¿¡ ÀԷ½ÃÅ°¸é Ãâ·ÂÀº ON ÀÌ´Ù> ¿Í °°Àº) °ú ºñ½ÁÇÏ´Ù. ÄÄÇ»ÅÍ·Î ÇÏ¿©±Ý ¾î¶² Èï¹Ì ÀÖ´Â °ÍÀ» ¸¸µé¾î ³»°Ô ÇÏ·Á¸é, ó¸®ÇÒ ¾î¶² º¹ÀâÇÑ Á¤º¸ÀÇ ÆÐÅÏÀÌ ÁÖ¾îÁ®¾ß ÇÏ°í, ¾ÆÁÖ ¿À·£ ½Ã°£µ¿¾È ÀÛµ¿µÇ´Â °ÍÀ» Çã¿ëÇؾ߸¸ ÇÑ´Ù. ¸¶Âù°¡Áö·Î, ¾î¶² Èï¹Ì ÀÖ´Â °¡Á¤À¸·ÎºÎÅÍ Ãâ¹ßÇؼ­ ¾ÆÁÖ ¿À·§µ¿¾È °è»êÀ» ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù¸é, ÇϳªÀÇ Çü½ÄÈ­µÈ ³í¸® ½Ã½ºÅÛÀº ¾î¶² ³î¶ó¿î °á°úµµ ¸¸µé¾î ³»Áö ¾ÊÀ» °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌÁ¦ ¾ÕÀ¸·Î ¿ì¸®°¡ ÇÏ°íÀÚ ÇÏ´Â ¹Ù´Â ÇöÀç Á¸ÀçÇÏ´Â ³í¸®Çп¡ ´ëÇØ Á¶±Ý »ìÆ캸°í, ³í¸®ÇÐÀÌ Çü½Ä ½Ã½ºÅÛÀ» ¾ÏȣȭÇÏ´Â µ¥ ¾î¶»°Ô »ç¿ëµÉ ¼ö ÀÖ´ÂÁö¸¦ ¾Ë¾Æº» ´ÙÀ½, ¡ºÀÌ»óÇÑ ³ª¶óÀÇ ¾Ù¸®½º¡»¿Í °°Àº ÁÁÀº ÀÛÇ°À» ¾²´Â µ¥¿¡´Â ÇϳªÀÇ ½Ã½ºÅÛÀÌ ¾ó¸¶³ª dzºÎÇؾ߸¸ ÇÏ´ÂÁö¸¦ ÃøÁ¤ÇØ º¸´Â °ÍÀÌ´Ù.

2. »ï´Ü ³í¹ý

ÇöóÅæÀº ³í¸®ÀûÀÎ Áõ¸íÀ̶ó´Â °³³ä°ú ¿¬°ü ÀÖ´Â ÃÖÃÊÀÇ Àι°ÀÌ´Ù. ±×ÀÌ <´ëÈ­> µéÀº ÀÌ°Í ¶Ç´Â Àú°ÍÀ» Áõ¸íÇß´Ù°í ÁÖÀåÇÏ´Â Àι°µé·Î °¡µæ Â÷ ÀÖ´Ù. ÇÏÁö¸¸ ÇöóÅæ ÀÚ½ÅÀÌ ³í¸®ÀûÀÎ Áõ¸íÀ» ÀüÀûÀ¸·Î ¹ÏÀº °ÍÀº ¾Æ´Ï´Ù. ±×´Â ¶§¶§·Î <±Ëº¯°¡> ·Î ¾Ë·ÁÁø Àι°µéÀ» ¼Ò°³Çϱ⵵ Çߴµ¥, À̵éÀº ¾ð¾îÀûÀÎ ±â±³¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÅÂ¾ç ¾Æ·¡ÀÇ ¸ðµç °ÍÀ» Áõ¸íÇÏ´Â µ¥¿¡ ±«ÆÅÇÑ Áñ°Å¿òÀ» ´À³¢´Â »ç¶÷µéÀ̾ú´Ù. Àß ¾Ë·ÁÁø ¿¹°¡ ¡¸¿¡¿ìƼµ¥¹«½º (Euthydemus)¡¹·Î ¾Ë·ÁÁø ´ëÈ­¿¡ ³ªÅ¸³ª ÀÖ´Ù. ¿©±â¿¡¼­ ¼ÒÅ©¶óÅ×½º¿Í ±×ÀÇ Ä£±¸ Å©Å×½ÃǪ½º´Â À¯Æ¼µ¥¹«½º¿Í µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º (Dionysodorus) ·Î ¾Ë·ÁÁø µÎ ¸íÀÇ ±Ëº¯°¡µé°ú ³íÀïÀ» ÇÏ°í ÀÖ´Ù.

µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º

Å©Å×½ÃǪ½º

µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º

Å©Å×½ÃǪ½º

µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º

Å©Å×½ÃǪ½º

 

µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º

Å©Å×½ÃǪ½º

µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º

 

´ç½ÅÀº ´ç½ÅÀÌ °³ ÇÑ ¸¶¸®¸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Ù°í ¾ê±âÇßÁÒ?

±×·¸¼Ò. ÇÑ ¸¶¸®¸¦ °¡Áö°í ÀÖÁö.

±×¸®°í ±× °³´Â »õ³¢µéÀ» °¡Áö°í ÀÖ°í¿ä?

±×·¸¼Ò. ±× °­¾ÆÁöµéÀº ±× °³¿Í ¾ÆÁÖ ´à¾Ò¼Ò.

±×¸®°í ±× °³´Â ±×°ÍµéÀÇ ¾Æ¹öÁöÀÌÁÒ?

±×·¸¼Ò. ³ª´Â ºÐ¸íÈ÷ ±× °³¿Í ±× °­¾ÆÁöµéÀÇ ¾î¹Ì°¡ °°ÀÌ ¿À´Â °ÍÀ» º¸¾Ò¼Ò.

±×¸®°í ±× °³´Â ´ç½ÅÀÇ °ÍÀÌ ¾Æ´Ï°í¿ä?

¾Æ´Ï¿ä. ±× °³´Â ºÐ¸íÈ÷ ³ªÀÇ °ÍÀÌ¿À.

±×·¸´Ù¸é ±× °³´Â ¾Æ¹öÁöÀÌ°í, ±× °³´Â ´ç½ÅÀÇ °ÍÀÌ¿À. ±×·±°í·Î, ±× °³´Â ´ç½ÅÀÇ ¾Æ¹öÁöÀÌ°í, °­¾ÆÁöµéÀº ´ç½ÅÀÇ ÇüÁ¦¿ä.

ÀÌ·± Á¾·ùÀÇ ±Ëº¯·ÐÀûÀÎ Áõ¸íÀº, <´ç½ÅÀÇ °ÍÀÓ> °ú <¾Æ¹öÁöÀÓ> À̶ó´Â °³º°ÀûÀÎ ¼ºÁúµéÀ» °áÇÕÇÏ´Â ¹æ¹ý¿¡ ´ëÇÑ °èȹÀûÀΠȥµ¿¿¡ ¹ÙÅÁÀ» µÎ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ Áõ¸íÀº <´ç½ÅÀÇ °Í> À̶ó´Â ¸»À» ÀÌ¹Ì ³Î¸® ¹Þ¾Æµé¿©Áø ÀûÇÕÇÑ ¹æ¹ýÀ¸·Î »ç¿ëÇÏÁö ¾ÊÀ½À¸·Î½á ¹®Á¦¸¦ ÀÏÀ¸Ä×´Ù. ¼ÒÅ©¶óÅ×½º°¡ ÀÌ Á¡À» µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º¿¡°Ô ÁöÀûÇÏ·Á ÇÏÀÚ, µð¿À´Ï¼Òµµ·ç½º´Â <´ç½ÅÀº ÀçÀ߰Ÿ®°í ÀÖ°í, ´ç½ÅÀº °í´ëÀÎÀÌ¿À> ¶ó°í ¸»ÇÑ´Ù.

ÇöóÅæÀÇ ´ëÈ­µéÀº µîÀå Àι°µé Áß ¸¹Àº »ç¶÷µéÀÌ ¼ÒÅ©¶óÅ×½º¿¡°Ô ÀÌ·± ½ÄÀ¸·Î À̾߱âÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ±ú´Ý°í ³ª¸é ´õ¿í °¡±îÀÌÇϱⰡ ½¬¿öÁú °ÍÀÌ´Ù. »ç½Ç ÇöóÅæ°ú ±×ÀÇ ¶Ç ´Ù¸¥ ÀÚ¾ÆÀÎ ¼ÒÅ©¶óÅ×½º´Â Àý´ë·Î ±×µéÀÌ ¿Ç´Ù°í ¿ÏÀüÈ÷ È®½ÅÇÏ´Â ¹ýÀÌ ¾ø´Â °Í °°´Ù. ¹®Á¦´Â »ç½Ç ¿ì¸®°¡ ¿Ã¹Ù¸¥ ¾ð¾îÀÇ »ç¿ë¹ý¿¡ ´ëÇÑ <¸ðµç> ±ÔÄ¢µéÀÇ °ø½ÄÈ­ ¹æ¹ýÀ» ¸ð¸¥´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. Àΰ£ÀÌ °³¹ßÇÑ Çü½Ä ³í¸®ÇÐÀº ¾ÆÁÖ Æ¯º°ÇÑ Á¾·ùÀÇ ¸íÁ¦µéÀ» ¹Ù¸£°Ô »ç¿ëÇÏ´Â ¹æ¹ý¸¸À» ´Ù·é´Ù.

¿äÁîÀ½¿¡´Â ´ëºÎºÐÀÇ ´ëÇÐ ¼öÇÐ °ú¸ñÀÌ ¸î °³ÀÇ ³í¸®ÇÐ °­¿¬µé·Î ½ÃÀ۵ȴÙ. ÀÌ °­¿¬µéÀº ³í¸®Çп¡ ´ëÇØ Ãæ½ÇÈ÷ °³°ýÇØ ÁÖ´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ´ÜÁö ³í¸® ¿¬°á»çµé (¾Æ´Ñ, ¶Ç´Â, ¸¸¾à, ´ÜÁö) À̶ó°í ºÒ¸®´Â °ÍÀÇ ¿Ã¹Ù¸¥ »ç¿ë¹ý¸¸À» ´Ù·é´Ù. ÇлýµéÀº <¸¸¾à A °¡ ÂüÀÌ°í B °¡ °ÅÁþÀ̶ó¸é, ¡¶A ´Â B ¸¦ ¶æÇÑ´Ù¡·´Â °ÅÁþÀÌ´Ù> ¿Í °°Àº »ç½ÇµéÀ» ¹è¿î´Ù. ÀÌ·± ÁÖÁ¦ ¿µ¿ªÀº <¸íÁ¦ °è»ê (propositional calculus)> À̶ó´Â Àü¹®ÀûÀÎ ºÐ¾ß·Î ¿ì¸®¿¡°Ô Àß ¾Ë·ÁÁ® Àִµ¥, ÀÌ°ÍÀº ¹Ù·Î ºÒÀ» ºñ·ÔÇÑ 19 ¼¼±â Áß¹ÝÀÇ ³í¸®ÇÐÀÚµéÀÌ È°¹ßÇÑ ¿¬±¸¸¦ ÆîÄ£ ´öºÐÀ̾ú´Ù.

°úÇÐÀÌ °¡Àå °£´ÜÇÑ °³³äÀ» ¿¬±¸ÇÏ´Â °ÍÀ¸·ÎºÎÅÍ ½ÃÀ۵Ǵ °æ¿ì´Â µå¹°´Ù. ¾î¶² °úÇÐÀÇ Ã¢½ÃÀÚ´Â ÈçÈ÷ ±× ºÐ¾ß°¡ Á¦½ÃÇÏ´Â °¡Àå ¾î·Á¿î ¹®Á¦¿¡ ´ëÇؼ­¸¸ ¿¬±¸¸¦ ÇÏ°íÀÚ Çß´Ù. (¡¶°È´Â °ÍÀ» ¹è¿ì±â Àü¿¡ ±â¾î´Ù´Ï´Â °ÍºÎÅÍ ¹è¿ö¶ó¡· µûÀ§´Â »ý°¢ÇÏÁö ¸¶¶ó. ³ª´Â ³¯°í ½Í´Ù!> µû¶ó¼­, ÁøÁ¤ÇÑ ÃÖÃÊÀÇ ³í¸®ÇÐÀÚ¶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º°¡, ¸íÁ¦ °è»êÀÇ °£´ÜÇÑ ±ÔÄ¢µé¿¡ ´ëÇØ º° °ü½ÉÀ» ±â¿ïÀÌÁö ¾Ê¾Ò´Ù´Â °Íµµ ±×¸® ³î¶ö ¸¸ÇÑ ÀÏÀº ¾Æ´Ò °ÍÀÌ´Ù.

Âü-°ÅÁþ ¸íÁ¦µéÀÇ ±âÃÊÀûÀÎ Á¶ÇÕ¿¡ ´ëÇÑ ±ÔÄ¢µéÀ» °ø½ÄÈ­ÇÏ´Â ´ë½Å, ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º´Â ´ëºÎºÐÀÇ ½Ã°£À» <´ÜÀÚÀû ¼ºÁúµéÀÇ °è»ê (the calculus of monadic properties)> À̶ó ºÒ¸± ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ» ¿¬±¸ÇÏ´Â µ¥ º¸³Â´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇØ, ±×´Â °³º°ÀûÀÎ ´ë»óÀÌ °¡Á®¾ß¸¸ ÇÏ´Â ¼ºÁú¿¡ ´ëÇÑ ¸íÁ¦µé¿¡ °ü½ÉÀÌ ÀÖ¾ú´Ù.

ÀÌ·± ¼ºÁúÀ» °¡Áø °¡Àå °£´ÜÇÑ ¸íÁ¦µéÀº µÎ °³ÀÇ °³º°ÀûÀÎ ¼ºÁúÀ» ´Ù·é´Ù. ³ª´Â ¿©±â¿¡¼­, <¸ðµç °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù> ¿Í °°Àº ¸íÁ¦¸¦ »ý°¢ÇÏ°í Àִµ¥, Á¶±Ý ´õ ºÎÀÚ¿¬½º·´°Ô ¸»ÇÏÀÚ¸é ÀÌ ¸íÁ¦´Â <¡¶°³ÀÌ´Ù¡·¶ó´Â ¼ºÁúÀ» °¡Áø ¸ðµç °ÍÀº ¶ÇÇÑ ¡¶ÅÐÀÌ ¸¹´Ù¡·¶ó´Â ¼ºÁúµµ °®´Â´Ù> ¸¦ ¶æÇÑ´Ù. ¸¸¾à ¼ºÁú S (ÁÖ¾î) °¡ <°³ÀÌ´Ù> ¸¦ ³ªÅ¸³»°í ¼ºÁú P (¼ú¾î) °¡ <ÅÐÀÌ ¸¹´Ù> ¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù¸é, ¿ì¸®ÀÇ ¸íÁ¦´Â <¸ðµç S ´Â P ÀÌ´Ù> ¶ó´Â ÇüŸ¦ ¶ì°Ô µÈ´Ù.

ÀÌÁ¦, ¿ì¸®°¡ ¸ðµç S ¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÏ´À³Ä ¾Æ´Ï¸é ´ÜÁö ¸î °³ÀÇ S ¿¡ ´ëÇؼ­¸¸ À̾߱âÇÏ´À³Ä¿¡ µû¶ó, ±×¸®°í ¿ì¸®°¡ P ÀÎ °Í¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÏ´À³Ä ¾Æ´Ï¸é P °¡ ¾Æ´Ñ °Í¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÏ´À³Ä¿¡ µû¶ó, ¿ì¸®´Â µÎ °¡ÁöÀÇ ¼ºÁú¿¡ ´ëÇÑ ³× °¡ÁöÀÇ ¸íÁ¦¸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

Çü

¿¹

ÀϹÝÇü

ÇüÅÂÀÇ À̸§

A

¸ðµç °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù.

¸ðµç S ´Â P ÀÌ´Ù.

º¸Æí ±àÁ¤

I

¾î¶² °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù.

¾î¶² S ´Â P ÀÌ´Ù.

Ư¼ö ±àÁ¤

E

¸ðµç °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹Áö ¾Ê´Ù.

¸ðµç S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

º¸Æí ºÎÁ¤

O

¾î¶² °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹Áö ¾Ê´Ù.

¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

Ư¼ö ºÎÁ¤

¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ ÈǸ¢ÇÑ Á¦ÀÚµéÀ̾ú´ø Áß¼¼ÀÇ ³í¸®ÇÐÀÚµéÀº, ¸íÁ¦ÇüÀÇ À̸§À¸·Î¼­ A, I, E, O ¸¦ »ç¿ëÇߴµ¥, ÀÌ À̸§µéÀº ¶óƾ ¾îÀÇ ³ª´Â ±àÁ¤ÇÑ´Ù (AffIrmo) ¿Í ³ª´Â ºÎÁ¤ÇÑ´Ù (nEgO) ·ÎºÎÅÍ ¿Â °ÍÀ̾ú´Ù.

¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º´Â ÀÌ·± µÎ °³ÀÇ ¸íÁ¦¿¡¼­ ÇϳªÀÇ °á·ÐÀÌ µµÃâµÉ ¼ö ÀÖµµ·Ï °¢ ¸íÁ¦¸¦ ¼­·Î ¿¬°áÇÏ´Â ¹æ¹ý¿¡ °ü½ÉÀÌ ÀÖ¾ú´Ù. ÀÌ·¸°Ô µÎ °³ÀÇ ÀüÁ¦·Î ÇϳªÀÇ °á·ÐÀ» À̲ø¾î ³»´Â Áõ¸íÀº <»ï´Ü ³í¹ý (syllogism)> À̶ó°í ºÒ¸°´Ù. ¾Æ¸¶µµ °¡Àå Àß ¾Ë·ÁÁø »ï´Ü ³í¹ýÀº ´ÙÀ½°ú °°Àº ÁøºÎÇÑ Ç¥ÇöÀÏ °ÍÀÌ´Ù.

¸ðµç Àΰ£Àº Á״´Ù.

¸ðµç M Àº P ÀÌ´Ù.

¼ÒÅ©¶óÅ×½º´Â Àΰ£ÀÌ´Ù.

¸ðµç S ´Â M ÀÌ´Ù.

   ¼ÒÅ©¶óÅ×½º´Â Á״´Ù.

   ¸ðµç S ´Â P ÀÌ´Ù. 1:AAA

ÀÌ·± »ï´Ü ³í¹ýÀ» ºÐ¼®ÇÒ ¶§, ¿ì¸®´Â ù µÎ ÁÙÀ» <ÀüÁ¦> ¶ó°í ºÎ¸£°í ¼¼ ¹ø° ÁÙÀ» <°á·Ð> À̶ó°í ºÎ¸¥´Ù. °á·Ð¿¡¼­ óÀ½À¸·Î ¾ð±ÞµÈ ¼ºÁúÀº S (ÁÖ¾î) ¶ó°í ºÒ¸®°í, µÎ ¹ø°·Î ¾ð±ÞµÈ °ÍÀº P (¼ú¾î) ¶ó°í ºÒ¸°´Ù. ÇϳªÀÇ À¯È¿ÇÑ »ï´Ü ³í¹ý¿¡¼­´Â, ¾ðÁ¦³ª M (Áß°£ Ç׸ñ) À̶ó°í ºÒ¸®´Â ¼¼ ¹ø° ¼ºÁúÀÌ À־, µÎ °³ÀÇ ÀüÁ¦ Áß¿¡¼­ ¾ð±ÞµÈ´Ù. À§ÀÇ »ï´Ü ³í¹ý¿¡¼­´Â, <¼ÒÅ©¶óÅ×½ºÀÌ´Ù> °¡ S ¼ºÁúÀÌ°í, <Á״´Ù> °¡ P ¼ºÁúÀ̸ç, <Àΰ£ÀÌ´Ù> °¡ M ¼ºÁúÀÌ µÈ´Ù.

»ï´Ü ³í¹ýÀ» Ư¡Áþ´Â µ¥¿¡´Â µÎ °¡Áö ¹æ¹ýÀÌ ÀÖ´Ù. ù¹ø° ¹æ¹ýÀº »ç¿ëµÈ ¸íÁ¦µéÀÇ Á¾·ù¿Í °ü°è ÀÖ´Ù. À§ÀÇ ¼ÒÅ©¶óÅ×½º »ï´Ü ³í¹ý¿¡¼­´Â, »ç¿ëµÈ ¼¼ °³ÀÇ ¸íÁ¦ ¸ðµÎ°¡ º¸Æí ±àÁ¤ÀÎ A ÇüÀÇ ¸íÁ¦µéÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ÀÌ »ï´Ü ³í¹ýÀº <½Ä (mood)> AAA ¶ó°í ÇÑ´Ù. ´Ù¸¥ ½ÄÀ¸·Î´Â EIO, AOO µîÀÌ ÀÖ´Ù. ÅëƲ¾î¼­ ¸ðµç ½ÄÀÇ °³¼ö´Â 4 × 4 × 4, Áï 64 °³ÀÌ´Ù.

AAA ½ÄÀº ÈçÈ÷ ¹Ù¹Ù¶ó, Áï b A r b A r A ¶ó°í ºÒ¸°´Ù. ¿©±â¿¡¼­ <¹Ù¹Ù¶ó> ´Â ¼Ò³àÀÇ À̸§ÀÌ ¾Æ´Ï¶ó, ¶óƾ ¾î·Î <¾ß¸¸ÀÎ (barbarian)> À» ¶æÇÏ´Â ´Ü¾îÀÇ º¹¼öÇüÀÌ´Ù. ¾ß¸¸ÀÎÁ¶Â÷ AAA ½ÄÀ¸·Î ³õ¿©Áø °£´ÜÇÑ »ï´Ü ³í¹ýÀ» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.

»ï´Ü ³í¹ýÀ» Ư¡Áþ´Â µÎ ¹ø°ÀÇ ¹æ¹ýÀº µÎ °³ÀÇ ÀüÁ¦¿¡¼­ ¼ºÁú P, M, S ¸¦ ¹è¿­ÇÏ´Â °Í°ú °ü°è°¡ ÀÖ´Ù. ¿©±â¿¡´Â <°Ý (figure)> À¸·Î ¾Ë·ÁÁø °¡´É¼ºÀÌ 4 °¡Áö ÀÖ´Ù.

 

Á¦ 1 °Ý

Á¦ 2 °Ý

Á¦ 3 °Ý

Á¦ 4 °Ý

Á¦ 1 ÀüÁ¦

M - P

P - M

M - P

P - M

Á¦ 2 ÀüÁ¦

S - M

S - M

M - S

M - S

°á       ·Ð

S - P

S - P

S - P

S - P

ÅëƲ¾î¼­, 4 °³ÀÇ °ÝÀÌ °¡´ÉÇÏ°í 64 °³ÀÇ ½ÄÀÌ °¡´ÉÇϹǷÎ, °¡´ÉÇÑ »ï´Ü ³í¹ýÀÇ °³¼ö´Â 256 °³ÀÌ´Ù. À̵é Áß ¿Ã¹Ù¸¥ Ãß·Ð ¾ç½ÄÀº 19 °³ÀÌ´Ù.

¾Æ·¡¿¡ ³ª¿­µÈ °ÍµéÀº ¿Ã¹Ù¸¥ 19 °³ÀÇ »ï´Ü ³í¹ý ¿¹ÀÌ´Ù. ÀÌ°ÍÀ» ÀÐÀ¸¸é¼­´Â, ºñ·Ï ÀüÁ¦µéÀÌ ¸Âµç Ʋ¸®µç »ó°ü¾øÀÌ, »ï´Ü ³í¹ýÀûÀÎ Ãß·ÐÀÇ ¹ýÄ¢¿¡ µû¶ó <¸¸¾à> ÀÇ ÀüÁ¦µéÀÌ À¯È¿ÇÏ´Ù¸é <µû¶ó¼­> ÀÇ °á·Ðµµ À¯È¿ÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» ¿°µÎ¿¡ µÎ±â ¹Ù¶õ´Ù.

ÁöÀûÀÎ »ç¶÷Àº ¾È°æÀ» ¾´´Ù.

°úÇÐÀÚµéÀº ÁöÀûÀÎ »ç¶÷ÀÌ´Ù.

    °úÇÐÀÚµéÀº ¾È°æÀ» ¾´´Ù.

 

¸ðµç M Àº P ÀÌ´Ù.

¸ðµç S ´Â M ÀÌ´Ù.

    ¸ðµç S ´Â P ÀÌ´Ù.

 

 

 

1:AAA

 

¸ðµç °ÅÁöµéÀº ¼±·®ÇÏÁö ¾Ê´Ù.

¸ðµç ÀüµµÀÚµéÀº °ÅÁö´Ù.

    ¸ðµç ÀüµµÀÚµéÀº ¼±·®ÇÏÁö ¾Ê´Ù.

¸ðµç »ç¶÷Àº Áü½ÂÀÌ´Ù.

 

¸ðµç M Àº P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç S ´Â M ÀÌ´Ù.

    ¸ðµç S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç M Àº P ÀÌ´Ù.

 

 

 

1:EAE

 

 

¾î¶² ¼ºÀÚ´Â »ç¶÷ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² ¼ºÀÚ´Â Áü½ÂÀÌ´Ù.

 

¾î¶² S ´Â M ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P ÀÌ´Ù.

 

 

1:AII

 

¿À·ÎÁö ÁÁÀº ÀÛ°¡´Â Á×Àº ÀÛ°¡ÀÌ´Ù.

¾î¶² ¹Ì±¹ÀεéÀº ÁÁÀº ÀÛ°¡ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² ¹Ì±¹ÀεéÀº Á×¾ú´Ù.

 

¸ðµç M Àº P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¾î¶² S ´Â M ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

1:EIO

 

¸ðµç ¼±»ýµéÀº Á¤¿­ÀûÀÌÁö ¾Ê´Ù.

´ç½ÅÀº Á¤¿­ÀûÀÌ´Ù.

    ´ç½ÅÀº ¼±»ýÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç S ´Â M ÀÌ´Ù.

    ¸ðµç S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

2:EAE

 

¸ðµç °³´Â ÃÖ°íÀÇ ¶§°¡ ÀÖ´Ù.

¸ðµç ±¸µÎ¼è´Â ÃÖ°íÀÇ ¶§°¡ ¾ø´Ù.

    ¸ðµç ±¸µÎ¼è´Â °³°¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ´Ù.

¸ðµç S ´Â M ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

    ¸ðµç S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

2:AEE

 

¸ðµç ´ëÅë·ÉÀº ¹Ùº¸°¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¾î¶² ¹«½ÄÇÑ ÀÚµéÀº ¹Ùº¸´Ù.

    ¾î¶² ¹«½ÄÇÑ ÀÚµéÀº ´ëÅë·ÉÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

¾î¶² S ´Â M ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

2:EIO

 

¸ðµç ¾ç¼­´Â Àб⠽±´Ù.

¾î¶² °íÀüÀº Àб⠽±Áö ¾Ê´Ù.

    ¾î¶² °íÀüÀº ¾ç¼­°¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ´Ù.

¾î¶² S ´Â M ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

2:AOO

 

¸ðµç ÁÖ¸»¿¡ ³ª´Â °ñÇÁ¸¦ Ä£´Ù.

¾î¶² ÁÖ¸»¿¡ ³ª´Â ¾Æ¹öÁö¿Í ÇÔ²² ÀÖ´Ù.

    ¶§¶§·Î ³ª´Â ¾Æ¹öÁö¿Í °ñÇÁ¸¦ Ä£´Ù.

 

¸ðµç M Àº P ÀÌ´Ù.

¾î¶² M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P ÀÌ´Ù.

 

 

 

3:AII

 

¸ðµç »ç¶÷Àº ¼¶ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

¾î¶² »ç¶÷Àº ¶á´Ù.

    ¾î¶² ¶ß´Â °ÍÀº ¼¶ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

 

¸ðµç M Àº P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¾î¶² M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

3:EIO

 

¾î¶² ³¯Àº ÇູÇÏ´Ù.

¸ðµç ³¯ÀÌ ¿ì¿ïÇÏ´Ù.

ÇູÇÑ ¾î¶² ³¯Àº ¿ì¿ïÇϱ⵵ ÇÏ´Ù.

 

¾î¶² M Àº P ÀÌ´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² P ´Â S ÀÌ´Ù.

 

 

 

3:IAI

 

¾î¶² ¿©ÀÚ´Â ¿¹»ÚÁö ¾Ê´Ù.

¸ðµç ¿©ÀÚ´Â »ç¶û½º·´´Ù.

    ¾î¶² »ç¶û½º·¯¿î ¿©ÀÚ´Â ¿¹»ÚÁö ¾Ê´Ù.

 

¾î¶² M Àº P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

3:OAO

 

¸ðµç ¼ºÇàÀ§´Â À½¶õÇÏ´Ù.

¸ðµç ¼ºÇàÀ§´Â ½Å¼ºÇÏ´Ù.

    ¾î¶² ½Å¼ºÇÑ °ÍÀº À½¶õÇÏ´Ù.

 

¸ðµç M Àº P ÀÌ´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P ÀÌ´Ù.

 

 

 

3:AAI

 

¸ðµç ºÎ¸ð´Â ÀüÀïÀ» »ç¶ûÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.

¸ðµç ºÎ¸ð´Â »ý»êÀÚµéÀÌ´Ù.

    ¾î¶² »ý»êÀÚµéÀº ÀüÀïÀ» »ç¶ûÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.

 

¸ðµç M Àº P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

3:EAO

±×°¡ ÁÁ¾ÆÇÏ´Â ¸ðµç °ÍÀº ³­ÇØÇÏ´Ù.

¸ðµç ³­ÇØÇÑ °ÍÀº TV ¿¡ ³ª¿ÀÁö ¾Ê´Â´Ù.

TV ¿¡ ³ª¿À´Â ¸ðµç °ÍÀº ±×°¡ ÁÁ¾ÆÇÏÁö ¾Ê´Â °ÍÀÌ´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ´Ù.

¸ðµç M Àº S °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

4:AEE

 

¸ðµç ¹üÁËÀڴ ģÀýÇÏÁö ¾Ê´Ù.

¾î¶² Ä£ÀýÇÑ »ç¶÷µéÀº °¡³­ÇÏ´Ù.

    ¾î¶² °¡³­ÇÑ »ç¶÷µéÀº ¹üÁËÀÚ°¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

¾î¶² M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

 

4:EIO

 

¾î¶² Áß¿äÇÑ Áø½ÇÀº ¸í¹éÇÏ´Ù.

¸ðµç ¸í¹éÇÑ °ÍÀº Áö·çÇÏ´Ù.

    ¾î¶² Áö·çÇÑ °ÍÀº Áß¿äÇÑ Áø½ÇÀÌ´Ù.

 

¾î¶² P ´Â M ÀÌ´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P ÀÌ´Ù.

 

 

 

4:IAI

 

¸ðµç »ç¶÷Àº ÇϳªÀÇ ´ë»óÀÌ´Ù.

¸ðµç ´ë»óÀº Èú¹öÆ® °ø°£»óÀÇ ÇÑ ÆÐÅÏÀÌ´Ù.

    Èú¹öÆ® °ø°£ÀÇ ¾î¶² ÆÐÅÏÀº »ç¶÷ÀÌ´Ù.

 

¸ðµç P ´Â M ÀÌ´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P ÀÌ´Ù.

 

 

 

4:AAI

 

³»°¡ ¼³¸íÇÏ´Â ¸ðµç °ÍÀº Àд µ¥ ¿À·¡ °É¸®Áö ¾Ê´Â´Ù.

Àд µ¥ ¿À·¡ °É¸®´Â °ÍÀº ½É¿øÇÑ °ÍÀÌ´Ù.

    ¾î¶² ½É¿øÇÑ °ÍÀº ³»°¡ ¼³¸íÇÏ´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç P ´Â M ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç M Àº S ÀÌ´Ù.

    ¾î¶² S ´Â P °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

 

4:EAO

°¢ »ï´Ü ³í¹ýÀÇ ¿À¸¥ÂÊ¿¡ ÀÖ´Â ¼ýÀÚ¿Í ±ÛÀÚµéÀº À§¿¡¼­ ¾ð±ÞÇÑ ºÐ·ù ü°è¿Í °ü·ÃÀÌ ÀÖ´Ù. °¢ »ï´Ü ³í¹ýÀÇ ¸»¹Ì¿¡ ºÙÀº ¼¼ °³ÀÇ ±ÛÀÚ´Â ¾Õ¼­ »ç¿ëµÈ ¼¼ °¡Áö ¸íÁ¦ÀÇ ÇüÀ» ¼ø¼­´ë·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀ̸ç, ±× »ï´Ü ³í¹ýÀÇ <½Ä> À» ¸í½ÃÇÑ´Ù. ¶Ç °¢ »ï´Ü ³í¹ýÀÇ ¸»¹Ì¿¡ ºÙÀº ¼ýÀÚ´Â °¢ »ï´Ü ³í¹ýÀÇ <°Ý> À» ³ªÅ¸³½´Ù (ÁÖÀÇ. »ç½ÇÀº À¯È¿ÇÑ »ï´Ü ³í¹ýÀÇ ÇüÅ°¡ 5 °³ ´õ ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº 1:AAI, 1:EAO, 2:AEO, 2:EAO, ±×¸®°í 4:AEO ÀÌ´Ù. ÀÌ ÇüŵéÀº ±âº»ÀûÀÎ 19 °³ÀÇ À¯È¿ÇÑ Çüµé·ÎºÎÅÍ ÆÄ»ýµÈ °ÍÀÌ´Ù).

±â¿øÀü 322 ³â ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º°¡ Á×Àº µÚ, ±×ÀÇ ³í¸®ÇÐ Àú¼­µéÀº ¡º³í¸®ÇÐ (Organon)¡»À̶ó´Â Ã¥À¸·Î ¿«¾îÁ³´Ù. ¿©±â¿¡¼­ organon À̶õ <°úÇÐÀÇ µµ±¸> ¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. ¼ö¹é¸¸ÀÇ ÀþÀºÀ̵éÀÌ Áß¼¼ ´ëÇп¡¼­ ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ ³í¸®ÇÐÀ» ¿¬±¸ÇÏ¿´´Ù. Á»´õ À¯¸íÇÑ ±³Àçµé Áß Çϳª·Î´Â 13 ¼¼±â Àü¹Ý±â¿¡ Æĸ®¿¡¼­ ÃâÆÇµÈ »þÀ̾¿ìµåÀÇ Àª¸®¾ö (William of Shyreswood) ÀÇ ¡º³í¸®ÇÐ ÀÔ¹® (Introductiones in Logicam)¡»ÀÌ ÀÖ´Ù. ÀÌ Ã¥ÀÇ Èï¹Ì·Î¿î Ư¡Àº, ÇлýµéÀÌ °¢ °ÝÀÌ ¿Ã¹Ù¸¥ »ï´Ü ³í¹ý ½ÄµéÀ» ½±°Ô ¿Ü¿ï ¼ö ÀÖµµ·Ï ¸»µµ ¾È µÇ´Â ±â¾ï¿ë ½Ã¸¦ ÷°¡Çß´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.

¶óƾ ¾îÀÇ ¸ðÀ½¸¸À» º¸¸é ù ÁÙÀÇ ´Ü¾îµéÀÎ <Barbara celarent darii ferio> °¡ ³× °³ÀÇ ¿Ã¹Ù¸¥ Á¦ 1 °Ý »ï´Ü ³í¹ý ½ÄµéÀÎ AAA, EAE, AII, EIO ¸¦ ¾ÏȣȭÇÏ°í ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©·¯ °¡ÁöÀÇ Á¦¾à ¶§¹®¿¡, ³ª¸ÓÁö ÁÙµéÀº »ï´Ü ³í¹ýÀÇ ³ª¸ÓÁö ¼¼ °³ÀÇ °Ýµé°ú ¾î´À Á¤µµ¸¸ µé¾î¸Â´Â´Ù. ÇÑ °¡Áö Á¦¾àÀº ÀÌ ½Ã¿¡ »ç¿ëµÈ ÀÚÀ½µéÀÌ ±â¾ï¼úÀûÀÎ Àǹ̸¦ °®´Â´Ù´Â µ¥ ÀÖ´Ù. ¶Ç ´Ù¸¥ Á¦¾àÀº ¿Ã¹Ù¸¥ ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º »ï´Ü ³í¹ýÀ» ±¸¼ºÇÏ´Â Áß¼¼ÀÇ °üÁ¡ÀÌ Çö´ëÀÇ °üÁ¡°ú´Â ¾à°£ ´Ù¸£´Ù´Â Á¡ÀÌ´Ù.

Áß¼¼ÀÇ ÀÌ ¸ðµç ±¤ÀûÀÎ »çÁ¶¿¡ Àͼ÷ÇØÁö¸é¼­, ³ª´Â ¡¸¼úÁý¿¡¼­ÀÇ ³× ½Ã°£ (Four Hours in a Pub)¡¹À̶ó´Â ¿µ¾îÆÇ ±â¾ï¿ë ½Ã¸¦ ¸¸µéÁö ¾ÊÀ» ¼ö ¾ø¾ú´Ù. °¢ ÁÙÀº µÎ ºÎºÐÀ¸·Î ³ª´©¾îÁø´Ù. °¢ ÁÙÀÇ Ã¹ ºÎºÐ¿¡´Â ±ÛÀÚ P, M, ±×¸®°í S ¸¦ ¹è¿­ÇÔÀ¸·Î½á <°Ý> À» ³ªÅ¸³½´Ù. °¢ ÁÙÀÇ µÎ ¹ø° ºÎºÐ¿¡´Â ÀÏ·ÃÀÇ 3 À½Àý ´Ü¾î¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ±× °Ý¿¡¼­ÀÇ ¿Ã¹Ù¸¥ <½Ä> µéÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. 3 À½Àý ÀÌÇÏÀÇ ´Ü¾îµéÀº ÀǹÌÀÇ Á¶°¢µéÀ» ¸ÂÃß±â À§ÇØ Á¸ÀçÇÏ´Â °Í»ÓÀÌ´Ù.

 

FOUR HOURS IN A PUB

The lamp smile ¡¦¡¦   

PM smites.         

Map the mess.         

Drink Pimms ¡¦¡¦   

My newspaper mentions raising bananas.

The bleared barroom section agrees.

Roadhog detractors mistaking dadaist paintings for venison!

Inhaling the Creator's tension, careen to no avail.

ÀÌ ½ÃÀÇ ÁÖ¿ä Ư¡Àº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.

Ç¥ 3

ÀüÁ¦

ÇüÅÂ

1. ¹°ÁúÀûÀÎ ¼¼°è¿Í Ãß»óÀûÀÎ °³³äÀº µ¶¸³ÀûÀÌ´Ù.

2. ¸ðµç Á¤º¸´Â Ãß»óÀûÀÎ °³³äÀÌ´Ù.

3. ¹°ÁúÀûÀÎ ¼¼°è·ÎºÎÅÍ µ¶¸³ÀûÀÎ °ÍÀº Á×Áö ¾Ê´Â´Ù.

4. µÎ³úÀÇ ÆÐÅÏÀº ÀÏÁ¾ÀÇ Á¤º¸ÀÌ´Ù.

5. ´ç½ÅÀÇ Á¤½ÅÀº ´ç½ÅÀÇ ³úÀÇ ÇÑ ÆÐÅÏÀÌ´Ù.

°á·Ð : ´ç½ÅÀÇ Á¤½ÅÀº Á×Áö ¾Ê´Â´Ù.

 

¸ðµç A ´Â B ÀÌ´Ù.

¸ðµç C ´Â A ÀÌ´Ù.

¸ðµç B ´Â D °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç E ´Â C ÀÌ´Ù.

¸ðµç F ´Â E ÀÌ´Ù.

¸ðµç F ´Â D °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

 

Áõ¸í ´Ü°è

±Ù°Å

¸ðµç A ´Â B ÀÌ´Ù.

¸ðµç C ´Â A ÀÌ´Ù.

¸ðµç C ´Â B ÀÌ´Ù.

¸ðµç B ´Â D °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç D ´Â C °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç E ´Â C ´Ù.

¸ðµç E ´Â D °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

¸ðµç F ´Â E ÀÌ´Ù.

¸ðµç F ´Â D °¡ ¾Æ´Ï´Ù.

ÀüÁ¦ 1

ÀüÁ¦ 2

»ï´Ü ³í¹ý 1:AAA

ÀüÁ¦ 3

»ï´Ü ³í¹ý 4:AEE

ÀüÁ¦ 4

»ï´Ü ³í¹ý 2:EAE

ÀüÁ¦ 5

»ï´Ü ³í¹ý 1:EAE

»ï´Ü ³í¹ýÀÇ ÇÑ °¡Áö ¿ëµµ´Â À̰͵éÀ» ¼­·Î ¸ð¾Æ ÇϳªÀÇ ±ä Ãß·ÐÀÇ »ç½½·Î ¸¸µå´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± »ï´Ü ³í¹ýÀÇ »ç½½Àº <¿¬¼â ³í¹ý (sorite)> À̶ó°í ºÒ¸®´Âµ¥, ÀÌ°ÍÀº <¹«´õ±â> ¶Ç´Â <´õ¹Ì> ¸¦ ¶æÇÏ´Â ±×¸®½º ¾î·ÎºÎÅÍ À¯·¡ÇÑ °ÍÀÌ´Ù. Ç¥ 3 Àº ´Ù¼¸ °³ÀÇ ÀüÁ¦¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ´ç½ÅÀÇ Á¤½ÅÀÌ ºÒ¸êÀ̶ó´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÑ ¿¬¼â ³í¹ýÀÇ ¿¹ÀÌ´Ù.

³» ¿¬¼â ³í¹ýÀº »ï´Ü ³í¹ýÀûÀÎ ÇüÅ°¡ ¸ÂÀ¸¹Ç·Î, ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ ³í¸®Çп¡ µû¶ó, ¸¸¾à ÀüÁ¦µéÀÇ ¸ðµÎ ÂüÀ̶ó¸é, °á·Ðµµ ¶ÇÇÑ ÂüÀÌ µÇ¾î¾ß¸¸ ÇÑ´Ù. ¹°·Ð, ´ç½ÅÀÌ ÀÌ ÀüÁ¦µé Áß ¾î¶² °ÍÀ» °ÅºÎÇÑ´Ù¸é, ³» °á·ÐÀ» ¹Þ¾ÆµéÀ̶ó°í °­¿ä´çÇÏÁö ¾ÊÀ» °ÍÀÌ´Ù.

3. ±âÈ£ ³í¸®ÇÐ

¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ »ï´Ü ³í¹ýÀûÀÎ Ãß·Ð ¹æ¹ýÀÌ ¿Ã¹Ù¸¥ °ÍÀº ºÐ¸í »ç½ÇÀÌÁö¸¸, ¸¹Àº »ç»ó°¡µéÀº ³í¸®ÇÐÀÌ ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ °£´ÜÇÑ Áø½Çµé ³Ê¸Ó·Î ¹ßÀüÇÒ ¼ö ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù°í »ý°¢Çß´Ù. ÀÌ¹Ì 2 ¼¼±â¿¡ ÀÇ»ç °¥·» (Galen) Àº, ½ÖµéÀÇ °ü°è¸¦ ´Ù·ç´Â ¸íÁ¦µé¿¡ ´ëÇؼ­´Â ¼ø¼öÇÑ »ï´Ü ³í¹ýÀÌ ÀûÇÕÇÏÁö ¾Ê´Ù´Â °ÍÀ» ÁöÀûÇÏ¿´´Ù. °¥·»ÀÌ µç µÎ °¡ÁöÀÇ ¿¹´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù.

¸¶Å©´Â ÇÇÅͺ¸´Ù 2 ¹è¸¦ ´õ ¸¹ÀÌ °¡Á³´Ù.

»ç¶ó´Â ¸¶Å©º¸´Ù 2 ¹è¸¦ ´õ ¸¹ÀÌ °¡Á³´Ù.

    »ç¶ó´Â ÇÇÅͺ¸´Ù 4 ¹è¸¦ ´õ ¸¹ÀÌ °¡Á³´Ù.

 

M Àº P ¿¡ ´ëÇØ K ÀÌ´Ù.

S ´Â M ¿¡ ´ëÇØ K ÀÌ´Ù.

    S ´Â P ¿¡ ´ëÇØ KK ÀÌ´Ù.

 

ÇöóÅæÀº ¼ÒÅ©¶óÅ×½ºÀÇ Á¦ÀÚÀÌ´Ù.

    ¼ÒÅ©¶óÅ×½º´Â ÇöóÅæÀÇ ½º½ÂÀÌ´Ù.

P ´Â S ¿¡ ´ëÇØ J ÀÌ´Ù.

    S ´Â P ¿¡ ´ëÇØ J* ÀÌ´Ù.

¸¹Àº »ç»ó°¡µéÀº »ï´Ü ³í¹ý¿¡ ÀÇÇØ ³íÀǵǴ ¼ºÁúµéÀº ±× Á¾·ù°¡ ³Ê¹«³ª Á¦ÇÑÀûÀ̶ó°í »ý°¢ÇÏ°Ô µÇ¾ú´Ù. ±×·¡¼­ ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º°¡ °£°úÇÑ ¶Ç ´Ù¸¥ ¿Ã¹Ù¸¥ Ãß·ÐÀÇ ¹æ¹ýµéÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó´Â ÀǽÉÀÌ »ý°Ü³µ´Ù. ´ë¼öÇÐÀÇ ±âÈ£¿Í ¹æÁ¤½ÄÀ» »ç¿ëÇÏ´Â °ÍÀÌ ¼öÇÐÀ» Áö¹èÇÏ°Ô µÇÀÚ, »ç¶÷µéÀº Àΰ£ÀÇ Ã߷п¡ ´ëÇØ »õ·Î¿î Èû°ú ´Ü¼øÇÔÀ» Á¦°øÇÒ <³í¸®ÀÇ ´ë¼öÇÐ> À» ²Þ²Ù±â ½ÃÀÛÇß´Ù.

³í¸®ÇÐÀ» ÀÌÇØÇϱâ À§ÇÑ ÃÖÈÄÀÇ °Å´ëÇÑ ³ë·ÂÀÌ 20 ¼¼±â·ÎÀÇ Àüȯ±â¿¡ ÀϾ´Ù. ³í¸®ÇÐÀÚµéÀº ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ °¡¸£Ä§À» ¹Ýº¹ÇÏ´Â ´ë½Å, ÁÖÁ¦ Àüü¿¡ ´ëÇÑ »õ·Î¿î Á¡°ËÀ» ½ÃÀÛÇÏ¿´´Ù. ÀÌ ½Ã±â¿¡ È°µ¿ÇÑ ³í¸®ÇÐÀÇ Å½ÇèÀÚµé Áß °¡Àå Àß ¾Ë·ÁÁø »ç¶÷µé·Î´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº »ç¶÷µéÀÌ ÀÖ´Ù (ÁÖ¿ä Àú¼­¿Í ±× ½Ã±âµµ °°ÀÌ Ç¥½ÃÇÏ¿´´Ù).

Á¶Áö ºÒ (George Boole)

°íƲ·ÎÇÁ ÇÁ·¹°Ô (Gottlob Frege)

ÁÖ¼¼Æä Æä¾Æ³ë (Giuseppe Peano)

¹öÆ®¶õµå ·¯¼¿ (Bertrand Russell)

 

´ÙºñÆ® Èú¹öÆ® (David Hilbert)

¡º»ç°íÀÇ ¹ýÄ¢ (The Laws of Thought)¡»

¡º°³³ä Ç¥±â (Begriffschrift)¡»

¡º³í¸®ÇÐÀÇ °³³ä (Notations de Logique)¡»

¡º¼öÇÐÀÇ ¿ø¸® (Principia Mathematica)¡»(A.N. È­ÀÌÆ®Çìµå¿Í °øÀú)

¡º¹«ÇÑ¿¡ ´ëÇÏ¿© (Über das Unendliche)¡»

1854

1879

1894

1910

 

1926

±âº»ÀûÀ¸·Î, ºÒÀº ³í¸® ¿¬°á»ç <¶Ç´Â>, <±×¸®°í>, <¾Æ´Ñ> ¿¡ ´ëÇÏ¿© ¿¬±¸ÇÏ¿´°í, ÇÁ·¹°Ô´Â <³»Æ÷> ¿Í <¸ðµç> ¿¡ °ü½ÉÀ» °¡Á³´Ù. Æä¾Æ³ë´Â ÇϳªÀÇ Åº·ÂÀûÀÎ ±âÈ£ ü°è (flexible symbolism) ¸¦ ¼Ò°³ÇÏ¿´°í, ·¯¼¿Àº ¼öÇÐÀÇ ¸ðµç °ÍÀ» ¾î¶»°Ô ÇϳªÀÇ Ç¥ÁØÀûÀÌ°í ³í¸®ÀûÀΠǥÇö ¾ç½ÄÀ¸·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö Àִ°¡¸¦ º¸¿© ÁÖ¾ú´Ù. ¶ÇÇÑ Èú¹öÆ®´Â ´Ù¾çÇÑ Á¾·ùÀÇ ¸¹Àº ³í¸® ½Ã½ºÅÛµéÀ» ¾î¶»°Ô ¸¸µå´ÂÁö º¸¿© ÁÖ¾ú´Ù. À̵éÀº ÀÌ¹Ì ¾Ë·ÁÁø ÀÚ¸íÇÑ Áø½ÇµéÀ» ÇÙ½ÉÀ¸·Î ÇÏ¿© ´«ºÎ½Å ±¤Ã¤°¡ »Õ¾î ³ª¿Àµµ·Ï Çß´Ù. ºñÀ¯¸¦ ¹Ù²Ù¸é, À̵éÀº Áø½ÇÀÇ ¾¾¾ÑÀÌ ¹ß¾ÆÇϵµ·Ï ÇßÀ¸¸ç, ºû³ª´Â ÇÁ·¢Å»ÀûÀÎ Æ÷µµ µ¢±¼ÀÌ ¸Ö¸® ±×¸®°í ³Ð°Ô ÆÛÁöµµ·Ï Çß´Ù.

ºÒÀº ´ë¼öÇÐÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ ³í¸®ÇÐÀ» »ý°¢ÇÏ¿´´Ù. ±×´Â ¾î¶² ¸íÁ¦°¡ ÂüÀ̸é 1 ÀÇ °ªÀ» °®°í °ÅÁþÀ̸é 0 ÀÇ °ªÀ» °®´Â °ÍÀ¸·Î °£ÁÖÇÏ¿´´Ù. ±×´Â ÀÚ½ÅÀÇ Áø¸®°ªµéÀÇ »ê¼ö¸¦ À§ÇÏ¿© (1 + 1) ÀÌ 1 °ú °°´Ù´Â Ưº°ÇÑ °¡Á¤À» ¼¼¿ü´Ù. ÀÌ°ÍÀº 0 ÀÌ ¾Æ¹«°Íµµ ¾Æ´Ï°í 1 Àº ¸ðµç °ÍÀ̶ó´Â ºÒÀÇ °ßÇØ¿¡ ºñÃß¾î º¼ ¶§ Á¤´çÈ­µÈ´Ù. ´ë¼öÇаúÀÇ À¯ºñ¸¦ À¯ÁöÇϸ鼭, ºÒÀº <A ±×¸®°í B> ¸¦ <A °öÇϱâ B> ¿Í °°Àº °ÍÀ¸·Î »ý°¢Çß°í <A - ¾Æ´Ñ> À» 1 - A ¿Í °°Àº °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÏ¿´´Ù.

ºÒÀÇ ¹æ½ÄÀ¸·Î »ç¹°À» º¸¸é ´Ù¾çÇÑ ÇüÀÌ»óÇÐÀû ¿ø¸®µéÀº ´ë¼öÇÐÀûÀÎ Áø½ÇÀÌ µÈ´Ù. ÂüÀ̸鼭 °ÅÁþÀÎ ¸íÁ¦´Â ¾ø´Ù´Â ¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷ÀÇ ¹«¸ð¼ø¼º ¿ø¸®¸¦ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ ¿ø¸®¸¦ ´Ù¸£°Ô Ç¥ÇöÇϸé, <(A ±×¸®°í A-¾Æ´Ñ) Àº °ÅÁþÀÌ´Ù> °¡ µÈ´Ù. ºÒÀº ÀÌ ¿ø¸®¸¦ ´ë¼öÀûÀÎ ¹æ½ÄÀ¸·Î Á»´õ °£´ÜÇÑ ¸íÁ¦¿¡¼­ À¯µµÇØ ³Â´Ù.

¿ì¼±, ±×´Â A = A2 À̶ó´Â °¡Á¤À» <»ç°íÀÇ ±Ùº»ÀûÀÎ ¹ýÄ¢> À¸·Î äÅÃÇÑ´Ù. ±×·¯°í´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ³íÁõÇÑ´Ù.

³í¸®ÇÐÀ» Á»´õ ´ë¼öÇаú ºñ½ÁÇÏ°Ô º¸À̵µ·Ï ÇÔÀ¸·Î½á, ºÒÀº ³í¸®Çп¡ ´ë¼öÇÐÀÌ ´©¸®´Â ¾ö¹ÐÇÔ°ú ÇÊ¿¬¼ºÀ» ºÎ¿©ÇÒ ¼ö Àֱ⠹ٶú´Ù. ±×·¯³ª, ÇÁ·¹°Ô¿Í ·¯¼¿ÀÌ ³ªÁß¿¡ Áõ¸íÇÏ¿´µíÀÌ, ´ë¼öÇÐÀº »ç½Ç ¾î´À Á¤µµÀÇ ³í¸®ÇÐÀ» ÀüÁ¦·Î ÇÏ°í ÀÖÀ¸¹Ç·Î, ´ë¼öÇп¡ ´ëÇØ À̾߱âÇϱâ <Àü¿¡> ¸ÕÀú ³í¸®ÇÐÀ» Á¤¸³ÇÏ´Â °ÍÀÌ ´õ ÁÁ´Ù. ºÒÀÇ Á¢±Ù ¹æ½Ä¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ¶Ç ´Ù¸¥ ¹®Á¦´Â, ±×°¡ ³í¸®ÇÐÀ» ´ë¼öÇаú ³Ê¹« À¯»çÇÏ°Ô ¸¸µé·Á°í Ç߱⠶§¹®¿¡, ³í¸®ÇÐÀûÀΠǥ±â°¡ Àб⠾î·Á¿öÁ³´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. Æä¾Æ³ë´Â ¸ðµç ³í¸®Àû ¸íÁ¦¸¦ ÀÏ°ö °³ÀÇ ±âº» ±âÈ£·Î °ø½ÄÈ­ÇÔÀ¸·Î½á ³í¸®ÇÐÀÌ Á»´õ ¸ÚÀÖ°Ô º¸À̵µ·Ï ÇÏ¿´´Ù.

¾Æ´Ñ

~

 

 

 

 

 

 

¶Ç´Â

V

 

 

 

±×¸®°í

&

 

 

 ¿¬°á»çµé

 

³»Æ÷

¡æ

 

 

 

´ÜÁö ~¶ó¸é

¡ê

 

 

 

 

 

 

 

¸ðµç

¢£

 

 

 

 

 

 ¾çÈ­»çµé

¾î¶²

¢¤

 

 

 

 

 

Ç¥±âµÇ¾î ÀÖµíÀÌ, ÀÌ ³í¸® ±âÈ£µéÀÇ Ã³À½ ´Ù¼¸ °¡Áö´Â <¿¬°á»ç> ¶ó°í ºÒ¸®°í, ¸¶Áö¸· µÎ °³´Â <¾çÈ­»ç> ¶ó°í ºÒ¸°´Ù. ÀÌ ÀÏ°ö °³ÀÇ ±âº» ³í¸® ±âÈ£µéÀ» »ç¿ëÇÏ´Â ¸íÁ¦µéÀ» ´Ù·ç´Â °ÍÀ» <¼ú¾î °è»ê (predicate calculus)> À̶ó°í ÇÑ´Ù. ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½º ³í¸®ÇÐÀº ¼ú¾î °è»êÀÇ ÀϺÎÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â ³× °¡Áö Á¾·ùÀÇ ±âº» ¸íÁ¦µéÀ» ³í¸® ±âÈ£ A, I, E, O ¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ÀûÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

x ¸¦ ¾î¶² ´ë»óÀ̶ó ÇÏ°í, D(x) °¡ <x ´Â °³´Ù> ¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù°í ÇÏÀÚ. ±×¸®°í H(x) ´Â <x ´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù> ¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù°í ÇÏÀÚ.

Çü

¾ð¾î ÇüÅÂ

±âÈ£ ÇüÅÂ

A

I

E

O

¸ðµç °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù.

¾î¶² °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù.

¸ðµç °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹Áö ¾Ê´Ù.

¾î¶² °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹Áö ¾Ê´Ù.

(¢£x) [D(x) ¡æ H(x)]

(¢¤x) [D(x) & H(x)]

(¢£x) [D(x) ¡æ ~H(x)]

(¢¤x) [D(x) & ~ H(x)]

ÈξÀ ´õ º¹ÀâÇÑ Á¾·ùÀÇ ¸íÁ¦µéµµ ¸¶Âù°¡ÁöÀÇ ³í¸®Àû ÇüÅ·Π¾µ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î x ¿Í y °¡ ¼öÀÌ°í, L(x, y) °¡ x °¡ y º¸´Ù ÀÛ´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù°í ÇÏÀÚ. ±×·¯¸é <°¡Àå Å« ¼ö´Â ¾ø´Ù> ¶ó´Â ¸íÁ¦´Â <¸ðµç ¼ö x ¿¡ ´ëÇؼ­, x °¡ y º¸´Ù ÀÛ°Ô µÇ´Â y °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù> ¶ó°í ´Ù½Ã ¾µ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀÇ ±âÈ£ ÇüÅ´ (¢£x) (¢¤y) [L(x, y)] ÀÌ´Ù.

¼ú¾î °è»êÀÇ ¿µ¿ªÀº ¾ÆÁÖ Ç³ºÎÇÏ°í º¹ÀâÇÏ´Ù. ±×·¯³ª ¿ì¸®´Â ÀÌ ¼ú¾î °è»êÀÇ ¿µ¿ª Áß ¾çÈ­»ç¸¦ ¾²Áö ¾Ê°í ¿¬°á»ç¸¸À» »ç¿ëÇÏ´Â ¸íÁ¦µéÀÇ ¿µ¿ª¸¸À» »ìÆ캼 °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± Á¾·ùÀÇ ´õ °£´ÜÇÑ ¸íÁ¦µé¿¡ ´ëÇÑ ¿¬±¸´Â <¸íÁ¦ °è»ê> À̶ó ºÒ¸°´Ù. ¸íÁ¦ °è»êÀº ¼ú¾î °è»êÀÇ ÇÑ ±âº» ¿µ¿ªÀ¸·Î, ¾ÆÁÖ Àß Á¤¸®µÇ¾î ÀÖ´Ù.

¸íÁ¦ °è»ê¿¡ »ç¿ëµÇ´Â ±âÈ£µéÀÇ Ç¥ÁØÀû Àǹ̴ ±×¸² 111 °ú °°Àº Áø¸®Ä¡Ç¥·Î °¡Àå Àß ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ Áø¸®Ä¡Ç¥¸¦ ÀÌÇØÇϱâ À§ÇØ A ¿Í B ¸¦ °¢°¢ ¸í¹éÈ÷ ÂüÀ̰ųª °ÅÁþÀÎ µÎ °³ÀÇ ¸íÁ¦·Î °¡Á¤ÇÏÀÚ. ÅëƲ¾î¼­ µÎ °³ÀÇ ¸íÁ¦·ÎºÎÅÍ Âü°ú °ÅÁþÀÇ ³× °¡Áö Á¶ÇÕÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù´Â °ÍÀº ¾î·ÆÁö ¾Ê°Ô »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áø¸®Ä¡Ç¥¸¦ ÂüÁ¶Çϸé, ¸íÁ¦ °è»êÀÇ °á°ú (~A) ´Â A °¡ °ÅÁþÀÏ ¶§¿¡¸¸ ÂüÀÌ µÈ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ³í¸®Àû <or> ´Â Æ÷ÇÔÀÇ Àǹ̸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇØ, (A V B) ´Â A °¡ ÂüÀ̰ųª, B °¡ ÂüÀ̰ųª, ¶Ç´Â A ¿Í B ¸ðµÎ°¡ ÂüÀÏ ¶§¿¡ ÂüÀÌ µÈ´Ù. ÇÑÆí (A & B) ´Â ¿ÀÁ÷ A ¿Í B °¡ ¸ðµÎ ÂüÀÏ ¶§¿¡¸¸ ÂüÀÌ µÈ´Ù. (A ¡æ B) ÀÇ ¸íÁ¦´Â A ¸¸Å­ B °¡ ÂüÀÌ¸é ¾ðÁ¦³ª ÂüÀÌ µÈ´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇØ, (A ¡æ B) ´Â A °¡ ÂüÀÌ°í B °¡ °ÅÁþÀÎ °æ¿ì¿¡¸¸ °ÅÁþÀÌ µÈ´Ù. ¸¶Áö¸·À¸·Î, (A ¡ê B) ´Â A ¿Í B ¸ðµÎ°¡ ÂüÀ̰ųª A ¿Í B ¸ðµÎ°¡ °ÅÁþÀÎ °æ¿ì¿¡¸¸ ÂüÀÌ µÈ´Ù.

±âÈ£´Â ´ÙÀ½ µÎ °¡Áö·Î ÀÐÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. A ¡æ B ´Â <A ´Â B ¸¦ ¶æÇÑ´Ù>, ¶Ç´Â <¸¸¾à A À̸é B ÀÌ´Ù> ¶ó°í Àд´Ù. <A ¡ê B> ´Â <A ¸¸¾à ±×¸®°í ¿ÀÁ÷ ¸¸¾à B>, ¶Ç´Â <A ´Â ³í¸®ÀûÀ¸·Î B ¿Í µ¿Ä¡ÀÌ´Ù> ¶ó°í Àд´Ù.

Çü½Ä ³í¸®ÇÐÀÇ °áÁ¡ Áß Çϳª´Â ÇÔÀÇ (implication) ÀÇ ±âÈ£°¡ Àΰú °ü°è¿¡ ´ëÇÑ ¾î¶² Á¾·ùÀÇ °³³äµµ Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖÁö ¾Ê´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. (A ¡æ B) ´Â ½ÇÁ¦·Î (~A V B) ¿Í °°Àº °ÍÀ» ÀǹÌÇÒ »ÓÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ³í¸®Çп¡ µû¸£¸é, <¸¸¾à ´«ÀÌ °Ë´Ù¸é, ³ª´Â ³¯ ¼ö ÀÖ´Ù> ¿Í °°Àº ¹Ùº¸ ¸íÁ¦µµ Áø½ÇÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ºÒÇàÇÏ°Ôµµ, Áö±Ý±îÁöÀÇ ÇÔÀÇ¿¡ ´ëÇÑ °£´ÜÇÑ Á¤ÀÇ·Î ¿©±â¿¡ ÁÖ¾îÁø °Íº¸´Ù ´õ ÁÁÀº °ÍÀ» Á¦¾ÈÇÑ »ç¶÷Àº ¾ø¾ú´Ù. ¾î·µç, ÇÔÀÇÀÇ ±âº»ÀûÀÎ ³í¸®Àû °³³äÀº ¸¹Àº Á¾·ùÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ ºÐ¼®¿¡ ¾ÆÁÖ È¿°úÀûÀ̾ú´Ù.

±¸¼º ¼ººÐÀÌ µÇ´Â ¸íÁ¦µéÀÇ Âü°ú °ÅÁþ¿¡ °ü°è¾øÀÌ ¾ðÁ¦³ª ÂüÀÌ µÇ´Â ³í¸®ÀûÀÎ ¸íÁ¦µéÀÇ Á¶ÇÕÀº <Ç×Áø½Ä (tautology)> À̶ó°í ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î Ç×Áø½ÄÀÇ ¿©ºÎ´Â Áø¸®Ä¡Ç¥¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© °£´ÜÇÏ°íµµ ±â°èÀûÀ¸·Î °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©±â¿¡ ¸î °¡ÁöÀÇ Àß ¾Ë·ÁÁø Ç×Áø½Ä (¸ðµç ¸íÁ¦ A, B, C ¿¡ ´ëÇÏ¿© Ç×»ó ÂüÀ̶ó°í ¾Ë·ÁÁø ÇÕ¼º ¸íÁ¦) µéÀ» Á¦½ÃÇØ º¸µµ·Ï ÇÏ°Ú´Ù. ¸ðµç Ç×Áø½ÄÀº Áø¸®Ä¡Ç¥¸¦ ¸¸µé¾î ±×°ÍÀÌ ¾ðÁ¦³ª ÂüÀ̶ó´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

¹«¸ð¼ø¼ºÀÇ ¹ýÄ¢ (Law of noncontradiction)

¹èÁß ¹ýÄ¢ (Law of excluded middle)

ÀÌÁß ºÎÁ¤ÀÇ ¹ýÄ¢ (Law of double negation)

µå¸ð¸£°£ÀÇ ¹ýÄ¢ (DeMorgan's laws)

 

´ë¿ìÀÇ ¹ýÄ¢ (Law of contraposition)

ºÎÁ¤ ³í¹ý (Modus tollens)

³î¶ó¿î °á·Ð (Consequentia mirabilis)

±Í·ù¹ý (Reductio ad absurdum)

~(A & ~A)

A V ~A

~(~A) ¡æ A

~(A V B) ¡ê (~A & ~B)

~(A & B) ¡ê (~A V ~B)

(A ¡æ B) ¡ê (~B ¡æ ~A) (±×¸² 112 ¿¡¼­ Áõ¸í)

(~B & (A ¡æ B)) ~A

(~A ¡æ A) ¡æ A

(~A ¡æ (B & ~B)) ¡æ A

ÀÌÁ¦ ÀÏ»ó ¿ë¾î¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ÀÌ ±âº» Ç×Áø½ÄµéÀÇ ÇÑ ¿¹¸¦ µé¾î º¸±â·Î ÇÏÀÚ.

±×¸² 111  ¸íÁ¦ ¿¬°á»çµéÀÇ Áø¸®Ä¡Ç¥

A

B

A °¡ ¾Æ´Ï´Ù:

~A

A ¶Ç´Â B:

A V B

A ±×¸®°í B:

A & B

¸¸¾à A ¶ó¸é,

B ÀÌ´Ù:

A ¡æ B

´ÜÁö A ÀÏ ¶§¸¸ B ÀÌ´Ù:

A ¡ê B

T

T

F

T

T

T

T

T

F

F

T

F

F

F

F

T

T

T

F

T

F

F

F

T

F

F

T

T

±×¸² 112  ´ë¿ìÀÇ ¹ýÄ¢ (the Law of Contraposition) ÀÇ Áø¸®Ä¡Ç¥¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í

A

B

(A ¡æ B)

¡ê

(~B

¡æ

~A)

T

T

T

F

F

T

F

T

T

F

F

T

T

F

T

F

F

T

T

T

¹«¸ð¼ø¼ºÀÇ ¹ýÄ¢    ´ç½ÅÀº ÇູÇÑ µ¿½Ã¿¡ ½½Çà ¼ö ¾ø´Ù.

¹èÁß ¹ýÄ¢            ´ç½ÅÀº ³í¸®ÇÐÀ» ¹Ï°Å³ª ¹ÏÁö ¾ÊÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

ÀÌÁß ºÎÁ¤ÀÇ ¹ýÄ¢   ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ¾Æ¹«°Íµµ °¡Áö°í  ÀÖÁö ¾Ê´Â°Ô ¾Æ´Ï¶ó¸é, ´ç½ÅÀº ¹«¾ð°¡¸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù.

µå¸ð¸£°£ÀÇ ¹ýÄ¢    ¸¸¾à ¾î¶² ¸íÁ¦°¡ Âüµµ ¾Æ´Ï°í °ÅÁþµµ ¾Æ´Ï¶ó¸é, ±× ¸íÁ¦´Â ÂüÀÎ µ¿½Ã¿¡ °ÅÁþÀÌ´Ù. ¸¸¾à ¸ðµç »ç¶÷ÀÌ ³²ÀÚµµ ¾Æ´Ï°í ¿©ÀÚµµ ¾Æ´Ï¶ó¸é, ¸ðµç »ç¶÷Àº ³²ÀÚÀÎ µ¿½Ã¿¡ ¿©ÀÚÀÌ´Ù.

´ë¿ìÀÇ ¹ýÄ¢          ¸¸¾à û°áÇÔÀÌ ½Å¾Ó½É ±íÀ½À¸·Î À̾îÁø´Ù¸é, ¾Ç¸¶ °°À½Àº ºÒ°áÇÔÀ¸·Î À̾îÁø´Ù.

ºÎÁ¤ ³í¹ý             ¸¸¾à ¼¼°è°¡ ³í¸®ÀûÀ̶ó¸é, ¼¼°è´Â ÀÌÄ¡¿¡ ´êÀ» °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¼¼°è°¡ ÀÌÄ¡¿¡ ´êÁö ¾Ê´Â´Ù¸é, ¼¼°è´Â ºñ³í¸®ÀûÀÏ °ÍÀÌ´Ù.

³î¶ó¿î °á°ú          ¿ì¸®°¡ »ç»öÀ» Çؼ­´Â ¾È µÈ´Ù ÇÒÁö¶óµµ, ¿ì¸®´Â ¿Ö ¾È µÇ´ÂÁö¸¦ ¼³¸íÇϱâ À§ÇØ »ç»öÇؾ߸¸ ÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ ¾î¶² °æ¿ì¿¡µµ ¿ì¸®´Â »ç»öÀ» Çؾ߸¸ ÇÑ´Ù.

±Í·ù¹ý                 ¸¸¾à ¼¼°è°¡ Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê¾Ò´Ù¸é, ÀÌ ¸íÁ¦ ¶ÇÇÑ Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê¾ÒÀ» °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ºÐ¸íÈ÷ ÀÌ ¸íÁ¦´Â Á¸ÀçÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ ¼¼°è´Â Á¸ÀçÇÑ´Ù.

ÀÌ Áõ¸íµé¿¡¼­ ÇÑ °¡ÁöÀÇ ³î¶ó¿î Á¡Àº, ÀÌµé ¸ðµÎ°¡ ÀüÀûÀ¸·Î ÂüÀ̰ųª »ç¸®¿¡ ¸Â´Â °ÍÀ¸·Î º¸ÀÌÁö´Â ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. Áï ÀÌ°ÍÀº ±âº»ÀûÀ¸·Î ¿ì¸®ÀÇ ¾ð¾î°¡ A, B, C ¿Í °°Àº öÀúÇÑ Âü-°ÅÁþ ¸íÁ¦µé¿¡ ¹ÙÅÁÀ» µÐ °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó´Â °ÍÀÌ´Ù. ÇÏÁö¸¸ ¿ì¸®´Â ¿ì¸®ÀÇ Çö½ÇÀÌ ¹«¸ð¼ø¼ºÀÇ ¿ø¸®¿Í °°ÀÌ ³í¸®ÀûÀÎ ¿øÄ¢µéÀ» µû¸£´Â, ¾î¶² ³»ÀçÀûÀÎ <¿øÀÚ·ÐÀû> ¼ºÁú¿¡ ¹ÙÅÁÀ» µÎ±â ¹Ù¶ö °ÍÀÌ´Ù.

¾î·µç, ÀÏ´Ü Ç×Áø½ÄÀÇ °³³äÀÌ Á¤È®ÇØÁö¸é, ¿ì¸®´Â <³í¸®ÀûÀÎ °á·Ð> ÀÇ °³³äÀ» °ø½ÄÈ­ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¸íÁ¦ Z ´Â °ø½Ä ((A & B & C ¡¦¡¦ & X & Y) ¡æ Z °¡ Ç×Áø½ÄÀÏ ¶§ ¸íÁ¦ A, B, C, ¡¦¡¦, X, Y ÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ °á·ÐÀÌ´Ù. Z °¡ A ¿¡¼­ Y ±îÁöÀÇ ¸íÁ¦µéÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ °á°ú¶ó´Â °ÍÀº ¸¸¾à A ¿¡¼­ Y ±îÁö°¡ ÂüÀ̶ó¸é Z µµ ÂüÀÌ µÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ¶æÇÑ´Ù.

¹Ï±â·Î °áÁ¤ÇÑ ¾î¶² ¸íÁ¦¸¦ º¸Åë <°ø¸® (axiom)> ¶ó°í ÇÑ´Ù. ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ÁÁ¾ÆÇÏ´Â °ø¸®µéÀ» ¸ð¾Æ ÇϳªÀÇ ¸ðÀ½À» ¸¸µé¸é, ÀÌ°ÍÀº ÇϳªÀÇ <ÀÌ·Ð> À» Çü¼ºÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à T °¡ ÀÌ·± °ø¸®ÀûÀÎ ¸íÁ¦µéÀÇ ¸ðÀÓÀÌ°í, ¸íÁ¦ Z °¡ T ¼ÓÀÇ ¾î¶² ¸íÁ¦µé·ÎºÎÅÍ µµÃâµÇ´Â ³í¸®Àû °á·ÐÀÌ µÉ ¶§, ¿ì¸®´Â Z °¡ T ¿¡ ÀÇÇØ <Áõ¸íµÇ¾ú´Ù> °í ¸»ÇÏ°í, Z ¸¦ T ÀÇ <Á¤¸®> ¶ó°í ºÎ¸¦ °ÍÀÌ´Ù. ±âÈ£ ³í¸®ÇÐÀÇ °üÁ¡¿¡¼­, ¾î¶² ÀÌ·Ð T ´Â ÀÌ ÀÌ·ÐÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç ´Ù¾çÇÑ ¸íÁ¦µéÀ» °£°áÇÏ°Ô ¿ä¾àÇÑ °ÍÀÌ´Ù. Á¤º¸ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º¸¸é, ÇÑ ÀÌ·ÐÀ¸·ÎºÎÅÍ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Â ´Ù¾çÇÑ °á·ÐµéÀº ±× ÀÌ·ÐÀÇ °ø¸®µéÀ» »ç¿ëÇÏ¿© ¾ÏȣȭµÇ¾î ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù.

4. ³í¸®Àû °ø°£ÀÇ Å½Çè

³ª´Â °¢ Áö¿ªÀÌ ¾î¶² Á¾·ùÀÇ ¸íÁ¦¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â ÇϳªÀÇ Å« ´ÙÂ÷¿øÀû °ø°£À» <³í¸®Àû °ø°£> À̶ó°í »ý°¢ÇÑ´Ù. ³ª´Â ¾î¶² ¸íÁ¦µéÀ» ÂüÀ̶ó°í »ý°¢ÇÑ´Ù. ÀÌ ¿µ¿ªµéÀº, ¸»ÇÏÀÚ¸é ¹à°Ô ºû³ª°í ÀÖ´Ù. ³»°¡ °ÅÁþÀ̶ó°í ¾Ë°í ÀÖ´Â ¸íÁ¦µéÀÇ °ø°£Àº ¾îµÓ°Ô µÇ¾î ÀÖ°í, ´Ù¸¥ ¸ðµç Áö¿ªÀº ³»°¡ ±× ¸íÁ¦µé¿¡ ´ëÇØ ¾î¶»°Ô »ý°¢ÇÏ´À³Ä¿¡ µû¶ó ´Ù¼Ò ¹à°Å³ª ¾îµÓ°Ô ºû³ª°í ÀÖ´Ù.

°ø°£ÀûÀÎ À¯»ç¼ºÀ» °í·ÁÇϸ鼭, ³ª´Â ³» °íÇâ º°À» ¸íÈ®ÇÏ°Ô ¾Ë°í ÀÖ´Â ¸¹Àº °Íµé·Î ºñÀ¯ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. <³ª´Â »ì¾Æ ÀÖ´Ù>, <Ç®Àº ÃÊ·Ï»öÀÌ´Ù>, <³ªÀÇ ¾Æ³»´Â ¿©ÀÚÀÌ´Ù>, <³ªÀÇ °³´Â ÅÐÀÌ ¸¹´Ù>, <¹°Àº ÃàÃàÇÏ´Ù>, <10 Àº »ï°¢¼öÀÌ´Ù> µî ÀÌ ¸ðµç °ÍµéÀº ³»°¡ ÂüÀ̶ó°í ¾Ë°í ÀÖ´Â °ÍµéÀÌ´Ù. ³ª´Â ¹à°Ô ºû³ª´Â ¸¹Àº Áø½Çµé ¼Ó¿¡ »ì°í ÀÖ´Ù. ÇÏ´Ã Àú ¸Ö¸® ¶° ÀÖ´Â ¹àÀº º°µéÀº Áø½ÇµéÀÇ ¶Ç ´Ù¸¥ ¸ðÀÓÀÌ´Ù. ³»°¡ ´º¿å¿¡ ´ëÇØ ¾Æ´Â °ÍµéÀº ÇϳªÀÇ ¹«¸®¸¦ ÀÌ·é´Ù. ³»°¡ »ó´ë¼º À̷п¡ ´ëÇØ ¾Æ´Â °Íµéµµ ÇϳªÀÇ ¹«¸®¸¦ ÀÌ·é´Ù. ³»°¡ ÀÚ¿¬¼öÀÇ ½Ã½ºÅÛ¿¡ ´ëÇØ ¾Æ´Â °Í ¶ÇÇÑ ¸Ö¸®¼­ ¹Ý¦ÀÌ´Â ÇÑ ¹«¸®ÀÇ Áø½ÇµéÀÌ´Ù.

³í¸®ÇÐÀº ³ª·Î ÇÏ¿©±Ý ³»°¡ ½ÇÁ¦·Î ¾Ë°í ÀÖ´Â »ç½Çµé·ÎºÎÅÍ ºû³ª´Â µ¢±¼ ¼ÕµéÀ» »¸¾î °¥ ¼ö ÀÖµµ·Ï ÇÑ´Ù. ³» Ä£±¸ ¸¯ÀÇ ¹Ì¼úÇ°Á¡ÀÌ ´ÝÇô ÀÖ´Â °ÍÀ» º¸¸é¼­, ³ª´Â ±×°¡ ±×Åä·Ï ¿øÇß´ø Ä«¸®ºê ÇØ·ÎÀÇ ÈÞ°¡¸¦ ¶°³µ´Ù´Â °ÍÀ» Ãß·ÐÇÑ´Ù. µµ·Îº¯¿¡ ¾²·¹±â ºÀÅõ°¡ ³õ¿© ÀÖ´Â °ÍÀ» º¸¸é¼­ ³ª´Â ¾²·¹±âÂ÷°¡ ¿À°í ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» Ãß·ÐÇÑ´Ù. ÀÌ·± Ã߷еéÀº °£´ÜÇÑ »ï´Ü ³í¹ý°ú ºñ½ÁÇÏ´Ù. ¿ì¸®´Â À̰͵éÀ» ¿ì¸®°¡ ±ú´Ý°í ÀÖ´Â °Í ÀÌ»óÀ¸·Î ÀÚÁÖ »ç¿ëÇÑ´Ù. »ï´Ü ³í¹ýÀÇ »ç½½ÀÎ ¿¬¼â ³í¹ýÀº ¿ì¸®ÀÇ Àü »ç°í °úÁ¤¿¡ °ÉÃÄ ±¸ÃàµÇ¾î ÀÖ´Ù. ¿©±â ·çÀ̽º ij·²ÀÇ ¡º±âÈ£ ³í¸®ÇС»¿¡ ³ª¿À´Â ¿¬¼â ³í¹ýÀ» Çϳª Á¦½ÃÇÑ´Ù.

ÀÌ°ÍÀº ¸í¹éÇÑ °á·ÐÀ» °¡Áø ´Ù¼Ò °£´ÜÇÑ ¿¬¼â ³í¹ýÀÌ´Ù (1:AAA, 4:AEE, 1:EAE ÀÇ Çü). ±×·¯³ª ¿ì¸®°¡ ÇÇŸ°í¶ó½º Á¤¸®ÀÇ Áõ¸íÀ̳ª 2 ÀÇ Á¦°ö±ÙÀÇ ºÒÇÕ¸®¼º¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸í°ú °°Àº ¼öÇÐÀûÀÎ Ã߷еéÀ» º¼ ¶§¿¡´Â, ¾ÆÁÖ º¹ÀâÇÑ ³í¸®ÇÐÀº ÁÖ¾îÁø Áõ°Åµé·ÎºÎÅÍ ¿¹ÃøÇß´ø °Íº¸´Ù ÈξÀ ´õ ¸¹Àº °ÍÀ» ÃßÃâÇس¾ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó´Â »ý°¢À» ÇÏ°Ô µÈ´Ù.

¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷ÀÇ ²ÞÀº, ¸¸¾à ¿ì¸®°¡ ¿Ã¹Ù¸¥ ¾ð¾î¿Í ¿Ã¹Ù¸¥ Ãß·ÐÀÇ ¹ýÄ¢À» ¿Ï¼ºÇÒ ¼ö¸¸ ÀÖ´Ù¸é, ¸î °¡ÁöÀÇ ÀÚ¸íÇÑ Áø½Çµé·ÎºÎÅÍ Ãâ¹ßÇÏ¿© ¸ðµç Áø½ÇÀÇ ºÒÀ» ¹àÈú ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó´Â °ÍÀ̾ú´Ù. ±×°÷¿¡ ºûÀÌ ÀÖÀ¸¶ó!

¿äÁîÀ½¿¡´Â ÀÌ·¸°Ô »ý°¢ÇÏ´Â »ç¶÷À» »ó»óÇϱâ Èûµé´Ù. Çö´ë´Â Áß¾Ó Áý±ÇÀûÀÎ ±ÇÀ§µé, Áï ±³È¸, Á¤ºÎ, ÀüÅë °úÇÐ, ±×¸®°í ¹Ì¿¡ ´ëÇÑ °³³ä°ú °°Àº °ÍµéÀÇ ºØ±«¸¦ °¡Á®¿Ô´Ù. 20 ¼¼±â ÈĹݿ¡ µé¾î, ¸ðµç Áø½ÇÀ» °ÅÀÇ °øÂ¥·Î ¾ò°Ú´Ù´Â »ý°¢Àº ¼º¹è¸¦ ã°Ú´Ù´Â °Í¸¸Å­À̳ª ¿ì½º²Î½º·¯¿î °ÍÀÌ´Ù. ¸¶¿ì¼µÕ ÁÖ¼®Àº Çõ¸íÀ» ½Å·ÚÇÏ°í ÀÖÀ» ¶§ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¸»Çß´Ù. <õ °³ÀÇ ²ÉÀ» ÇÇ°Ô Ç϶ó.> ¹«ÇÑÈ÷ ¸¹Àº ³í¸®ÀÇ º°µéÀÌ ±×µéÀÇ ±¤Ã¤¸¦ ¶³Ä¡°Ô Ç϶ó!

±×·³¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í ¡¦¡¦ ¼¼°èÀÇ ¸ðµç °Í¿¡ ´Ù ÀÌÀ¯°¡ ÀÖ´Ù¸é, ±× ¸ðµç ÀÌÀ¯°¡ ´Ù ÀÌÄ¡¿¡ ÇÕ´çÇÏ´Ù¸é, ±×¸®°í »ý¸íÀÇ ºñ¹Ð, ¼º¹è, ±×¸®°í öÇÐÀÚÀÇ µ¹ÀÌ Á¤¸»·Î <ÀÖ´Ù¸é> ±×°Ç ¾ó¸¶³ª ¸ÚÀÖ´Â ÀÏÀϱî. ±×·¯³ª, ÁÖ¾îÁø ¾î¶² À¯ÇÑÇÑ ½Ã½ºÅÛÀÌ ¸¸µé¾î ³¾ ¼ö ÀÖ´Â Á¤º¸¿¡´Â º¹À⼺°ú ±×°ÍÀÇ ÇѰ踦 °áÁ¤ÇÏ´Â ³í¸®ÇÐÀû Á¤¸®µéÀÌ ÀÖ´Ù. ¼¼°èÀÇ º¹À⼺¿¡ ´ëÇØ °£´ÜÇÑ ÇØ´äÀ» ¹Ù¶ó´Â °ÍÀº »ç½Ç»ó ÇêµÈ ÀÏÀÌ´Ù.

¸¸¾à ¿ì¸®°¡ ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£À» ¾ÆÁÖ °¡±îÀÌ¿¡¼­ º»´Ù¸é, ÀÚ¿¬½º·´°Ô ¸ðµç Áö½ÄÀÌ °£´ÜÇÑ Âü-°ÅÁþ ¸íÁ¦µé·ÎºÎÅÍ ¸¸µé¾îÁú ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀΰ¡ ÇÏ°í È£±â½ÉÀ» °®°í »ý°¢ÇÏ°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ºñ·Ï <³ª´Â ÇູÇÏ´Ù> ¿Í °°Àº º¸ÅëÀÇ ¸íÁ¦µéÀº ´Ù¾çÇÑ Á¤µµÀÇ Áø½Ç¼ºÀ» °¡Áú ¼ö ÀÖÁö¸¸, °íÂ÷¿øÀûÀÎ Áø½ÇµéÀº ÀÛ°í ¸íÈ®ÇÑ <¿øÀÚÀûÀÎ> Áø½Çµé·ÎºÎÅÍ ¸¸µé¾îÁø °ÍÀÏ ¼öµµ ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ ÀýÀÇ Ã¹ ´Ü¶ô¿¡¼­ ³»°¡ ¸»ÇÑ, ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£¿¡ ´Ù¾çÇÏ°Ô ±×¸²ÀÚ°¡ µå¸®¿öÁø Áö¿ªµéÀº ÀÛ°í °ËÀº Á¡µé°ú ÀÛ°í Èò Á¡µé·Î ÀÌ·ç¾îÁø °ÍµéÀÌ ¾Æ´Ò±î.

¼¼°è¸¦ ÇϳªÀÇ °£´ÜÇÑ Âü-°ÅÁþ ¸íÁ¦µéÀÇ ÁýÇÕÀ¸·Î °£ÁÖÇÏ´Â °üÁ¡Àº <³í¸®Àû ¿øÀÚ·Ð> À¸·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù. ³í¸®Àû ¿øÀÚ·ÐÀ» °¡Àå ¿ì¾ÆÇÏ°Ô ¼Ò°³ÇÑ °ÍÀº ·çÆ®ºñÈ÷ ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎ (Ludwig Wittgenstein) ÀÇ 1912 ³â ÀÛ ¡º³í¸® öÇÐ ³í°í (Tractatus Logico-Philosophicus)¡»ÀÇ Ã¹¹ø° ÀýÀÌ´Ù.

ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎÀº Çö½Ç¿¡ ´ëÇØ ¾ÆÁÖ ¸íÈ®ÇÑ ±×¸²À» ¸¶À½¼Ó¿¡ Áö´Ï°í ÀÖ¾ú´Ù. ±×´Â ¿ì¸®°¡ ³íÀÇÇÏ°í ÀÖ´ø °Í, Áï °¡´ÉÇÑ ¸íÁ¦µé·Î ä¿öÁø °¡»óÀÇ °ø°£°ú °°Àº Á¾·ùÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ Çö½Ç¿¡ ´ëÇØ ¸»ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±Ã±ØÀûÀ¸·Î, ¼¼°è´Â »ç¹°µé·Î ÀÌ·ç¾îÁø °ÍÀ̶ó±âº¸´Ù´Â »ç½Çµé·Î ÀÌ·ç¾îÁø °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à ÂüÀÎ »ç½ÇÀÌ ¹à°Ô ºû³ª°í ´Ù¸¥ ¸ðµç °ÍÀÌ ¾îµÓ´Ù¸é, ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£ÀÇ Àüü ÆÐÅÏÀº ÁÖ¾îÁø °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ°ÍÀÌ ¼¼°èÀ̸ç, ÀÌ°ÍÀº ³í¸® °ø°£¿¡¼­ÀÇ ÇϳªÀÇ ÆÐÅÏÀÌ´Ù.

¾î¶² »ç»ó°¡µéÀº ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎÀÇ ¸íÁ¦ 1.2 ¿Í 1.21 ¿¡´Â ÀÌ·ÐÀÇ ¿©Áö°¡ ÀÖ´Â °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÑ´Ù. ¸íÁ¦ 1.2 ´Â »ç½ÇµéÀÌ ¿øÀÚÀûÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ï½ÃÇÑ´Ù. ÀÌ ¸íÁ¦´Â »ç½ÇÀ» ÆÄ°íµå´Â ¹æ¹ýÀÌ ºÐÇÒÀ̶ó´Â ÀλóÀ» ÁØ´Ù. ´Ù½Ã Çѹø <¿øÀÚ (atom)> ¶ó´Â ´Ü¾î°¡ <º£¾îÁüÀÌ ¾ø´Ù> ´Â ¶æÀÇ a + tom À¸·ÎºÎÅÍ À¯·¡µÇ¾ú´Ù´Â °ÍÀ» »ó±âÇÏÀÚ. ¿øÀÚ´Â ´õ ÀÌ»ó ³ª´©¾îÁú ¼ö ¾ø´Â ¾î¶² °ÍÀÌ´Ù. ºñÆ®°Õ½´Å¸Àο¡°Ô ÇϳªÀÇ »ç½ÇÀº <³ª´Â ÇູÇÏ´Ù> ¶ó´Â º¹ÀâÇÑ ¸íÁ¦º¸´Ù ÈξÀ °£´ÜÇÑ ¾î¶² °ÍÀÌ´Ù. ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎÀº ÇϳªÀÇ »ç½ÇÀ» <ÀÌ ¿øÀÚ´Â Àú ¿øÀÚÀÇ ´ÙÀ½¿¡ À§Ä¡ÇÑ´Ù>, ¶Ç´Â <¾î¶² ½Ã°£ t ¿¡¼­, ÀÌ ÀÔÀÚ´Â °ø°£ ÁÂÇ¥ (x, y, z) ¸¦ °¡Áø´Ù> ¿Í ºñ½ÁÇÑ ¾î¶² °ÍÀ¸·Î °£ÁÖÇßÀ» ¼öµµ ÀÖ´Ù. ³»°¡ ¾Æ´Â ÇÑ, Àý´ë·Î ±×´Â ¾î¶² Á¾·ùÀÇ °ÍÀÌ ÇϳªÀÇ ±Ùº»ÀûÀÎ »ç½ÇÀÌ µÇ±â¿¡ ÃæºÐÈ÷ °£´ÜÇÑ ¸íÁ¦ÀÎÁö ¸íÈ®ÇÑ ¿¹¸¦ µç ÀûÀÌ ¾ø´Ù. ¸íÁ¦ 1.21 Àº ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎÀÌ ÇϳªÀÇ »ç½ÇÀº ´õ ÀÌ»ó ³ª´­ ¼ö ¾øÀ» Á¤µµ·Î °£´ÜÇÑ ¾î¶² °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù´Â ÀÇ°ßÀ» È®ÁõÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î º¸ÀδÙ. ¸¸¾à ÇϳªÀÇ ±âº»ÀûÀÎ <Ç׸ñ> ÀÌ (³ªÀÇ <Çູ> À̶ó´Â °³³ä°ú ¸¶Âù°¡Áö·Î) ºÎºÐµé·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Â °ÍÀ̶ó°í ÇÒ ¶§, ±× Ç׸ñÀÇ Áø½Ç¼ºÀ» ¹Ù²Ù¸é ±× ºÎºÐµéÀÇ Áø½Ç¼ºµµ ¹Ù²î°Ô µÈ´Ù.

ºñÆ®°Õ½´Å¸Àο¡°Ô ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£Àº ÄÄÇ»ÅÍ È­¸é À§ÀÇ ±×¸²°ú °°Àº °ÍÀ̾ú´ø °Í °°´Ù. °Å±â¿¡´Â ÃÖ¼ÒÀÇ <Ç׸ñ> µé ¶Ç´Â °¡Àå °£´ÜÇÏ°íµµ °¡´ÉÇÑ ¸íÁ¦µé·Î ÀÌ·ç¾îÁø °ÝÀÚ°¡ Àִµ¥, ÀÌ Á¡µé °¢°¢Àº ºÒÀÌ ¹àÇôÁö°Å³ª (Âü) ¾îµÎ¿ï ¼ö (°ÅÁþ) ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ÀÏÁ¾ÀÇ, ¼ö¿¡ ±â¹ÝÀ» µÎ°í Çö½ÇÀ» º¸´Â ¹æ½ÄÀÌ´Ù.

ÀϹÝÀûÀÎ ³íÀÇÀÇ ´Ü°è¿¡¼­ °Å·ÐµÇ´Â »ç¹°ÀÇ Àǹ̵éÀº ¼±¸íÇÏÁö ¸øÇÏ°í ¸ðÈ£ÇÏ´Ù. ±×·¯³ª ³í¸®Àû ¿øÀÚ·ÐÀº Çö½ÇÀÌ È®½ÇÇÑ »ç½Çµé·Î ȯ¿øµÇ´Â ¾î¶² ½É¿ÀÇÑ ¼öÁØÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó´Â Èñ¸ÁÀ» ¹ö¸®Áö ¾Ê°í ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ ½ÃÁ¡¿¡¼­, ¿ì¸®´Â ¹°ÁúÀÌ ±Ã±ØÀûÀ¸·Î ³ª´©¾îÁú ¼ö ¾ø´Â ¾î¶² ÀÔÀÚµé·Î ÀÌ·ç¾îÁø °ÍÀΰ¡¸¦ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ¾øµíÀÌ, ³í¸®Àû ¿øÀÚ·ÐÀÇ Á¤È®ÇÔ¿¡ ´ëÇؼ­µµ °áÁ¤ÇÒ ¼ö°¡ ¾ø´Ù. ¾Æ¸¶µµ ÀÌ Áú¹®µé¿¡ ´ëÇؼ­´Â ÁøÁ¤ÇÑ ´ë´äÀ̶õ ¾øÀ» °ÍÀÌ´Ù.

¾î·µç, ¿ì¸®´Â ¼öÄ¡ Çؼ®ÀÇ ¿µ¿ªÀÌ °£´ÜÇÏ°í ¿øÀÚÀûÀÎ »ç½Çµé¿¡ ¹ÙÅÁÀ» µÎ°í ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë°í ÀÖ´Ù. µÎ °³ÀÇ ¼ö´Â °°°Å³ª °°Áö ¾Ê°Å³ª µÑ ÁßÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù. ¿©±â¿¡´Â ¸ðÈ£ÇÔÀÇ ¹®Á¦¶õ ¾ø´Ù. ¹öÆ®¶õµå ·¯¼¿ (Bertrand Russell) Àº ¾ÙÇÁ·¹µå ³ë½º È­ÀÌÆ®Çìµå (Alfred North Whitehead) ¿ÍÀÇ °øµ¿ ¿¬±¸¸¦ ÅëÇØ ¼öÇÐÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£À» ä¿ì·Á°í Áö¼ÓÀûÀ¸·Î ³ë·ÂÇß´ø ù¹ø°ÀÇ »ç¶÷À̾ú´Ù. ·¯¼¿°ú È­ÀÌÆ®ÇìµåÀÇ °Å´ëÇÑ ÀÛ¾÷Àº 1910 ³âºÎÅÍ 1913 ³â±îÁö ¡º¼öÇÐÀÇ ¿ø¸® (Principia Mathematica)¡»¶ó´Â ¼¼ ±ÇÂ¥¸® Ã¥À¸·Î ¸¶¹«¸®µÇ¾ú´Ù. ¡º¼öÇÐÀÇ ¿ø¸®¡»´Â ¼ú¾î °è»êÀÇ ±âº» ¹ýÄ¢À» »ç¿ëÇÏ¿© (»ç½Ç»ó ¹«·ÎºÎÅÍ) ¼öÇÐÀÇ ¸ðµç °ÍÀ» À¯µµÇÏ·Á°í ½ÃµµÇß´Ù. ÀÌ·± ÀÛ¾÷ÀÌ ½Ç¿ëÀûÀÎ °ÍÀº ¼öÇÐÀÚµéÀ» ´Ü´ÜÇÑ ³í¸®Àû ±â¹Ý À§¿¡ ¿Ã·Á ³õ¾Ò±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ ÀÛ¾÷ÀÌ Á»´õ ÀÌ»óÀûÀÎ ÀÌÀ¯´Â ÀÌ°ÍÀÌ ¸î °¡ÁöÀÇ ±âº» ¿ø¸®·ÎºÎÅÍ ¸ðµç Áø½ÇÀ» Ãß·ÐÇÏ·Á´Â ¶óÀÌÇÁ´ÏÃ÷ÀÇ °èȹ¿¡ ÀÏÁ¾ÀÇ ¿¬½À ¿ªÇÒÀ» Ç߱⠶§¹®ÀÌ´Ù. ¡º¼öÇÐÀÇ ¿ø¸®¡»´Â ±× ¸ñÇ¥ÀÇ ´Þ¼ºµµ¿¡ À־ ÀüÀûÀ¸·Î ¼º°øÀûÀÎ °ÍÀº ¾Æ´Ï¾ú´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ ¿¬±¸´Â ±æ°í Çü½ÄÈ­µÈ ³í¸®ÀûÀÎ Áõ¸íÀÇ ´ë´ÜÇÑ ÈûÀ» º¸¿© ÁÖ¾ú´Ù. ¡º¼öÇÐÀÇ ¿ø¸®¡»°¡ ¹ßÇ¥µÇ°í ¾ó¸¶ Áö³ªÁö ¾Ê¾Æ, ´ÙºñÆ® Èú¹öÆ®´Â ·¯¼¿°ú È­ÀÌÆ®ÇìµåÀÇ Ã¼°è¸¦ ´õ¿í È¿À²ÀûÀ¸·Î ¸¸µé¾î <Çü½Ä°è> ÀÇ °³³äÀ» °³¹ßÇÏ¿´´Ù.

Èú¹öÆ®´Â ¾Æ¸¶µµ À§´ëÇÏ°í ¼¼°èÀûÀÎ ÃÖÈÄÀÇ ¼öÇÐÀÚÀÏ °ÍÀÌ´Ù. ÇÑÆò»ý ±×´Â ¼öÇÐÀÇ ¸ðµç ºÐ¾ß (¼ö·Ð, ±âÇÏÇÐ, ³í¸®ÇÐ, °íµî ¹ÌÀûºÐÇÐ, ±×¸®°í ÀÀ¿ë ¼öÇÐ) ¿¡ °ÉÃļ­ Áß¿äÇÑ ¿¬±¸¸¦ ¼öÇàÇÏ¿´´Ù. ±×´Â ´ëºÎºÐÀ» ±«Æðտ¡¼­ º¸³ÂÀ¸¸ç, ±×¿¡°Ô ²ø¸° ¼öÇÐÀÚµé°ú ¹°¸®ÇÐÀÚµéÀÌ ¼¼°è °¢Áö¿¡¼­ ¸ð¿©µé¾ú´Ù.

Èú¹öÆ®´Â ¼öÇÐÀ̶õ ±âº»ÀûÀÎ ÀüÁ¦µé·ÎºÎÅÍ ³í¸®ÀûÀÎ °á·ÐµéÀ» À̲ø¾î ³»´Â °úÁ¤À¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù°í ¹Ï¾ú´Ù. ±×ÀÇ ¿¬±¸¿¡ ÈûÀÔ¾î ¸íÁ¦ °è»ê°ú ¼ú¾î °è»êÀÇ ¸ðµç ±âº» ¹ýÄ¢µéÀÌ ¾Ë·ÁÁö°Ô µÇ¾ú´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇØ ÀÌÁ¦ ¼öÇÐÀÚµéÀº ~, V, &, ¡æ, ¡ê, ¢£, ±×¸®°í ¢¤ ÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ ±âÈ£µéÀÇ Àǹ̿¡¸¸ ¹ÙÅÁÀ» µÐ ¸íÁ¦ ±¸¼ºÀÇ ¿Ã¹Ù¸¥ ±ÔÄ¢µéÀ» ¾Ë°Ô µÇ¾ú´Ù.

<Çü½Ä°è·Î¼­ÀÇ ¼öÇÐ> À̶ó´Â Èú¹öÆ®ÀÇ »ý°¢Àº, (x = y), (x = 0), (z = x + y) ¿Í °°Àº ¸ðµç Ä£¼÷ÇÑ ¼öÇÐÀûÀÎ °ü°èµéÀº ¼ú¾î °è»êÀÇ ¾ð¾î¿¡¼­ E(x, y), Z(x), P(x, y, z) ¿Í °°Àº Ưº°ÇÑ ¼ú¾îµé·Î °£ÁÖÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â »ý°¢¿¡ ¹ÙÅÁÀ» µÎ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ·± Á¡¿¡¼­, ¼öÇÐÀÇ °ø¸®µéÀº ¼ú¾î °è»êÀÇ ¸íÁ¦µé·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ°í, Á¤¸®¸¦ Áõ¸íÇÏ´Â °úÁ¤Àº ¾Ë·ÁÁø ³í¸®ÇÐÀÇ ±ÔÄ¢µéÀ» ´Ù¾çÇÑ °ø¸®µé¿¡ Àû¿ëÇÏ´Â °£´ÜÇÑ ¹®Á¦·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

Èú¹öÆ® ½ÄÀÇ Çü½Ä°è´Â Á¤¸®¸¦ Áõ¸íÇϱâ À§ÇÑ ÇϳªÀÇ ÀåÄ¡·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±× Çü½Ä°èÀÇ °ø¸®µéÀº ±× ÀåÄ¡ÀÇ Ãʱâ ÇÁ·Î±×·¥¿¡ ÇØ´çÇÏ°í, ±× Çü½Ä°èÀÇ ³í¸® ±ÔÄ¢µéÀº ±× ÀåÄ¡ÀÇ ÀÛµ¿ ±ÔÄ¢¿¡ ÇØ´çÇÑ´Ù. ÀÏ´Ü ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ¼±ÅõǸé, ±× ÀåÄ¡´Â Á¤¸®µéÀ» ¿ÏÀüÈ÷ ÀÚµ¿À¸·Î Áõ¸íÇϱ⠽ÃÀÛÇÑ´Ù. ¼öÇÐÀÚµéÀº ³í¸® °ø°£¿¡¼­ Èï¹Ì·Î¿î ¸ðµç Áö¿ªµéÀ» ¿ÏÀüÈ÷ ä¿ï ¼ö ÀÖÀ» Á¤µµ·Î °­·ÂÇÑ ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥À» ¹ß°ßÇÒ ¼ö Àֱ⸦ ¹Ù¶ó°í ÀÖ´Ù.

Èú¹öÆ®ÀÇ ¿¬±¸¸¦ ÅëÇØ, ¼öÇÐÀ» À§Çؼ­´Â ÁÁÀº °ø¸®µéÀÇ ÁýÇÕÀ» ã´Â °ÍÀÌ ¾ÆÁÖ Áß¿äÇÏ´Ù´Â °ÍÀÌ ¸í¹éÇØÁ³´Ù. M À̶ó´Â ±ÛÀÚ°¡ ¿ì¸®°¡ °¡Áö°í ½ÃÀÛÇÏ´Â ±âº»ÀûÀÎ ¼öÇÐÀû ÀüÁ¦µéÀÇ ¹­À½À» ³ªÅ¸³½´Ù°í °¡Á¤ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ ¹­À½Àº ¾Æ¸¶µµ, ¿¹¸¦ µé¾î »ç¶÷µéÀÌ °íµî Çб³¿¡¼­ ¹è¿ì´Â ¼öÇп¡ °üÇÑ ¸ðµç °Í (1 + 1 = 2, x + y = y + x, µÎ °³ÀÇ Á¡Àº Á÷¼±À» °áÁ¤ÇÑ´Ù. Á÷°¢ »ï°¢ÇüÀÇ ³× º¯ÀÇ Á¦°öÀº ´Ù¸¥ µÎ º¯ÀÇ Á¦°öÀ» ´õÇÑ °ª°ú °°´Ù. 2 Â÷ ¹æÁ¤½ÄÀÇ ±ÙÀº ±ÙÀÇ °ø½ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ±¸ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. x Á¦°öÀÇ µµÇÔ¼ö´Â 2x ÀÌ´Ù µî) À» Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± Á¢±Ù ¹æ¹ýÀº ¾ÆÁÖ ºñÈ¿À²ÀûÀÌ´Ù. M Àº ÈξÀ ´õ ÀÛ°Ô ¸¸µé¾îÁú ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ±âº»ÀûÀÎ Âø»óÀº M ÀÌ ¿ì¸®°¡ ¼öÇп¡ ´ëÇØ ¾Ë°í ÀÖ´Â ¸ðµç °ÍÀ» ´ãÀ» ¼ö ÀÖÀ» Á¤µµ·Î dzºÎÇÏ´Ù°í °¡Á¤ÇÏ´Â °ÍÀ̸ç, ¶ÇÇÑ ±×°ÍÀ¸·Î Á·ÇÏ´Ù.

Èú¹öÆ®´Â ¼öÇп¡ ´ëÇÑ °ø¸®µéÀÇ ¿Ã¹Ù¸¥ ÁýÇÕÀº <¸ð¼øÀÌ ¾ø¾î¾ß ÇÑ´Ù> ´Â Á¡À» ÁöÀûÇß´Ù. M ÀÌ ¸ð¼øÀÌ ¾ø´Ù´Â °ÍÀº, ¸¸¾à ¿ì¸®°¡ M ¿¡ Æ÷ÇÔµÈ °ø¸®µé·ÎºÎÅÍ ¾î¶² °ÍµéÀ» Ãß·ÐÇØ ³»±â À§ÇØ ³í¸®ÀûÀÎ ±ÔÄ¢µéÀ» »ç¿ëÇϱ⠽ÃÀÛÇϸé, ¿ì¸®´Â Àý´ë ¸ð¼ø¿¡ µµ´ÞÇؼ­´Â ¾È µÈ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. M Àº ³í¸® °ø°£ÀÇ ¾î¶² Áö¿ªÀÌ °ËÀ¸¸é¼­ µ¿½Ã¿¡ Èñ°Ô µÇµµ·Ï Çؼ­´Â ¾È µÈ´Ù.

ºñ·Ï Èú¹öÆ®°¡ °ð¹Ù·Î ±ú´ÝÁö´Â ¸øÇßÁö¸¸, °ø¸®µéÀÇ ¿Ã¹Ù¸¥ ÁýÇÕÀÌ °¡Á®¾ß ÇÏ´Â ¶Ç ÇϳªÀÇ ¼ºÁúÀº <¿ÏÀüÇÔ> ÀÌ´Ù. M ÀÌ ¿ÏÀüÇÏ´Ù´Â °ÍÀº ¼öÇп¡ °üÇÑ ¾î¶² °¡¼³ H °¡ ÁÖ¾îÁ³À» ¶§ M ¾ÈÀÇ °ø¸®µéÀ» ¹ÙÅÁÀ¸·Î H ¸¦ Áõ¸íÇϰųª ºÎÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. M À¸·ÎºÎÅÍÀÇ °á·ÐµéÀÌ ³í¸®ÀÇ °ø°£ ¼ÓÀ¸·Î ÆÛÁ® ³ª°¨¿¡ µû¶ó, ¸ðµç Áö¿ªÀº °¢°¢ Èñ°Å³ª °ËÀº»öÀ» ¸íÈ®ÇÏ°Ô ¶ì°Ô µÈ´Ù.

Àá½Ã ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎÀ¸·Î µ¹¾Æ°¡¸é, ¿ì¸®´Â ±×°¡ <Áø½ÇÀÎ> ¸ðµç »ç½ÇµéÀÇ ¹­À½ F °¡ ¸ðµç ³í¸® °ø°£ Áï, ¼¼°è Àüü¿¡ ´ëÇÑ ÇϳªÀÇ ¿ÏÀüÇÏ°í ¸ð¼øÀÌ ¾ø´Â ±â¼úÀÌ µÉ °ÍÀ̶ó°í »ý°¢ÇßÀ½À» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¹°·Ð, Àüü ÁýÇÕ F ´Â ¿ì¸®°¡ ¿ÏÀüÈ÷ Á¦¾îÇϱ⠾î·Á¿ï ¸¸Å­, ±×¸®°í »ó»óÇÒ ¼öµµ ¾øÀ» ¸¸Å­ ±¤´ëÇÒ °ÍÀÌ´Ù. Èú¹öÆ®´Â Àû¾îµµ ¼öÇÐÀÇ ¿µ¿ª¿¡ ´ëÇؼ­¸¸ÀÌ¶óµµ ¸ð¼øÀÌ ¾ø°í ¿ÏÀüÇÑ, ¾î¶² ¾Ë¸ÂÀº Á¤µµ·Î °£°áÇÑ M ÀÌ ¹ß°ßµÉ ¼ö Àֱ⸦ Èñ¸ÁÇß´Ù.

±×·¯³ª ¾ÕÀ¸·Î º¸°Ô µÇ°ÚÁö¸¸, Èú¹öÆ®ÀÇ ²ÞÀº ½ÇÆÐÇÒ ¿î¸íÀ̾ú´Ù.

5. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

°´°üÀûÀ¸·Î º¸¾ÒÀ» ¶§, ¼¼°è´Â ÇÑ »ç¶÷ÀÇ Àΰ£º¸´Ù ÈξÀ ´õ º¹ÀâÇÏ´Ù. ±×·¯³ª ¿ì¸®¿¡°Ô´Â ¼¼°è¸¦ <ÀÌÇØÇϱâ> À§ÇØ ¼¼°è¸¦ ¾î¶² °£´ÜÇÑ ¹æ½ÄÀ¸·Î Á¤¸®ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀ» ¹ß°ßÇÏ°íÀÚ ÇÏ´Â ²öÁú±ä Ã浿ÀÌ ÀÖ´Ù. ÁÁÀº °úÇÐÀû ÀÌ·ÐÀº ¸¹Àº ¼öÀÇ »ç½ÇµéÀ» ¸î °¡ÁöÀÇ ±âº»ÀûÀÎ ¹ýÄ¢À¸·Î ¾ÐÃàÇÏ´Â ¼ºÁúÀÌ ÀÖ´Ù. µû¶ó¼­ ´ºÆ°ÀÇ ¿îµ¿¿¡ °üÇÑ ¼¼ °¡Áö ¹ýÄ¢°ú Á߷¿¡ °üÇÑ ¹ýÄ¢À» ÀÌ¿ëÇÏ¸é ¾ÕÀ¸·Î ¸ÂÀÌÇÒ ¼ö¹é °³ÀÇ ÀÏ½Äµé ³¯Â¥¸¦ ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. º¸¾îÀÇ ¿øÀÚ ¸ðÇüÀÌ ÁÖ¾îÁö¸é ¾î¶² Á¾·ùÀÇ È­ÇÕ¹°µéÀÌ ½±°Ô ¸¸µé¾îÁú ¼ö ÀÖ´ÂÁö¸¦ Ãß·ÐÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ¾î¶² ¿Ã¹Ù¸¥ °ø¸®µéÀÌ ÁÖ¾îÁö¸é ¾ÆÁÖ ´Ù¾çÇÑ ¼ö¿¡ ´ëÇÑ Áø½ÇµéÀ» Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

ÇÕ¸®ÁÖÀÇÀÇ ¿ø´ëÇÑ ²ÞÀº ¾ðÁ¦³ª <¸ðµç °Í> À» ¼³¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² ±Ã±ØÀûÀÎ ÀÌ·ÐÀ» ã´Â °ÍÀ̾ú´Ù. <Áø½Ç> ¿¡ ´ëÇÑ ÃÖÈÄ °ø°ÝÀ» À§ÇÑ ¿¬½ÀÀ¸·Î, ´ÙºñÆ® Èú¹öÆ®¿Í °°Àº ³í¸®ÇÐÀÚµéÀº ¼öÇÐÀÇ ¸ðµç °ÍÀ» ¾ÐÃàÇؼ­ ¿ä¾àÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÇϳªÀÇ ÀÌ·Ð M À» ã±â ¹Ù¶ú´Ù. ¿©±â¿¡¼­ ¼öÇÐÀº ÀÏÁ¾ÀÇ <Àå³­°¨ ¿ìÁÖ> ÀÇ ¿ªÇÒÀ» ÇÑ´Ù. ¸¸¾à ¿ì¸®°¡ ¼öÇÐÀÇ ÃÖÁ¾ÀûÀÎ ÀÌ·ÐÀ» ¾î¶»°Ô ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´ÂÁö ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù¸é, ¿ì¸®´Â Çö½Ç ¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ ÃÖÁ¾ÀûÀÎ ÀÌ·ÐÀ» ¾ò´Â °÷À¸·Î ÇÑ°ÉÀ½ ´õ °¡±îÀÌ ´Ù°¡°¡°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

¼öÇÐÀÇ ÀÌ»óÀûÀÎ ÀÌ·Ð M Àº ¼¼ °¡ÁöÀÇ ¼ºÁúÀ» °¡Á®¾ß¸¸ ÇÑ´Ù. M Àº À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úµÉ ¼ö ÀÖ¾î¾ß ÇÏ°í, ¸ð¼øÀÌ ¾ø¾î¾ß Çϸç, ¿ÏÀüÇØ¾ß ÇÑ´Ù. M ÀÌ <À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úµÉ ¼ö ÀÖ¾î¾ß> ÇÑ´Ù´Â °ÍÀº <S ´Â M ¿¡ ÀÇÇØ Áõ¸íµÉ ¼ö ÀÖ´Ù> ¶ó°í ¸»ÇÏ´Â °ÍÀÌ ¹«¾ùÀ» ÀǹÌÇÏ´ÂÁö¸¦ ¸íÈ®ÇÏ°Ô ¼³¸íÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï µÎ²¨¿ì¸é¼­µµ À¯ÇÑÇÑ Ã¥À» ¾µ ¼ö ÀÖ¾î¾ß¸¸ ÇÑ´Ù´Â °É ÀǹÌÇÑ´Ù. ¸íÁ¦ S ¿¡ ´ëÇÑ ¾î¶² Áõ¸íÀÌ Á¦¾ÈµÇ¸é, M ÀÇ ±â¼úÀ» º¸°í À¯ÇÑÇÑ ½Ã°£ ³»¿¡ ±× Áõ¸íÀÌ ÀÌ·Ð M ÀÇ ±ÔÄ¢µé¿¡ µû¸¥ °á°úÀÎÁö¸¦ ÆÇÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ¾î¾ß¸¸ ÇÑ´Ù.

<À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úµÉ ¼ö ÀÖ¾î¾ß ÇÔ> À̶ó´Â Á¶°ÇÀÌ ÇÊ¿äÇÑ ÀÌÀ¯´Â, ´ç½ÅÀÌ ´Ù¸¥ »ç¶÷¿¡°Ô ±× ÀÌ·ÐÀÌ ¹«¾ùÀΰ¡¸¦ ¼³¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Ù¸é, ´ç½ÅÀº Á¤¸»·Î ¾î¶² ÀÌ·ÐÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù°í ¸»ÇÒ ¼ö ¾ø±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ·± Á¦ÇÑÀÌ ¾ø´Ù¸é, ¿ì¸®´Â ´ÜÁö <¼öÇп¡ ´ëÇÑ ÂüÀÎ ¸ðµç ¸íÁ¦µéÀÇ ÁýÇÕÀ» Tr À̶ó°í ÇÏÀÚ> °í¸¸ ¸»ÇÏ¸é µÈ´Ù. Tr ÀÇ ¹®Á¦Á¡Àº ¸¸¾à ³»°¡ ÂüÀÎ ¸ðµç ¸íÁ¦µéÀ» ³ª¿­ÇÔÀ¸·Î½á Tr ÀÌ ¹«¾ùÀΰ¡¸¦ ¸»ÇÏ·Á°í ÇÑ´Ù¸é, ³ª¿¡°Ô´Â ¿µ¿øÇÑ ½Ã°£ÀÌ ÇÊ¿äÇÏ´Ù´Â Á¡ÀÌ´Ù. ºñ·Ï Tr Àº ¸ð¼øÀÌ ¾ø°í ¿ÏÀüÇÏ´Ù ÇÒÁö¶óµµ Tr Àº ¾î¶² ¸í¹éÇÑ ¹æ¹ýÀ¸·Î À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úµÉ ¼ö ¾ø´Â °ÍÀÌ´Ù. ³»°¡ <±×°ÍÀÌ ÂüÀÓÀ¸·Î ¾ÕÀ¸·Î Àΰ£ÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹Ì·¡ÀÇ ¸ðµç ¼öÇÐÀû ¸íÁ¦ ÁýÇÕÀ» Hu ¶ó°í ÇÏÀÚ> ¶ó°í ¸»Çصµ ¸¶Âù°¡ÁöÀÇ ¹®Á¦Á¡ÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù. ¿ì¸®´Â ¾î¶² Á¾·ùÀÇ Áõ¸í ¹æ¹ýÀÌ ¹Ì·¡¿¡ »ç¿ëµÉ °ÍÀÎÁö ¾Ë ¼ö ¾ø±â ¶§¹®¿¡, ¾î¶² ¸íÁ¦ S °¡ Hu ·ÎºÎÅÍ À¯µµµÉ ¼ö ÀÖ´ÂÁöÀÇ ¿©ºÎ¸¦ ¾î¶»°Ô ¾Ë ¼ö ÀÖ´ÂÁö À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

¾î¶² ÀÌ·Ð M À» À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀº, ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»Å͸¦ M ÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç ¸íÁ¦µéÀ» ¿¬¼ÓÀûÀ¸·Î Ãâ·ÂÇØ ³»µµ·Ï ÇÁ·Î±×·¡¹ÖÇÒ ¼ö°¡ ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ¿©±â¼­ÀÇ Âø¾ÈÁ¡Àº ÀÌ M ¿¡ ´ëÇÑ À¯ÇÑÇÑ ÇÁ·Î±×·¥À» ±ØÇÑ¿¡ °¡¼­´Â ÂüÀÎ ¸ðµç ¸íÁ¦µéÀ» »êÃâÇØ ³¾ ¼ö ÀÖµµ·Ï ´õ¿í´õ ¿À·§µ¿¾È ÀÛµ¿½ÃŲ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ¾î¶² ÁÁÀº ½Ã½ºÅÛ M À» »ý°¢ÇØ ³»´Â °ÍÀº Àΰ£ÀÇ ÇÒ ÀÏÀÌ°í, ¸ðµç °á·ÐµéÀ» ¾Ë¾Æ³»´Â °ÍÀº ±â°èÀÇ ÇÒ ÀÏÀÌ´Ù. Á¡Á¡ ½Ã°£ÀÌ Áö³ª°¥¼ö·Ï ´Ù¼Ò ³î¶ó¿î °á·ÐµéÀÌ ³ªÅ¸³ª±â ½ÃÀÛÇÒ °ÍÀ̸ç, ¼öÇà ½Ã°£ ±× ÀÚü°¡ Á¤º¸¸¦ Á¦°øÇÑ´Ù´Â ´À³¦ÀÌ µé°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

ÁÁÀº ÀÌ·Ð M ÀÌ °¡Á®¾ß ÇÒ µÎ ¹ø°¿Í ¼¼ ¹ø° ¼ºÁúÀº ¹«¸ð¼ø¼º°ú ¿ÏÀü¼ºÀÌ´Ù. ¿ì¸®°¡ M À» ÇϳªÀÇ ¸íÁ¦ Ãâ·Â ±â°è·Î »ý°¢ÇÒ ¶§ M ÀÌ ¸ð¼øÀÌ ¾ø´Ù´Â °ÍÀº, M Àº ¾î¶² ¸íÁ¦ S ¸¦ Ãâ·ÂÇÏ°í ³­ µÚ¿¡ Àý´ë·Î ~S ¸¦ Ãâ·ÂÇÏÁö ¾ÊÀ» °ÍÀÓÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. Á¤¸®¸¦ Ãâ·ÂÇÏ´Â ±â°è M ÀÌ ¿ÏÀüÇÏ´Ù´Â °ÍÀº ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ¸íÁ¦ S ¿¡ ´ëÇؼ­ M Àº °á±¹ S ³ª ~S Áß Çϳª¸¦ Ãâ·ÂÇÏ°Ô µÉ °ÍÀ̶ó´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù.

¸¸¾à ¾î¶² À̷п¡ ¸ð¼øÀÌ ÀÖ´Ù¸é, ±× ÀÌ·ÐÀº ¾î¶² °ÍµéÀÌ Á¤¸»·Î Áø½ÇÀÎÁö¸¦ ¿ì¸®¿¡°Ô ¾Ë·Á ÁÖÁö ¾ÊÀº ä·Î ¸ðµç Á¾·ùÀÇ °Íµé¿¡ ´ëÇØ Áõ¸íÇϰųª ºÎÁ¤ÇÏ·Á°í ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ³»°¡ <¸ðµç ¼öÇÐÀûÀÎ ¸íÁ¦µéÀÇ ¸ðÀÓÀ» Ev ¶ó ÇÏÀÚ> °í ¸»ÇÑ´Ù¸é, ÀÌ°ÍÀº ¸ð¼øÀÌ ÀÖ´Â ÀÌ·ÐÀÇ °£´ÜÇÑ ÇÑ ¿¹°¡ µÈ´Ù. Ev ´Â À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼ú °¡´ÉÇÏ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ³ª´Â ½ÇÁ¦·Î ¾î¶² Á¾·ùÀÇ ±âÈ£ ¿­µéÀÌ ¼öÇÐÀûÀÎ ¸íÁ¦°¡ µÉ ¼ö ÀÖ´ÂÁö ÆÇÁ¤ÇÏ´Â ±ÔÄ¢µéÀÇ À¯ÇÑ ÁýÇÕÀ» ¸¸µé ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ±×¸®°í Ev ´Â ¿ÏÀüÇÏ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¾î¶°ÇÑ ¸íÁ¦ S ¿¡ ´ëÇؼ­µµ S ¶Ç´Â ~S °¡ ±×°ÍÀ¸·ÎºÎÅÍ µµÃâµÉ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù (»ç½Ç <¸ðµÎ> °¡ °¡´ÉÇÏ´Ù). ±×·¯³ª Ev ´Â ¸ð¼øÀÌ ÀÖÀ¸¸ç ±âº»ÀûÀ¸·Î °¡Ä¡°¡ ¾ø´Ù.

¸¸¾à ¾î¶² ÀÌ·Ð M ÀÌ ¿ÏÀüÇÏÁö ¾Ê´Ù¸é, ±× ÀÌ·ÐÀÌ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¾î¶² ¸íÁ¦ S °¡ Á¸ÀçÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¼¼°èÀÇ ±«ÆÅÇÑ º»¼ºÀ» »ý°¢ÇÒ ¶§, M ¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤ÀÌ µÇÁö ¾Ê´Â ¸íÁ¦µéÀÌ ³»°¡ Á¤¸»·Î È£±â½ÉÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Â ¸íÁ¦µéÀÏ °¡´É¼ºÀº ÃæºÐÈ÷ ÀÖ´Ù. ¸¸¾à ³»°¡ <Ãʵî Çб³¿¡¼­ °¡¸£Ä¡´Â ¸ðµç ¼öÇÐÀû ¸íÁ¦µéÀ» Gr À̶ó ÇÏÀÚ> °í ¸»ÇÑ´Ù¸é, Gr Àº (Ãʵî Çб³ ±³°ú¼­¸¦ »ç¿ëÇÏ¿©) À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úµÉ ¼ö ÀÖ°í, ¸ð¼øÀÌ ¾ø´Ù. ±×·¯³ª Gr Àº ¿ÏÀüÇÏÁö´Â ¾Ê´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, Gr Àº ¹ÌÀûºÐÇÐÀ̳ª Çã¼ö¿Í °°Àº °³³äÀ» Æ÷ÇÔÇÏ´Â °ÍÀº Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

¼öÇÐÀº ¾ÆÁÖ Åõ¸íÇÏ°í °£´ÜÇØ º¸ÀδÙ. ³í¸®ÇÐÀº ¾ÆÁÖ °­·ÂÇØ º¸ÀδÙ. 1920 ³â´ë¿¡, Èú¹öÆ®¿Í °°Àº »ç¶÷µéÀº À¯ÇÑÇÑ ±â¼úÀÌ °¡´ÉÇÏ°í ¸ð¼øÀÌ ¾øÀ¸¸ç ¿ÏÀüÇÑ ¾î¶² ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ±Ã±ØÀûÀÎ ÀÌ·Ð M ÀÌ ÀÖ¾î¾ß¸¸ ÇÑ´Ù°í Çß´Ù. ±×·¯³ª 1930 ³â ¿©¸§, 24 »ìÀÇ ´ëÇпø»ý Äí¸£Æ® ±«µ¨ (Kurt Gödel) Àº ±×·± ÀÌ·ÐÀº Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇß´Ù.

ÀÌÁ¦ ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¸¦ ¼ö, °ø°£, ³í¸®, ¹«ÇÑ, ±×¸®°í Á¤º¸¶ó´Â ´Ù¼¸ °¡ÁöÀÇ ´Ù¸¥ °üÁ¡¿¡¼­ »ìÆ캸±â·Î ÇÏÀÚ.

(1) ¼öÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

M À» ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ¸ð¼øÀÌ ¾ø´Â ¾î¶² ÀÌ·ÐÀ̶ó ÇÏÀÚ. ±×¸®°í M ÀÌ À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼ú °¡´ÉÇÏ´Ù°í ÇÏÀÚ. ´Ù½Ã ¸»ÇØ, M ÀÌ »ç¿ëÇÏ´Â ¸ðµç °ø¸®µé°ú Ãß·Ð ±ÔÄ¢µéÀ» ´ã¾Æ ¾ÆÁÖ µÎ²¨¿î Ã¥À» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ. ¿ì¸®°¡ 1 Àå¿¡¼­ ³íÀÇÇß´ø °Í°ú °°ÀÌ, ÀÌ Ã¥Àº ¿ì¸®°¡ #M À̶ó°í ºÎ¸¦ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² ƯÁ¤ÇÑ Á¤¼öÀÇ À̸§, Áï ÇϳªÀÇ <L27 ¿­> ·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â, ½ÇÁ¦·Î´Â ÂüÀÌÁö¸¸ ÀÌ·Ð M ÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Â (¼ö #M ¿¡ ´ëÇÑ) ¾î¶² ¼ö ¸íÁ¦ P(#M) ÀÌ ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù.

P(#M) Àº <#M À» Æ÷ÇÔÇÏ´Â ÀÌ·¯ÀÌ·¯ÇÑ ¹æÁ¤½ÄÀ» ¸¸Á·½ÃÅ°´Â Á¤¼ö´Â ¾ø´Ù> ¿Í °°Àº ¾î¶² °ÍÀ» ¸»ÇÑ´Ù. ½ÇÁ¦·Î ±×·± ¼ö´Â <¾ø´Ù>. ÇÏÁö¸¸ M Àº ÀÌ°É Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

´Ù¸¥ ¸»·Î Çϸé, ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â M ÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Â ÀÚ¿¬¼ö¿¡ ´ëÇÑ ¾î¶² ½ÇÁ¦ÀûÀÎ »ç½ÇÀÌ ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. ÀÌ°ÍÀº M ÀÌ ¼öÇÐÀûÀÎ ¿ìÁÖ¿¡ ´ëÇÑ ¿ÏÀüÇÑ ±â¼úÀÌ ¾Æ´Ï¶ó´Â °ÍÀ» ¾Ï½ÃÇÑ´Ù.

(2) °ø°£ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

´Ù½Ã Çѹø M À» À¯ÇÑÇÑ ±â¼úÀ» °¡Áö´Â ÀÌ·Ð, ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ¸ð¼øÀÌ ¾ø´Â ¾î¶² ÀÌ·ÐÀ̶ó°í ÇÏÀÚ. ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£¿¡ ´ëÇÑ ¿ì¸®ÀÇ °³³äÀ¸·Î ´Ù½Ã µ¹¾Æ°¡¼­, ¿ì¸®´Â M À» ³í¸®ÀûÀÎ ¿ìÁÖ¿¡¼­ÀÇ ÀÏÁ¾ÀÇ ¾¾¾ÑÀ̶ó°í »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. M À» Èò»öÀ¸·Î, ±×¸®°í ³í¸®ÀûÀÎ °ø°£¿¡¼­ °áÁ¤µÇÁö ¾ÊÀº ºÎºÐµéÀ» ȸ»öÀ̶ó°í »ý°¢ÇÏÀÚ. ±×¸®°í ÀÌÁ¦ M ÀÌ ¾î¶² °ÍµéÀº Áõ¸íÇÏ°í ¾î¶² °ÍµéÀº ºÎÁ¤ÇÑ´Ù°í ÇÏÀÚ. M ÀÌ Áõ¸íÇÏ´Â °ÍµéÀº ¾Õ¼­ ¸»ÇÑ ¾¾¾ÑÀ¸·ÎºÎÅÍ ³ª¿À´Â Èò °¡Áöµé À§¿¡ ³õÀÌ°í, M ÀÌ ºÎÁ¤ÇÏ´Â °ÍµéÀº °ËÀº °¡Áöµé À§¿¡ ³õÀÌ°Ô µÈ´Ù.

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â ¾î¶°ÇÑ M À» °í¸£´õ¶óµµ, Èò»öÀ̳ª °ËÀº»öÀ¸·Î ¹Ù²îÁö ¾Ê´Â ȸ»öÀÇ ºÎºÐÀÌ ¾ðÁ¦³ª Á¸ÀçÇÏ°Ô µÈ´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù (±×¸² 113 ÂüÁ¶). ÀÌ Á¤¸®ÀÇ Áõ¸íÀº M ¿¡ ´ëÇÑ À¯ÇÑÇÑ ¼­¼úÀ» »ç¿ëÇÏ¿© ¾ðÁ¦³ª ȸ»öÀ¸·Î ³²°Ô µÇ´Â Áö¿ªÀ» ã´Â ¸í·É ÁýÇÕÀ» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÓÀ¸·Î½á ÀÌ·ç¾îÁø´Ù.

±×¸² 113  ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®. <¾ðÁ¦³ª ȸ»ö Áö¿ªÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù.>

Á¶±Ý ´Ù¸¥ °¢µµ¿¡¼­ »ý°¢ÇÒ ¶§, ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â ÂÊ ¸ÂÃ߱⿡ ´ëÇÑ ÇϳªÀÇ ¸íÁ¦·Î º¼ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ³ª´Â (¾Æ¸¶µµ °íÂ÷¿øÀûÀÎ) ¾î¶² °ø°£°ú Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑ °³³ä Á¶°¢µéÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Â °æ¿ì¸¦ »ý°¢ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ °æ¿ì, ¾î¶² ÀÌ·ÐÀº ŸÀϵéÀÇ ¾î¶² ƯÁ¤ÇÑ ½ÃÀÛ ÆÐÅÏÀÌ µÈ´Ù. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â ¿ì¸®°¡ ¾î¶°ÇÑ Ãʱâ ÆÐÅÏÀ¸·Î ½ÃÀÛÇصµ ÂÊ ¸ÂÃß±â·Î ¸ðµç °ø°£À» ¸Þ¿ï ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. ¾î¶»°Ô ´õ ÀÌ»ó ÂÊ ¸ÂÃ߱⸦ ÇÒ ¼ö ¾ø´Â Áö¿ªÀ» ã¾Æ³¾ ¼ö Àִ°¡¸¦ ¾Ë·Á ÁØ´Ù.

(3) ¹«ÇÑÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

±«µ¨Àº ¾ðÁ¨°¡ °úÇРöÇÐÀÚ ÇÏ¿À ¿Õ (Hao Wang) ¿¡°Ô, ±×ÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®´Â ¿ø·¡ <Áø½Ç> À̶ó´Â °ÍÀÌ ¾î¶² À¯ÇÑÇÑ ±â¼úµµ Áö´Ï°í ÀÖÁö ¾Ê´Ù´Â ±ú´ÞÀ½À¸·ÎºÎÅÍ ¿µ°¡À» ¹Þ¾Ò´Ù°í À̾߱âÇß´Ù. ÂüÀÎ ¸ðµç ¸íÁ¦µéÀÇ ÁýÇÕ Tr ÀÌ À¯ÇÑÇÑ ±â¼úÀ» Áö´ÏÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀ» ±ú´Ý°í ³ªÀÚ, ±×´Â À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² M µµ Tr ÀÇ ¸ðµç °ÍÀ» ¿ä¾àÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» È®½ÅÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù.

±«µ¨Àº ¾î¶»°Ô <Áø½Ç> ÀÇ À¯ÇÑÇÑ ±â¼úÀÌ ¾ø´Ù´Â °á·Ð¿¡ µµ´ÞÇÏ°Ô µÇ¾úÀ»±î? ±× ´ë´äÀº <°í´ë·ÎºÎÅÍ ÀüÇØÁø ¡¶°ÅÁþ¸»ÀÇ ¿ª¼³¡·¿¡ ´ëÇØ »ý°¢ÇÔÀ¸·Î½á> ÀÌ´Ù. ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÁ¶Â÷ ¾Ë°í ÀÖ¾ú´ø ÀÌ ¿ª¼³Àº, <ÀÌ ¸íÁ¦´Â ÂüÀÌ ¾Æ´Ï´Ù> ¶ó°í ÇϳªÀÇ ¸íÁ¦ L ·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù. ¸¸¾à L ÀÌ ÂüÀ̶ó¸é, L Àº ÂüÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ±×¸®°í ¸¸¾à L ÀÌ ÂüÀÌ ¾Æ´Ï¶ó¸é, L Àº ÂüÀÌ´Ù. µû¶ó¼­, L Àº ÂüÀÎ µ¿½Ã¿¡ ÂüÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ÀÌ°ÍÀº ³í¸®ÇÐÀÇ ¾ÆÁÖ ±Ùº»ÀûÀÎ ÀüÁ¦ÀÎ ¹«¸ð¼ø¼ºÀÇ ¹ýÄ¢ (ÇÑ ¸íÁ¦´Â ÂüÀÎ µ¿½Ã¿¡ ÂüÀÌ ¾Æ´Ò ¼ö°¡ <¾ø´Ù>) ¿¡ À§¹èµÇ´Â °ÍÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â ¹«¸ð¼ø¼ºÀÇ ¿ø¸®¸¦ Æ÷±âÇÒ ¼ö ¾øÀ¸¹Ç·Î, L ÀÌ »ç½ÇÀº ÇϳªÀÇ ¸íÁ¦°¡ ¾Æ´ÔÀÌ ºÐ¸íÇÏ´Ù.

L ¿¡´Â µÎ °¡Áö ÀÌ»óÇÑ Á¡ÀÌ ÀÖ´Ù. ÇÑ °¡Áö´Â ÀÌ ¸íÁ¦°¡ ÀÚ½ÅÀ» ÂüÁ¶ÇÏ´Â ¸íÁ¦¶ó´Â °ÍÀÌ´Ù. L Àº <L Àº ÂüÀÌ ¾Æ´Ï´Ù> ¶ó°í ¸»ÇÑ´Ù. L ¿¡¼­ µÎ ¹ø°·Î ÀÌ»óÇÑ Á¡Àº L Àº <Áø½Ç> À̶ó´Â °³³ä¿¡ °üÇØ À̾߱âÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ±×·±µ¥ ±«µ¨Àº ÀÚ±â ÂüÁ¶°¡ »ç½Ç ±×·¸°Ô Å« ¹®Á¦´Â ¾Æ´Ï¶ó´Â °ÍÀ» º¸ÀÏ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. ¸íÁ¦µéÀ» L27 ¾ÏÈ£µé·Î º½À¸·Î½á, ¿ì¸®´Â ¸íÁ¦µéÀ» ƯÁ¤ÇÑ Á¾·ùÀÇ ¼ö·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ°í, ÀÚ±â ÂüÁ¶¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ¾î¶² ¼öÇÐÀûÀÎ ¹æ½ÄÀ» ãÀ» ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à Q °¡ ¸íÁ¦ ¾ÏÈ£ ¼ö (sentence code number) µéÀÌ °¡Áö´Â ¾î¶² ¼ºÁúÀ» Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖ´Ù¸é, <ÀÌ ¸íÁ¦ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö´Â ¼ºÁú Q ¸¦ °¡ÁöÁö ¾Ê´Â´Ù> ¶ó´Â ¶æÀÇ ¼öÇÐÀû ¸íÁ¦¸¦ ¸¸µå´Â ±³¹¦ÇÑ ¹æ¹ýÀº »ç½Ç Á¸ÀçÇÏ°Ô µÈ´Ù. ¿ì¸®´Â ÀÌ ¹æ¹ýÀ» Á¶±Ý µÚ¿¡ ±â¼úÇÒ °ÍÀÌ´Ù.

µû¶ó¼­ ¹®Á¦°¡ µÇ´Â °ÍÀº L ÀÇ µÎ ¹ø° ÀÌ»óÇÑ Á¡ÀÌ´Ù. ¾Æ¸¶µµ <Áø½Ç> À̶óµçÁö <x ´Â ¾î¶² ÂüÀÎ ¸íÁ¦ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼öÀÌ´Ù> ¶ó´Â ¸íÁ¦ÀÇ ¼ºÁúÀ» Ç¥ÇöÇÏ´Â À¯ÇÑÇÑ ¼öÇÐÀû ¹æ¹ýÀº ¾ø´Â °Ô ºÐ¸íÇÏ´Ù. ÀÌ°ÍÀÌ ±«µ¨ÀÌ <Áø½Ç> ¿¡ ´ëÇؼ­´Â ¾î¶² À¯ÇÑÇÑ ¼öÇÐÀû ±â¼úµµ Á¸ÀçÇÏÁö ¾ÊÀ½À» ¾Ë°Ô µÈ °úÁ¤ÀÌ´Ù.

¿ì¸®°¡ ¹«ÇÑÇÏ°Ô º¹ÀâÇÑ Áø½ÇÀ̶ó´Â °³³ä¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀº, ÀÌ°ÍÀ» ±ú´Ý´Â ¼ø°£ »ó´çÈ÷ ÀÌ»óÇÏ°Ô ´À²¸Áú °ÍÀÌ´Ù. ±×·¸Áö ¾Ê´Ù¸é ÀÌ°ÍÀº ¾ÆÁÖ ÀÌ»óÇÑ °Í¤· ¾Æ´Ò ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¿ì¸®´Â <¿ìÁÖ> ¿¡ ´ëÇØ À̾߱âÇÑ´Ù. ¿ì¸®°¡ ¿ìÁÖÀÇ ¸ðµç °ÍµéÀ» ¿ä¾àÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °£´ÜÇÑ ¹æ¹ýÀ» ¸ð¸£°í ÀÖ´õ¶óµµ ¸»ÀÌ´Ù. ¿ìÁÖ¶õ ¹«¾ùÀΰ¡? ±×°ÍÀº .... <ÀÌ°Í> ÀÌ´Ù.

´ç½ÅÀÌ ³»°¡ <ÀÌ°Í> À̶ó°í ÇÑ ¸»ÀÇ Àǹ̸¦ ÀÌÇØÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀº, ´ç½Å°ú ³»°¡ ½ÇÁ¦·Î ±×¸®°í ³î¶ø°Ô ºñ½ÁÇÑ Á¸Àç¶ó´Â »ç½Ç¿¡ ´Þ·Á ÀÖ´Ù. <ÀÌ°Í> Àº »ç½Ç ÇÕ¸®ÀûÀÎ °³³äÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ÀÌ°ÍÀº °³³ª ¹ÙÀ§Á¶Â÷µµ ¾Ë°í ÀÖÀ» Á¤µµ·Î ¿øÃÊÀûÀÎ °ÍÀÌ´Ù.

ÃÊ±â ³í¸®ÇÐÀÚµéÀÌ ¼öÇÐÀûÀÎ »ç°í·ÎºÎÅÍ ÀÌ·± ½ÅºñÀûÀÎ ÀÜ¿©¹°µéÀ» Á¦°ÅÇϱâ Èñ¸ÁÇß´Ù´Â °ÍÀº ±×¸® ³î¶ó¿î ÀÏÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ±×µéÀÌ ÀßÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀº Ãß·ÐÀ̾ú°í, ±×µéÀº Àü¼¼°è¸¦ ¼ø¼öÇÑ À̼º (reason) À¸·Î ¹Ù²Ù±â ¿øÇß´Ù. ±×·¯³ª ±«µ¨Àº <Áø½Ç> À̶ó´Â ±Ùº»ÀûÀÎ ³í¸®Àû °³³äÀº ÇÕ¸®ÀûÀÎ Á¤ÀǸ¦ ÀüÇô °®Áö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÏ¿´´Ù.

Áø½ÇÀ̶õ ¹«¾ùÀΰ¡? <ÀÌ°Í> ÀÌ´Ù.

(4) ³í¸®ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

±«µ¨ÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®´Â Áø½ÇÀÌ ¾î¶² ÇÕ¸®ÀûÀÎ Á¤ÀǸ¦ °¡ÁöÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÌ´Â °Í ÀÌ¿Ü¿¡µµ ¸¹Àº ÀÏÀ» ÇÏ¿´´Ù. ÀÌ Á¤¸®ÀÇ Áõ¸íÀº, ¸ð¼øÀÌ ¾ø°í À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² ÀÌ·Ð M À» ÃëÇÏ¿©, ÂüÀÌÁö¸¸ M ¿¡ ÀÇÇØ Áõ¸íµÉ ¼ö´Â ¾ø´Â ƯÁ¤ÇÑ ¸íÁ¦ GM À» ¾î¶»°Ô ¸¸µé¾î ³¾ ¼ö ÀÖ´ÂÁö¸¦ º¸¿© ÁØ´Ù.

GM Àº <ÀÌ ¸íÁ¦´Â ÀÌ·Ð M ¿¡ ÀÇÇØ Áõ¸íÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù> ¸¦ ¶æÇÏ´Â ¾î¶² ¸íÁ¦ÀÌ´Ù. ºñ·Ï ±×·¸°Ô º¸ÀÌÁö´Â ¾ÊÁö¸¸, GM Àº ½ÇÁ¦·Î ÇϳªÀÇ ¼öÇÐÀûÀÎ ¸íÁ¦À̸ç, À§¿¡¼­ ³íÀÇµÈ ¼ö ¸íÁ¦ P(#M) °ú µ¿Ä¡ÀÌ´Ù. ¸íÁ¦ GM Àº ½ÇÁ¦·Î ¾î¶»°Ô ¸¸µé¾îÁú±î? GM ÀÇ ±¸¼ºÀº ¸î ´Ü°è¸¦ °ÅÃÄ ÀÌ·ç¾îÁø´Ù.

1 ´Ü°è    ¾î¶² ¼öÇÐÀûÀÎ ±âÈ£µéÀÇ ¿­ S ¸¦ ¾î¶² ¾ÏÈ£ ¼ö #S ·Î ³ªÅ¸³»µµ·Ï ÇÏ´Â (L27 ¾ÏÈ£¿Í °°Àº) ¾Ïȣȭ °úÁ¤À» ¸¸µç´Ù. ÀÌ°ÍÀº »ó´çÈ÷ °£´ÜÇÏ´Ù.

2 ´Ü°è    M Àº À¯ÇÑÇÏ°Ô ±â¼úÀÌ °¡´ÉÇϹǷÎ, <x ´Â ÀÌ·Ð M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑ ¾î¶² ¸íÁ¦¿¡ ´ëÇÑ ¾ÏÈ£ ¼öÀÓ> À» ³ªÅ¸³»´Â À¯ÇÑÇÑ ¼öÇÐÀû ¼ºÁú Pf(x) ¸¦ ãÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº Pf(x) °¡ <¾ÏÈ£ x ¸¦ »ç¿ëÇÏ°í ½Ã½ºÅÛ M ÀÇ °ø¸®µé·ÎºÎÅÍ µµÃâµÈ, ±× ¸íÁ¦¿¡ ´ëÇÑ ¿Ã¹Ù¸¥ Áõ¸íÀ» ¾ÏȣȭÇÏ´Â ¾î¶² ±ä ¼ö°¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù> ¿Í °°Àº °ÍÀ» ÀǹÌÇϵµ·Ï ÇÏ¸é µÈ´Ù. °á·ÐÀûÀ¸·Î, ¸¸¾à S °¡ ¾î¶² ¸íÁ¦À̸é, Pf(#S) ´Â S °¡ M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» ¶æÇÑ´Ù.

3 ´Ü°è    ÀÌ°ÍÀº ÀÚ±â Áö½ÃÀûÀÎ ¼öÇÐÀû °ø½ÄÀ» °¡´ÉÇÏ°Ô ÇÏ´Â ±â¼úÀûÀÎ ¿ä·ÉÀÌ´Ù. ¾î¶² ¾ÏÈ£ ¼ö k ·Î ½ÃÀÛÇÏ¿© Sub(k) ·Î ºÒ¸®´Â ¶Ç ´Ù¸¥ ¼ö¸¦ ¿ì¸®¿¡°Ô ÁÖ´Â ¾î¶² »ç»ó (map) À» Á¤ÀÇÇÏÀÚ. k °¡ ¾î¶² º¯¼ö x ÀÇ ¼öÇÐÀûÀÎ ¼ºÁúÀ» ³ªÅ¸³»´Â °ø½Ä K(x) ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö¶ó°í °¡Á¤ÇÏÀÚ. K ´Â <x ´Â ¦¼öÀÌ´Ù>, <x ´Â ¼Ò¼öÀÌ´Ù>, ¶Ç´Â <x ´Â 10,000 º¸´Ù Å©´Ù> µîÀÌ µÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ¸¸¾à ¿ì¸®°¡ 17 °ú °°Àº ¾î¶² ƯÁ¤ÇÑ ¼ö¸¦ x ·Î Áý¾î ³ÖÀ¸¸é, ¿ì¸®´Â K(17) ·Î ¾º¾îÁö´Â ¾î¶² ƯÁ¤ÇÑ ¸íÁ¦¸¦ ¾ò°Ô µÈ´Ù. K(17) Àº <17 Àº ¦¼öÀÌ´Ù>, ¶Ç´Â <17 Àº ¼Ò¼öÀÌ´Ù>. ¾Æ´Ï¸é <17 Àº 10,000 º¸´Ù Å©´Ù> °¡ µÉ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¾îÂîµÆµç »ó°ü¾ø´Ù. ¿ì¸®°¡ k ¸¦ k ÀÌ ¾ÏÈ£ ¼ö¶ó°í Çß´ø °ÍÀ» »ó±âÇÏÀÚ. ´Þ¸® ¸»ÇØ ¿ì¸®´Â #K(x) ¿Í °°Àº ¼ö¸¦ k ¶ó°í Çß´Ù. ÀÌÁ¦ ¿ì¸®´Â ¼ö k ¸¦ K ¿¡ Áý¾î ³ÖÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯¸é ¾à°£ ÀÚ±â Áö½ÃÀûÀÎ ¸íÁ¦ K(k) ¸¦ ¾ò°Ô µÈ´Ù. ÀÌ ¸íÁ¦´Â ÀÚ½ÅÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö·Î #K(k) ¸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ±×¸®°í ¿ì¸®°¡ Sub(k) ·Î ºÎ¸£°íÀÚ ÇÏ´Â °ÍÀÌ ¹Ù·Î ÀÌ ¼öÀÌ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î, <¸¸¾à k °¡ K(x) ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼öÀ̸é, Sub(k) ´Â K(k) ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼öÀÎ #K(k) ÀÌ´Ù>.

4 ´Ü°è    2 ´Ü°è¿¡¼­ Pf(x) ´Â <x ´Â ÀÌ·Ð M À¸·Î Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑ ¾î¶² ¸íÁ¦ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö°¡ ¾Æ´Ï´Ù> ¸¦ ¶æÇÏ´Â ¼öÇÐÀûÀÎ °ø½ÄÀ̾ú´Ù. ÀÌÁ¦ E(x) °¡ <~Pf(Sub(x))> ¸¦ ¶æÇÑ´Ù°í ÇÏ°í, e ¸¦ E(x) ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö¶ó ÇÏÀÚ. ¸¶¹«¸®¸¦ À§ÇØ, GM Àº E(e) ¶ó°í ÇÏÀÚ.

ÀÌ ¸ðµç °ÍÀÇ ¿äÁ¡Àº ÂüÀ̸é M À¸·Î Áõ¸íÇÏ´Â °ÍÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÏ°í °ÅÁþÀ̸é M À¸·Î Áõ¸íÇÏ´Â °ÍÀÌ <°¡´É> Çϵµ·Ï GM À» ±¸ÃàÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª M Àº ¼öÇÐÀÇ ¾î¶² ÁÁÀº ÀÌ·ÐÀ̶ó°í °¡Á¤µÇ¾úÀ¸¹Ç·Î, ¿ì¸®´Â °ÅÁþÀÎ ¾î¶² °ÍÀ» Áõ¸íÇϱ⸦ ¿øÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. µû¶ó¼­ GM ÀÌ °ÅÁþÀ̸鼭 Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÒ °¡´É¼ºÀº ¹èÁ¦µÇ¹Ç·Î, µû¶ó¼­ GM Àº ÂüÀ̸鼭 Áõ¸íÀÌ ºÒ°¡´ÉÇؾ߸¸ ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. <ÀÌ ¸íÁ¦´Â M ¿¡ ÀÇÇÑ Áõ¸íÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù> ´Â M ÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Â ÂüÀÎ ¸íÁ¦ÀÌ´Ù.

¸¸¾à <x ´Â ¾î¶² ÂüÀÎ ¸íÁ¦ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼öÀÌ´Ù> ¶ó´Â ¼ºÁúÀ» Ç¥ÇöÇÏ´Â ¾î¶² °ø½Ä Tr(x) °¡ ÀÖ´Ù¸é, ¿ì¸®´Â µ¿ÀÏÇÑ 4´Ü°èÀÇ °úÁ¤À» °ÅÃļ­ <ÀÌ ¸íÁ¦´Â °ÅÁþÀÌ´Ù> ¶ó°í ¸»ÇÏ´Â ¾î¶² ¸íÁ¦ L À» ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù´Â °Í¿¡ ÁÖ¸ñÇÏÀÚ. L ÀÌ Àڱ⠸ð¼øÀûÀ¸·Î, Áø½ÇÀº À¯ÇÑÇÏ°Ô Ç¥ÇöµÉ ¼ö ¾ø¾î¾ß¸¸ ÇÑ´Ù´Â °á·ÐÀ» ¾ò´Â´Ù.

(5) Á¤º¸ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®

IBM ÀÇ Á¤º¸ À̷а¡ ±×·¹°í¸® Ä«ÀÌƾ (Gregory Chaitin) Àº ¡º±¹Á¦ ÀÌ·Ð ¹°¸®ÇÐÁö (International Journal of Theoretical Physics)¡»¿¡¼­ ±×ÀÇ »ý°¢À» °£°áÇÏ°Ô ¿ä¾àÇÏ¿© <20 ÆÄ¿îµåÀÇ Á¤¸®¸¦ 10 ÆÄ¿îµåÀÇ ÀÌ·ÐÀ¸·Î Áõ¸íÇÒ ¼ö´Â ¾ø´Ù> °í ¸»ÇÏ¿´´Ù. ÀÌ ¸»ÀÇ ±âº»ÀûÀÎ »ý°¢Àº ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ¼öÇÐ ÀÌ·Ð M Àº ÇÑÁ¤µÈ ¾ç¸¸Å­ÀÇ Á¤º¸ I(M) À» Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. M ¿¡ Æ÷ÇÔµÈ Á¤º¸ I(M) Àº ´ë·«ÀûÀ¸·Î M ¿¡ ´ëÇÑ °£°áÇÑ ±â¼úÀ» Çϱâ À§ÇØ ÇÊ¿äÇÑ ±âÈ£ÀÇ ¼ö¿Í ÀÏÄ¡ÇÑ´Ù. ´õ º¹ÀâÇÑ ÀÌ·ÐÀº ´õ ¸¹Àº Á¤º¸¸¦ ¾ÏȣȭÇÏÁö¸¸, ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÀÌ·ÐÀº ¾î¶² ÇÑÁ¤µÈ ¾çÀÇ Á¤º¸¸¸À» Æ÷ÇÔÇÑ´Ù. ±×¸®°í Àú±â ¾îµò°¡¿¡´Â ÈξÀ ´õ ¸¹Àº ¾çÀÇ Á¤º¸¸¦ ¾ÏȣȭÇÏ´Â ¼öµéÀÌ ÀÖ´Ù. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®ÀÇ Á¤º¸ ÀÌ·ÐÀûÀÎ ¹öÀüÀº M Àº I(M) º¸´Ù Á¤º¸ ÀÌ·ÐÀûÀÎ º¹À⼺ÀÌ ÈξÀ Å« ¼öµé¿¡ ´ëÇؼ­´Â ½ÇÁ¦·Î ³íÀÇÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. <¿ì¸®ÀÇ ÀÌ·ÐÀº À¯ÇÑÇϳª Áø½ÇÀº ¹«ÇÑÇÏ´Ù> ¶ó´Â ÇÙ½ÉÀûÀÎ ÅëÂûÀº, ÀÌ °á°ú¿¡ ÀÇÇØ <¿ì¸®°¡ »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç ÀÌ·Ð M ¿¡¼­, M ÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Áø½ÇÀÇ º¹À⼺¿¡´Â ÇÑ°è°¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù> ¶ó´Â °ÍÀÌ µÈ´Ù. µû¶ó¼­ ¸ðµç °Í¿¡ ´ëÇØ ´ë´äÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² ÀÌ·ÐÀ» ã´Â´Ù´Â ¸ðµç »ý°¢Àº ¿©±â¼­ Æó±âµÈ´Ù. ÀÌ·ÐÀ̶õ ¾î¶² ¾ö¹ÐÇÑ ¹æ¹ýÀ¸·Î ±× ±íÀ̸¦ ÃøÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â À¯ÇÑÇÑ Àΰø¹°ÀÌ´Ù. ³ª´Â ´ÙÀ½ Àå¿¡¼­ Á¤º¸ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ º» ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿¡ Á»´õ À̾߱âÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù.

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿¡´Â ºê·ò°Ö (Brueghel) ÀÇ ±×¸²¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â °Í °°Àº ¾öû³­ º¹ÀâÇÔÀÌ ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀ» º¸´Â ¹æ¹ýÀº ¾ÆÁÖ ¸¹°íµµ ´Ù¾çÇÏ´Ù. 1930 ³â´ëÀÇ ³í¸®ÇÐÀÚµéÀº ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®ÀÇ ¹æ¹ýµéÀ» »ç¿ëÇÏ¿© ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿Í °ü·ÃµÈ °á°úµé·Î ÀÌ·ç¾îÁø, ¾î¸®µÕÀýÇÒ Á¤µµ·Î ´Ù¾çÇÑ °á·Ðµé¿¡ µµ´ÞÇß´Ù. ±«µ¨Àº J. ¹ÙŬ¸®·Î¼­ (J. Barkley Rosser) ÀÇ µµ¿òÀ» ¹Þ¾Æ, ÀÚ½ÅÀÇ Á¤¸®´Â ÀÚ½ÅÀÇ ¹«¸ð¼ø¼ºÀ» Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÁÁÀº ¼öÇÐ ÀÌ·ÐÀ̶õ ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÑ´Ù°í ÁÖÀåÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. ¾Ù·ÐÁ¶ óġ (Alonzo Church) ´Â ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¸¦ »ç¿ëÇÏ¿©, ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÀÌ·ÐÀ¸·ÎºÎÅÍ ¾î¶² ¸íÁ¦µéÀÌ µµÃâµÇ´ÂÁö¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â È¿°úÀûÀÎ ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» º¸¿´´Ù. ¾ÙÇÁ·¹µå Ÿ¸£½ºÅ° (Alfred Tarski) ´Â ±«µ¨ÀÇ Áõ¸íÀ» »ç¿ëÇÏ¿© Áø½ÇÀº Á¤ÀÇÇÒ ¼ö ¾øÀ½À» Áõ¸íÇÏ¿´´Ù. ¾Ù·± Æ©¸µ (Alan Turing) Àº ´©±¸µµ ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÀÛµ¿ÇÒ °ÍÀÎÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ ¿¹ÃøÇÒ ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °Í¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸íÀ» Á¦¾ÈÇÏ¿´´Ù. ¿¡¹Ð Æ÷½ºÆ® (Emil Post) ´Â ¾î¶² ¹æ½ÄÀ¸·Î ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®°¡ ¼öÇÐÀº ¹Ýµå½Ã âÁ¶ÀûÀÌ°í ºñ±â°èÀûÀ̾î¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» º¸¿© ÁÖ¾ú´ÂÁö ³íÀÇÇß´Ù. ½ºÆ¼ºì Ŭ¸° (Stephen Kleene) Àº ±«µ¨ÀÇ Áõ¸íÀ» ¹«ÇÑÀÇ ¸ðµç ¼öÁØ¿¡ ´ëÇÑ À̸§µéÀ» ã´Â °ÍÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù´Â °Í°ú ¿¬°ü½ÃÄ×´Ù.

¹«¾ùº¸´Ùµµ, ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â Àΰ£ÀÇ »ç°í°¡ »ç¶÷µéÀÌ ¹Ï°í ÀÖ¾ú´ø °Íº¸´Ù ´õ º¹ÀâÇÏ°í ´ú ±â°èÀûÀ̶ó´Â °ÍÀ» º¸¿´´Ù. ±×·¯³ª 1930 ³â´ë¿¡ ÀϾ Ãʱâ ÈïºÐÀÇ µ¹Ç®ÀÌ Áö³ª°í ³ª¼­, ±× °á°ú´Â ±â¼úÀûÀÎ ¼öÇÐ (technical mathematics) ÀÇ ÀϺηΠ±»¾îÁ³´Ù. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â ¼öÇÐÀû ³í¸®ÇÐÀ̶ó´Â Á¶Á÷ÀÇ °³ÀÎ ¼ÒÀ¯¹°ÀÌ µÇ¾î ¹ö·È°í, ¸¹Àº ÇÐÀÚµéÀº ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®°¡ Çö½Ç ¼¼°è¿Í °ü·ÃÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó´Â ¾î¶°ÇÑ Á¦¾È¿¡ ´ëÇؼ­µµ °æ¸êÀûÀΠŵµ¸¦ º¸¿´´Ù. ¹°ÁúÀûÀÌ°í ±â¼ú ¼þ¹èÀûÀÌ´ø 1940 ³â´ë¿Í 1950 ³â´ë¿¡, ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®ÀÇ Ã¶ÇÐÀûÀÎ °á°úµéÀº °ÅÀÇ ¹«½ÃµÇ¾ú´Ù. ÀÌ Á¤¸®¿¡ ´ëÇÑ Èï¹Ì´Â ¿Á½ºÆÛµå ´ëÇÐÀÇ Ã¶ÇÐÀÚ J. ¾ØÅÍ´Ï ·çÄ«½º (J. Anthony Lucas) °¡, ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â ±â°è°¡ »ý°¢ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÑ´Ù°í ÁÖÀåÇÏ´Â, ºÎÁ¤È®ÇÏÁö¸¸ ¾ÆÁÖ Áß¿äÇÑ ³í¹®À» ¾´ 1961 ³âºÎÅÍ ´Ù½Ã ºÒºÙ±â ½ÃÀÛÇß´Ù. ÃÖ±Ù ¹ßÇ¥µÈ ´õ±Û·¯½º È£ÇÁ½ºÅÂÅÍ (Douglas Hofstadter) ÀÇ Åë¼Ó °úÇÐ ÀÛÇ°µéÀº ´õ ¸¹Àº ´ëÁß¿¡°Ô ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¸¦ ÀνĽÃÅ°´Â µ¥ ¸¹Àº ±â¿©¸¦ Çß´Ù.

¹÷¹Î½ºÅÍ Ç®·¯ (Buckminster Fuller) ´Â ¾ðÁ¨°¡, ¸¸¾à ¾î¶² »ý°¢ÀÌ Á¤¸»·Î Áß¿äÇÏ´Ù¸é, ±×°ÍÀº Á»´õ ³ªÀº ±â°è¸¦ ¸¸µå´Â µ¥ ¾²¿©Áú ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó°í ¸»ÇÑ ÀûÀÌ ÀÖ´Ù. ´ÙÀ½ÀÇ µÎ Àý¿¡¼­, ¿ì¸®´Â ±«µ¨ÀÇ Á¤¸® ÀÌÈÄÀÇ ±â¼úµéÀÌ ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ´ëÇÑ Çö´ëÀÇ »ý°¢¿¡ ¾î¶² ¿µÇâÀ» ¹ÌÃÆ´ÂÁö¸¦ »ìÆ캸·Á°í ÇÑ´Ù.

6. Æ©¸µ ±â°è

µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ´Â ½ÇÁ¦·Î ¾î¶² ÀÏÀ» ÇÒ±î? ÄÄÇ»ÅÍ´Â ÀÔ·Â ÀåÄ¡, ±â¾ï ÀåÄ¡, ó¸® ÀåÄ¡, ±×¸®°í Ãâ·Â ÀåÄ¡ÀÇ ³× °¡Áö ±¸¼º ¿ä¼Ò·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù. ÀüÇüÀûÀÎ °¡Á¤¿ë ÄÄÇ»ÅÍ¿¡¼­´Â, ÀÔ·Â ÀåÄ¡´Â Å°º¸µå¿Í Ç÷ÎÇǵð½ºÅ©ÀÌ°í, ±â¾ï ÀåÄ¡´Â ÀüÀÚÀûÀÎ ¿Â-¿ÀÇÁ ½ºÀ§Ä¡·Î ÀÌ·ç¾îÁø ¸Þ¸ð¸®, ó¸® ÀåÄ¡´Â ÁýÀû ȸ·ÎÀ̸ç, Ãâ·Â ÀåÄ¡´Â Ç÷ÎÇÇ µð½ºÅ©, È­»ó ´Ü¸»±â, ±×¸®°í ÇÁ¸°ÅÍÀÌ´Ù. ÀÔ·Â ÀåÄ¡·Î ÀÔ·ÂµÈ °ÍÀº ±â¾ï ÀåÄ¡ ¼Ó¿¡¼­ ¾ÏȣȭµÇ°í, ó¸® ÀåÄ¡´Â ±â¾ï ÀåÄ¡ ¼Ó¿¡ ÀÖ´Â °ÍÀ» º¯°æÇϸç, Ãâ·Â ÀåÄ¡´Â ±â¾ï ÀåÄ¡ ¼ÓÀÇ »õ·Ó°Ô °»½ÅµÈ ³»¿ëÀ» Ç¥½ÃÇÑ´Ù.

±×¸² 114  ÄÄÇ»ÅÍ

½ÇÁ¦ÀÇ °è»êÀº ±â¾ï ÀåÄ¡¿¡ ´ëÇÑ Ã³¸® ÀåÄ¡ÀÇ È°µ¿À¸·Î ÀÌ·ç¾îÁø´Ù. °¡Á¤¿ë ÄÄÇ»ÅÍ´Â ÆíÆòÇÏ°í ¹ú·¹ Á¤µµÀÇ Å©±â¿¡ ¸¹Àº ö»çµéÀÌ ´Ù¸®Ã³·³ »¸¾î ³ª¿Â Á÷»ç°¢ÇüÀÇ Ã³¸® ÀåÄ¡ (Ĩ) µéÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ¿ì¸®´Â ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ëÇÑ ÀÛ¾÷À» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ »ó»óÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÔ·Â ´Ü°è. ´ç½ÅÀº ÇÁ·Î±×·¥°ú ÀÚ·á µð½ºÄÏÀ» ³Ö°í, ÀÚÆÇ¿¡ ¹«¾ð°¡¸¦ ÃÄ ³Ö´Â´Ù. ÀÌ ¸ðµç Á¤º¸´Â ¾î¶² Ç¥ÁØÀûÀÎ ¾Ïȣȭ ½Ã½ºÅÛ¿¡ µû¶ó ±â¾ï º¸µå»ó¿¡ 0 °ú 1 ·Î ÀÌ·ç¾îÁø ÇϳªÀÇ ÆÐÅÏÀ¸·Î º¯È¯µÈ´Ù. °è»ê ´Ü°è. ÇÑ ¸¶¸®ÀÇ ÀÛÀº ¹ú·¹Ã³·³, ó¸® ÀåÄ¡ÀÇ Ä¨Àº ¹Ýº¹ÀûÀ¸·Î ±âÈ£µéÀ» ¹Ù²Ù¸é¼­ ±â¾ï º¸µå À§¸¦ <±â¾î´Ù´Ñ´Ù>. Ãâ·Â ´Ü°è. ±â¾ï º¸µå»óÀÇ ÆÐÅÏÀº ´ç½ÅÀÇ µð½ºÅ©, È­¸é, ±×¸®°í ÇÁ¸°ÅÍ¿ë Á¾ÀÌ À§ÀÇ Ç¥½Ãµé·Î Çص¶µÈ´Ù. ±×·¯¸é ó¸® ¼öÇàÇß´ø ÀÏÀº Á¤È®ÇÏ°Ô ¹«¾ùÀΰ¡?

ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ¹«¾ùÀ» Çϴ°¡¿¡ ´ëÇÑ ÀÌ·± »ý°¢Àº ¾Ù·± Æ©¸µ (Alan Turing) ÀÇ 1936 ³âµµ ³í¹® ¡¸°áÁ¤ ¹®Á¦¿¡ÀÇ ÀÀ¿ëÀ» °í·ÁÇÑ, °è»ê °¡´ÉÇÑ ¼öµé¿¡ °üÇÏ¿© (On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)¡¹·ÎºÎÅÍ ¾ò¾îÁø °ÍÀÌ´Ù. °è»ê¿¡ ´ëÇÑ ±×ÀÇ ³íÀÇ´Â <Æ©¸µ ±â°è> ¶ó°í ºÒ¸®´Â ÇϳªÀÇ Æ¯º°ÇÏ°í °£´ÜÇÑ ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ¹ÙÅÁÀ» µÎ°í ÀÖ´Ù. ¿øÄ¢ÀûÀ¸·Î, Æ©¸µ ±â°è´Â ´Ù¸¥ ÄÄÇ»Å͵éÀÌ ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç °è»êÀ» ¼öÇàÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÇÏÁö¸¸ Æ©¸µ ±â°è´Â ¾ÆÁÖ ´À¸®°Ô ÀÛµ¿ÇÏ¿©, »ç½Ç»ó ¾Æ¹«µµ ±×°ÍÀ» ¸¸µéÁö ¾Ê´Â´Ù. ±×·³¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, Æ©¸µ ±â°è´Â ³Ê¹«³ª Àß ¾Ë·ÁÁ® À־, ¾î¶² ¸¶À½¾¾ ÁÁÀº °ø¹«¿øÀº ±¹È¸ µµ¼­°ü¿¡ <Æ©¸µ ±â°èÀÇ ¸¶ÄÉÆÃ> ¿¡ ´ëÇÑ Ã¥ ¼­°¡¸¦ µû·Î ¸¶·ÃÇØ ³õ±â±îÁö Çß´Ù!

Æ©¸µ ±â°è´Â ±ä Á¾ÀÌ Å×ÀÌÇÁ°¡ Åë°úÇÏ´Â »óÀÚ¿Í ºñ½ÁÇÏ°Ô »ý°å´Ù (±×¸² 115 ÂüÁ¶). ¶ÇÇÑ ÀÌ »óÀÚ¿¡´Â, ¼ýÀÚ°¡ ¸Å°ÜÁö°í ¾ÕµÚ·Î ¿òÁ÷ÀÏ ¼ö ÀÖ´Â ¸·´ë±â°¡ ÀÖ´Ù. ÀÌ ¸·´ë±â À§ÀÇ ¼ýÀÚµéÀº Æ©¸µ ±â°èÀÇ <³»ºÎ »óÅÂ> ¸¦ ÀǹÌÇÏ°í, ÀÌ ¸·´ë±âÀÇ ±æÀÌ´Â ÄÄÇ»ÅÍ Ã³¸® ÀåÄ¡ÀÇ º¹À⼺À» ³ªÅ¸³½´Ù. Á¾ÀÌ Å×ÀÌÇÁ´Â Á¤»ç°¢ÇüÀÇ ±¸È¹µé·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ°í, °¢ ±¸È¹Àº ºñ¾î Àְųª </> Ç¥½Ã°¡ µÇ¾î ÀÖ´Ù. Å×ÀÌÇÁ´Â À§¿¡¼­ ¾ð±ÞÇÑ ±â¾ï º¸µåÀÇ ¿ªÇÒÀ» ÇÑ´Ù. ÀÌ ±â°è¿¡ ÀÔ·ÂÀ» ÁÖ±â À§Çؼ­´Â, Å×ÀÌÇÁÀÇ ¸î¸î ±¸È¹¿¡ Ç¥½Ã¸¦ ÇÏ°í »öÄ¥µÈ ±¸È¹µé Áß °¡Àå ¿ÞÂÊ¿¡ ÀÖ´Â °ÍÀ» ±â°è Æǵ¶±â ¾ÈÀ¸·Î Áý¾î ³Ö´Â´Ù. ±×¸®°í ±â°èÀÇ »óŸ¦ 1 ·Î ³õ¾Æ ±â°è¸¦ ÀÛµ¿½ÃŲ´Ù. ½Ã°£ÀÌ Áö³²¿¡ µû¶ó, ±â°è´Â Çѹø¿¡ »ç°¢Çü Çϳª¾¿¸¸Å­ Å×ÀÌÇÁ¸¦ ¾ÕµÚ·Î ¿òÁ÷ÀÌ¸ç »õ·Î¿î </> ¸¦ ½á³Ö°Å³ª ±âÁ¸ÀÇ </> ¸¦ Áö¿î´Ù. »óÅ ¸·´ë´Â ¾ÕµÚ·Î ¿òÁ÷ÀδÙ. °è»êÀ» ³¡³½ ±â°è´Â ¿òÁ÷ÀÓÀ» ¸ØÃß°í ÀúÀý·Î ²¨Áø´Ù. Ãâ·ÂÀº Å×ÀÌÇÁ¿¡ ³²¾Æ ÀÖ´Â </> ÀÇ ÆÐÅÏÀÌ´Ù.

±×¸² 115  12-»óÅ Ʃ¸µ ±â°è

Æ©¸µ ±â°è´Â ¾î´À ¹æÇâÀ¸·Î Å×ÀÌÇÁ¸¦ ¿òÁ÷ÀÏÁö, ¾î¶»°Ô ±× »óŸ¦ ¹Ù²ÜÁö, ¾ðÁ¦ Áö¿ïÁö, ±×¸®°í ¾ðÁ¦ ¾µÁö¸¦ ¾î¶»°Ô °áÁ¤ÇÒ±î? Æ©¸µ ±â°è´Â ÁÖ¾îÁø ÇÁ·Î±×·¥¿¡ µû¶ó ÀÌ·± °ÍµéÀ» °áÁ¤ÇÑ´Ù. Æ©¸µ ±â°è¸¦ À§ÇÑ ÇÁ·Î±×·¥Àº ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÑ, ³× °³ÀÇ ±âÈ£·Î ÀÌ·ç¾îÁø ¸í·ÉµéÀÇ À¯ÇÑÇÑ ¸ñ·ÏÀÌ´Ù. °¢ ¸í·ÉÀº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù.

ÀüÇüÀûÀÎ Æ©¸µ ±â°è ¸í·ÉÀº 1XB2, 2BR3, 3BR4, 4BX4, 4XR5 µî°ú °°Àº ÇüŸ¦ ¶í´Ù. 4XR5 ¸í·ÉÀº <¸¸¾à ³×°¡ ´Ü°è 4 ¿¡ ÀÖ´Ù¸é, ±×¸®°í ³×°¡ ¾î¶² »öÄ¥µÈ ±¸È¹À» Àаí ÀÖ´Ù¸é, ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ ¿òÁ÷ÀÌ°í ´Ü°è 5 ·Î µé¾î°¡¶ó> ´Â °ÍÀ» ¶æÇÑ´Ù.

²¨Á® ÀÖ´Â Æ©¸µ ±â°è´Â 0 ÀÇ »óÅ¿¡ ÀÖ´Â °ÍÀÌ°í, »óÅ ¸·´ë¸¦ 0 ¿¡¼­ 1 ·Î ¹Ð¾î ±â°è¸¦ ÄÑ´Â ¼ø°£¿¡ Æ©¸µ ±â°èÀÇ »óÅ´ 1 ÀÌ µÈ´Ù. ±×¶§ ±â°è´Â Á¶»ç ÁßÀÎ ±¸È¹ÀÇ ³»¿ëÀ» °Ë»çÇÑ´Ù. ¸¸¾à ±× ±¸È¹ÀÌ ºñ¾î ÀÖ´Ù¸é ±â°è´Â ¸í·É ¸ñ·ÏÀ» Á¶»çÇÏ¿© 1B ·Î ½ÃÀ۵Ǵ ¸í·ÉÀ» ãÀ» °ÍÀÌ°í, ¸¸¾à ±× ±¸È¹ÀÌ Ç¥½ÃµÇ¾î ÀÖ´Ù¸é ±â°è´Â ¸ñ·ÏÀ» Á¶»çÇÏ¿© 1X ·Î ½ÃÀ۵Ǵ ¸í·ÉÀ» ãÀ» °ÍÀÌ´Ù. ±â°è°¡ 1XB2 ¸í·ÉÀ» ã¾Ò´Ù°í Çغ¸ÀÚ. ÀÌ ¸í·ÉÀº, <¸¸¾à ³×°¡ 1 ÀÇ »óÅ¿¡¼­ Ç¥½ÃµÈ ±¸È¹ À§¿¡ ÀÖ´Ù¸é, ±× Ç¥½Ã¸¦ Áö¿ì°í »óÅ 2 ·Î µé¾î°¡¶ó> ´Â ¶æÀÌ´Ù. ±â°è´Â ÀÌ·± ¹æ½ÄÀ¸·Î ÀÛµ¿µÈ´Ù.

¸¸¾à ±â°è°¡ »óÅ 0 À¸·Î µé¾î°¡¶ó´Â ¸í·É¿¡ µµ´ÞÇϸé, ±â°è´Â ÀÚµ¿À¸·Î ²¨Áø´Ù. ¸ðµç ±â°è°¡ 0 ¿¡ À̸£´Â ¸í·É¿¡ µµ´ÞÇÏ´Â °ÍÀº ¾Æ´Ï´Ù. ¾î¶² ±â°è´Â ´Ù¾çÇÑ Á¾·ùÀÇ ¹«ÇÑ Çൿ ·çÇÁ·Î µé¾î°¥ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¹«ÇÑÈ÷ ÀÛµ¿µÇ´Â Æ©¸µ ±â°è´Â ÀüÇô ÀÌ»óÇÑ °Ô ¾Æ´Ï´Ù. Æ©¸µÀÇ Á¤¸®´Â ¿µ¿øÈ÷ ÀÛµ¿ÇÒ ±â°è¿Í °á°ú¸¦ °è»êÇÏ°í ½º½º·Î ²¨Áö°Ô µÉ ±â°è¸¦ ±¸ºÐÇÏ´Â ÀϹÝÀûÀÎ ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» °¡¸£ÃÄ ÁØ´Ù.

¸ðµç Æ©¸µ ±â°è°¡ ÃëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â »óÅ´ ÇÑÁ¤µÇ¾î ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ±â¾ïÇÏÀÚ. ÀÌ°ÍÀº Æ©¸µ ±â°è°¡ ±â°èÀÇ »óŸ¦ ±â¾ïÇϱâ À§ÇØ ¾ÕµÚ·Î ¿òÁ÷ÀÌ´Â ¼ýÀÚ°¡ »õ°ÜÁø ÇϳªÀÇ ¸·´ë¸¦ Æ÷ÇÔÇÑ´Ù°í »ý°¢ÇÏ´Â °ÍÀÌ ¿Ö À¯¿ëÇÑÁö, ±×¸®°í ¿Ö ÀÌ ¸·´ë°¡ ´ÜÁö À¯ÇÑÇÑ ±æÀ̸¦ °¡Áú ¼ö¹Û¿¡ ¾ø´Ù°í »ý°¢ÇÏ´Â °ÍÀÌ À¯¿ëÇÑÁö¸¦ ¼³¸íÇØ ÁØ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î, Æ©¸µ ±â°è°¡ °¡Áú ¼ö ÀÖ´Â »óÅÂÀÇ ¼ö°¡ ¸¹À¸¸é ¸¹À»¼ö·Ï, ±× ±â°èÀÇ ÇൿÀº ´õ¿í º¹ÀâÇØÁø´Ù.

¸¸¾à ¾î¶² ±â°ÔÀÇ »óÅ°¡ 0 ÀÌ ¾Æ´Ï¾î¼­ ¾î¶² °ª K °³ÀÇ »óŸ¦ ÃëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù¸é, ±× ±â°è¿¡ »ç¿ëµÇ´Â ÇÁ·Î±×·¥Àº ÃÖ´ë 2K °³ÀÇ ¸í·É (°¢ ¸í·ÉÀº 2K °³ÀÇ °¡´ÉÇÑ Á¢µÎ¾î, 1B--, 1X--, 2B--, 2X--, ¡¦¡¦, KB--, KX-- ·Î ½ÃÀÛÇÑ´Ù) µéÀ» Æ÷ÇÔÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ÀÛµ¿ ÁßÀÎ ±â°è´Â 1 ¿¡¼­ K ±îÁöÀÇ ¾î¶² ¼ö¸¦ ±× »óÅ·ΠÃëÇؾ߸¸ Çϸç, ±â°è°¡ Á¶»ç ÁßÀÎ ±¸È¹ÀÇ »óÅ´ B ³ª X °¡ µÇ¾î¾ß¸¸ ÇÑ´Ù´Â »ç½ÇÀÇ °á°úÀÌ´Ù. °¢ <- -> ´Â 4 (K + 1) °¡ÁöÀÇ ¹æ¹ý, Áï L, R, B, X Áß ÇÑ ±ÛÀÚ µÚ¿¡ 0 ¿¡¼­ K ±îÁöÀÇ ¼öµé Áß Çϳª¸¦ ºÙÀÓÀ¸·Î½á ä¿ï ¼ö ÀÖ´Ù. ±× °á°ú K °³ÀÇ »óŸ¦ ÃëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Æ©¸µ ±â°è¿¡´Â (4(K + 1))2K °³ÀÇ ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ »ç¿ëµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ¼ö´Â K °ªÀÌ À۾Ƶµ ¾ÆÁÖ Å« ¼ö°¡ µÈ´Ù. ¿Ö³ÄÇϸé K °¡ 2 ÀÏ ¶§¿¡µµ ÀÌ ¼ö´Â ÀÌ¹Ì 20000 ¿¡ °¡±î¿öÁö±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ±×·¯³ª Æ©¸µ ±â°è°¡ ÃëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â »óÅÂÀÇ ¼ö´Â <À¯ÇÑÇÏ°í>, Å« K °ª¿¡¼­´Â ÀÌ °ªÀÌ ´ë·« K2K ¿Í °°Àº Å©±â°¡ µÈ´Ù.

Æ©¸µ ±â°è´Â ¾î¶² °÷¿¡¼­ »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖÀ»±î? Æ©¸µ ±â°è´Â ¾î¶² ¿ëµµ¿¡µµ »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Æ©¸µ ±â°è¿¡ »ç¿ëµÇ´Â Å×ÀÌÇÁ»óÀÇ Ç¥½ÃµéÀº ´ç½ÅÀÌ ¹«¾ùÀ» °è»êÇÏ´À³Ä¿¡ µû¶ó ´Ù¾çÇÏ°Ô ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¸¶Ä¡ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ÀÔÃâ·Â ÀåÄ¡ÀÇ Á¾·ù¿¡ µû¶ó ÄÄÇ»ÅÍ ±â¾ï ÀåÄ¡ ¾ÈÀÇ ¿Â-¿ÀÇÁ ½ºÀ§Ä¡ ÆÐÅÏÀÌ ´Ù¾çÇÑ Á¾·ùÀÇ Á¤º¸¸¦ ¾ÏȣȭÇÏ°í ÀÖ´Â °Í°ú °°´Ù. ±â¾ï ÀåÄ¡¿¡ ÀÖ´Â ºñÆ®µéÀÇ ÆÐÅÏÀº ¼ö, ±ÛÀÚ, È­¸éÀÇ Çȼ¿, ¶Ç´Â ·ÎÄÏ Á¶Á¤ ÀåÄ¡ÀÇ ¼³Á¤ µîÀ» ³ªÅ¸³»´Â °ÍÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù.

Áö±ÝÀº ¿ì¸®ÀÇ Æ©¸µ ±â°è¸¦ Á¤¼ö¸¦ Á¤¼ö·Î º¯È¯ÇÏ´Â µ¥ »ç¿ëÇÏ´Â °ÍÀ̶ó°í »ý°¢ÇÏÀÚ. ³íÀǸ¦ Á»´õ ½±°Ô Çϱâ À§ÇØ, 1, 2, 3, 4, ¡¦¡¦ ¿Í °°ÀÌ 0 º¸´Ù Å« ¼ö¸¸À» °í·ÁÇϱâ·Î ÇÏÀÚ. ¾î¶² ¼ö K ¸¦ K °³ÀÇ ¿¬¼ÓÀûÀÎ ±¸È¹¿¡ Ç¥½ÃÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î ÀÔ·ÂÀ» ¸¶Ä¡°í, °¡Àå ¿ÞÂÊÀÇ ±¸È¹¿¡ Æ©¸µ ±â°èÀÇ Æǵ¶±â¸¦ ³õÀº ´ÙÀ½ ±× ±â°è¸¦ ÄÒ´Ù°í °¡Á¤ÇØ º¸ÀÚ. ¸¸¾à ±× ±â°è°¡ ÀÛµ¿À» ³¡³»¸é¼­ L °³ÀÇ ¿¬¼ÓÀûÀÎ ±¸È¹µéÀÌ Ç¥½ÃµÈ ¾î¶² ¿­À» ³²±æ °æ¿ì, ¿ì¸®´Â ±× ±â°è°¡ ¼ö K ¸¦ ÀÔ·Â¹Þ¾Æ ¼ö L À» Ãâ·ÂÇß´Ù°í ¸»ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ÀÌ ±â°è T ´Â ¼öÄ¡ ÇÔ¼ö T(K) = L À» °è»êÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. °£´ÜÇÑ ¼öÄ¡ ÇÔ¼ö¸¦ °è»êÇϱâ À§ÇÑ ¸í·ÉÀ» ±â¼úÇØ º¸ÀÚ.

T(K) = K + 1 ±âº» °³³äÀº Å×ÀÌÇÁ»óÀÇ Ç¥½Ã¿¡ À̾ ÇϳªÀÇ Ç¥½Ã¸¦ ´õÇÏ°í Á¤ÁöÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± °è»êÀ» ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Æ©¸µ ±â°è ¸í·É ÁýÇÕÀº ´Ù¾çÇÏ´Ù. ¸í·É ÁýÇÕ [1XR1, 1BX0] ÀÇ 2-»óÅ ±â°è¸¦ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ù¹ø° ¸í·ÉÀº <¸¸¾à ³×°¡ »óÅ 1 ¿¡¼­ Ç¥½ÃµÈ ±¸È¹ À§¿¡ ÀÖ´Ù¸é, ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ ¿òÁ÷¿© ±×°÷¿¡¼­ »óÅ 1 ·Î ¸Ó¹°·¯¶ó> ¶ó´Â ¶æÀÌ´Ù. µÎ ¹ø° ¸í·ÉÀº <¸¸¾à ³×°¡ »óÅ 1 ¿¡¼­ ºó ±¸È¹ À§¿¡ ÀÖ´Ù¸é, ±× ±¸È¹¿¡ Ç¥½Ã¸¦ ÇÏ°í »óÅ 0 À¸·Î µé¾î°¡¶ó> ¶ó´Â ¶æÀÌ´Ù. »óÅ 0 À¸·Î µé¾î°¡´Â °ÍÀº <³× ÀÚ½ÅÀ» Á¤Áö½ÃÄѶó> ¿Í °°Àº Àǹ̶ó´Â °ÍÀ» »ó±âÇÏÀÚ. ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ¾î¶² ±â°è¸¦ ¾î¶² Ç¥½ÃµÈ ±¸È¹µé ¿­ÀÇ ¿ÞÂÊ ³¡¿¡ ³õ°í ÀÌ ¸í·ÉÀ¸·Î ±× ±â°è¸¦ ÀÛµ¿½ÃŲ´Ù¸é, ±× ±â°è´Â ºó ±¸È¹À» ¸¸³¯ ¶§±îÁö ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î À̵¿ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ºó ±¸È¹¿¡ µµ´ÞÇϸé, ±× ±â°è´Â º°µµÀÇ Ç¥½Ã¸¦ Çϳª ´õ ¸¸µé°í ¸ØÃß°Ô µÈ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î ÀÌ ±â°è¿¡ N °³ÀÇ ¿¬¼ÓÀûÀ¸·Î Ç¥½ÃµÈ ±¸È¹ÀÌ Á¦½ÃµÇ¸é, ±× ±â°è´Â ¾ó¸¶°£ ÀÛµ¿ÇÑ µÚ N + 1 °³ÀÇ ±¸È¹µéÀ» ³²±ä ä Á¤ÁöÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±×·¯¸é ¿ì¸®´Â ÀÌ ±â°è°¡ T(N) = N + 1 À̶ó´Â ÇÔ¼ö¸¦ °è»êÇß´Ù°í ¸»ÇÑ´Ù. ¸¶Âù°¡ÁöÀÇ ÇÔ¼ö¸¦ ´õ ºü¸£°Ô °è»êÇÏ´Â ±ÔÄ¢Àº [1XL1, 1BX0] ÀÌ´Ù. ±â°è´Â ÀÌ·± ¸í·ÉÀ» ¹Þ°í ¿À¸¥ÂÊ ³¡±îÁö À̵¿ÇÏ´Â ´ë½Å, ´ÜÁö ÁÖ¾îÁø ¿­ÀÇ ¿ÞÂÊ ³¡¿¡ ÇϳªÀÇ Ç¥½Ã¸¦ ´õÇÑ´Ù.

T(K) = K + 3 ½ÃÀÛ ¿­ÀÇ ¿À¸¥ÂÊ ³¡¿¡ ¼¼ °³ÀÇ Ç¥½Ã¸¦ ´õÇÏ´Â 5-»óÅ ±â°è¸¦ ±â¼úÇØ º¸ÀÚ.

[1XR1,

1XR2, 2XR3,

3XR3, 3XR4,

4XR0]

¸ðµç Ç¥½Ã¸¦ Áö³ª ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ¿òÁ÷¿©¶ó.

Ç¥½Ã¸¦ ÇÏ°í ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ ¿òÁ÷¿©¶ó.

µÎ ¹ø° Ç¥½Ã¸¦ ÇÏ°í ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ ¿òÁ÷¿©¶ó.

¼¼ ¹ø° Ç¥½Ã¸¦ ÇÏ°í Á¤ÁöÇ϶ó.

T(K) = K + K ¸¶Áö¸· ¿¹¿¡¼­ ¿ì¸®´Â ¼¼ °³ÀÇ º°µµ Ç¥½ÃµéÀ» <¼¼±â> À§ÇØ »óÅ 2, 3, 4 ¸¦ »ç¿ëÇÏ¿´´Ù. À̹ø ¿¹¿¡¼­´Â, ¼±ÅÃµÈ K ¿¡ µû¶ó º°µµÀÇ Ç¥½ÃµéÀÌ ¸î °³ ¸¸µé¾îÁ®¾ß ÇÒÁö °áÁ¤µÈ´Ù. ¹æ¹ýÀº ¿ø·¡ÀÇ K ¸¦ °è¼ö±â (counter) ·Î »ç¿ëÇÏ¿© K ¿¡ ÀÖ´Â ÇϳªÀÇ Ç¥½Ã¸¶´Ù µÎ °³¾¿ º°µµ Ç¥½Ã¸¦ ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. Á»´õ Á¤È®ÇÏ°Ô ¸»Çؼ­ K ¿¡ Àִ ǥ½ÃµéÀ» Çϳª¾¿ Áö¿ì¸é¼­ ±× °¢°¢¿¡ ´ëÇØ µÎ °³¾¿ÀÇ Ç¥½Ã¸¦ ´Ù½Ã ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ °è»êÀ» À§Çؼ­´Â 8 °³ÀÇ »óÅ°¡ ÇÊ¿äÇÏ´Ù.

[1XB1,

1BR2, 2XR2,

2BR3,

3XR3,

3BX4, 4XR4, 4BX5,

5XL5, 5BL6

6BB0

6XL7, 7XL7

7BR1]

°¡Àå ¿ÞÂÊÀÇ Ç¥½Ã¸¦ Áö¿î´Ù.

¿ø·¡ÀÇ N °³ÀÇ Ç¥½Ã ÀÌÈÄ¿¡ ÀÖ´Â °ø¹éÀ¸·Î À̵¿Ç϶ó.

°ø¹éÀ» °Ç³Ê¶Ù¾î¶ó.

ÀÌ¹Ì Á¸ÀçÇÏ°í ÀÖ´Â ¸ðµç ¿©ºÐÀÇ Ç¥½Ã¸¦ °Ç³Ê À̵¿Ç϶ó.

ºó ±¸È¹À» ¸¸³ª¸é µÎ °³ÀÇ Ç¥½Ã¸¦ Ç϶ó.

¿ÞÂÊÀ¸·Î À̵¿Çϸ鼭 °ø¹é ±¸°£À» °Ç³Ê¶Ù¾î¶ó.

¸¸¾à N °³ÀÇ Ç¥½Ã°¡ ¸ðµÎ ¾ø¾îÁö¸é Á¤ÁöÇ϶ó.

±×·¸Áö ¾ÊÀ¸¸é ¸ðµç Ç¥½ÃµéÀ» Áö³ª ¿ÞÂÊÀ¸·Î À̵¿Ç϶ó.

ºó ±¸È¹¿¡ µµ´ÞÇϸé, ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ¿òÁ÷¿© ´Ù½Ã ½ÃÀÛÇ϶ó.

T(K) °¡ Á¤ÀǵÇÁö ¾ÊÀº °æ¿ì : ¾î¶² Æ©¸µ ±â°è°¡ ´äÀ» Ãâ·ÂÇÏÁö ¾Ê´Â ä·Î ¿µ¿øÈ÷ °è»êÇÏ°Ô µÇ´Â °æ¿ì´Â ¾ðÁ¦³ª ÀϾ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©±â¼­ ¾î¶² ·çÇÁ·Î µé¾î°¡ ¾î¶² Ãâ·Âµµ ÇÏÁö ¾Ê°Ô µÇ´Â Æ©¸µ ±â°èÀÇ ¿¹¸¦ Çϳª µé¾î º¸ÀÚ. T °¡ µÎ °³ÀÇ ¸í·É [1XL2, 2BR1] À¸·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ. T ´Â ÀÔ·Â K ¿¡¼­ ù¹ø° Ç¥½Ã¸¦ °¡Áø ±¸È¹À» ã°í, ãÀº ±¸È¹ÀÇ ¿ÞÂÊÀ¸·Î ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ À̵¿ÇÑ µÚ ´Ù½Ã ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ µÇµ¹¾Æ°¡ ÇÁ·Î±×·¥À» ´Ù½Ã ¼öÇàÇÑ´Ù. T ´Â Àý´ë·Î Á¤ÁöÇÏÁö ¾ÊÀ¸¹Ç·Î Ãâ·Â ¶ÇÇÑ ¾ø´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î, ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÀÌ·± ·çÇÁ¿¡ À̸£°Ô µÇ´ÂÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ ¿¹ÃøÇϱâ¶õ ¸Å¿ì ¾î·Æ´Ù.

Æ©¸µ ±â°è´Â ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÏÁö¸¸, ¸ðµç µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ´Â Æ©¸µ ±â°è¿Í µ¿Ä¡¶ó´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ÇÙ½ÉÀº ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÑ ±ÔÄ¢¿¡ µû¶ó °³º°ÀûÀÎ ±âÈ£µéÀ» Çϳª¾¿ ¹Ù²Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ´Â Æ©¸µ ±â°èÀÇ ±âº» È°µ¿ÀÎ i) ±â¾ï °ø°£ Àбâ, ii) ±â¾ï °ø°£¿¡ ¾²±â, iii) Á¶»çÇÒ ±â¾ï °ø°£ÀÇ À§Ä¡¸¦ ¹Ù²Ù±â, iv) ó¸® ÀåÄ¡ÀÇ ³»ºÎ »óŸ¦ ¹Ù²Ù±â ¿ÜÀÇ ´õ º¹ÀâÇÑ ÀÛ¾÷Àº Àý´ë ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î Æ©¸µ ±â°è·Î ÇØ°áÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¹®Á¦´Â ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»Åͷεµ ÇØ°áÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

±×¸² 116  K + K Æ©¸µ ±â°è´Â µÎ °³ÀÇ Ç¥½Ã¸¦ ³× °³ÀÇ Ç¥½Ã·Î ¹Ù²Û´Ù.

³»°¡ ±â¼úÇÑ Æ©¸µ ±â°è´Â »ç½Ç ¼¼ °¡Áö Á¾·ùÀÇ ÀÔ·ÂÀ» ¹Þ¾ÆµéÀ̴µ¥, ±×°ÍÀº ¹Ù·Î ¸·´ë±â À§¿¡ Ç¥½ÃµÈ, ±â°è°¡ ³õ¿©Áø »óŸ¦ Ç¥½ÃÇÏ´Â »óÅÂÀÇ ¼ö, ¸í·ÉÀÇ 4 Áß½Öµé·Î ÀÌ·ç¾îÁø ÇÁ·Î±×·¥ ÀÔ·Â, ±×¸®°í ÀÛ¾÷ Å×ÀÌÇÁ À§¿¡ Ç¥½ÃµÈ ÀÚ·áÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â Æ©¸µ ±â°èµéÀÌ ¸ðµÎ Æǵ¶±â, ÂüÁ¶±â, Å×ÀÌÇÁ Çìµå, ±×¸®°í ¸·´ë À̵¿±â·Î ÀÌ·ç¾îÁø µ¿ÀÏÇÑ ³»ºÎ ÀåÄ¡¸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Ù°í »ó»óÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

Æǵ¶±â´Â ¸·´ë±âÀÇ ÇöÀç »óÅ (3 À̶ó°í ÇÏÀÚ) ¸¦ Àаí ÀÛ¾÷ Å×ÀÌÇÁÀÇ ÇöÀç ±¸È¹ (Ç¥½ÃµÇ¾î ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ) À» Á¶»çÇÏ¿© ´ÙÀ½À¸·Î Àû¿ëÀÌ °¡´ÉÇÑ ¸í·É (ÀÌ °æ¿ì¿¡´Â 3X) ÀÇ Ã¹ µÎ ±âÈ£µéÀ» ¾Ë¾Æ³½´Ù. ÀÌ µÎ ±âÈ£µéÀº ÂüÁ¶±â·Î ³Ñ°ÜÁø´Ù.

ÂüÁ¶±â´Â ¸í·É 4 Áß½ÖµéÀ» Á¶»çÇÏ¿© ¿Ã¹Ù¸¥ µÎ °³ÀÇ ±âÈ£·Î ½ÃÀÛÇÏ´Â ¸í·ÉÀ» ã´Â´Ù. ¸¸¾à ±×·± ¸í·ÉÀÌ ¾ø°Å³ª ¶Ç´Â ±×·± ¸í·ÉÀÌ Çϳª ÀÌ»ó Á¸ÀçÇϸé, ÂüÁ¶±â´Â »óÅ ¸·´ë¸¦ 0 À¸·Î ¿òÁ÷ÀÌ°í ±â°è¸¦ ²ö´Ù. ±×·¸Áö ¾Ê´Ù¸é ÂüÁ¶±â´Â Æǵ¶±â·ÎºÎÅÍ ³Ñ°ÜÁø, µÎ °³ÀÇ ±âÈ£µé·Î ½ÃÀÛÇÏ´Â ¸í·É (3XR4 ¶ó°í ÇÏÀÚ) À» ã´Â´Ù. ã¾ÆÁø ¸í·ÉÀÇ ¼¼ ¹ø° ±âÈ£´Â Å×ÀÌÇÁ Çìµå·Î ³Ñ°ÜÁö°í, ³× ¹ø°ÀÇ ±âÈ£´Â ¸·´ë À̵¿±â·Î ³Ñ°ÜÁø´Ù.

Å×ÀÌÇÁ Çìµå´Â ÇöÀçÀÇ ±¸È¹¿¡ Ç¥½Ã¸¦ Çϰųª, ÇöÀçÀÇ ±¸È¹À» Áö¿ì°Å³ª, ¶Ç´Â ÂüÁ¶±â·ÎºÎÅÍ ³Ñ°ÜÁø ±âÈ£ X, B, R, L ¿¡ µû¶ó ´ÙÀ½ÀÇ ¿À¸¥ÂÊÀ̳ª ¿ÞÂÊ ±¸È¹À» º¼ ¼ö ÀÖµµ·Ï Å×ÀÌÇÁ¸¦ ¿òÁ÷Àδ٠(¸¸¾à ±âÈ£ R ÀÌ ÁÖ¾îÁö¸é, Å×ÀÌÇÁ Çìµå´Â Æǵ¶±â°¡ ´ÙÀ½ ¿À¸¥ÂÊÀÇ ±¸È¹À» º¼ ¼ö ÀÖµµ·Ï Å×ÀÌÇÁ¸¦ ÇÑ ±¸È¹¸¸Å­ ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î À̵¿½ÃŲ´Ù).

¸·´ë À̵¿±â´Â ÂüÁ¶±â·ÎºÎÅÍ ³Ñ¾î¿Â ±âÈ£¿Í °°Àº ¼ö¸¦ °¡Áö´Â ¸í·ÉÀ» Æǵ¶±â°¡ ÀÐÀ» ¶§±îÁö ¸·´ë±â¸¦ µû¶ó À̵¿ÇÑ´Ù. ¸¸¾à ¿Ã¹Ù¸¥ ±âÈ£¸¦ °¡Áø ¸í·ÉÀÌ ¾ø´Ù¸é, ¸·´ë À̵¿±â´Â »óÅ ¸·´ë¸¦ 0 À¸·Î À̵¿½ÃÅ°°í ±â°è¸¦ ²ö´Ù (¸¸¾à ã°í ÀÖ´Â ±âÈ£°¡ 7 À̶ó¸é, ¸·´ë´Â Æǵ¶±â¿¡ ±âÈ£ 7 À» º¸¿© ÁÙ ¶§±îÁö À̵¿ÇÑ´Ù).

Æǵ¶±â / ÂüÁ¶±â / Å×ÀÌÇÁ Çìµå / ¸·´ë À̵¿±â·Î ±¸¼ºµÈ ÀϹÝÀûÀÎ Æ©¸µ ±â°è´Â Àüü »óÅ / ÇÁ·Î±×·¥ 4 Áß½Ö / Å×ÀÌÇÁ ÀÚ·á·Î ÀÌ·ç¾îÁø ¾î¶² È¥ÇÕ ÀÔ·ÂÀ» ¹Þ¾ÆµéÀÌ´Â ÇϳªÀÇ ¹ü¿ë ÀåÄ¡·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ¹ü¿ë ±â°è´Â À¯ÇÑÇÑ °³¼öÀÇ ¸íÈ®ÇÑ ÀÛ¾÷µé¸¸ ÇÏ¸é µÇ¹Ç·Î, ´ÜÁö ¾î¶² ÇÑÁ¤µÈ °³¼öÀÇ °³º°ÀûÀÌ°í ±â°èÀûÀÎ ³»ºÎ »óŵ鸸À» Áö´Ò °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌ·± ±â°è´Â <¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è> ¶ó°í ºÒ¸°´Ù. ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è U ´Â ÇÁ·Î±×·¥ ¾ÏÈ£ P ¿Í ÀÚ·á ¾ÏÈ£ D ÀÇ µÎ °¡Áö Å×ÀÌÇÁ ÆÐÅÏÀ» ¹Þ¾ÆµéÀδÙ. U(P, D) ÀÇ °è»êÀº, P ¸¦ ³ªÅ¸³»´Â Ç¥½Ãµé°ú D ¸¦ ³ªÅ¸³»´Â Ç¥½Ãµé »çÀÌÀÇ °ø¹éÀÌ ÀÖ´Â ¾î¶² Å×ÀÌÇÁ¸¦ U ¿¡°Ô ÁÜÀ¸·Î½á ¼öÇàµÈ´Ù. U(P, D) ¸¦ °è»êÇÔ¿¡ À־, U ´Â T(K) °è»êÀ» ¸ð»çÇϴµ¥, À̶§ T ´Â ÇÁ·Î±×·¥ ¾ÏÈ£ P ¸¦ ¹ÞÀº ±â°èÀÌ´Ù.

¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è´Â 1 ¹é °³ ¹Ì¸¸ÀÇ ³»ºÎ »óŸ¦ »ç¿ëÇÏ¿© ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸®°í ¸¸¾à ÇÁ·Î±×·¥°ú ÀڷḦ Ưº°ÇÑ ¹æ¹ýµé·Î ¾ÏȣȭÇÑ´Ù¸é, ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è¸¦ À§ÇØ ÇÊ¿äÇÑ »óÅÂÀÇ ¼ö´Â ¿­ °³ ¶Ç´Â ±× ÀÌÇÏ·Î ÁÙ¾îµé ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¿­ °¡ÁöÀÇ ³»ºÎ »óŸ¦ °¡Áö´Â °£´ÜÇÑ ±â°è°¡ ¾î¶»°Ô ¼öõ °³ ¶Ç´Â ¼ö¹é¸¸°³ÀÇ »óŸ¦ °¡Áø ±â°èÀÇ ÇൿÀ» ¸ð¹æÇÒ ¼ö ÀÖÀ»±î? ¸ð¹æÀÇ ´ë»óÀÌ µÇ´Â ¸ñÇ¥ ±â°èµéÀÇ »óÅÂÀÇ º¹À⼺Àº Å×ÀÌÇÁ À§ ÇÁ·Î±×·¥ ¾ÏÈ£ P ÀÇ º¹À⼺À¸·Î ´ëüµÈ´Ù. ÇÁ·Î±×·¥ ¾ÏÈ£ÀÇ ÀϺδ ¿òÁ÷ÀÌ´Â »óÅ ¸·´ë¸¦ ¸ð»çÇϱâ À§ÇØ ¾²À̴ ǥ½ÃµÈ ±¸È¹ ¿­ÀÌ´Ù. ÇϳªÀÇ °ø¹éÀº ÀÌ ¿­ÀÇ À§¾Æ·¡·Î ¿òÁ÷ÀÌ¸ç ¸ð»çµÇ°í ÀÖ´Â ±â°èÀÇ ÇöÀç »óŸ¦ ³ªÅ¸³½´Ù. U ´Â º»ÁúÀûÀ¸·Î °£´ÜÇÑ ±â°èÀÌ´Ù. U ´Â ¸ñÇ¥ ±â°èÀÇ º¹À⼺À» ¸ð¹æÇϱâ À§ÇØ P ÀÇ º¹À⼺À» ÀÌ¿ëÇÑ´Ù. º¹ÀâÇÑ ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÁÖ¾îÁöÁö ¾ÊÀº U ´Â ¾î¶² º¹ÀâÇÑ Àϵµ ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

¿ì¸®°¡ »ç¿ëÇÏ´Â ÄÄÇ»ÅÍÀÇ Ã³¸® ÀåÄ¡´Â ÀÏÁ¾ÀÇ ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°èÀÌ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¿ì¸®°¡ ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ¾î¶² ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î¸¦ ÁÖ´Â °ÍÀº »ç½Ç ÇϳªÀÇ ÇÁ·Î±×·¥À» ÁÖ´Â °Í°ú °°±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ ÇÁ·Î±×·¥Àº ÀÚ·á¿Í ÇÔ²² ±â¾ï ÀåÄ¡¿¡ ÀúÀåÀÌ µÇ°í, ó¸® ÀåÄ¡´Â ÇÁ·Î±×·¥°ú ÀÚ·á¿¡ ´ëÇØ ¹Ù·Î ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è°¡ Å×ÀÌÇÁ¿¡ ´ëÇØ ÀÛµ¿ÇÏ´Â °Í°ú ¸¶Âù°¡Áö·Î ÀÛµ¿ÇÑ´Ù. ó¸® ÀåÄ¡´Â ƯÁ¤Çϸ鼭µµ °£´ÜÇÑ ¾î¶² ³»Àå ÇÁ·Î±×·¥À» °¡Áö°í ÀÖÀ¸¸ç, ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è´Â °£´ÜÇÑ ¹ü¿ë ¸í·É 4 Áß½ÖÀÇ ÁýÇÕÀ» ³»ÀåÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº µÑ ´Ù <¹ü¿ë ÄÄÇ»ÅÍ> ·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Â °ÍÀÇ ¿¹ÀÌ´Ù.

¹ü¿ë ÄÄÇ»ÅÍÀÇ Æ¯Â¡Àº, ÀûÀýÇÑ ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÀԷµǾîÁö±â¸¸ ÇÏ¸é ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ Çൿµµ ¸ð»çÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. <¸ðµç> µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ´Â ±× ´É·ÂÀÌ ½ÇÁ¦·Î ½Ã°£°ú °ø°£¿¡ ÀÇÇؼ­¸¸ Á¦¾àµÇ´Â ¹ü¿ë ÄÄÇ»ÅÍÀÌ´Ù. ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ´ëÇÑ °ø°£Àû Á¦¾àÀº ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ¾ó¸¶³ª ¸¹Àº ±â¾ï Àå¼Ò¸¦ °¡Áú ¼ö Àִ°¡¿Í °ü·ÃÀÌ ÀÖ´Ù. °ø°£Àû Á¦¾àÀ» ±Øº¹Çϱâ À§Çؼ­, ÈçÈ÷ ÄÄÇ»ÅÍ´Â ¿©ºÐÀÇ °¡¿Ü ±â¾ï ¿ë·®À» ÇÊ¿ä·Î ÇÒ ¶§ ½ÅÈ£¸¦ º¸³¾ ¼ö ÀÖµµ·Ï ¸¸µé¾îÁ® ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¹®¼­ ÀÛ¼º±â°¡ µð½ºÅ©ÀÇ ÀúÀå ¿ë·®ÀÌ ºÎÁ·ÇÒ ¶§ <µð½ºÅ©°¡ °ÅÀÇ Ã¡½À´Ï´Ù!> ¶ó´Â ¸Þ½ÃÁö¸¦ Ç¥½ÃÇÏ´Â °Í°ú ¶È°°Àº °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à ¿ì¸®°¡ ¾ðÁ¦³ª ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ »õ·Î¿î µð½ºÅ©¸¦ Ãß°¡ÇÒ ¼ö¸¸ ÀÖ´Ù¸é, ¿ì¸®ÀÇ ÄÄÇ»ÅÍ´Â ½ÇÁ¦ÀûÀ¸·Î ¹«ÇÑÇÑ ±â¾ï ¿ë·®À» °¡Áö°í ÀÖ´Â °Ô µÈ´Ù.

ºñ·Ï ¾î¶² ÄÄÇ»ÅÍÀÇ Ã³¸® ÀåÄ¡°¡ Á¦ÇÑµÈ º¹À⼺À» °¡Áö°í ÀÖ´Ù ÇÏ´õ¶óµµ, ±× ÄÄÇ»ÅÍ´Â ÇÑ ¹ø¿¡ ÇÑ ´Ü°è¾¿ °è»êÀ» ÇÏ°í ±â¾ï ÀåÄ¡ ¾È¿¡ ÀÖ´Â ´Ü°èµéÀ» µû¶ó´Ù´ÔÀ¸·Î½á, ÀÓÀÇÀÇ º¹ÀâÇÑ °è»êµéÀ» ¼öÇàÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ±â¾ï Å×ÀÌÇÁ À§ÀÇ °ÍµéÀ» µû¶ó´Ù´Ï¸é¼­ ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è U °¡ ´õ¿í ¸¹Àº »óŸ¦ °¡Áø ±â°èµéÀÇ ÇൿÀ» ¸ð»çÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °Í°ú ¿ÏÀüÈ÷ À¯»çÇÑ °ÍÀÌ´Ù.

¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ Áú¹®À» ´øÁö°í ÄÄÇ»ÅͷκÎÅÍ ´ë´äÀ» µè±â À§ÇØ ¼ö½Ê¾ï ³âÀ» ±â´Ù¸± ¼ö ÀÖ´Ù¸é, ±×¸®°í ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ±â¾ï ÀåÄ¡·Î »ç¿ëÇÒ ¿©ºÐÀÇ µð½ºÅ©¿Í Å×ÀÌÇÁ¸¦ ¾ÆÁÖ ¸¹ÀÌ °¡Áö°í ÀÖ´Ù¸é, ¸ðµç µðÁöÅÐ ÄÄÇ»Å͵éÀº ¸ðµÎ ¸¸Á·½º·´°Ô ÀÛµ¿ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± ÀÌÀ¯¿¡¼­, ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ¹®Á¦¸¦ ¾î¶² ÄÄÇ»Å͸¦ »ç¿ëÇÏ¿© Ç® ¼ö ÀÖ´À³Ä¶ó´Â ¹°À½Àº ±× ¹®Á¦¸¦ ¾î¶² Æ©¸µ ±â°è¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© Ç® ¼ö ÀÖ´À³Ä¶ó´Â ¹°À½°ú °°´Ù.

ÀÌ·± °íÂûÀÇ ´Ù¼Ò ³î¶ó¿î °á·ÐÀº <°è»ê °¡´ÉÇÔ> À̶õ ÇϳªÀÇ Àý´ëÀûÀÌ°í ºñ°ü°èÀûÀÎ °³³äÀÌ´Ù. ¸¸¾à ¾î¶² ÇÔ¼ö f(K) = N ÀÇ °ªµéÀÌ ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»Å͸¦ »ç¿ëÇÏ¿© °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù¸é, ±× °ªµéÀº ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è·Îµµ °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù. ¾î¶² °ÍÀ» ÀԷ¹ÞÀº µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ÁÖ¾îÁö¸é, ¿ì¸®´Â ¾ðÁ¦³ª ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°èÀÇ °è»ê U(P, D) °¡ °°Àº °á°ú¸¦ ³»°Ô µÇ´Â ÇÁ·Î±×·¥ ¾ÏÈ£ P ¿Í ÀÚ·á ¾ÏÈ£ D ¸¦ ãÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¹Ý´ë·Î ¸»Çϸé, ¸¸¾à ¾î¶² °è»ê ¹®Á¦°¡ ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°è·Î Ç®¾îÁöÁö ¾Ê´Â´Ù¸é, ±× ¹®Á¦´Â ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»Åͷεµ Ç®¾îÁöÁö ¾Ê´Â´Ù.

7. ÇØ°áÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÑ ¹®Á¦µé

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â, M ÀÌ ¸ð¼øÀÌ ¾ø°í À¯ÇÑÇÏ°Ô ÁÖ¾îÁø ¼öÇп¡ °üÇÑ ¾î¶² ³í¸®ÀûÀÎ ½Ã½ºÅÛÀÎ °æ¿ì¿¡, M ÀÌ Áõ¸íÇϰųª ºÎÁ¤ÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¾î¶² ƯÁ¤ÇÑ ¼öÇÐÀûÀÎ ¸íÁ¦ G(M) Àº ¾ðÁ¦³ª Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. ³í¸®ÇÐÀÇ Çü½Ä°èµéÀº <Áõ¸í °¡´É¼º> À̶ó´Â ¸ðÈ£ÇÑ °³³äÀ» ¸íÈ£°¡ÇÏ°Ô ¸¸µé¾î Áֱ⠶§¹®¿¡ Áß¿äÇÏ´Ù. ¸¸¾à ³»°¡ ¾î¶² ½Ã½ºÅÛÀÇ °ø¸®¿Í ±ÔÄ¢µéÀ» ¾Ë°í ÀÖ´Ù¸é, ³ª´Â ¾ÆÁÖ ±â°èÀûÀ¸·Î ±× ½Ã½ºÅÛÀÌ Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç Á¤¸®µéÀÇ ¸ñ·ÏÀ» ¸¸µé ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.

Çö½ÇÀûÀ¸·Î, »ç¶÷µéÀº ¾î¶² °íÁ¤µÈ °ø¸®µéÀÇ ÁýÇÕÀ¸·ÎºÎÅÍ ¾î·Æ°Ô °á·ÐÀ» µµÃâÇØ ³»´Â ¹æ¹ýÀ¸·Î´Â °úÇÐÀûÀÎ ¹ß°ßÀ» ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ¸íÁ¦ S °¡ ÂüÀÏ °ÍÀ̶ó°í ÁüÀÛÀ» ÇÑ µÚ, S ¸¦ ¾Ï½ÃÇÏ´Â °¡Àå °£´ÜÇÏ°í °¡´ÉÇÑ °¡¼³µéÀ» ã´Â ÀÏ¿¡ Âø¼öÇÏ´Â °ÍÀÌ ´õ¿í ÀϹÝÀûÀÎ °úÁ¤ÀÌ´Ù. ÀÌ °¡¼³µéÀº ÇϳªÀÇ »õ·Î¿î ÀÌ·Ð M ÀÇ ÀϺΰ¡ µÈ´Ù. ±×·¯¸é ÀÌ·± ¿¬±¸¿¡ ´ëÇÑ °úÇÐÀûÀÎ º¸°í¼­´Â 1) ÀÌ·Ð M ¿¡ ´ëÇÑ ÇϳªÀÇ °£°áÇÏ°í ¿ì¾ÆÇÑ ±â¼ú, 2) M ¿¡ Æ÷ÇÔµÈ °¡¼³µéÀÌ ÂüÀÏ °Í °°Àº ÀÌÀ¯¿¡ ´ëÇÑ ¼³¸í, ±×¸®°í 3) °ü½ÉÀÌ ÀÖ´Â ¸íÁ¦ S °¡ M ÀÇ ³í¸®ÀûÀÎ °á·ÐÀ̶ó´Â °Í¿¡ ´ëÇÑ Çü½ÄÀûÀÎ Áõ¸íÀÇ ÇüŸ¦ ¶î °ÍÀÌ´Ù.

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿¡ µû¸£¸é ÀÌ °úÁ¤Àº °áÄÚ ³¡³ªÁö ¾Ê´Â´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¾î´À ´©±¸µµ ¸ðµç °ÍÀ» °áÁ¤ÇÏ´Â ÃÖ°íÀÌÀÚ ÃÖÈÄÀÇ ÀÌ·Ð M ¿¡ µµ´ÞÇÒ ¼ö ¾ø±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ±×·±µ¥ °úÇÐÀÚµéÀÌ °ø¸®·ÎºÎÅÍ °á°ú¸¦ µµÃâÇØ ³»´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ÀڽŵéÀÌ Áõ¸íÇÏ°íÀÚ ÇÏ´Â °á°ú¿¡ ¸Â´Â ¾î¶² ÀÌ·ÐÀ» ±¸ÃàÇÏ´Â ¹Ý´ëÀÇ °úÁ¤À» ¼±È£ÇÏ´Â °Í¿¡´Â ¶Ç ´Ù¸¥ ÀÌÀ¯°¡ ÀÖ´Ù. ¾î¶² È®Á¤µÈ ÀÌ·Ð M °ú ¾î¶² ÀÓÀÇÀÇ ¸íÁ¦ S °¡ ÁÖ¾îÁ³À» ¶§, S °¡ M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â °ÍÀº ¾ÆÁÖ ¾î·Á¿î °ÍÀÌ »ç½ÇÀÌ´Ù. Çö½ÇÀûÀÎ ¾î·Á¿ò °¡¿îµ¥ ÇÑ °¡Áö´Â S ¸¦ Áõ¸í (±×·± Áõ¸íÀÌ ¼³»ç Á¸ÀçÇÑ´Ù°í Çصµ) ÇÏ°í ±×°ÍÀ» ÀÌÇØÇÏ´Â µ¥±îÁö °É¸®´Â ½Ã°£ÀÌ »ç¶÷¿¡°Ô ÁÖ¾îÁø ½Ã°£¿¡ ºñÇØ ³Ê¹«³ª ±ä °æ¿ìÀÌ´Ù. ¶ÇÇÑ ÀÌ·ÐÀûÀÎ ¾î·Á¿ò ÇÑ °¡Áö´Â S ¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸í¿¡ µµ´ÞÇϱâ±îÁö¿¡ °É¸®´Â ½Ã°£ÀÌ ¾ó¸¶³ª µÇ´ÂÁö ¿ì¸®´Â ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÑ ¸íÁ¦¸¦ Áõ¸íÇÏ´Â µ¥ ¿À·£ ½Ã°£ÀÌ °É¸®´Â °æ¿ìµµ ¾ÆÁÖ ÈçÇÏ´Ù.

±×·³¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, ¾î¶² »ç¶÷Àº ¾î¶² ¸íÁ¦ S ÀÇ Áõ¸í °¡´É¼ºÀ» °Ë»çÇϱâ À§ÇØ ºü¸£°í ±â°èÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ» ã±â ¹Ù¶ö °ÍÀÌ´Ù. ±× »ç¶÷Àº ¾Æ¸¶µµ Ư¡ÀûÀÎ ±âÈ£ ÆÐÅϵéÀ̳ª ÀÌ¿Í ºñ½ÁÇÑ °ÍµéÀ» ãÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¾î¶² ¸íÁ¦ S °¡ ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÀÌ·Ð M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑÁö¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â ¹®Á¦´Â <°áÁ¤ ¹®Á¦ (Entscheidungsproblem)> ¶ó°í ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù. 1936 ³â, ³í¸®ÇÐÀÚ ¾Ù·ÐÁ¶ óġ´Â °áÁ¤ ¹®Á¦´Â ÇØ°áÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÔÀ» º¸¿´´Ù. ÀÌ °á°ú´Â <óġÀÇ Á¤¸®> ·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù. óġÀÇ Á¤¸®´Â ¾î¶² ¸íÁ¦°¡ M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑÁö¸¦ ¹Ì¸® ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ½¬¿î ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù°í ¸»ÇÑ´Ù. ´ç½ÅÀÌ ÃëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °¡Àå ÁÁÀº ¹æ¹ýÀº M À» »ç¿ëÇÏ¿© ÀÌ°ÍÀú°ÍÀ» Áõ¸íÇϱ⠽ÃÀÛÇÏ¿© S °¡ ³ª¿À´ÂÁö¸¦ ±â´Ù·Á º¸´Â ¼ö¹Û¿¡ ¾ø´Ù. ¸¸¾à S °¡ ½ÇÁ¦·Î Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÏÁö <¾Ê´Ù¸é>, ´ç½ÅÀº ¾ðÁ¦³ª S ¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸íÀÌ °ð ³ª¿Ã °ÍÀ̶ó°í »ý°¢Çϸ鼭 ¿µ¿øÈ÷ ±â´Ù¸®°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

óġÀÇ Á¤¸®°¡ ÀǹÌÇÏ´Â ¹Ù´Â ¾î¶² Çü½Ä ³í¸®°è M À» ÇϳªÀÇ Á¤¸® Áõ¸í ±â°è·Î »ý°¢ÇÏ¸é ´õ¿í ¸íÈ®ÇØÁø´Ù. ¸¸¾à ³»°¡ M ÀÇ °ø¸®µé°ú Ãß·Ð ±ÔÄ¢µéÀ» ±â¼úÇÑ´Ù¸é, ³ª´Â ½ÇÁ¦·Î ¾î¶² ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ¸ðµç 1 ´Ü°è Áõ¸íµé, ¸ðµç 2 ´Ü°è Áõ¸íµé, ¸ðµç 3 ´Ü°è Áõ¸íµé µîÀ» Á¦½ÃÇϵµ·Ï ÇÁ·Î±×·¡¹ÖÇÒ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. °ø¸®´Â µµ¹Ì³ë·Î, Ãß·Ð ±ÔÄ¢Àº ±× µµ¹Ì³ëµéÀ» Â÷·Ê·Î ³õ´Â ÀûÀýÇÑ ¹æ¹ýµéÀÇ ±â¼ú·Î »ý°¢ÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¸¸¾à ¾î¶² ¸íÁ¦¿¡ ´ê°Ô µÇ´Â µµ¹Ì³ë ÆÐÅÏÀÌ ÀÖ´Ù¸é, ±× ¸íÁ¦´Â M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù. °¡´ÉÇÑ ¸ðµç Áõ¸í ÆÐÅϵéÀ» »ç¿ëÇÏ°í ¸ðµç Àû¹ýÇÑ Áõ¸íÀÇ °á·ÐµéÀ» Ãâ·ÂÇÔÀ¸·Î½á, ¿ì¸®ÀÇ ±â°è´Â ±â°èÀûÀ¸·Î ¸ðµç M ÀÇ Á¤¸®µéÀ» ¸¸µé¾î ³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. S °¡ M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑÁöÀÇ ¹®Á¦´Â Á¤¸® Áõ¸í ±â°è M ÀÌ ¸íÁ¦ S ¸¦ Ãâ·ÂÇÒ °ÍÀÎÁöÀÇ ¹®Á¦¿Í °°´Ù.

¸¸¾à óġÀÇ Á¤¸®°¡ ¾ø´Ù¸é, ¿ì¸®´Â ¸íÁ¦ S °¡ M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇϸé DM(S) = 1 ÀÌ°í ±×·¸Áö ¾ÊÀ¸¸é DM(S) = 0 ÀÎ ¾î¶² Æ©¸µ ±â°è ¶Ç´Â ÄÄÇ»ÅÍ DM ÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó°í »ý°¢ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª óġÀÇ Á¤¸®´Â °áÁ¤ ¹®Á¦ÀÇ ¸ðµç °æ¿ìµé¿¡ ´ëÇؼ­ ¿Ã¹Ù¸¥ ´äÀ» Á¦°øÇÏ´Â µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù.

¸¸¾à ¿ì¸®°¡ M À» ÄÄÇ»ÅÍ·Î °£ÁÖÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù°í ÇÑ °ÍÀ» ±â¾ïÇÑ´Ù¸é, ¿ì¸®´Â óġÀÇ Á¤¸®°¡ ´Ù¼Ò ³î¶ö ¸¸ÇÑ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ÇѰ踦 ÀǹÌÇÏ°í ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ¸ðµç ÄÄÇ»ÅÍ ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÀÏÀ» ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÃÊ ÇÁ·Î±×·¥Àº ¾ø´Ù. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®°¡ ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ M µµ ÀÚ¿¬¼ö¿¡ ´ëÇؼ­ ÂüÀÎ ¸ðµç ¸íÁ¦µéÀ» Ãâ·ÂÇϵµ·Ï ÇÁ·Î±×·¡¹ÖµÉ ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÏ´Â ÇÑ, óġÀÇ Á¤¸®´Â ¾î¶² ±â°è M ÀÌ ¾î¶² ¸íÁ¦ S °¡ ÂüÀ̶ó´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÏ°Ô µÉ °ÍÀΰ¡¸¦ ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù.

óġ¿Í °ÅÀÇ °°Àº ½Ã±â¿¡, ¾Ù·± Æ©¸µÀº óġÀÇ Á¤¸®¿Í ¾ÆÁÖ °ü°è°¡ ±íÀº ÇϳªÀÇ °á·ÐÀ» Áõ¸íÇÏ¿´´Ù. Áï, ¾î¶² ±â°è M °ú ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ ÁÖ¾îÁö¸é, P °¡ ¾ðÁ¦ ½ÇÇàÀ» ³¡³¾Áö ¿¹ÃøÇϴ ǥÁØÀûÀÎ ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ °á·ÐÀº Æ©¸µÀÇ Á¤¸®·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù. ÀÌ Á¤¸®¿¡ µû¸£¸é, ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ¾ó¸¶³ª ¿À·¡ ¼öÇàµÉ °ÍÀÎÁö¸¦ ã¾Æ³»´Â ´Ü ÇÑ °¡ÁöÀÇ ¹æ¹ýÀº ¾É¾Æ¼­ ±× ÇÁ·Î±×·¥À» ÁöÄѺ¸´Â °Í»ÓÀ̸ç, ¿ì¸®´Â ¿µ¿øÈ÷ ±× ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ ½ÇÇàÀ» ÁöÄѺ¸°Ô µÉ ¼öµµ ÀÖ´Ù.

Æ©¸µÀÇ Á¤¸®´Â ¾ÆÁÖ ½ÇÁ¦ÀûÀÎ ¾î¶² °ÍÀ» ¿ì¸®¿¡°Ô ¾Ë·Á ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ¾î¶² ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ¾î¶² Á¾·ùÀÇ °è»êÀ» ³¡³»±â±îÁö »ó´çÇÑ ½Ã°£ÀÌ °É¸®´Â ÀÏÀº ÈçÇÏ°Ô ÀϾ´Ù. ±× ±â°è°¡ ÆÄ¼ÕµÈ °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ÀÛµ¿ ÁßÀÎ »óÅÂÀÓÀ» »ç¿ëÀÚ¿¡°Ô ¾Ë¸®±â À§Çؼ­, ÄÄÇ»ÅÍ´Â ÈçÈ÷ ¿©ºÐÀÇ ½Ã°£¿¡ ÀâÀ½À» ³»°Å³ª <½ÇÇà Áß> °ú °°Àº ¸Þ½ÃÁö¸¦ È­¸é¿¡ Ç¥½ÃÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, ¾ÖÇà »çÀÇ ¸ÅŲÅä½Ã ÄÄÇ»ÅÍ´Â ¹«¾ð°¡¸¦ ÀÛµ¿ ÁßÀÏ ¶§ ¸ð·¡ ½Ã°èÀÇ ±×¸²À» È­¸é¿¡ Ç¥½ÃÇÑ´Ù (½ÅÇü ÄÄÇ»ÅÍ¿¡¼­´Â ±×³É ½Ã°è°¡ Ç¥½ÃµÈ´Ù). ³»°¡ óÀ½À¸·Î ¾ÖÇà ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ÀÌ·± ¸ð·¡ ½Ã°è¸¦ Ç¥½ÃÇÏ´Â °ÍÀ» º¸¾ÒÀ» ¶§, ³ª´Â <¸ð·¡> °¡ ¿òÁ÷ÀÌ°í ÀÖ´ÂÁö¸¦ º¸·Á°í È­¸é¿¡ Á»´õ °¡±îÀÌ ´Ù°¡°¬´Ù. ³ª´Â ³»°¡ ¾ó¸¶³ª ¿À·¡ ±â´Ù·Á¾ß ÇÏ´ÂÁö¸¦ ±Ã±ÝÇÏ°Ô »ý°¢Çß´Ù. 10 ÃÊ? 10 ºÐ? 30 ºÐ? ÀÌ ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ¾î¶² ¹«ÇÑ ·çÇÁ·Î µé¾î°¡ ¹ö·Á¼­ ³»°¡ ÄÄÇ»Å͸¦ ²ôÁö ¾Ê´Â ÇÑ ¿µ¿øÈ÷ ±â´Ù·Á¾ß ÇÏ´Â »óȲÀÌ ÀϾ ¼öµµ ÀÖÀ»±î? ±×¶§ ³ª´Â ¾ÖÇÃÀÇ ¸ð·¡ ½Ã°è°¡ Á¤ÀûÀÎ ¾ÆÀÌÄÜÀ̶ó´Â °ÍÀ» ±ú´Þ¾Ò´Ù. ±×°ÍÀº Á¤ÀûÀÎ °Í<À̾î¾ß¸¸> ÇÑ´Ù. ¿Ö³ÄÇϸé, Æ©¸µÀÇ Á¤¸®´Â ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¾î¶² µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÀÛ¾÷À» ¼öÇàÇÏ´Â µ¥ ¾ó¸¶³ª ¿À·£ ½Ã°£À» ¼ÒºñÇÒÁö ¹Ì¸® ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.

Æ©¸µÀÇ Á¤¸®¸¦ Á»´õ ÀÚ¼¼È÷ »ìÆ캸ÀÚ. óġÀÇ Á¤¸®°¡ ¾î¶² ÄÄÇ»Å͵µ °áÁ¤ ¹®Á¦ÀÇ ¸ðµç °æ¿ì¸¦ Ç® ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÏ´Â °Íó·³, Æ©¸µÀÇ Á¤¸®´Â ¾î¶² ÄÄÇ»Å͵µ Á¤Áö ¹®Á¦ÀÇ ¸ðµç °æ¿ì¸¦ Ç® ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. Á¤Áö ¹®Á¦¶õ ¹«¾ùÀΰ¡? ÀÌ°ÍÀº ¾î¶² ÀÓÀÇÀÇ Æ©¸µ ±â°è°¡ ¿µ¿øÈ÷ ÀÛµ¿ÇÒ °ÍÀΰ¡ ¾Æ´Ï¸é ¾î¶² °á°ú¸¦ Ãâ·ÂÇÏ°í ÀÚ½ÅÀ» ²ø °ÍÀΰ¡¸¦ ¿¹ÃøÇÏ´Â ¾î¶² ÀϹÝÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ» ã´Â ¹®Á¦ÀÌ´Ù.

ÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ´ëÇÑ »ç½Ç °¡¿îµ¥ ÁÖ¸ñÇÒ ¸¸ÇÑ °ÍÀº ¸ðµç ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÀÛµ¿ÇÏ´Â °ÍÀº ¾Æ´Ï¶ó´Â °ÍÀÌ´Ù. ¾î¶² Çൿ ·çÇÁ·Î µé¾î°¡ ¿µ¿øÈ÷ ÀÛµ¿Çϸ鼭 ÃÖÁ¾ÀûÀÎ °á°ú¸¦ ³»Áö ¾Ê´Â Æ©¸µ ±â°èÀÇ ¿¹µéÀº ½±°Ô »ý°¢ÇØ ³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ ÁÖ¾îÁø ÀÚ·á ÁýÇÕ D ·Î ¼öÇàÇÏ´Â °è»êÀº P(D) ·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. Á¤Áö ¹®Á¦´Â ¾î¶² ÁÖ°Ë»ç ±â°è C °¡ ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥ P ¿Í ¾î¶² ÀÚ·á D ¿¡ ´ëÇØ C(P, D) °¡ ´ÙÀ½ÀÇ °á°úµé Áß Çϳª¸¦ Ãâ·ÂÇÒ ¼ö ÀÖ´ÂÁö¸¦ ¹¯´Â °ÍÀÌ´Ù.

Æ©¸µÀÇ Á¤¸®´Â C ¿Í °°Àº ÇÁ·Î±×·¥Àº ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ÀÌ Á¤¸®´Â ¾î¶² C °¡ ÁÖÇÁ·Î±×·¥ °Ë»ç±â C ·Î¼­ ÀÛµ¿ÇÏ´Â °ÍÀ̶ó°í »ý°¢µÉ ¶§¸¶´Ù, C °¡ Á¤ÁöÇÒ °ÍÀ̶ó°í ¿¹ÃøÇÏ¸é ¿µ¿øÈ÷ ÀÛµ¿ÇÏ°í, ¿µ¿øÈ÷ ÀÛµ¿ÇÒ °ÍÀ̶ó°í ¿¹ÃøÇϸé Á¤ÁöÇÏ´Â ¾î¶² °è»ê X ¸¦ ¾ðÁ¦³ª ¹ß°ßÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÓÀ¸·Î½á Áõ¸íµÈ´Ù. ¾î¶² °æ¿ì¶óµµ C ´Â X ¿¡¼­ Ʋ¸± °ÍÀ̹ǷΠC ´Â ¿Ã¹Ù·Î ÀÛµ¿ÇÏ´Â ÁÖÇÁ·Î±×·¥ °Ë»ç±â¶ó ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

Æ©¸µÀÇ Áõ¸íÀº ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î ÀÚ±â ÂüÁ¶ÀûÀÎ ¿ä·ÉÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù. ±âº»ÀûÀ¸·Î X ´Â <ÀÌ °è»êÀº ´ÜÁö C °¡ ÀÌ °è»êÀÌ Á¤ÁöÇÏÁö ¾ÊÀ» °ÍÀ̶ó°í ¿¹ÃøÇÒ ¶§¿¡¸¸ Á¤ÁöÇÑ´Ù> ´Â °É ÀǹÌÇÏ´Â ¾î¶² °è»êÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â X ¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

¸ÕÀú C ¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ¾î¶² ±â°è C# À» ¸¸µç´Ù. ÀÌ ±â°è´Â ÇÁ·Î±×·¥ ¾ÏÈ£¸¦ ÀÚ·á·Î ÀÔ·ÂÇÏ°í 0 °ú 1 ÀÇ ¿ªÇÒÀ» ¹Ù²Û´Ù.

±×¸®°í ¿ì¸®°¡ ¾ÏÈ£ C# À» ±â°è C# ¿¡°Ô ÁÙ ¶§ ÀϾ´Â °è»êÀ» X ¶ó ÇÏÀÚ. ´Ù½Ã ¸»Çؼ­ X ´Â °è»ê C#(C#) ÀÌ´Ù.

Á¤Áö ¹®Á¦ÀÇ ÇØ°á ºÒ°¡´É¼ºÀº ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ÀûÀýÇÏ°Ô ÀÛµ¿ÇÒ °ÍÀΰ¡¸¦ ¹Ì¸® ¿Ã¹Ù·Î ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÄÄÇ»ÅÍ ÇÁ·Î±×·¥Àº ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ÀÌ °á°úÀÇ <µû¸§ Á¤¸®> ´Â ÀÓÀÇ·Î ¼±ÅÃµÈ ÇÁ·Î±×·¥µéÀÌ ¾ó¸¶³ª <¿À·¡> ¼öÇàµÉÁö¸¦ ÃßÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ´Ù½Ã ¸»Çؼ­, P(K) ÀÇ °è»êÀÌ Á¤ÁöÇÑ´Ù°í ÇÒ ¶§ ±× Á¤ÁöÇÏ´Â ½Ã±â´Â N ´Ü°è ÀÌÀüÀ̶ó´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇϵµ·Ï Á¤ÀǵǴ ¼öÇà ½Ã°£ ÃßÁ¤ ÇÁ·Î±×·¥ R(P, D) = N (¿©±â¼­ P ´Â ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥À», D ´Â ¾î¶² ÀڷḦ °¡¸®Å´) Àº Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.

±×·± ÇÁ·Î±×·¥ R ÀÌ Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â ÀÌÀ¯´Â, ¸¸¾à ±×°ÍÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù¸é ¿ì¸®´Â ±×°ÍÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÁÖÇÁ·Î±×·¥ °Ë»ç±â C ¸¦ ¸¸µé ¼ö ÀÖ°Ô µÇ±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ¾î¶² ÀÓÀÇÀÇ P ¿Í D °¡ ÁÖ¾îÁö¸é, ¿ì¸®´Â R À» »ç¿ëÇÏ¿© ¼ö N = R(P, D) ¸¦ °è»êÇÒ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ°í, ¸¸¾à ±× °è»êÀÌ N ´Ü°è ¾È¿¡ ¸ØÃßÁö ¾Ê´Â´Ù¸é ¿ì¸®´Â ±× °è»êÀÌ Àý´ë ¸ØÃßÁö ¾ÊÀ» °ÍÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀ̸ç C(P, D) = 0 À¸·Î ±ÔÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌ ¸¶Áö¸· °á°ú°¡ ¿Ö ¾ÖÇÃÀÇ <´ë±â> ¾ÆÀÌÄÜÀÌ ¿òÁ÷ÀÌÁö ¾Ê´Â°¡¿¡ ´ëÇÑ ÀÌÀ¯¸¦ ¼³¸íÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù! ÀÌ °á°úÀÇ Á»´õ ±íÀº Àǹ̴Â, ¾î¶² ÀÓÀÇÀÇ ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ °á°ú¸¦ ¿¹ÃøÇÏ´Â ºü¸¥ Æí¹ýÀº ¾ø´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ¹°·Ð, ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥µéÀº ½±°Ô ¿¹ÃøÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, ÁÖ¾îÁø ¹®¼­ÀÇ ¾î¶² ÆäÀÌÁö¿¡ ¾î¶² ³»¿ëÀÌ ´ã°Ü ÀÖ´õ¶óµµ, ³ª´Â ³» ¹®¼­ ÀÛ¼º ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ±× ¹®¼­¸¦ ¸î ÃÊ ¾È¿¡ º¹»çÇÒ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë°í ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ¸¸¾à ³»°¡ ¾Ë·ÁÁöÁö ¾ÊÀº Á» º¹ÀâÇÑ ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥À» °¡Áö°í ÀÖ´Ù¸é, ±× ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ ¹«¾ùÀ» ÇÏ´Â ÇÁ·Î±×·¥Àΰ¡¸¦ ¾Ë¾Æº¸´Â ¹æ¹ýÀº ´ëºÎºÐ ½ÇÁ¦ ±×°ÍÀ» <½ÇÇà> ÇØ º¸´Â ¹æ¹ý¹Û¿¡´Â ¾øÀ» °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌ ¹ß°ßÀº ¹°¸®ÇÐÀÇ ¿µ¿ª¿¡¼­ ¸î °¡ÁöÀÇ ³î¶ó¿î ¹ÝÇâÀ» ¾ò°í ÀÖ´Ù. ¾ÆÁÖ ¸¹Àº ºÎºÐµé·Î ÀÌ·ç¾îÁø ¹°¸®ÇÐÀûÀÎ ÇϳªÀÇ ½Ã½ºÅÛÀº ¾î¶² º¹ÀâÇÑ ÇÁ·Î±×·¥À» Áö´Ñ ÇϳªÀÇ µðÁöÅÐ ÄÄÇ»ÅÍ·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·ÐÀ» °í¾ÈÇÏ´Â ¹°¸®ÇÐÀÚµéÀº º¸Åë ÀڽŵéÀÌ Èï¹Ì¸¦ °¡Áö´Â ½Ã½ºÅÛµéÀÌ ¹«¾ùÀ» ÇÒ °ÍÀΰ¡¸¦ ¿¹ÃøÇÏ´Â °£´ÜÇÑ ¹æ¹ýÀ» ãÀ¸·Á°í ³ë·ÂÇÏÁö¸¸, ¸¸¾à ¾î¶² ¹°¸®ÇÐÀûÀÎ ½Ã½ºÅÛÀÌ ÇϳªÀÇ ¹ü¿ë ÄÄÇ»ÅÍ¿Í °°Àº °ÍÀ̶ó¸é, Æ©¸µÀÇ ¹ß°ßÀº ¿ì¸®¿¡°Ô ±× ½Ã½ºÅÛµéÀÌ ¹«¾ùÀ» ÇÒ °ÍÀΰ¡¸¦ ¿¹ÃøÇÏ´Â °£´ÜÇÑ ¹æ¹ýÀº <¾ø´Ù> ´Â °ÍÀ» ¾Ë·Á ÁØ´Ù!

¼öÇÐÀÇ ¸¹Àº ÀϹÝÀûÀÎ ¹®Á¦µéÀº Á¤Áö ¹®Á¦ÀÇ Æ¯º°ÇÑ °æ¿ìµé·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¼ö¹é ³â µ¿¾È, »ç¶÷µéÀº °ñµå¹ÙÈåÀÇ ÃßÃø (Goldbach's conjecture) ¿¡ ´ëÇØ ±Ã±ÝÇÏ°Ô ¿©°Ü ¿Ô´Ù. °ñµå¹ÙÈåÀÇ ÃßÃøÀ̶õ ¸ðµç ¦¼ö´Â µÎ °³ÀÇ ¼Ò¼öÀÇ ÇÕÀÏ °ÍÀ̶ó´Â ÃßÃøÀ» ¸»ÇÑ´Ù. ¼öÇÐÀÚµéÀº 1 ¾ï±îÁöÀÇ ¸ðµç ¦¼öµé¿¡ ´ëÇØ °Ë»ç¸¦ Çß°í, Áö±Ý±îÁö ÀÌ ¼öµéÀº ¸ðµÎ µÎ °³ÀÇ ¼Ò¼öÀÇ ÇÕÀ¸·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö ¾ø´Â ¾î¶² ¦¼ö°¡ ÀÖÀ» ¼öµµ ÀÖÁö ¾ÊÀ»±î? ±×·± ¼öÀÇ Á¸Àç¿¡ ´ëÇØ Àǹ®À» °¡Áö´Â °ÍÀº ¾î¶² Ưº°ÇÑ Æ©¸µ ±â°è°¡ Á¤ÁöÇÒ °ÍÀΰ¡¿¡ ´ëÇØ Àǹ®À» °¡Áö´Â °ÍÀº ¾î¶² Ưº°ÇÑ Æ©¸µ ±â°è°¡ Á¤ÁöÇÒ °ÍÀΰ¡¿¡ ´ëÇØ Àǹ®À» °¡Áö´Â °Í°ú °°´Ù. ¦¼öµéÀ» Çϳª¾¿ °Ë»çÇϸ鼭 °¢ ¼ö N ¸¶´Ù N º¸´Ù ÀÛÀ¸¸é¼­ ±× ÇÕÀÌ N ÀÌ µÇ´Â µÎ °³ÀÇ ¼Ò¼öÀÇ ÇÕÀ̶ó¸é, G ´Â N º¸´Ù Å« ´ÙÀ½ÀÇ Â¦¼ö¸¦ °Ë»çÇÑ´Ù. ¸¸¾à N ÀÌ µÎ °³ÀÇ ¼Ò¼öÀÇ ÇÕÀÌ ¾Æ´Ï¶ó¸é, G ´Â N À» Ãâ·ÂÇÏ°í Á¤ÁöÇÑ´Ù. °ñµå¹ÙÈåÀÇ ÃßÃøÀº ÀÌ·± Æ©¸µ ±â°è G °¡ Àý´ë·Î Á¤ÁöÇÏÁö ¾Ê¾Æ¾ß¸¸ ÂüÀÌ µÈ´Ù. ¸¸¾à G ÀÇ ÇÁ·Î±×·¥À» º¸°í ±× ±â°è°¡ Á¤ÁöÇÒÁö¸¦ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² ¹æ¹ýÀÌ ÀÖ´Ù¸é, ±×°ÍÀº °ñµå¹ÙÈåÀÇ ÃßÃø¿¡ ´ëÇÑ ´äÀ» ÁÙ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù.

°áÁ¤ ¹®Á¦ÀÇ °¢ ¿¹µéÀº ¶ÇÇÑ Á¤Áö ¹®Á¦ÀÇ ¿¹µéÀÌ µÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, ¸¸¾à ³»°¡ Àß ¾Ë·ÁÁø ¼öÇÐÀÇ °ø¸®µé¿¡ ±Ù°ÅÇÏ¿© ¾î¶² ³­ÇØÇÑ ÃßÃøÀ» Áõ¸íÇÏ´Â °Ô °¡´ÉÇÑÁö ¾Ë°í ½Í´Ù°í Çغ¸ÀÚ. ³ª´Â Â÷·Ê·Î Á¡Á¡ ´õ Å« ¼ö N À» Áý¾î¼­ N ÀÌ ±× ÃßÃøÀ» ¿Ã¹Ù·Î Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â L27 ¾ÏÈ£°¡ µÇ´ÂÁö °Ë»çÇÏ´Â ¾î¶² Æ©¸µ ±â°è C ¸¦ ¼³°èÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à N ÀÌ Á¤¸»·Î ¾î¶² Áõ¸íÀ» ¾ÏȣȭÇÑ´Ù¸é C ´Â 1 À» Ãâ·ÂÇÒ °ÍÀÌ°í, ¸¸¾à ±×·¸Áö ¾Ê´Ù¸é C ´Â ´ÙÀ½À¸·Î Å« N ¿¡ ´ëÇØ Á¶»ç¸¦ ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à ³»°¡ C °¡ Á¤ÁöÇÒ °ÍÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÈ´Ù¸é, ³ª´Â ³» ÃßÃø¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸íÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ¸¸¾à ³»°¡ C ´Â Á¤ÁöÇÏÁö ¾ÊÀ» °ÍÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÈ´Ù¸é, ³ª´Â ³»°¡ °¡Áö°í ÀÖ´Â °ø¸®µéÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ³ªÀÇ ÃßÃøÀ» Áõ¸íÇÏ·Á´Â ³ë·ÂÀ» Æ÷±âÇؾ߸¸ ÇÔÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

Á¤Áö ¹®Á¦º¸´Ù ÈξÀ °£´ÜÇØ º¸À̸鼭µµ ÇØ°áÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÑ ¹®Á¦·Î´Â ¸î °¡Áö Á¾·ù°¡ ´õ Á¸ÀçÇÑ´Ù. Èú¹öÆ®ÀÇ ¿­ ¹ø° ¹®Á¦ (Hilbert's thenth problem) ·Î ¾Ë·ÁÁø ´ÙÀ½ÀÇ ¹®Á¦´Â ÀÌ·± ¹®Á¦ÀÇ ÁÁÀº ¿¹´Ù. ÀÌ ¹®Á¦´Â ¾î¶² ÀÓÀÇÀÇ ´ë¼ö ¹æÁ¤½ÄÀÌ ¾î¶² Á¤¼ö Çظ¦ °®´Â°¡¸¦ ¾Ë¾Æº¸´Â °ÍÀÌ´Ù. Àº Á¤¼ö ÇØ 3 À» °®´Â ´ë¼ö ¹æÁ¤½ÄÀÇ ¿¹ÀÌ°í, Àº ¾î¶² Á¤¼ö·Îµµ ¸¸Á·µÇÁö ¾Ê´Â ¹æÁ¤½ÄÀÌ´Ù. ÇѶ§ Èú¹öÆ®´Â, ÁÖ¾îÁø ´ë¼ö ¹æÁ¤½ÄÀ» Á¶»çÇÏ¿© Á¤¼ö Çظ¦ °®´ÂÁö¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â ¾î¶² ±â°èÀûÀÎ ¹æ¹ýÀÌ Á¸ÀçÇÒ °ÍÀ̶ó°í »ý°¢Çß´Ù. ±×·¯³ª ¾ÆÁÖ ÃÖ±Ù¿¡ ¼öÇÐÀÚµéÀº ÀÌ ÀϹÝÀûÀÎ ¹®Á¦´Â ÇØ°áÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇß´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇØ, ¹æÁ¤½Ä A °¡ Á¤¼ö Çظ¦ °¡Áú ¶§¿¡¸¸ P(A) = 1 ÀÌ µÇ´Â ÇÁ·Î±×·¥ P ´Â Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.

8. Áø½ÇÀÇ ¹Ù´Ù

¸¹Àº Á¾·ùÀÇ ¹®Á¦µéÀº ¾î¶² ¼öµéÀÌ ¾î¶² Ưº°ÇÑ ¼ºÁúÀ» °¡Áö°í Àִ°¡¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â ¹®Á¦·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. µû¶ó¼­, ¸ðµç ¸íÁ¦¸¦ ÇϳªÀÇ ¼ö·Î ¾ÏȣȭÇÏ´Â °ÍÀ» »ý°¢ÇÒ ¶§, Áø½ÇÀÇ ¹®Á¦´Â ¾î¶² ¼öµéÀÌ ÂüÀÎ ¸íÁ¦µéÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö·Î¼­ÀÇ ÀÚ°ÝÀÌ ÀÖ´À³ÄÀÇ ¹®Á¦°¡ µÈ´Ù. ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ¼ö°¡ ¿ì¸®°¡ ¾Ë°íÀÚ ÇÏ´Â ¼ºÁúÀ» °¡Áö°í ÀÖ´ÂÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ È®ÀÎÇØ º¼ ¼ö ÀÖ´Â ÇÁ·Î±×·¥À» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù¸é, ±× ¼ºÁúÀº <°è»ê °¡´É> ÇÏ´Ù°í ¸»ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ ÁÖ¾îÁø ¹ü¿ë Æ©¸µ ±â°èÀÇ °³³äÀ» »ç¿ëÇÏ¸é ¿ì¸®´Â ÀÌ ¼ºÁúÀ» ¾ÆÁÖ Á¤È®ÇÏ°Ô Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ¾î¶² ¼ºÁú R Àº ´ÙÀ½°ú °°Àº ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ Á¸ÀçÇÏ¸é °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù°í ÇÑ´Ù.

¸¶Áö¸· Àý¿¡¼­ ¿ì¸®´Â <Á¤ÁöÇÏ´Â Æ©¸µ ±â°èÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö°¡ µÇ´Â °Í> Àº °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏÁö ¾Ê´Ù´Â °ÍÀ» ¹ß°ßÇÏ¿´´Ù. ºñ·Ï ¿µ¿øÈ÷ ½ÇÇàµÇÁö ¾Ê´Â ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ µÈ´Ù´Â ¼ºÁúÀº °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÁö¸¸, ÀÌ ¼ºÁúÀ» °¡Áø ÇÁ·Î±×·¥µéÀÇ <¸ñ·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÒ ¼ö´Â ÀÖ´Ù>. ´Ù½Ã ¸»Çؼ­, °á±¹Àº Á¤ÁöÇÏ°Ô µÉ ¸ðµç ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ ¸ñ·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÏ´Â Æ©¸µ ±â°è´Â Á¸ÀçÇÑ´Ù. ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ¾î¶² ¼ºÁú R Àº ´ÙÀ½°ú °°Àº ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ Á¸ÀçÇÒ ¶§ ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏ´Ù°í ÇÑ´Ù.

N Àº ¾î¶² ¼ö K ¿¡ ´ëÇؼ­ ¼ºÁú R ¡ê P(K) = N À» °¡Áö°í ÀÖ´Ù.

Á¤ÁöÇÏ´Â ¸ðµç ÇÁ·Î±×·¥µéÀÇ ÁýÇÕÀº ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏ´Ù. ¿Ö³ÄÇϸé, ¾î¶² ¼ö K °¡ ÁÖ¾îÁö¸é, ÇÁ·Î±×·¥À» Çϳª¾¿, ±×¸®°í Á¡Á¡ ´õ ¿À·£ ½Ã°£ µ¿¾È °Ë»çÇÏ¿©, Á¤ÁöÇÏ´Â ÇÁ·Î±×·¥À» K °³ ã¾Æ ÀÌ ÇÁ·Î±×·¥µé Áß K ¹ø° ÇÁ·Î±×·¥¿¡ ´ëÇÑ ¾ÏÈ£ ¼ö¸¦ Ãâ·ÂÇÏ°í, Á¤ÁöÇÏ´Â ¾î¶² ±â°è¸¦ Á¶¸³ÇÏ´Â °ÍÀ» »ó»óÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.

¾ÆÁÖ Èï¹Ì·Ó°Ôµµ, ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ¾î¶² ÂüÀÎ ¸íÁ¦ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö´Â ¸ñ·ÏÈ­¸¦ ÇÒ ¼öµµ ¾ø°í °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏÁöµµ ¾Ê´Ù. ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥µµ ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ÂüÀÎ ¸íÁ¦µé°ú °ÅÁþÀÎ ¸íÁ¦µéÀ» ±¸º°Çϵµ·Ï ¼³°èµÉ ¼ö ¾øÀ» »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó, ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥µµ °ÅÁþÀÎ ¸íÁ¦µéÀ» Æ÷ÇÔ½ÃÅ°Áö ¾Ê°í ¸ðµç ÂüÀÎ ¸íÁ¦µéÀ» ¸ñ·ÏÈ­Çϵµ·Ï ¼³°èµÉ ¼ö ¾ø´Ù.

¸¸¾à ¾î¶² ¼ºÁúÀÌ °è»ê °¡´ÉÇÏ´Ù¸é, ÀÌ°ÍÀº ¾î¶² N ÀÌ ±× ¼ºÁúÀ» °¡Áö°í ÀÖ´ÂÁö¿¡ ´ëÇØ ¿¹ ¶Ç´Â ¾Æ´Ï¿À·Î ´ë´äÀ» ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ±â°èÀûÀÎ ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. <¼Ò¼öÀÓ> Àº °è»ê °¡´ÉÇÑ ¼ºÁúÀÇ ÇÑ ¿¹ÀÌ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ³ª´Â ¾î¶² ÁÖ¾îÁø ¼ö N À» N º¸´Ù ÀÛÀº °¢ ¼öµé·Î ³ª´©´Â °ÍÀ» ½ÃµµÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ¸¸¾à N ÀÌ ¼Ò¼ö¶ó¸é, ÀÌ ¼öµé Áß ¾î¶² °Íµµ N À» ³ª´­ ¼ö ¾øÀ» °ÍÀÌ°í, N ÀÌ ¼Ò¼ö°¡ ¾Æ´Ï¶ó¸é, 1 ÀÌ ¾Æ´Ñ ¾î¶² ¼ö·Î N À» ³ª´­ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. <Ç×Áø ¸íÁ¦ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼öÀÓ> Àº °è»ê °¡´ÉÇÑ ¼ºÁúÀÇ ¶Ç ´Ù¸¥ ¿¹ÀÌ´Ù. ¾î¶² º¹ÇÕ ¸íÁ¦ S ÀÇ ¾ÏÈ£ ¼ö°¡ ÁÖ¾îÁö¸é, ³ª´Â ÇϳªÀÇ Áø¸®Ä¡Ç¥¸¦ ¸¸µé¾î S °¡ ±× ´Ù¾çÇÑ ÀýµéÀÇ Âü°ú °ÅÁþ¿¡ °ü°è¾øÀÌ Ç×»ó ÂüÀÌ µÇ´ÂÁö¸¦ Á¶»çÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

µû¶ó¼­ ¾î¶² ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ¼ºÁú R Àº ¸¸¾à ³»°¡ È®½ÇÇÏ°Ô ¼ºÁú R ÀÇ Á¸Àç ¶Ç´Â ºÎÀ縦 ŽÁöÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Æ©¸µ ±â°è¸¦ ¸¸µé ¼ö ÀÖÀ» ¶§ °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù. ºñÀ¯ÀûÀ¸·Î ¸»Çϸé, ±Ý¼ÓÀ» ¼ÒÀ¯ÇÑ »ç¶÷À̶ó´Â ¼ºÁúÀº °è»êÀÌ °¡´ÉÇÑ ¼ºÁúÀÌ´Ù. ±Ý¼Ó ŽÁö±â´Â ÁöÁ¤µÈ ¾î¶² »ç¶÷¿¡ ´ëÇØ ±× »ç¶÷ÀÌ ±Ý¼ÓÀ» ¼ÒÁöÇÏ°í ÀÖ´ÂÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ ŽÁöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¸¸¾à ±× »ç¶÷ÀÌ ±Ý¼ÓÀ» ¼ÒÁöÇÏ°í ÀÖ´Ù¸é ŽÁö±â¿¡´Â »¡°£ ºÒÀÌ µé¾î¿Ã °ÍÀÌ°í, ±× »ç¶÷ÀÌ ±Ý¼ÓÀ» ¼ÒÁöÇÏ°í ÀÖÁö ¾Ê´Ù¸é ŽÁö±â¿¡´Â ³ì»ö ºÒÀÌ µé¾î¿Ã °ÍÀÌ´Ù.

¸¸¾à ¾î¶² ¼ºÁúÀÇ ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏ´Ù¸é, ÀÌ°ÍÀº ±× ¼ºÁúÀ» °¡Áö´Â ¸ðµç ¼öµéÀ» ¸ñ·ÏÈ­ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾î¶² ±â°èÀûÀÎ ÇÁ·Î±×·¥ P °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. <ÀÌ·Ð M ÀÇ ¾î¶² Á¤¸®¸¦ ¾ÏȣȭÇÏ´Â ¼öÀÓ> Àº ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÑ ¼ºÁúÀÇ ÇÑ ¿¹ÀÌ´Ù. ¿Ö³ÄÇϸé, ¾î¶² ÀÌ·Ð M ÀÌ ÁÖ¾îÁöÁú ¶§ ³ª´Â M ÀÇ ¸ðµç °á°úµéÀ» Á¶Á÷ÀûÀ¸·Î À¯µµÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ¸¸¾à ±× ¼ö N ÀÌ M ÀÇ ¾î¶² Á¤¸®¸¦ ¾ÏȣȭÇÑ´Ù¸é, ³ª´Â °á±¹ ±× Á¤¸®¿¡ µµ´ÞÇÏ°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ¾î¶² ªÀº Á¤¸®¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸íÀº ¾ÆÁÖ ±æ¾îÁú ¼öµµ ÀÖ´Ù. µû¶ó¼­ ³»°¡ ¾ÆÁ÷ ¾î¶² Á¤¸® N À» Áõ¸íÇÏÁö ¾Ê¾Ò´õ¶óµµ, ³ª´Â Ç×»ó ³ªÁß¿¡ N ÀÌ Áõ¸íµÉ °ÍÀÎÁö ¾Æ´ÑÁö¿¡ ´ëÇØ ±Ã±ÝÇÏ°Ô ¿©°Ü¾ß¸¸ ÇÑ´Ù.

<±¸¿ø¹ÞÀ½> À̶ó´Â ¼ºÁúÀÌ ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏ´Ù°í »ó»óÇØ º¸ÀÚ. ÃÖÈÄÀÇ ½ÉÆÇÀÇ ½Ã°£¿¡, õ±¹ÀÇ ¹® ¾Õ¿¡´Â »ç¶÷µéÀÌ ÁÙÀ» Áö¾î ¼­ ÀÖ´Ù. ¼º º£µå·Î´Â ¾ÆÁÖ Ä£ÀýÇϱ⠶§¹®¿¡ Àý´ë ´©±º°¡¸¦ º¸°í <´ç½ÅÀº ÀúÁÖ¹Þ¾Ò°í. Áö¿ÁÀ¸·Î °¡½Ã¿À> ¶ó°í ¸»ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. ´ë½Å¿¡, ±×´Â ±¸¿øÀ» ¹Þ±â À§ÇÑ Á¶°ÇÀÇ ¹«ÇÑÇÑ ¸ñ·ÏÀ» ¸»Çϱ⠽ÃÀÛÇÑ´Ù. <ÁÁ¼Ò. ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ¾î¶² »ç¶÷ÀÇ »ý¸íÀ» ±¸Çß´Ù¸é, õ±¹¿¡ ¿Â °É ȯ¿µÇÏ°Ú¼Ò. ºÎ¶ûÀÚ¿¡°Ô 10 ´Þ·¯¸¦ ÁØ »ç¶÷Àº À̸®·Î ¿À½Ã¿À. 1946 ³â¿¡ ž »ç¶÷µµ ÀÌÂÊÀ¸·Î ¿À½Ã¿À. ³ª´Â 1946 ³âÀ» ÁÁ¾ÆÇÏ¿À. ÁÁ¼Ò. ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ °¡³­ÇÏ°Ô Á×¾ú´Ù¸é õ±¹À¸·Î µé¾î°¥ ¼ö ÀÖ¼Ò. ½ºÅ² ´ÙÀ̹öÀÎ »ç¶÷ ´©±¸ ÀÖ¼Ò? ¸ðµç ½ºÅ² ´ÙÀ̹ö´Â ±¸¿ø¹Þ¾Ò¼Ò.> °Ô¼ÓÇؼ­ ±×´Â ±¸¿øÀ» ¹Þ±â À§ÇÑ ÀÚ°ÝÀÇ ¹«ÇÑÇÑ ¸ñ·ÏÀ» ¸»ÇÑ´Ù. ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ±¸¿ø¹ÞÀ» Á¶°ÇÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù¸é, ´ç½ÅÀº °á±¹ ±¸¿ø¹ÞÀ» °ÍÀÓÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¸¸¾à ´ç½ÅÀÌ ÀúÁÖ¹Þ¾Ò´Ù¸é, ´ç½ÅÀº ´ç½ÅÀÌ ±¸¿ø¹ÞÀ»Áö¿¡ ´ëÇØ ¿µ¿øÈ÷ È®½ÅÇÏÁö ¸øÇÑ Ã¤ ±×°÷¿¡ ¼­ ÀÖ°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

°è»êÀÌ °¡´ÉÇÑ ¼ºÁúµé°ú ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÑ ¼ºÁúµéÀÇ ±¸º°Àº ¾ÆÁ÷µµ ¾à°£ ¸ðÈ£ÇÏ°Ô ´À²¸Áú ¼ö ÀÖ´Ù. µµ´ëü ¿Ö ³ª´Â ÀÌ·± ±¸º°ÀÇ ¹®Á¦¸¦ ³íÇÏ´Â °ÍÀΰ¡? ±× ÀÌÀ¯´Â, ³í¸®Çп¡¼­ ¿ì¸®°¡ °ü½ÉÀ» °®´Â ´ëºÎºÐÀÇ Çü½Ä°èµé, Áï ¸ðµç ½Ã½ºÅÛ ÀÌ·ÐÀÇ ÁýÇÕÀº ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏÁö¸¸ °è»êÀº ºÒ°¡´ÉÇϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ´Ù½Ã ¸»Çؼ­, ¿ì¸®´Â ¾î¶² ÁÁÀº ³í¸®Àû ½Ã½ºÅÛ M ÀÇ ¸ðµç Á¤¸®µé¿¡ ´ëÇؼ­ ¸ñ·ÏÀ» ¸¸µé ¼ö´Â ÀÖÁö¸¸, ¾î¶² ¸íÁ¦ S ¸¦ º¸°í ±× S °¡ ÇϳªÀÇ Áõ¸íÀÎÁö¸¦ ÀÚµ¿ÀûÀ¸·Î ¾Ë ¼ö ÀÖ´Â À¯ÇÑÇÑ ±â°èÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ» ãÀ» ¼ö´Â ¾ø´Ù. ³»°¡ ¾ð±ÞÇßµíÀÌ, ÀÌ·± À¯ÇÑÇÑ ÇÁ·Î±×·¥Àº Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀÌ 1936 ³â¿¡ ¾Ù·ÐÁ¶ óġ¿¡ ÀÇÇØ Áõ¸íÀÌ µÇ¾ú°í, ÀÌ°ÍÀº Áö±Ý óġÀÇ Á¤¸®·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù.

¸¸¾à ¸ðµç ¼öÇÐÀÌ ¾î¶² ÀÌ·Ð M À¸·Î ¼º¹®È­µÇ¾î ÀÖ´Ù°í °¡Á¤Çϸé, <M ÀÇ ¡¶°ø¸®¡·ÀÓ> À̶ó´Â ¼ºÁúÀº °è»êÀÌ °¡´ÉÇÑ ÇϳªÀÇ ¼ºÁúÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ¿ì¸®°¡ »ç¿ëÇÏ´Â °ø¸®µéÀº °£´ÜÇÑ µµ½ÄµéÀÇ À¯ÇÑÇÑ ¸ðÀÓÀ¸·Î ±¸ºÐÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, °ø¸®ÀÇ ¾î¶² Èĺ¸ S ¸¦ ±× µµ½Äµé¿¡ ´ëÇØ Á¡°ËÇÏ´Â °ÍÀº ºÐ¸íÇÑ <¿¹> ¶Ç´Â <¾Æ´Ï¿À> ÀÇ °á°ú¸¦ À¯ÇÑÇÑ ½Ã°£ ³»¿¡ ³¾ ¼ö ÀÖ´Â ±â°èÀûÀÎ °úÁ¤ÀÌ´Ù.

¾î¶² ¸íÁ¦°¡ M À¸·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÀÌ °¡´ÉÇÑÁö¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â °ÍÀº, ÁÖ¾îÁø ¸íÁ¦ÀÇ Áõ¸íÀÌ ¾ó¸¶³ª ¿À·¡ °É¸±Áö¸¦ ¿¹ÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀÌ ¾ø±â ¶§¹®¿¡ Á»´õ ¾î·Æ´Ù. óġÀÇ °á°ú´Â, M ÀÇ <Á¤¸®> °¡ µÈ´Ù´Â °ÍÀº, ¸ñ·ÏÈ­´Â °¡´ÉÇÏÁö¸¸ °è»êÀº ºÒ°¡´ÉÇÑ ¼ºÁúÀ̶ó´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù.

<¼öÇÐÀû ¾ð¾î M À¸·Î µÈ ¡¶ÂüÀÎ ¸íÁ¦¡·ÀÓ> À̶ó´Â ¼ºÁúÀº Á»´õ ¾Ë±â°¡ ¾î·Æ´Ù. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿¡ µû¸£¸é ÀÌ ¼ºÁúÀº ¸ñ·ÏÈ­Á¶Â÷ °¡´ÉÇÏÁö ¾Ê´Ù.

µû¶ó¼­ ¼ºÁúÀÇ Á¾·ù¿¡´Â, Á¡Á¡ ´õ º¹ÀâÇØÁö´Â ¼ø¼­´ë·Î °è»êÀÌ °¡´ÉÇÑ ¼ºÁú, ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÑ ¼ºÁú, ±×¸®°í °è»êµµ ºÒ°¡´ÉÇÏ°í ¸ñ·ÏÈ­µµ ºÒ°¡´ÉÇÑ ¼ºÁúÀÇ ¼¼ °¡Áö ¹üÁÖ°¡ ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¼¼ ¹ø°ÀÇ ¼ºÁúÀ» <±â´ëµÇ´Â> ¼ºÁúÀ̶ó°í ºÎ¸¥´Ù°í ÇÏÀÚ. °ø¸®µéÀÇ ÁýÇÕÀº °è»êÀÌ °¡´ÉÇÏ°í, Á¤¸®µéÀÇ ÁýÇÕÀº ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇϸç Áø½ÇµéÀÇ ÁýÇÕÀº ±â´ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù (±×¸² 118 ÂüÁ¶).

<±â´ëµÇ´Â prospective> À̶ó´Â ¿ë¾î´Â Á¸ ¸¶ÀÌÈú (John Myhill) ÀÇ 1952 ³âµµ ³í¹® ¡¸¼öÇÐÀû ³í¸®ÇÐÀÇ Ã¶ÇÐÀû ÀǹÌ, »ç°íÀÇ ¼¼ °¡Áö Á¾·ù (Some Philosophical Implications of Mathematical Logic : Three Classes of Ideas)¡¹·ÎºÎÅÍ ÃëÇÑ °ÍÀÌ´Ù. Ʋ¿¡ ¹ÚÈ÷°í Çü½ÄÀûÀÎ 1950 ³â´ë¸¦ »ý°¢ÇÒ ¶§, ¸¶ÀÌÈúÀº ÀÌ ³í¹®¿¡¼­ ¾ÆÁÖ ºñ¹ýÇÑ ÀÏÀ» Çß´Ù. ±×´Â óġÀÇ Á¤¸®¿Í ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¸¦ ¾î¶² ÀºÀ¯ÀûÀÎ ¹æ½ÄÀ¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÏ¿´´Ù.

óġ¿Í ±«µ¨¿¡ µû¸£¸é °ø¸®, Á¤¸®, ±×¸®°í Áø½ÇÀº ¼¼ °¡ÁöÀÇ ¼­·Î ´Ù¸¥ º¹À⼺À» °®´Â´Ù. ¸¶ÀÌÈúÀº ÀÌ °°Àº ¼¼ °¡Áö ±¸ºÐÀÌ ´Ù¸¥ °÷¿¡¼­µµ ¸¹ÀÌ ¹ß°ßµÈ´Ù´Â °ÍÀ» ÁöÀûÇß´Ù.

ÀÌ ÆäÀÌÁö¿Í °°ÀÌ ±ÛÀÚ, °ø¹é, ±×¸®°í ±¸µÎÁ¡µé·Î µ¤ÀÎ ¾î¶² ÀμâµÈ ÆäÀÌÁö S ¸¦ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ ÆäÀÌÁö°¡ ¹®¹ý¿¡ ¸Â´Â ¿µ¾î·Î ¾º¾îÁ³´Â°¡´Â °è»êÀÌ °¡´ÉÇÑ ¹®Á¦ÀÌ´Ù. »ç¿ëµÈ ´Ü¾îµéÀÌ ¸ðµÎ »çÀü¿¡ ÀÖ´Â ´Ü¾îµéÀÎÁö, ±×¸®°í ¹®ÀåµéÀÌ ÀüÅëÀûÀÎ ¹®Àå ÇüÅ¿¡ µé¾î¸Â´ÂÁö¸¦ °Ë»çÇϱ⸸ ÇÏ¸é µÈ´Ù.

ºñ·Ï ÆäÀÌÁö S °¡ ¹®¹ý¿¡ ¸Â´Â ¿µ¾î·Î ¾º¾îÁ® ÀÖ´Ù°í Çصµ, ±×°ÍÀº ´ç½Å¿¡°Ô ÀüÇô Àǹ̰¡ ¾øÀ» È®·üÀÌ ¾ÆÁÖ ³ô´Ù. ÀÌ°ÍÀº ÀÌ ÆäÀÌÁö°¡ Ⱦ¼³¼ö¼³·Î ¾º¾îÁ® Àֱ⠶§¹®À̰ųª, ´ç½ÅÀÌ ÀÌ ÆäÀÌÁö¿¡¼­ ¾ð±ÞÇÏ´Â °³³äµé¿¡ Ä£¼÷ÇÏÁö ¾Ê±â ¶§¹®ÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ´ç½ÅÀº S °¡ ´ç½Å¿¡°Ô Àǹ̰¡ ÀÖ´ÂÁö¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â À¯ÀÏÇÑ ½É»ç¿øÀÌ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î, ´ç½ÅÀÌ ¿À·¡ »ì¸é ¿À·¡ »ì°Ô µµ¸®¼ö·Ï, ¼­·Î ´Ù¸¥ ÆäÀÌÁö S µéÀº ´õ¿í Àǹ̰¡ ÀÖ°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¾î¶² ÆäÀÌÁöµéÀÌ °á±¹ ´ç½Å¿¡°Ô Àǹ̰¡ ÀÖ°Ô µÉ °ÍÀΰ¡¸¦ ¿¹ÃøÇÏ´Â °ÍÀº ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù. Àǹ̰¡ ÀÖÀ½À̶ó´Â ¼ºÁúÀº ¸ñ·ÏÈ­´Â °¡´ÉÇÏÁö¸¸ °è»êÀº ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù.

¸¶Âù°¡Áö·Î, ¾î¶² ÆäÀÌÁö S °¡ ´ç½ÅÀÌ <¾²°í ½ÍÀº> ¸éÀÌ µÉ °ÍÀΰ¡¶ó´Â Áú¹®Àº ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏ´Ù. ÇÑ ÀÛ°¡ÀÇ Àú¼úÀº ±×ÀÇ ³¡¾ø´Â µÎ³ú ȸÀüÀ¸·ÎºÎÅÍ ´Ù¼Ò ±â°èÀûÀÎ ¹æ½ÄÀ¸·Î ¸¸µé¾îÁø´Ù. ÇÑ »ç¶÷ÀÇ ÀÛ°¡·Î¼­, ³ª´Â <³»°¡ ÀÌ°ÍÀ» ¸»ÇÏ°í ÀÖ´Ù´Ï!> ¶ó°í ¸»ÇÑ ÀûÀÌ ¾ó¸¶³ª ¸¹¾Ò´ø°¡. ÀÌ°ÍÀº ¸»À» ÇÔ¿¡ À־µµ ¸¶Âù°¡ÁöÀÌ´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇØ, ¾î¶² ¹®ÀÚ ¿­ÀÌ ´ç½ÅÀÌ °á±¹ ¸»ÇÏ°í ½Í¾îÇÒ ¹®ÀåÀÌ µÉ °ÍÀ̶ó´Â ¼ºÁúÀº ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÏÁö¸¸ (´ç½ÅÀÇ Àü »ý¾Ö¸¦ ÅëÇÏ¿© ´ç½ÅÀº ÀÌ ¹®ÀåµéÀ» <¸ñ·ÏÈ­> ÇÏ°í ÀÖ´Ù), °è»êÀº ºÐ¸íÈ÷ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù.

Áø½Ç, ¹Ì, ¶Ç´Â ¹Ì´ö°ú °°ÀÌ ´õ °íÂ÷¿øÀûÀÎ ¼ºÁúµéÀº °Ô»êµµ ¸ñ·ÏÈ­µµ ÇÒ ¼ö ¾ø´Â °ÍµéÀÌ´Ù. ¿ì¸®°¡ ÂüÀÎ °Í, ¾Æ¸§´Ù¿î °Í, ¶Ç´Â ÁÁÀº °ÍÀ» ÀνÄÇÏ´Â µ¥¿¡´Â ¾î¶² Á¤ÇØÁø ±ÔÄ¢µµ ¾ø´Ù. ÀÌ·± Àΰ£ÀÇ ÀÌ»óµéÀº °è»êÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù. ¾î¶² °³ÀÎÀ̳ª ÇÐÆÄ·Î ÇÏ¿©±Ý ¸ðµç Áø½Ç, ¸ðµç ¹Ì ¶Ç´Â ¸ðµç ¹Ì´öÀ» Á¦½ÃÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ÇÏ´Â ÇÁ·Î±×·¥Àº ¾Æ¹«°Íµµ ¾ø´Ù. ¿ì¸®°¡ ¹Ù¶ö ¼ö ÀÖ´Â °¡Àå ÁÁÀº ¸ñÇ¥´Â ¾î¶² ÇϳªÀÇ ½Ã½ºÅÛ¿¡ ´ëÇØ ³í¸®ÀûÀ¸·Î ¿¬±¸ÇÏ·Á´Ù°¡ ¿ÏÀüÈ÷ ÁöÄ¡Áö ¾Ê°Ô µÇ´Â °Í»ÓÀÌ´Ù.

óġÀÇ Á¤¸®´Â, ¾î¶² °£´ÜÇÑ °Ë»çµµ Áß¿äÇÑ ¹®Á¦µé¿¡ ´ëÇØ <¿¹> ¶Ç´Â <¾Æ´Ï¿À> ÀÇ ´ë´äÀ» ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â ù¹ø°ÀÇ »ç½Ç¿¡ ´ëÇÑ ÇϳªÀÇ ±¸Ã¼ÀûÀÎ ¿¹ÀÌ´Ù. ±×¸®°í ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â, ¾î¶² ³í¸®ÀûÀÎ ÇÁ·Î±×·¥µµ, ±Ã±Ø±îÁö Ãß±¸ÇÑ´Ù ÇÒÁö¶óµµ, ¸ðµç ¹®Á¦µé¿¡ ´ëÇØ ´ë´äÇÏ´Â °ÍÀ» ¹Ù¶ó¼­´Â ¾È µÈ´Ù´Â µÎ ¹ø°ÀÇ »ç½Ç¿¡ ´ëÇÑ ÇϳªÀÇ ±¸Ã¼ÀûÀÎ ¿¹ÀÌ´Ù.

Æ©¸µ, óġ, ±×¸®°í ±«µ¨ÀÇ ¿¬±¸ ÀÌÈÄ, ÇϳªÀÇ À¯ÇÑÇÑ ³í¸®ÀûÀÎ ±×¹°·Î ¸ðµç Áú½ÇÀ» Àâ°Ú´Ù´Â ¿À·¡µÈ ²ÞÀº ¿ÏÀüÈ÷ Æı«µÈ °ÍÀ¸·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. °è»ê¿¡ ´ëÇÑ Æ©¸µÀÇ ºÐ¼®Àº À¯ÇÑÇÏ°Ô ÁÖ¾îÁø ¸ðµç ³í¸®Àû ½Ã½ºÅÛ (Àΰ£À» Æ÷ÇÔÇÏ¿©) Àº ±«µ¨°ú óġÀÇ Á¤¸®µéÀÇ Áö¹è¸¦ ¹Þ´Â´Ù´Â °ÍÀ» ½Ã»çÇÑ´Ù. ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®´Â ¾î¶² ÇÁ·Î±×·¥ÀûÀÎ ¹æ¹ýµµ ¸ðµç Áø½ÇÀ» ¸¸µé¾î ³¾ ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ÇÑÆí óġÀÇ Á¤¸®´Â ¿ì¸®°¡ ¸¸µé¾î ³½ ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ °á°ú¸¦ ¿¹ÃøÇÒ ¼öÁ¶Â÷ ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ÀÌ°ÍÀÌ ¿ì¸®°¡ Àý¸ÁÇÒ ¸¸ÇÑ ÀÌÀ¯°¡ µÉ±î? ½ÇÁ¦·Î´Â ±×·¸Áö ¾Ê´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¿ÀÈ÷·Á ¿ì¸®°¡ ±â»µÇØ¾ß ÇÒ ÀÌÀ¯¶ó°í ³ª´Â ¸»ÇÏ°í ½Í´Ù.

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®°¡ ¾ø´Â ¼¼°è´Â ¸ðµç Ư¼ºÀÌ ¸ñ·ÏÈ­°¡ °¡´ÉÇÑ ¼¼°èÀÏ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± ¼¼°è¿¡¼­´Â, ¾î¶² Á¾·ùÀÇ Àΰ£ ÇൿÀ» ¾î¶»°Ô ¼öÇàÇØ¾ß Çϴ°¡ ÇÏ´Â ÇϳªÀÇ ÇÁ·Î±×·¥ÀûÀÎ ±â¼úÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± ¼¼°è¿¡¼­´Â <¿¹¼ú°¡°¡ µÇ´Â ¹ý> À̳ª <°úÇÐÀÚ°¡ µÇ´Â ¹ý> ¿¡ ´ëÇÑ ¸íÈ®ÇÑ °ø½ÄÀ» ¹è¿ì´Â °ÍÀÌ °¡´ÉÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¿¹¼ú°¡³ª °úÇÐÀÚ°¡ µÇ´Â ¹ýÀ» ¹è¿ì´Â °ÍÀº »ç¿ëµÇ´Â ±â¼úÀ» ¹è¿ì´Â ¹®Á¦°¡ µÉ °ÍÀÌ´Ù.

±«µ¨ÀÇ Á¤¸®¿Í óġÀÇ Á¤¸®°¡ ¾ø´Â ¼¼°è´Â ¸ðµç Ư¼ºÀ» °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¼¼°èÀÏ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·± ¼¼°è¿¡¼­´Â ¾î¶² Á¾·ùÀÇ Àΰ£ È°µ¿¿¡ ´ëÇؼ­µµ ±× °á°ú°¡ ¾î¶³ °ÍÀÎÁö¸¦ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Á¤ÇØÁø ¹æ¹ýÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ±×·± ¼¼°èÀÇ ¿¹¼ú¿øÀº ¹«¾ùÀÌ ¿¹¼úÀÌ°í ¹«¾ùÀÌ °úÇÐÀÎÁö¿¡ ´ëÇÑ ÆÇ´ÜÀ» ³»¸± ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. âÁ¶¼ºÀº ¿¹¼ú¿øÀÇ ±ÔÄ¢¿¡ µû¸¥ ÃøÁ¤ÀÇ ¹®Á¦°¡ µÉ °ÍÀÌ°í, ³«¼±ÀüÀº ¿ÀÁ÷ ¾²·¹±âµé¸¸À» Àü½ÃÇÏ°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

±×·¯³ª ¿¹¼úÀÇ ¿ª»ç°¡ ¿ì¸®¿¡°Ô °¡¸£Ä¡´Â °ÍÀÌ ÇÑ °¡Áö ÀÖ´Ù¸é, ±×°ÍÀº ¸ðµç ±â¼úÀº ½ÈÁõÀÌ ³ª°Ô ¸¶·ÃÀ̹ǷΠ³«¼±ÀüÀ» Ç×»ó ÁÖ½ÃÇ϶ó´Â °ÍÀÌ´Ù.

¿ì¸®ÀÇ ¼¼°è´Â ¾î¶² À¯ÇÑÇÑ ÇÁ·Î±×·¥À̳ª ¾î¶² À¯ÇÑÇÑ ±ÔÄ¢µéÀÇ ÁýÇÕº¸´Ù ¹«ÇÑÇÏ°Ô ´õ º¹ÀâÇÏ´Ù. ´ç½ÅÀº ÀÚÀ¯·Ó´Ù. ±×¸®°í ´ç½ÅÀº Á¤¸»·Î »ì¾Æ ÀÖ´Ù. ´ç½ÅÀÌ ´ÙÀ½¿¡ ¹«¾ùÀ» »ý°¢ÇÒÁö¸¦ ¾Ë ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀº ¾øÀ¸¸ç, ´ç½ÅÀÌ ¼Ó¹ÚÀ» ¹þ¾î³ª¼­ ¾ðÁ¦µçÁö »õ·Î¿î ÀλýÀ» ½ÃÀÛÇÏÁö ¸øÇÒ ¾î¶² ÀÌÀ¯µµ ¾ø´Ù.