Cardinality
Cardinality : Google Cardinality : Google
Cardinality : Whatis.com : cardinality ´Â ÁýÇÕ¿¡¼ cardinal (basic) member µéÀÇ ¼ö¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. ±×°ÍÀº À¯ÇÑ (À½ÀÌ ¾Æ´Ñ Á¤¼ö, a non-negative integer) À̰ųª ¹«ÇÑÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦µé¸é ¹Ì±¹ ±¹¹Î ÁýÇÕÀÇ cardinality ´Â ¾à 270,000,000 ÀÌ´Ù. Á¤¼ö ÁýÇÕÀÇ cardinality ´Â ¹«ÇÑÇÏ´Ù.
¾Æ·¡ Å×ÀÌºí¿¡¼ ÇàÀÇ ¼ö (tuple) ¸¦ cardinality ¶ó°í ºÎ¸¥´Ù. ½ÇÁ¦·Î Å×ÀÌºí¿¡¼´Â Ç×»ó ¾çÀÇ Á¤¼öÀÎ cardinality ¸¦ °¡Áø´Ù. ±× ÀÌÀ¯´Â °£´ÜÇѵ¥, ÇàÀÌ ¾ø°Å³ª ÇàÀÇ ¼ö°¡ À½¼öÀÎ Å×À̺íÀº ¾ø±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ·ÐÀûÀ¸·Î´Â ¹«ÇÑÀÇ cardinality ¸¦ °¡Áö´Â Å×À̺íÀÌ denumerably Á¸ÀçÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦µé¸é ¸ðµç °¡´ÉÇÑ ¼ö¸¦ Æ÷ÇÔÇÏ´Â a multiplication table of non-negative integers À» µé ¼ö ÀÖ´Ù.
0 |
1 |
2 |
3 |
.. |
1 |
1 |
2 |
3 |
.. |
2 |
2 |
4 |
6 |
.. |
3 |
3 |
6 |
9 |
.. |
: |
: |
: |
: |
|
cardinality À̶ó´Â °³³äÀÌ ÁýÇÕ À̷а¡¿¡°Ô Èï¹Ì¸¦ ²ô´Â ÀÌÀ¯´Â ¾î¶² ¹«ÇÑ ÁýÇÕÀÌ ¾ó¸¶³ª Å«Áö¸¦ º¸¿©Áִµ¥ »ç¿ëµÇ±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ½Ç¼ö ÁýÇÕÀÇ cardinality ´Â Á¤¼ö ÁýÇÕÀÇ ±×°Íº¸´Ù Å©´Ù (ºñ·Ï µÑ´Ù ¹«ÇÑ ÁýÇÕÀÏÁö¶óµµ...). Á¤¼öÁýÇÕÀÇ cardinality ´Â aleph-null or aleph-nought ¶ó°í Çϸç, ½Ç¼öÁýÇÕÀÇ cardinality ´Â aleph-one ¶ó°í ºÒ¸®¿î´Ù.
¼öÇÐÀÇ °¡Àå Å« ¹Ì½ºÅ͸® ÁßÀÇ Çϳª´Â "±âÇϼ± (a geometric line) »ó¿¡ ÀÖ´Â Á¡µéÀÇ ÁýÇÕÀÇ cardinality ´Â ¹«¾ùÀΰ¡? " ÀÌ´Ù. ´ë°³ ±×°ÍÀº aleph-one ·Î¼ ÃßÃøµÈ´Ù. ÇϳªÀÇ ¼± »ó¿¡ ÀÖ´Â Á¡µéÀÇ ÁýÇÕÀº ½Ç¼öÀÇ ÁýÇÕ°ú ÀÏ´ëÀÏ·Î »óÀÀÇÑ´Ù°í »ý°¢µÈ´Ù. À̰ÍÀº ¾î·µç »ç¼ÒÇÑ ÃßÃøÀÌ¸ç ¿¬¼Óü °¡¼³ (Continuum Hypothesis) À̶ó°í ¾Ë·ÁÁö°Ô µÇ¾ú´Ù.
ÆÛÁö¿¡¼ÀÇ Cardinality : º¸ÅëÁýÇÕÀÇ °æ¿ì¿Í °°ÀÌ ÆÛÁöÁýÇÕ¿¡¼µµ ¿ø¼ÒÀÇ °³¼ö¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÁýÇÕÀÇ Å©±â¸¦ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦µé¾î crisp set A={1,2,3,4} ÀÇ °æ¿ì A ÀÇ cardinality |A|=4 ÀÌ´Ù. ÆÛÁöÁýÇÕ¿¡¼´Â cardinality¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ¹æ¹ýÀÌ 3°¡Áö°¡ ÀÖ´Ù ........