Donald  E.  Knuth

컴퓨터를 만든 15 인의 과학자 : Dennis Shasha. Cathy Lazere 공저, 박영숙 옮김, 세종연구원, 1998 (원서 : Out of Their Minds : 1995)

알프레드 E. 뉴먼에서 폰 노이만까지

컴퓨터 프로그래밍의 예술

컴파일러

속성 문법 (attribute grammar)

정밀한 분석

폰트 (font)

도널드 크누스가 정말로 단지 한 사람의 인물일까? 그가 쓴 150 편의 논문들에는 이 분야에서 가장 중요한 세 가지 알고리즘이 포함되어 있다. 그의 최대 걸작 (현재 네 권째 집필 중) 인 『컴퓨터 프로그래밍의 예술 The Art of Computer Programming』에는 이 분야의 대부분을 포괄하는 초기의 연구 및 조사 자료들이 실려 있다. 앞서 발행된 부분들은 중국어, 일본어, 러시아어 및 헝가리어 판으로도 나와 있다. 크누스는 그의 일생에서 30 년이라는 짧은 기간동안 인쇄에 사용되는 강력한 소프트웨어 시스템들을 만들어 내고, 고대 바빌로니아의 알고리즘이나 성경의 시편 등 다양한 주제를 다룬 글을 발표하였으며, 게다가 직접 펜으로 소설까지 쓰는 시간들을 가져 왔다. 또한, '여가 시간' 에는 손수 설계한 파이프 오르간을 연주한다.

전 생애를 통해 크누스는 대중들의 갈채와 더불어 많은 상을 받았다. 그 중에서도 1974 년에는 컴퓨터 과학 분야 최고의 상으로 꼽히는 튜링상을 수상하였으며, 1979 년에는 지미 카터 대통령으로부터 국가 과학 훈장을 받기도 하였다. 그러나 크누스는 그처럼 영예로운 포상들에 대해 그저 무심한 태도를 보인다. 그의 튜링상 수상 기념으로 제작된 접시에는 지금 과일이 담겨져 있다.

알프레드 E. 뉴먼에서 폰 노이만까지

크누스는 1938 년 밀워키에서 태어났다. 크누스 가문에서는 처음으로 대학을 나온 그의 아버지는 초등학교 교사로 처음 교단에 들어서 나중엔 루터란 고등학교에서 부기를 가르쳤다. 그는 또 주일엔 교회에서 오르간을 연주하였다. 도널드는 아버지로부터 음악과 교육에 대한 이해를 물려받았으며, 특히 말투를 그대로 닮았다.

학교 신문의 편집일을 하면서 크누스는 크로스워드 퍼즐을 만들었다. 그는 단어들 가운데 어떤 패턴을 찾아 내는 일을 즐겼던 것으로 기억한다. 크누스는 일찍부터 수상 경력을 갖기 시작했다. 그가 8 학년이 되었을 때 한 사탕 제조업자가 후원을 하여, '지글러의 왕 막대사탕 (Ziegler's Giant Bar)' 이라는 구절에 들어 있는 글자들을 가지고 누가 가장 많은 단어를 만들어 내는지를 겨루는 대회가 열렸다. 크누스는 한 번 시도해 보기로 마음먹었다.

그는 1 등상으로 텔레비전 수상기 (당시로선 값비싼 품목이었던) 한 대와 전교생이 다 먹을 수 있을 만큼의 지글러 막대사탕을 받았다. 고등학교 시절엔 웨스팅하우스 과학 재능 경진대회 (Westinghouse Science Talent Search) 에서 '무게와 측정의 potrzebie 시스템' 이라는 탁월한 안을 제출하여 가작에 당선되었다. 크누스는 훗날 그의 생애를 단적으로 설명해 주게 되는 그 특유의 주의력으로 정밀하게 자신의 기본적인 장치들을 정의하였다. 그것은 'potzebie 는 MAD Magazine 26 호의 두께, MAD 는 48 가지, whatmeworry 전력의 기본 단위' 라는 내용이었다. 1957 년 6 월엔 바로 Mad Magazine 자체에서 그 소품을 25 달러에 사들여, 도널드의 다작 인생에서 정식으로 발행된 첫 작품이 나오게 되었다. 하지만 고등학교 시절 그가 가장 많은 시간을 쏟아 부은 건 글쓰기나 과학이 아니라 바로 음악이었다.

음악가가 되겠다던 그의 계획이 달라진 것은 케이스 연구소 (Case Institute) [훗날의 케이스 웨스턴 리저브 (Case Western Reserve)] 로부터 물리학 장학생 제의를 받으면서 였다.

크누스는 고등학교 시절 수학이 따분한 과목이라는 것을 깨달았다. 하지만 케이스에서 신입생의 계산법을 담당했던 폴 겐터 (Paul Guenther) 는 그에게 전공을 물리학에서 수학으로 바꾸도록 설득하였다. 그 과정에서 겐터는 크누스의 믿을 만한 지도자가 되었다.

1956 년 크누스는 난생 처음 우연히 컴퓨터를 만나게 되었다. 그것은 포트란 이전의 기계인 IBM 650 이었다. 그는 밤새도록 매뉴얼을 읽어 혼자 힘으로 기본적인 프로그래밍을 익혔다.

크누스의 첫 번재 프로그램은 숫자들을 소인수분해하는 것이었다. 또 하나의 프로그램은 컴퓨터에게 3 목 놀이 (tic-tac-toe) 게임법을 가르치는 것이었다. 하지만 그것은 단지 빈둥거리며 시간을 보낸 것에 지나지 않았다. 1958 년 그는 케이스의 야구팀을 위한 프로그램을 하나 작성하였다. 그 프로그램은 실책, 도루, 득점 등의 기준들을 토대로 각 선수들의 등급을 매기는 것이었다. 코치는 그 프로그램을 인상 깊게 받아들여 나중에 그것이 팀의 리그 챔피온십을 따내는데 도움이 되었다고 주장하였다.『뉴스위크 Newsweek』지는 그 프로그램에 관한 기사를 실었고, IBM 은 650 옆에서 포즈를 취하고 있는 크누스의 사진을 광고에 사용하였다.

크누스는 자신이 기계가 실행하도록 만들 수 있는 것에 완전히 마음을 빼앗겼다. 나중엔 심지어 그의 음악적 관심에까지도 컴퓨터가 잘 맞는다고 생각하게 되었다.

크누스는 1960 년 최우등으로 케이스를 졸업하였다. 또한, 전례 없는 교수단 투표에 의해 수학 석사 학위도 동시에 받을 수 있었다. 그는 이어서 캘리포니아 공과대학에 들어가 3 년 후 수학 박사 학위를 마쳤다. 그는 조합 기하학 부분에서 '한정된 준 전투 지역과 사영 비행기들 (Finite Semifields and Projective Planes)' 이라는 논문을 썼다.

1963 년 졸업을 한 뒤 크누스는 수학 조교수로 캘테크 교수단에 합류하였지만 컴퓨터에 관심을 계속 밀고 나갔다. 1960 년대부터 크누스는 버로즈사 (Burroughs Corporation) 의 자문 역할을 맡고 있었다. 버로즈 [지금은 유니시스 (Unisys) 에 합병됨] 는 당시 컴퓨터 산업을 선도하는 기업으로서 에드스거 다이크스트라처럼 기라성 같은 권위자들과 교류를 맺고 있었다.

크누스는 버로즈사에서 하드웨어와 소프트웨어의 설계에 모두 관여하면서, 특히 새로 개발된 알골 60 프로그래밍 언어를 지원하였다. 이 작업을 하면서 그는 다이크스트라와 개인적으로 접촉하는 기회를 가질 수 있었다. 그것은 컴파일에 대한 두 사람의 공통된 관심 덕택이었다. 다이크스트라는 조네벨트 (J. A. Zonneveld) 와 함께 1960 년 8 월 알골 60 컴파일러의 첫 실행을 완성한 바 있었다.

컴퓨터 프로그래밍의 예술

1962 년 1 월 크누스가 아직 대학원생이었을 때, 교재 발행인인 애디슨-웨즐리 (Addison-Wesley) 가 그에게 컴파일러에 관한 책을 쓰도록 권하였다. 당시 그것은 거의 제대로 이해조차 되지 않은 연구 주제였다. 크누스는 그 해 여름 그 프로젝트를 시작하여, 1963 년 가을에는 캘테크의 제자들을 대상으로 1 차 초안을 시험해 보았다.

갓 학위를 받은 박사가 그처럼 포괄적인 교재를 쓴다는 것도 충분히 놀라운 일이지만, 그에 대한 평가는 훨씬 더 놀랍다. 『컴퓨터 프로그래밍의 예술』의 첫 세 권은 70 년대 전반에 걸쳐 줄곧 교재로 채택되었고 지금까지도 참고 문헌으로 자주 사용되고 있다. 그들의 지속적인 인기는 크누스가 자신의 주제를 다루면서 보여 준 꼼꼼하고 치밀한 태도에서 비롯된 결과이다. 확률 이론이 요구될 때면 그 책에서는 모든 세부 사항들을 철저히 다룬다. 어떤 알고리즘에 대한 설명을 하고 난 뒤면 크누스는 그것을 실행하는 프로그램을 제시하여 실례를 보여 준다. 그것은 절대로 잘못 이해되는 사례가 생기지 않도록 하기 위한 것이다. 전체 집필 과정에서 크누스는 엄격함과 기지를 섞어가며 모든 아이디어의 바탕에 깔려 있는 미를 보여 주고자 애를 쓴다. 뉴욕 대학의 컴파일러 설계자인 에드 쇤베르그 (Ed Schonberg) 가 표현한 바와 같이, "다이크스트라는 우리에게 잘못된 것으로부터 옳은 것을 식별해 내도록 가르쳐 주었고, 크누스는 굉장한 것에서 그저 그렇고 그런 것을 가려 내는 방법을 가르쳐 주었다."

컴파일러

교재를 집필하면서 크누스는 컴파일러에 대한 연구를 시작하였다. '컴파일러 (compiler)' 란 하나의 언어 [원시 (source)] 를 다른 언어 포트란이나 코볼, C, 혹은 워드 프로세싱이나 그래픽, 스프레드시트 언어 등까지 포함하는 현대의 모든 컴퓨터 언어가 될 수 있다. 목적 언어란 특정한 컴퓨터가 이해하는, 0 과 1 을 연속적으로 배열한 순서이다. 60 년대 초반에는 이 번역을 실행하는 방법이 전혀 명확하지 않았다. IBM 에서 활동한 배커스의 포트란 그룹은 4 년에 걸친 지난 한 노력을 통해 최초의 대형 컴파일러를 작성하였다. 컴파일이라는 주제는 아주 어렵게 간주되었기 때문에, 컴파일러 작성에는 흔히 대학원 과정에서 최고 과정을 지정하는 번호가 부여되곤 했다.

사실상 현대의 소프트웨어 도구들은 컴파일러 작성을 훨씬 더 쉽게 만들어 주었다. 그래서 오늘날엔 대부분의 학교에서 같은 과정을 학부생들에게 제공하고 있다. 크누스는 이러한 도구들을 개발하는 데 큰 역할을 하였다.

크누스가 발견한 것은 파싱 작업을 위한 일반적인 방법, 즉 번역을 위한 구조를 찾아 내는 것이었다. 파서 (parser) 의 작업은 한 문자열 (어떤 순서로 배열된 단어들) 을 취해 그 문자열에 어떠한 문법 규칙이 적용되는지를 판별하여 그것이 번역될 수 있도록 하는 것이다. 효율성을 기하기 위해 실제의 파서는 이같은 번역을 하나의 패스 (pass) 에서 수행한다. 다시 말해, 파서는 자신들이 이미 결정해 놓은 사항을 결코 뒤집지 않는 것이다.

하지만 때때로 결정을 내리기 어려운 경우들이 있다. 예를 들어, 두 개의 영어 문장 'Flying planes is fun (비행은 재미있다)' 과 'Flying planes can crash (나르는 비행기들은 추락할 수 있다)' 를 생각해 보자. 첫 번째 문장의 경우 'Flying planes' 의 적절한 해석은 '날고 있는 비행기들의 행동' 이 될 것이며, 두 번째 문자에서는 그것을 '대기 중에 떠 있는 비행기들' 이라고 해석하는 것이 적합할 것이다. 이러한 해석들을 'flying' 과 'planes' 에 지정된 문법의 범주로부터 나오는 결과이다.

이와 같은 문장들을 파싱하는 문제를 해결하기 위해 크누스는 '예견 (lookahead)' 이라고 하는 기존의 기술을 사용하였다. 예견을 사용하면 일단 'Flying planes' 라는 표현이 될 때 파서는 그 문자열에서 보다 앞쪽을 보고 어떠한 문법적 해석을 적용해야 하는지를 결정할 것이다. 크누스의 알고리즘은 이전의 방법들에 비해 훨씬 많은 언어들을 처리할 수 있었다.

속성 문법 (attribute grammar)

크누스는 프로그래밍 언어 문장의 파싱에 대한 연구에 이어, 프로그램들의 의미를 찾는 일반적 방법에 대한 연구를 계속하였다. 그는 배커스와 나우어가 구문에 대해 발견하였던 것만큼 세련된 형식을 찾고 있었다.

크누스가 이 연구를 시작하기 전까지는 어떤 프로그래밍 언어의 의미에 대해 가장 경제적인 설명이라는 것이 결국 수천 행에 달하는 그 언어의 번역기 아니었던가! 그것은 그 구문론에 대한 배커스-나우어의 설명이 보여 준 세련된 경제성과는 현격한 대조를 이루는 것이었다. 크누스는 해석의 규칙들 (그가 속성 규칙이라 불렀던) 을 문법의 규칙들과 연결시킬 방법을 생각해 내었다.

그림 1  x + y/z 의 파스 트리
          합성 속성들 (괄호로 표시된) 은 파스 트리의 아래에서 위쪽으로 식의 의미를 전달한다.

예를 들면 x+y/z 와 같은 대수식에서 속성 문법은 y/z 은 파스트리 노드에서 구분 명령에 호출을 첨가시키며, x+y/z 의 파스 트리 노드에서는 가산에 호출을 첨가시킨다 (그림 1 참조). 따라서, 컴퓨터 프로그램의 의미 (이 예에서는 x 를 y/z 의 몫에 더하는 것) 는 그것의 구성 부분들로 형성, 즉 '합성 (synthesized)' 된다. 프로그래밍 언어 이론가 네드 아이언즈 (Ned Irons) 는 1960 년 단순한 언어들을 위해 이 발상을 제안하였지만, 크누스가 아는 바로는 합성은 충분치 못하였다. 복잡한 언어로 된 프로그램의 경우 한 프로그램 내에서 이름들의 의미를 정확히 해석하기 위해서는 반드시 알아야 하는 문맥의 정보들이 있다. 1967 년의 한 대화를 통해 피터 웨그너 (Peter Wegner) 는 정보를 파스 트리의 아래에서 위쪽으로 합성하는 것 뿐 아니라 아래쪽 방향으로도 전달할 것을 제안하였다. 크누스는 처음엔 이것이 터무늬없는 발상이라고 생각하였으나 이후 그것을 사용할 방법을 찾아 내었고, 그 결과 '이어받는' 속성들이 탄생되었다. 오늘날 컴파일러의 기술은 대부분 이러한 통찰에서 비롯된 것이다.

정밀한 분석

크누스는 컴파일에 대한 작업을 하면서부터 알고리즘, 즉 컴퓨터가 빈번하게 요구되는 작업들을 완수하기 위한 효율적인 방법들에 대한 연구를 시작하였다. 가장 기본적인 알고리즘 가운데에는 리스트상의 숫자나 이름의 소팅을 위한 알고리즘들이 포함되어 있다. 그와 같은 소팅은 숫자나 이름들을 순서대로 정렬하기 위한 것일 수도 있고, 혹은 어떤 이름에 연관된 번지들을 찾고자 리스트를 탐색하기 위한 것일 수도 있다. 크누스는 『컴퓨터 프로그래밍의 예술』시리즈 가운데 한 권을 바로 이 작업에 대한 내용에 할애하였다. 하지만 이 영역에서 그가 기여한 바는 주로 알고리즘의 '정확한 분석' 에 관련된 것이다.

아마도 다른 컴퓨터 과학자들은 알고리즘이 소요하는 시간이 그것의 입력 스퀘어에 비례한다고 이해하고 있었을 시기에 크누스는 그 시간이 정확히 입력 스퀘어의 3.65 배가 걸린다는 것을 증명하려고 했다.

그러나 법칙 제공자로서의 크누스는 자신의 컴파일러에 대한 연구를 훨씬 뛰어 넘는 아주 중대한 탐구를 해 왔다. 예를 들어, 그는 캘테크 학부 과정에서 가르친 제자 피터 벤딕스 (Peter Bendix) 와의 공동 연구를 통해 수학적 공리의 결과들을 조사하는 알고리즘을 만들어 내었다.

알고리즘의 기본적인 발상은 등식의 형태로 표현된 공리들을 가지고 시작하여 그것들을 '환원 (reductions)' 으로 간주하는 것이다. 예를 들면, 공리는 a × (b × c) = (a × b) × c 그리고 a × 1 = a 가 될 수 있다. 이들은 a × (b × c) → (a × b) × c 와 a × 1 → a 와 같이 환원을 생성한다. 대표적인 결론은 a × (1 × b) = a × (b × 1) 이 될 것이다. 그 바탕에 깔려 있는 발상은 두 개의 식 x 와 y 모두가  어떤 세 번째 '정규 (canonical)' 식 z 로 환원된다는 것을 보임으로써 이 두 식이 동일하다는 것을 보여 주는 것이다. 알고리즘은 x 에 더 이상 환원이 적용되지 않을 때까지 임의의 순서로 환원을 적용하여 z 를 찾아 낸다. y 에 대해서도 마찬가지이다. 위의 예에서는 a × (1 × b) → (a × 1) × b → a × b 이며, 마찬가지로 a × (b × 1) → a × b 이다. 크누스-벤딕스 알고리즘은 초기의 집합이 불완전할 경우 새로운 환원을 생성할 것이다. 예를 들면, 추가적인 공리 a × a' = 1 은 자동적으로 (a × b)' → b' × a' 와 같은 환원을 이끌어 낼 것이다.

물리학자에서 정치학자에 이르기까지 과학자들은 항상 공리 시스템을 고안해 낸다. 크누스-벤딕스 알고리즘은 그같은 공리들에 함축된 의미를 조사하고 그것을 사용하는 증명들을 검증하는데, 실제로 과학자들이 직접 만들어 낸 방법보다 더 정확한 경우가 많다.

1968 년 크누스는 스탠퍼드 대학으로 옮겨 갔다. 그 학교는 이미 세계 3 대 컴퓨터 과학과로 (M.I.T., 카네기 멜런과 함께) 손꼽히고 있었다. 그는 대학원생 본 프래트 (Vaughn Pratt) 와 함께 어떤 문자열을 찾기 위해 텍스트들을 검색하는 단순하고도 지극히 효율적인 방법을 발견하였다. 거의 같은 시기에 제임스 모리스도 유사한 방법을 발견해 지금은 그것을 크누스-모리스-프래트 알고리즘이라 부른다.

긴 텍스트에서 'init' 라는 문자열을 찾는 문제를 생각해 보자. 명백한 방법은 텍스트의 문자들을 연속적으로 검사하여 i 를 발견하게 되면 다음 문자를 검사하고, 그 문자가 n 일 경우 또 그 다음 문자를 검사하는 식으로 계속해 나가는 것이다. 여기서 아주 골치 아픈 부분은 한동안 부합되는 걸 찾아가다가 불일치를 발견하게 되는 경우 어떻게 해야 하는가라는 문제이다. 예를 들어, 'isininity …' 라는 텍스트가 주어진다면 그 텍스트의 첫 문자에서 일치하는 것을 찾는 것으로 시작하겠지만, 곧이어 두 번째 문자에서는 불일치를 검출하게 될 것이다. 세 번째 문자에서 다시 시작하면 네 번째와 다섯 번째 문자에서 검출하게 된다. 이 시점에서 그대로 일곱 번째 문자로 진행하여 'init' 의 첫 i 를 찾는다면 그것은 오류가 되고 만다. 그럴 경우 'ity …' 를 찾게 되어 결과적으로 그 문자열의 어디에도 'init' 가 없다는 잘못된 결론을 내리게 될 것이기 때문이다. 그리고는 세 번째 문자에서 시작해 부합하는 걸 찾는데 실패하였기 때문에, 아마도 네 번째 문자에서부터 다시 비교를 시작하는 방법으로 이 문제를 해결할 것이다. 그럴 경우 문제가 되는 것은 그 텍스트의 네 번째, 다섯 번째, 여섯 번째 문자들을 두 번씩 검사하게 된다는 점이다. 이것은 비효율적이다. 특히, 패턴의 길이가 길 경우엔 보다 많은 문자들을 거듭하여 검사하게 되므로 효율성이 더 떨어지게 된다.

크누스, 모리스, 프래트 세 사람은 정확하면서도 효율적인 알고리즘을 찾아 내고자 하였다. 그들은 로버트 보이어 (Robert Boyer) 와 스트로터 무어 (G. Strother Moore) 가 발전시킨 아이디어들과 스티브 쿡 (Steve Cook) 이 개척한 오토머터 (automata) 또는 자동 기계 이론의 진보로부터 영감을 얻었다.

그 알고리즘은 그것이 단순화된 유한 상태 오토머터 혹은 유한 상태 기계를 에뮬레이트하게 만드는 표를 작성한다 (라빈의 장 109 쪽 참조).

이들은 상태와 전이를 가진 이론상의 기계들이다. 일부 상태는 시작 상태 (기계가 처리를 시작하는 상태) 라 부르며, 또 다른 일부 상태는 인정 상태 (accepting state : 기계가 어떤 패턴을 발견하였음을 선언하는 상태) 라 부른다. 이같이 단순화된 형태에서 각각의 상태는 문자열에서 부합되는 문자의 수에 상응한다.

따라서, 4 글자 패턴 'init' 의 경우, 상태 0 에서 시작하고 상태 4 에서 선언을 하게 된다. 전이란 어떤 하나의 상태에서 다음 번 입력 문자에 따라 다른 하나의 상태로 옮겨 가는 것을 나타내는 개념이다. 'isininity' 라는 문자열에서 패턴 'init' 를 검색할 때 기계가 수행하는 작업은 다음과 같다.

첫 번째 문자가 'i' 이기 때문에 기계는 상태 1 로 나아가지만, 두 번째 문자가 's' 이기 때문에 상태 0 으로 되돌아간다. 대부분의 알고리즘이 이런 식일 것이다. 크누스-모리스-프래트 알고리즘이 간파한 핵심적인 부분은 맨 앞의 'ini' 에 이어 't' 를 발견하는 데 실패할 경우 이전의 문자들을 재고하기 위해 다시 후진할 필요가 없다는 것이다. 결국 이 알고리즘은 앞 문자들의 재고를 피하는 것이며, 이러한 특징은 이론상으로만이 아니라 실제적으로도 아주 큰 장점이다.

폰트 (font)

크누스는 일생동안 인쇄와 그래픽의 구조에 흥미를 가져 왔다. 1940 년대의 소년 시절엔 위스콘신 여름 캠프에서 식물에 대한 안내서를 쓰면서 당시 인쇄에 보편적으로 사용되고 있었던 청복사지 (blue ditto paper) 에 첨필을 사용해 꽃의 삽화를 그렸다. 그리고 그는 대학 시절 자신의 수학 교재에 사용되었던 활자체 (Modern) 를 보고 감탄했던 것을 기억한다. 하지만 그는 활자의 디자인이나 세팅 부분은 전문가들의 몫으로 남겨두는 데 만족하였다.

크누스는 결국 9 년에 걸친 시간 동안 다른 프로젝트들은 뒤로 미루어 둔 채 디지털 인쇄 방식에 사용될 두 가지 컴퓨터 언어를 설계하고 실행시키는 데 전념하였다. 그 첫 번째 것은 텍스 (TEX) 라 불리는 것으로, 문자와 그 밖의 기호들을 인쇄면 위에 배치한다. 다른 하나인 메타폰트 (METAFONT) 라고 하는 것은 글자 자체의 형태를 정의한다. 이들 프로그램은 현재 자유 소프트웨어 (free software) 로 전세계 어디에서나 사용이 가능하다. 그리고 실제로 이 책의 발행자를 포함해 백만이 넘는 수의 사용자들을 확보하고 있다.

크누스는 그 특유의 면밀함으로 인쇄술 분야를 파고 들었다. 예를 들어, 그는 '문자 S (The Letter S)' 라는 논문을 통해 그 문자의 수학적 형태를 분석하고 자신이 가장 만족스런 방정식을 찾기 위해 며칠에 걸쳐 노력을 들였던 과정을 설명한다.

컴파일러, 알고리즘 분석, 폰트에 이르기까지 실로 광범위한 그의 업적들 사이에서 어떤 공통된 줄거리가 보이진 않는가? 크누스는 그렇다고 주장한다.

그의 고유한 배경에는 언어와 문법에 대한 사랑, 수학에 대한 명석하고도 광범위한 지식, 시각적인 강한 미적 감각, 이해에 대한 의지, 프로그래밍에 대한 애정 등이 포함되어 있다. 크누스에게서 마지막 두 가지는 아주 밀접하게 연관된 것이었다.

이제 스탠퍼드의 젊은 명예교수가 된 크누스는『컴퓨터 프로그래밍의 예술』가운데 순열조합론 부분을 집필하는 것으로 대부분의 시간을 보내고 있다. 하지만 그에겐 음악을 더 쓰라고 손짓하는 파이프 오르간처럼 다른 유혹들도 여전히 남아 있다. 그의 문학에 대한 관심은 아마도 그로 하여금 또 다른 소설을 쓰도록 강요할 것이다. (그가 1974 년에 내놓은 『초현실적인 숫자들 Surreal Numbers』은 수학적 체계를 발전시킨 두 명의 대학 중퇴자들에 대한 이야기이다.) 또, 세계적 수준의 회의나 자문 프로젝트들은 그의 주의를 다른 곳으로 돌려 놓는다. 재능과 열정, 그리고 전설에 남을 만한 연구 기질을 제하고 나면, 그의 광대한 업적을 이룬 비결은 아무것도 없다.