귀납추리
인지학습과 문제해결 : Robert J. Sternberg 편, 김경옥.김선.김수동.김정원.이신동.임혜숙 공역, 상조사, 1997 (원서 : Thinking and Problem Solving - Handbook of Perception and Cognition, 2nd ed, 1994), Page 207~235
귀납이란 아주 널리 알려져 있는 중요한 인지기능이다. 귀납추리( inductive reasoning) 는 독립적으로 혹은 다른 형태의 사고와 함께 문제해결과 학습의 중추적인 기능을 담당하고 있다. 또한 그것을 오랫동안 인지발달 (Inhelder & Piaget, 1958) 과 지능의 차이 (Spearman, 1923, 1927; Sternberg, 1977) 를 나타내는 지수로 인식되어 왔다. 현재의 인지과학에서 볼 때, 귀납추리는 감각정보와 기억정보를 지각과 연합시킬 뿐만 아니라 (Rips, 1980) 개념을 생산하고 개념과 행동의 연계를 제공하는 역할을 담당하는 것으로 간주된다 (Smith, 1989). 사고와 문제해결에 관한 책에서 볼 때, 귀납에 대한 주제는 다른 장에서 기술된 영역들과 밀접하게 관계지어져 있다. 즉, 귀납추리를 지식표상, 개념과 유목, 문제해결, 언어, 발달과 같은 내용들과 구분짓는다는 것은 어려운 일이다.
귀납을 인지의 중추로 고려할 때, 이 영역에 낯선 독자는 귀납에 대한 연구가 오래되고 잘 통합된 학문으로 기대하고 실망하게 될지도 모른다. 최근의 연구에서 Rips (1990) 는 그것에 대해 다음과 같이 언급하고 있다.
추리 심리학은 그 동안의 연구와는 다른 흐름을 타고 있다. ...... 귀납적 추리에 대한 대부분의 연구들은 제멋대로 그려진 지형, 무작위 산포도, 개략적인 형체 등을 사람들이 어떻게 학습하는지를 알아내느라 분주하다. 그러나 다른 영역에서의 실험 심리학이 갖는 긴 역사는 귀납추리와 분명하게 대비된다 (p. 322)
Sternberg (1986) 는 다음과 같이 말했다. 추리의 영역은 역사적으로 볼 때 인지심리학의 다른 영역들로부터 고립되어 있었다. 현재의 입장에서 볼 때, 이런 고립은 잘못된 것이다. 즉, 어떤 과제도 추리만을 요구하지는 않지만 추리를 전혀 요구하지 않는 과제는 별로 없다 (p. 309). Holland, Holyork. Nisbett과 Thagard (1986) 는 추리의 과정을 이해하는 것은 철학, 심리학, 인공지능의 중심문제이고 그것은 한 때 철학의 난제였으나 지금은 심리학과 인공지능의 문제라고 했다.
지난 10 여년간 정보처리와 인지과학의 발전으로 인해 귀납추리에 대한 최근의 연구가 옛날보다 훨씬 더 많은 관심을 받게 되었다. 본 방에서 저자들은 귀납추리에 대한 최근의 연구를 빠짐없이 살펴보려고 시도보다는 오히려 부각되고 있는 주제와 이 영역의 추세를 반영하는 접근에 초점을 맞추고자 한다.
첫째 추리의 영역을 기술하고 인지과학에서 추리를 특별하게 부각시키는 귀납추리의 특성들을 확인할 것이다. 다음으로 추리연구에 대한 두 가지 접근, 즉 인지 - 요소접근과 활용론적 접근을 기술할 것이다.
이 두 가지 접근들은 정보처리이론의 영역 속에 포함되어 있으며 귀납추리의 연구와 인지 연구의 주류 (mainstream) 를 연결하는 상당한 잠재력을 가진다. 인지 - 요소 접근에서 볼 때, 정보처리과정을 나타내는 박스에서 비롯된 연구방법은 귀납 문제를 해결하기 위해 사용된 과정과 표상을 상세하게 기술하기 위해 사용되었다. 활용론적 접근에서 볼 때, 연구자들은 전통적으로 귀납을 연구해 왔던 것 보다 더 넓은 범위의 현상을 포함하기 위해 탐구의 범위를 확장하려고 했다. 이런 노력의 목적은 귀납의 연구가 학제적 인지 과학 연구에서 중추적인 역할을 하게 하려는 것이다. 각각의 접근을 기술함에 있어서 저자들은 귀납을 정의하는 방법을 제시하고 예시적인 연구를 기술하고 그리고 귀납연구를 인지과학에서 중요한 주제로 만들기 위한 잠재력을 평가한다. 이런 분석에서 비롯되는 주제는 다음과 같은 사항을 포함한다.
(1) 귀납추리는 아주 다르게 정의되고 연구되어 왔다는 것을 인식하는 것.
(2)
귀납추리를 제약하는 데 있어서 귀납이 하는 중심적인 역할.
(3) 귀납과정에 대한
연구의 생명력을 보장하기 위해 여러 접근을 통합할 필요성.
귀납추리에 대한 또 다른 방향에 관심을 갖는 독자들은 이 주제에 대한 최근의 논문을 살펴본다면 도움이 될 것이다 (Greeno & Simon, 1988; Holyyoak & Nisbett, 1988; Holyoak & Spellaman, 1993; Johnson - Laird, 1988; Osherson, Smith, Wilkie, Lopez, & Shafir, 1990; Pellegrino, 1985; Rips, 1990; Smith, 1989).
귀납추리가 인간의 인지와 발달의 중추라고 하는 데는 상당한 합의가 있음에도 불구하고 그것의 영역을 정확하게 정의하기는 어렵다. 왜냐하면, 귀납과 추리는 인지과학자들에 의해 다양하게 사용되기 때문이다. 그럼에도 불구하고 귀납의 예들은 그것의 중추적인 성질을 이해하는 데 도움이 된다. 유치원과 초등학교에서 사용하는 공통적인 하나의 시나리오를 고려해 보라. 어린이들은 다양한 물체들과 물이 담긴 용기를 제공받는다. 그리고 그들의 과제는 물에 뜨는 물체와 뜨지 않는 물체를 구별해 주는 특성을 발견하는 것이다. 한 어린이는 코르크와 나무토막이 물에 뜨는 것을 관찰하고 나무로 된 물체는 물에 뜬다고 결론을 내릴지도 모른다. 그런 일련의 사건을 요약하면 다음과 같다.
P1 : 코르크는 나무이고 그것은 물위에 뜬다.
P2 : 육면체로 된 물체는 나무이고
그것은 물위에 뜬다.
C3 : 그러므로 나무로 된 물체는 물위에 뜬다.
P1 와 P2 는 전제이다. 그리고 C3 는 학생의 결론이다. C3 가 모든 나무로 된 물체에 속하는 것에 대한 추론이며 그것은 그 유목에 속하는 두가지 특별한 예에 근거했다는 사실에 주목해 보라. 이런 결론은 귀납의 전형적인 사전적 정의와 일치한다. 즉, 귀납이란 특별한 예들로부터 일반화된 결론을 끌어내는 추론 (혹은 부분에서 전체로의 추리) 이다.
또한 그 학생이 과학적 연구의 특징인 가설 - 생성과정에 몰두해 있다는 것을 주목해 보라. 그 어린이는 밖으로 나가 또 다른 나무로 된 물체를 찾고 그것이 물 위에 뜨는지 아닌지를 결정함으로 해서 이런 가설을 검증할 수 있는 실험을 수행할 수 있다.
P4 : 나무로 된 물체는 뜬다.
P5 : 장난감 고기는 나무로 되어 있다.
C6
: 그 장난감 고기는 뜰 것이다 (떠야만 한다).l
이런 연결은 연역의 한 예이다. 즉, 하나의 특별한 예 (C6) 에 관한 결론은 일반적인 진술문으로부터 유도되는 추론으로 정의된다. 학생의 귀납적 결론은 (C3) 은 연연적 추론을 위한 전제 (P4) 가 된다는 것을 주목해 보라. 이런 전체적인 프로토콜을 따르는 학생은 교사에 의해서 제시된 문제를 풀기 위해 귀납과 연역 (흔히 가설 - 연역적 추리) 을 섞어서 사용하는 것으로 보인다 [실제의 어린이는 이상적으로 그렇기 행동하지는 않는다. 왜냐하면 관련연구를 참고하라. Kuhn, Amsel 과 O'Loughlin (1988) 그리고 Sodian, Zaitchik 와 Carey (1991)].
귀납의 사전적 정의는 완전히 잘못된 것이 아니라. 인지과학자들에게 흥미와 혼란을 주는 귀납의 명시적 특성을 제대로 전달하지 못하고 있다. 이런 특성들을 전부 나열하는 것은 이장의 범위를 넘어가는 것이다. 더욱이 이론가들이 이런 특징들을 다양하게 정의하고 있기 때문에 체계적으로 정리하는 것은 어려운 일이다. 대신에 저자들은 과학자들이 귀납이라고 할 때 반드시 고려해야 한다고 보는 세 가지의 핵심적 특징을 기술하기로 하겠다.
첫째, 귀납과정은 순수하게 지식을 증가시킨다. 예를 들면, 앞의 물놀이 상자의 예에서 볼 때 그 아이의 결론은 그 아이에게 새로운 어떤 세계에 과한 명제이고 그것은 그 아이의 지식이 의미있게 증가된 것을 보여주는 것이다. 귀납이 지식을 증가시킨다는 생각은 Johnson - Laird (1988, 1993) 에 의해 정교화되어 온 것이다. 그는 귀납이란 초기의 관찰과 전제 내에서 의미 정보를 증가시키는 한 결론을 이끌어내는 사고의 과정으로 정의했다. 그의 견해에서 볼 때, 의미 정보는 어떤 대안적 결론에 의해 제기될 때까지 증가된다 (결론이 참이라고 한다면). 예를 들어 만일 C3 이 참이라면 그것은 대안이 제시될 가능성을 감소시킬 것이다. 즉, 아이는 나무로 된 물체들이 뜨지 않는다거나 혹은 코르크는 뜨지만 다른 나무로 된 물체들은 뜨지 않는다고 하는 결론을 더 이상 내리지 않게 된다. 반대로 연역은 그것이 지식에 대한 명확한 진술을 제공할지 모르나 의미적 정보를 증가시키지는 못한다 (추리와 의미적 지식의 관계에 대한 더 자세한 설명은 Johnson - Laird, 1993, 2 장을 참고하라). 귀납과정이 의미적 지식을 증가시킨다는 생각은 아주 제한적인 논리 퍼즐셑과 지필 과제에서부터 비교 심리학자, 발달 심리학자, 인지 심리학자들에게 대단히 흥미로운 다양한 학습현상에게로 귀납의 연구를 확장시키도록 만들었다.
둘째, 귀납은 그 전제가 참이라고 할지라도 그것이 참일 수도 혹은 거짓일 수도 있다는 의미에서 위험스럽다. 우리의 예에서 C3 은 주어진 전제하에서 합리적인 결론인 것 같아 보인다. 그러나 그것은 거짓일 수도 있다. 사실 P2 에서 나무로 된 육면체가 에보니 (이것은 물에서 가라앉는다) 로 만들어졌었다면 그 학생은 그런 결론을 내리지 못했을 것이다. 귀납은 새로운 지식을 만들어내는 데 있어서 놀라운 힘을 가지고 있지만 증가된 의미 정보는 그것이 잘못된 것일 수도 있다는 위험을 감수해야 한다. Johnson - Laird (1993) 가 지적한 "귀납이란 정부가 담배갑에서 제시하는 건강에 대한 경고와 흡사하다" 고 하는 말은 귀납의 이런 특성을 연역과 명확하게 대비시켜 주고 있다. 연역에서 볼 때, 전제가 참이라면 타당한 결론은 참이어야 한다. 즉, 결론이 거짓으로 판명된다면 전제들 중에서 한 두 개는 반드시 거짓이어야 한다. 귀납에서 볼 때, 잘못된 결론은 그 전제가 반드시 의심스럽다는 것을 의미하지는 않는 다. 그러므로 귀납적 논의의 타당성보다는 귀납적 논의의 강도, 즉 결론이 전제에 의해 얼마나 구속되느냐 하는 문제를 논의하는 것이 중요할 것이다 (Rips, 1990). 이런 귀납과정은 새롭기는 하지만 불확실한 지식을 산출할 수도 있다. 지식은 본래 불확실한 환경에서 획득되는 것이며 그 적응과정은 불확실성을 다루어야 할 뿐만 아니라 잘 이용해야 하기 때문에 귀납의 연구는 변화의 적응적 체제에 대한 가능성을 제공하고 있다 (Holland et al, 1986).
셋째, 귀납과정들은 그들이 가능한 결론을 도출하게 될 때 심한 계약을 받게 될 것이다. 철학자들과 심리학자들은 귀납적 결론들은 전제로부터 산출될 수 있다고 인식해 왔다. 예를 들면 P1 과 P2 를 관찰한 후 학생들이 부적절한 결론 , 즉 "모든 것이 물위에 뜬다" 와 같은 것을 도출하지 못하도록 막아주는 것이 무엇인가? 가능성의 탐색은 가능한 결론이 도출하기 위해 선택적이거나 제약적이어야만 한다. 이런 일반화의 문제는 계약의 문제로 언급되어진다 (Holland, et al, 1986). 귀납에 대한 이런 제약의 필요성 때문에 우리가 귀납을 세상에 대한 우리의 지식과 아주 구분되어 있는 독립적이고 논리적인 체제로 보지 않게 되었다. 참으로 그런 지식은 제약들 중에서 중요한 하나의 원천일 것이다 (Johnson - Laird, 1993). 이런 문제 때문에 많은 철학자들과 심리학자들은 귀납을 골치 아픈 영역으로 간주했다. 특히 상대적으로 분명하고 자명한 영역의 특성과 비교해 볼 때 더욱 그렇다. 그러나 귀납연구를 사고와 적응 이론으로 발전시키고자 하는 연구자들에게 이런 특성들은 흥미있는 영역이 될 것이다 (Holland et al, 1986; Sternberg, 1986)
행동을 설명하려는 노력들은 서로 관련있는 세 가지 수준에서 진행되어 왔는데, 그것을 계산적 수준, 알고리즘 수준, 수행 수준을 말한다 (Marr. 1982). 계산적 수준에서는 마음 (mind) 이 구체적인 기능을 통해 무엇을 수행하게 되는지를 밝히는 것이 목적이다. 이 수준의 관심은 컴퓨터 프로그램이 수행하고 있는 것과 같은 특성에 맞추어 진다. 알고리즘 수준의 목적은 마음이 내적인 기제를 통해 작용하는 방법과 계산적 수준에서 기술된 기능들을 유도하는 활동을 기술하는 것이다. 알고리즘 수준에서의 과제는 소프트웨어의 일상 활동 (routines) 과 컴퓨터 프로그램의 기억구조를 기술하는 것이다. 수행적 수준의 목적은 알고리즘이 수행되는 체제의 하드웨어적 특성을 밝히는 것이다. 즉, 특별한 하드웨어적 환경 (configuration) 을 기술하는 것과 같다. 각 수준은 다른 수준과 연관되어 있지만 전적으로 제약을 가하지는 않는다는 사실을 주목할 필요가 있다. 예를 들면 어떤 계산적 기능은 여러 개의 분명히 다른 알고리즘에 의해서 지지될 수 있다. 그리고 어떤 알고리즘은 다양한 방식으로 수행될 수 있다. 이런 세 수준의 틀은 다소 간단한 것 같지만, 인지과학의 연구에 유용한 가능성을 제공하고 있다.
지금까지 저자들은 마음이 귀납에서 수행하는 것의 다소 일반적인 특성을 기술해 왔다. 그러나 저자들은 '어떻게' 에 관한 문제에 대해서는 거의 언급하지 않았다. 정보처리 모형을 사용하는 많은 연구자들은 수행의 밑에 깔려있는 과정들과 그런 과정들이 처리하는 정보를 확인하려는 의도에서 알고리즘 수준의 설명에 그들의 초점을 맞추고 있다. 추리과제와 관련지어 볼 때. 연구자들의 목적은 문제해결을 위해 사용된 과정들과 표상들에 의해 인지적 요소들을 확인하는 것뿐만 아니라 이런 요소들이 어떻게 조직되어 있는지를 밝히는 것이다 (Pellegrino & Glaser, 1979).
귀납연구에서 연구자들은 귀납적 추리를 포함하고 있다고 여겨지는 다양한 과제에 대한 수행을 분석함으로써 연구를 시작한다. 이런 과제에는 유추, 수열완성, 그리고 분류 등이 포함된다. 간단한 유추문제는 다음과 같은 형태를 갖는다. "A 와 B 의 관계는 C 와 D" 의 관계와 같다. 예를 들면, "고양이와 사자의 관계는 개와 ? " 의 관계와 같다. 이 과제는 적당한 D 를 도출해 내는 것이다. 이런 과제를 풀기 위해 사람들은 고양이와 사자간의 의미적 관계를 유도해야 한다. 그리고 그것이 개에 적용되었을 때, 그것은 가능한 대답을 산출하기 위한 기반의 역할을 한다. 수열완성 문제 (예를 들면, 1, 8, 27, 64, ) 에서, 사람들은 일련의 자극에서 한 가지 관계를 찾아야 한다. 그리고 사람들은 그런 관계를 연속시킬 수 있는 대답을 유도해야 한다. 분류의 문제에서, 한 두 개의 예외적인 항목 (수박, 감자) 을 포함하고 있는 여러 항목이 제시된다 (예를 들면, 여러 가지 야채들). 이 과제는 집단구성원을 정의하는 관계를 유도하고 예외적인 항목이 그 집단 속에 포함될 수 있는지 없는지를 결정하는 것이다. 이들 각각의 경우에서 귀납이 중심적인 역할을 한다는 것을 주목하라. 즉, 문제해결자는 구체적인 항목의 분석에 기초해서 일반적인 규칙이나 관계를 추론해야 한다. 더욱이 잠재적인 규칙들과 관계의 수는 크다. 그리고 선택의 과정은 제약을 받고 있다. 이와 같은 문제의 해결은 개인에 따라 상대적으로 다른 경향을 보인다. 결과적으로 이런 과제는 지능검사에서 수 십년동안 귀납추리 (Thurstone & Thurstone, 1941), 일반지능 (Sperarman, 1923) 그리고 유동적 지능과 결정적 지능 (Cattell, 1971) 을 측정하기 위해 사용되어 왔다. 이런 영역은 분명하고 상세한 계산적인 분석으로부터 진행되어 왔다기보다는 귀납적 추리를 포함하는 것으로 보이는 과제들을 수집함으로 해서 정의되어 왔다.
귀납추리의 연구에 대한 전형적인 인지 - 요소 접근은 사람들이 이런 과제를 해결하기 위해 사용하는 표상들과 과정들에 관한 가설을 도출하는 것이다. 반응시간, 정답 맞추기, 그리고 언어적 자기 보고 등과 같은 수행의 측정은 그럴 듯한 모형을 찾아서 대립가설을 기각하기 위해 사용되었다. 대부분의 연구에서 그 초점은 하나의 단일 과제 (예 ; 수열완성) 에 맞추어져 있었으나 과제간의 비교가 공통과정을 알아내기 위해 수행되어 왔다 (Sternberg, 1983). 원칙적으로 이런 접근은 귀납추리가 무엇인지를 정의하기 위해 그리고 그것이 연역적 추리와 또 다른 형태의 사고와 어떻게 다른지를 정의하기 위해 사용되었다. 즉 어떤 형태의 추리에 의해 수행된 것에 대한 계산적 분석에만 의존하는 대신에 사람들이 실제로 사용하는 과정에 기초해서 구별하는 일이 가능할지도 모른다는 것이다 (Sternberg, 1986).
귀납추리를 연구해 온 많은 정보처리 심리학자들은 과정모형을 확인하는 일을 또 다른 목적으로 향하는 중재단계로 간주한다. 많은 연구가 인지능력의 개인차를 이해하려는 호기심에 의해 촉발되었다. 개인차를 반영하는 과제에 대한 과정 분석 - 가령 귀납추리 - 은 개인차의 원천을 확인하기 위한 기초를 제공한다 (Pelligrino & Glaser, 1979; Sternberg, 1977). 발달적 변화의 단계는 이와 유사한 방법으로 구체화될 수 있을 지도 모른다 (Sternberg & Rufkin, 1979). 마지막으로 어떤 연구자들은 이런 접근이 수업 개선의 기초를 제공해 줄 잠재력을 가지고 있다고 생각했다 (Pelligrino & Glaser, 1980). 특히 학습곤란에 대한 과정지향평가 (process - based assessment) 는 특수한 학생의 요구에 맞는 수업 설계를 가능하게 할지도 모르고 기술적인 수행평가는 수업을 위해 과정지향 목표들을 제공할 수도 있다. 개인차, 발달적 변화 그리고 수업에 대한 관심은 형성적이었고 연구의 방향에 공헌을 했다. 그러나 저자들의 초점이 귀납추리의 분석으로 제한되어 있으므로 저자들은 개인차 연구, 발달연구, 수업연구에 관한 인지 - 요소적 접근은 다루지 않겠다.
귀납추리 연구에 대한 인지 - 요소 접근의 적용을 예시하기 위해 저자들은 이 영역내의 연구방향을 제공해 주는 전형적인 몇몇 연구들을 선택했다. 정보처리 모형과 방법을 이용해서, Sternberg (1977) 는 언어적, 기하학적, 그리고 회화적 유추과제를 해결하기 위해 성인들이 사용하는 일단의 요소과정들을 확인하고 측정했다. Sternberg 에 따르면 피험자들은 먼저 유추과제의 용어를 약호화하고 (A, B, C, D), A 와 B 의 관계를 추론하고, A 와 C 의 관계를 작도 (mapping) 하고 그리고 나서 A - B 의 관계를 C 에 적용한다. 그런 후 정답 D 를 도출하게 된다. 피험자가 정답을 포함하고 있지 않는 답지들로부터 정답을 선택할 필요가 있다면 검증 (justification) 이라는 또 하나의 단계가 필요로 한다. 마지막으로 피험자는 반응을 하게 된다. 일차적인 종속변인인 반응시간을 이용해서 Sternberg 는 이런 과정을 포함하고 있는 다양한 모형을 검사했다. A 로부터 B 로의 추론에 가장 적절한 모형은 순차적 모형과 망라적 (exhaustive) 모형이고, 적용에 가장 적절한 모형은 순차적 (Serial) 모형과 자기 정지적 (self - terminating) 모형이다. 자기 정지적 모형이란 잘못된 유추과제에서 A - B 가 분명한 관계를 가지고 있지 않음을 발견했을 때 피험자는 즉시 C 와 D 처리를 중지하는 것을 말한다.
인지 - 요소연구에서 Sternberg 의 관심사는 요소과정의 확인과 조직에만 지나치게 맞추어져 있어서 피험자가 유추과제를 푸는 동안 약호화하고, 표상하고, 정보를 발견하는 데는 별 관심이 없었다. 예를 들면, Sternberg 의 연구에서 언어적, 기하학적 유추에서 용어들간의 관계를 측정하는 것에 대한 가정이 축소되어서 개인들이 의미적, 회화적 내용을 어떻게 표상하는지에 대한 의문이 무시되어 버렸다. 내용과 과정의 상호작용에 관한 의문을 해결하려는 시도는 Mulholland, Pellegrino와 Glaser (1980) 에 의해 이루어졌다. 그들은 사람들이 <그림 1> 과 같은 기하 유추문제를 어떻게 해결하는지를 밝히려 노력했다.
<그림 1> 올바른 유추 (좌) 와 잘못된 유추 (우)
이전의 인공지능 연구에 근거해서, Mulholland 등은 문제의 해결은 다음과 같은 것을 요구하는 과정에 의존한다는 사실을 제안했다.
(1) 복잡한 그림을 부분들로 나누는 것,
(2) 여러 그림들을 연결하는 구체적인
변형을 찾는 것 (A 와 B, C 와 D).
예를 들면, <그림 1> 의 아래에서 두 번째 문제를 해결하기 위해 사람들은 A (첫 그림)을 세 부분으로 나누어야 하고 B 를 도출하기 위해 이런 부분들에 적용된 변형을 찾아야 한다. 위에서 두 번째 문제를 풀 때 피험자들은 B 를 도출하기 위해 A 에 있는 각 부분들에 수행된 세 가지 변형을 찾아야 한다. 관련 있는 변형이 확인되면, 다음 과제는 A → B 변형이 C → D 변형과 비교될 수 있도록 하기 위해 C, D 를 처리하는 것이다. 대응이 발견되면, 그 유추는 참인 것으로 판단하지만 그 비교가 대응을 유도하지 못하거나, 단지 부분적인 대응만을 유도한다면 그 유추는 거짓으로 판단된다. 이런 유추가 일반적으로 정확하다면 문제해결을 위한 반응시간과 정확성에 의해 측정되었던 것처럼, 문제의 난이도는 그 문제가 내포하고 있는 부분들과 변형의 수에 의해 다양하게 될 것이다.
자극을 제공하기 위해 심리측정 검사의 추리검사를 사용하면서, Mulholland 등 (1980) 은 6 가지 유형 요소들 (원, 타원, 십자) 로 구성된 참 - 거짓 기하 유추과제를 만들었고 6 가지 유형의 변형 (회전, 반사, 크기의 증가와 감소) 을 만들었다. 반응시간을 문제안에 내포되어 있는 부분들의 수와 변형의 수와 함수관계에 있다. 더욱이 변형과 부분의 효과는 엄격하게 가법적이지 않다. 예를 들면, 긍정적인 사고에 대한 반응시간의 함수는 다음과 같다.
RT = 423T + 358E + 75 TE +797
위에서 RT 는 반응시간 (밀리초 단위) 이고, T 는 변형의 수, E 는 부분의 수 그리고 상수 (797 ms) 는 모든 문제들에 공통적이고 고정적인 것으로 보이는 정보처리를 위한 시간 (예를 들면 손동작 반응시간) 을 나타낸다. 이 함수는 반응시간에서 자승화의 97% 를 설명했다. TE는 자료의 비선형성의 정도를 나타낸다. 즉, 반응시간이 변형과 부분의 수가 증가함에 따라 단순 가법모형에서 기대될 수 있는 것보다 더 많이 증가할 경우에 나타나는 것을 뜻한다. Mulholland 등은 이런 비선형성은 피험자들이 부분과 변형, 그리고 새롭게 변형된 부분들을 추적하는 과정에서 초기에 겪는 어려움을 반영한다고 생각했다. 그 제안은 이런 종류의 정신적 추적은 작업기억의 용량에 의해 제한을 받는다는 것이다. 이런 해석은 긍정적 문제에 대한 오류율의 분석에 의해 지지되었다. 그것은 피험자들이 하나의 부분에 여러 개의 변형이 적용되었을 때 쉽게 오류를 범한다는 것을 뜻한다. 작업기억에 대한 이런 이론적인 바탕에 근거해서 Mulholland 등은 긍정적인 문제에 대해 오류발생 가능성을 밝힐 수 있는 일반 함수식을 개발했다. 그것은 아래와 같다.
P (error) = 1 - (1 - α)T (1 - λM - λ)
여기서 α 는 변형을 잘못 찾거나 잘못 적용할 가능성이고 T 는 변형의 수이며, λ 는 작업기억내에 보유할 수 있는 최대정보의 수, 그리고 M 은 특별한 문제에서 요구되는 기억장소의 수이다. M 이 λ 의 한계값으로 갈수록 오류 가능성은 극적으로 증가한다. 즉, 작업기억에 놓인 부하량이 용량의 한계에 도달했을 경우에 예상될 수 있는 것과 같은 것이다. 이 방정식은 자승화의 93% 를 설명했다. 이 경우 α 는 0.044 이고 λ 는 5.8 이었다. 이 두 모수치는 타당한 것 같다. Mulholland 등이 지적했듯이 λ 값은 우리가 흔히 작업기억의 용량이라 여기는 '마법의 수 7' 과 아주 유사하다.
Mulholland 등 (1980) 은 계속해서 기하학적 유추문제가 약호화, 분해 (decomposition), 그리고 추론과정 (inferring) 을 통해 어떻게 해결되는지를 설명하는 상세한 정보처리 모형을 제시했다. Stermberg 의 연구에 덧붙여 Mulholland 등의 연구는 귀납의 보편적인 형태 - 유추추리 - 는 자극을 약호화하고, 분해하고, 관계를 추론하고, 추리된 관계를 비교하고 그리고 작업기억의 제약 안에서 조작하는 일련의 과정에 의해 기술될 수 있다고 제안했다. 이런 연구의 한가지 단점은 이런 유추를 해결하기 위해 요구되는 지식은 상당히 즉시적이라는 것이다. Mulholland 등의 연구에서 피험자들은 상대적으로 작은 수의 부분들과 변형들에 대한 선언적 지식만을 가질 필요가 있다. 귀납 추리 모형은 폭넓은 적용력을 갖기 위해서 피험자들이 문제를 해결하기 위해 풍부한 지식을 사용하는 방법에 대한 가설을 수립해야 할 것이다.
인지 - 요소 연구의 초점이 구체적인 과정의 확인과 측정에 맞추어지고 있지만 어떤 연구는 표상에 관한 문제를 해결하려는 것이다. 초기의 이런 연구는 Rumelhart 와 Abrahamson (1973) 에 의해 제시되었다. 그들은 의미적 지식의 구조가 유추 추리에 어떻게 영향을 주는지를 밝히려 했다. 그들은 또 어떤 형태의 유추 추리는 개념들 간의 유사성을 판단하는 데 기초를 두고 있다고 지적했다. 즉, 사람이 다음과 같은 형태의 유추과제를 풀려고 할 때, A : B = C : ? 와 같은 문제에서 대답 D 를 찾는다. 이것은 B 가 A 와 유사한 것과 동일한 방식으로 C 와 유사하다.
Rumelhart 와 Abrahamson 는 이런 개념들이 다차원의 유크리드 기하공간에서 정신적으로 표상된다면 유사성에 대한 판단은 이 공간에서 심리적 거리에 의존할지도 모른다고 했다. 그들은 피험자들에게 포유동물의 이름으로 구성된 유추과제를 제공함으로써 그들의 가설을 검사했다. 즉, 그들의 과제는 "쥐와 돼지의 관계는 염소와 ? 와 관계가 같다" 이다. Henley (1969) 는 이미 포유동물에 대한 성인의 지식은 3 차원 (크기, 야생성, 인간성) 의 유크리드 기하공간을 반영한다고 했다. 이런 의미공간에서 유사성의 판단이 포유동물의 이름으로 된 유추과제를 푸는 데 결정적이라면 문제해결에 대한 피험자들의 판단은 Henley 의 자료에 의해 예견될 수 있다. Rumelhart 와 Abrahamson 은 모든 언어 유추과제들이 그런 다차원적 기하공간에서 해결될 수 있는 것은 아니다는 것을 알았다. 예를 들면, 위계적인 개념은 다른 종류의 정신적 표상을 요구할 것이다. 그들 연구의 계속적인 공헌은 유추에 대한 제약을 밝힌 것과 귀납추리는 의미적 지식이 구조화되는 방식으로부터 부분적으로 기인한다는 인식을 갖게 한 것이다.
Stermberg 와 Gardner (1983. 실험 1, 2)는 유추과정에 대한 가정 (Mulholland et al, 1980; Sternberg, 1977) 과 의미적 구조에 관한 Rumelhart 와 Abrahamson 의 통찰을 통합했다. 첫째, 그들은 Rumelhart 와 Abrahamson 의 언어유추에 대한 연구 결과들을 재확인했고 이 결과를 계열 완성과 분류과제로 확장시켰다. 예를 들면, 계열완성, "다람쥐, 얼룩다람쥐, ? " 에 대한 피험자의 판단은 Henley (1969) 의 삼차원공간에서 다람쥐, 얼룩다람쥐를 통해 연속선을 확장함으로써 잘 예측되었다. 이와 유사하게 피험자들이 얼룩말, 기린, 염소로 구성된 집합에서 그들이 아주 잘 어울리도록 여러 대안들의 순서를 잡도록하는 요청을 받았을 때 그들의 대답은 Henley 의 공간에서 그 세 가지 예의 위치와 관련지어 그 답지의 위치로부터 예견되었다. 다음으로 Stermberg 와 Gardner 는 문제해결 시간을 추정하기 위한 기초로 Henley 의 공간에서 포유 동물간의 의미적 거리를 사용했다. 여기서 중요한 가정은 귀납적 과정의 지수는 높게 구조화된 의미적 공간에서 심리적 거리에 의존한다는 것이다.
이런 실험은 어떤 요소가 세 가지 귀납과제에 대한 수행에 공통적으로 나타난다는 점에서 성공적이다. 그러나 어떤 관점에서 그 결과는 실망스럽다. 예를 들면 귀납추리와 가장 직접적으로 관련되어 있는 추리요소는 세 가지 과제 모두와 충분하게 관계된 것 같지 않다. 반드시 나타나야 하는 귀납추리의 공통 요소 중 하나가 나타나지 않았다. 그럼에도 불구하고 그 연구는 의미적 구조에 의해 부과되는 제약을 가진 과정 지향 모형의 통찰력있는 시도라 할 수 있다.
최근 인지 - 요소접근의 새로운 시도에서 Carpenter, Just 와 Shell (1990) 은 대학생들이 Raven Progressive Matrices Test 의 문제를 해결하는 방법을 설명하는 이론을 개발했다. 그 문제의 예는 <그림 2> 에 제공되어 있다. 이런 문제를 풀기 위해서 학생은 행과 (혹은) 열의 관계를 이해해야 하고 대답을 도출하기 위해 이런 관계를 사용해야 한다. Raven 검사는 임상적 상황과 연구상황에서 널리 사용되어 왔다. 그 검사의 점수는 일반적으로 유추추리 능력을 반영하는 것으로 간주된다.
<그림 2> Raven Progressive Matrices 검사의 예
Carpenter 등 (1990) 은 다음의 두 모형을 개발했다. 그 중 하나는 FAIRAVEN 이라 불려지는데 이것은 보통 수준의 기술을 가진 학생들이 그 문제를 어떻게 푸는지에 대한 이론을 보여준다. 두 번째 모형은 BETTERAVEN 이라 불려지는 것으로 높은 수준의 기술을 가진 학생의 수행을 설명한다. 이런 모형은 컴퓨터 모의 과정으로 수행되었고 그 결과는 오류목록, 눈동자 움직임 그리고 자기보고와 잘 맞는 것으로 판명되었다.
이 모형은 너무 복잡하기 때문에 이 장에서 완전하게 설명될 수 없지만 그들의 유사점과 차이점 중 몇몇은 설명될 필요가 있다. 두 모형은 지각적 분석과 개념적 분석을 수행하기 위해 여러 산출들을 가지고 있다. 지각적 분석을 약호화, 인접 그림간의 일치점 찾기, 인접 그림간의 차이점 찾기 등을 포함한다. 그림들 간의 일치가 가끔 애매하기 때문에 두 모형은 가능한 일치점 찾는 일을 도와주는 작은 발견장치를 가지고 있다. 지각적 분석의 결과에 근거해서 수행하는 개념적 분석을 그림들의 행에 적용하는 규칙들을 유도하는 과정들과 정답을 도출하기 위해서 이런 규칙들을 사용하는 과정들을 포함한다. FAIRAVEN 와 BETTERAVEN 는 여러점에서 유사하지만 두 가지 점에서 서로 다르다.
첫째, BETTERAVEN 은 FAIRAVEN 보다 그림들 간의 관계에 관한 더 많은 지식을 포함하고 있다. 지각적 수준에서 BETTERAVEN 은 그림들 간의 일치점을 찾기 위한 더 많은 발견장치들을 가지고 있고 개념적 수준에서 그것은 귀납 과정에서 사용되는 더 큰 규칙들을 가지고 있다.
둘째, BETTERAVEN 은 효율적인 방법으로 과정들을 조직하고 집행할 수 있게 하는 목표 조정자를 가지고 있다. 반면에, FAIRAVEN 은 그런 조정자를 가지고 있지 않아서 작업기억의 제약에서 기인하는 실패를 감수해야 한다. 메트릭스 과제에 대한 이런 개인차들은 자극들 간의 관계에 관한 지식에서의 차이와 기억 관리 과정에서의 차이를 반영하는 것 같다.
Carpenter 등 (1990) 의 연구는 귀납과제에 대한 수행을 설명하기 위한 구체적인 모형으로 도출하고 인지 - 요소접근의 잠재력을 제시해 주고 있다. 그들은 모형의 충분성과 가능성을 검증하기 위해 컴퓨터 시뮬레이션을 사용했다는 점과 다양한 종속 변인 (눈동자 움직임, 오류목록 시뮬레이션에 의해 사용된 규칙들과 더블여 유도된 규칙들에 관한 자기 보고서들의 비교) 들을 사용했다는 점에서 특이하다. 그들의 모형은 강력하지만 아직 완전하지는 않다. 예를 들면, 컴퓨터 시뮬레이션은 그림들 그 자체에서 귀납을 유도하는 것이 아니라 그림들 간의 개념적 관계를 인식해야 한다. 더욱이, 시뮬레이션은 인간 피험자들처럼 지시를 읽고 해결 전략을 조직하지 못했다. 대학생들은 아마 Carpenter 가 지적한 대로 Raven 과제를 푸는 기술에 있어서 대단한 차이는 없을 것이다. 그러나 과제의 제약에 대한 지시는 영리하지 못한 학생에게나 혹은 검사의 지시가 애매한 상황에서는 결정적으로 중요할 지도 모른다.
앞 부분에서 기술된 여러 연구들에서처럼, 귀납추리에 관한 대부분의 연구들은 단일과제에 초점이 맞추어지고, 몇 가지 과정과 지식의 역할을 강도하는 모형을 갖는 경향이 있다. 이런 경향과는 반대로 Sternberg (1986) 는 추론의 이론적 정의를 제공하고 과정들에 의한 연역추리와 귀납추리의 구분을 하기 위해 추론에 관한 단일 이론의 개발을 위한 틀을 제안했다. 그들은 다음과 같은 가정을 포함한다.
(1) 다양한 추리과정들에 의해 제공되는 기능들
(2) 추리하는 동안에 사용된
추론 규칙들
(3) 구체적인 과정들이 추론규칙들을 이용하는 방법에 영향을 주는
중재자들
(4) 추리의 정의와 귀납추리와 연역추리 간의 구분 등
이런 가정들은 인지 - 요소이론의 좁은 범위를 넘어서는 것이고 광의의 추리이론에 포함되어야 하는 것이다. 저자들은 이것들의 각각을 아래에서 다루기로 하겠다.
Sternberg (1986) 에 따르면 추리는 세 가지 유형의 기능 - 선택적 약호화 과정, 선택적 비교과정, 선택적 조합 과정 - 에 기여하는 요소 과정들을 포함한다. 선택적 약호화 과정은 자극에서 적절한 정보와 부적절한 정보를 구분하여 선택된 정보를 단기기억 내에 저장한다. 선택적 비교 과정은 장기기억에서 나온 어느 정보가 문제해결을 위해 적절한지 그리고 작업기억으로 인출되고 저장될지를 결정하는 책임을 맡는다. 선택적 조합과정은 선택적 약호화 과정과 비교과정에 의해서 작업기억에 유입된 정보를 분석하고 조작하고 통합한다.
요소과정이 선택적 약호화, 비교, 그리고 조합 등으로 구성되어 있다는 것이나 혹은 이런 요소들이 어떻게 조직되어 있는지에 대한 믿을 만한 설명은 불가능하다. 즉, 이런 세 가지 기능은 알고리즘적인 세부 사항들이라기보다는 오히려 계산적인 필수요건들이다. Sternberg (1989) 의 이론에서 선택적 약호화, 선택적 비교, 그리고 선택적 조합은 과제에 따라 유형과 조직에서 다양한 요소과정들에 의해 지지되는 기능으로 간주된다.
추리는 Sternberg 가 추론규칙이라고 기술한 지식의 요소들을 사용하는 것을 말한다. 이런 규칙들은 발견법, 정신적 지침, 알고리즘, 절차적 규칙, 그리고 선언적 규칙을 포함한다. 절차적 규칙은 구체적인 수행요소들 [예; 유추에서 A 와 B 의 관계, A 와 C 의 관계에 대한 작도 (mapping)] 와 수행요소들을 조합하기 위한 일반적인 전략들을 포함한다. 선언적 규칙은 문제해결을 위한 의미적 기반에 관한 지식을 포함한다. 절차적 규칙의 적절성은 일차적으로 문제의 유형이나 형태 (예; 귀납적 문제, 연역적 문제)와 함수관계를 갖는다. 반면에 선언적 규칙의 적절성은 문제의 내용 (예; 기하학적 유추, 언어적 유추)과 함수관계를 갖는다.
추론족 규칙의 사용이나 접근 가능성에 영향을 미치는 어떤 변인을 저자들은 중재자라 부른다. 예를 들면, 특별한 추론규칙들이 문제해결을 위해 사용되는 정도는 그 사람이 풀어왔던 다른 문제에 의해 영향을 받을 수 있다 (상황적 가능성). 어떤 추론규칙들은 보다 더 친숙해서 잘 알려져 있는 다른 것들보다 쉽게 사용될 수 있다. 문제해결자들은 가끔 어떤 추론규칙들에 대해서는 잘 모를 수도 있다. 또, 구체적인 추론규칙들의 사용은 작업기억의 용량이나 표상의 용량에 의해 제약을 받을 수 있다.
특별한 정의와 구분은 Sternberg 의 이론을 독특하게 만들어 준다. 첫째, 추리과제와 다른 과제들간의 구분을 고려해 보자 : "문제해결이 선택적 약호화, 선택적 비교, 혹은 선택적 조합을 위해 추론규칙에 의해 중재되고 통제된 적용을 요구한다면 그 과제는 추리과제이다" (p.293). 즉, 한 사람이 자동적으로 해답을 인출한다면 그 과제는 추리를 포함하고 있지 않은 것이다. 한 사람이 선택적 약호화, 비교, 조합이라 불리는 통제된 과정들 (의식적이고 의도적인 과정) 을 수행한다면, 그는 추리를 하는 것이다. 자동적 과정의 사용은 개인에 따라 다르고 문제마다 다르다. 심지어는 동일한 구조를 가지고 있는 것으로 보이는 문제도 각기 다르다 (LeFevre & Bisanz, 1986). 둘째, 한 과제가 추리를 포함하는 정도는 수준의 문제다. 과정들이 통제되면 될수록, 추리의 정도는 더 크다. 셋째, 귀납적이고 연역적인 추리는 철학적이고 계산적인 특성에 의해서가 아니라 그들의 심리적이고 알고리즘적 특성에 의해 구분된다. 특히, Sternberg 는 귀납추리는 선택적 약호화와 선택적 비교과정에 대한 요구 때문에 어렵다고 주장한다. 이 두 과정은 관련있는 정보와 관련없는 정보를 구별하는 활동을 포함한다. 더욱이 선택되어야만 하며 논리적으로 결정되어 있는 정보군은 없다. 반대로 연역적 문제에 대한 어려움은 대부분 선택적 조합과정에 대한 요구에서 비롯된다. 그리고 이런 조합은 대단히 제한되어 있어서 어떤 조합은 논리적으로 정확하고 어떤 것은 그렇지 않다.
Sternberg 의 이론은 인지 - 요소접근을 지배하는 과제지향적 연구들을 강하게 지지하고 있기 때문에 저자들은 그 이론을 설명해 왔다. 광의적 이론에서 흔히 나타나는 것처럼, 그의 주장의 많은 부분은 경험적인 연구에 의해서라기 보다는 합리적인 분석과 일화에 의해 지지된다. Sternberg 의 이론적 틀에 대한 완전한 평가는 본 장의 논의를 벗어나지만 저자들은 여기서 그것의 몇 가지 특징을 지적하고 싶다. 부정적 측면에서, 저자들은 정의와 구분 중의 몇 가지는 명확하게 사용하기 어려울 것이라는 사실을 먼저 지적하고 싶다. 예를 들면, 자동화 과정과 통제된 과정간의 구분은 인지심리학에서는 자명한 것이지만 그 차이에 대한 해석과 측정은 연구자들 사이에서 뜨거운 논쟁거리로 남아있다 (Zbrodoff & Logan, 1986). 그런 구분이 실제상황에서 어떻게 조작적으로 정의되는지를 구체화하지 않고서는 추리의 정의에 대한 논쟁은 골칫거리로 남게될 것이다.
둘째, 세 가지 유형의 과정이 수행하는 기능들의 특성은 분명하지 않다. 그러므로 귀납추리와 연역추리의 과정지향적 구분을 분명히 설득력이 부족하다. 예를 들면, 귀납추리와 연역추리에 대한 Sternberg (1986) 의 구분은 피험자들이 다수의 유사한 문제를 푸는 실험실 연구의 결과를 반영한다. 그러나 어려운 유추과제나 수열 완성과제는 기억속에 저장된 의미적 관계의 인출과는 달리 작업기억안의 정보에 근거한 새로운 관계의 형성이나 구성을 요구하는 것 같다. 만일 이런 가정이 맞는다면 문제해결이 잘 안되는 원인은 Sternberg 가 선택적 조합이라 불렀던 작업기억 속에서의 조작을 포함할 것이고 선택적 부호화나 선택적 비교는 포함되지 않을 것이다. 귀납이란 과학적 연구에서 가설의 전개와 같이 구성적이다. 이런 관찰은 장기기억으로부터 정보를 선택해 내는 것보다는 작업 기억내에서 여러 정보들을 선택적으로 조합하는 것을 의미한다. 귀납추리와 연역추리간의 구분은 그것으로 적용을 의미있게 제한하는 조건을 가질지도 모른다.
셋째, Sternberg 는 추론규칙과 중재자의 중요성을 인식하기는 했지만 이런 범주속에서 그들을 예시적인 형태로 간략하게 제시했을 뿐이다. 더욱 중요한 것은 이런 규칙들이 사용되는 방식이 애매하다는 것이다. 저자들은 다음에서 이 문제를 다루기로 하겠다.
여러 가지 결함에도 불구하고 Sternberg 이론의 분명한 특성들은 이 분야의 연구자들에게 설득력 있는 아이디어의 원천을 제공했다. 첫째, Sternberg 의 접근은 철학적인 것이 아니라 분명히 심리학적인 것이다. 예를 들면 추리는 귀납과 연역과 같이 정보처리 특성에 의해 정의된다.
귀납과 연역의 구분과 관련된 철학적 질문에 대답하게 위한 어떤 시도도 아직 없었다. ......귀납과 연역을 구분하는 철학적 문제는 각 추리의 내재적 성질에 관한 것이고 서로 어떻게 다른지에 관한 것이다. 한편 이들에 대한 심리학적 문제는 귀납과 연역문제를 푸는 데 사용된 정보처리에 관한 것이다.
철학적 목표와 정보처리적 목표를 분리하려는 시도는 바람직하지 않을지도 모른다. 그러나 준 철학적 (Quasi - philosophcal) 관심이 심리학 연구에서 지배적인 역할을 해왔다는 사실은 저자들에게 인상적이 아닐 수 없다. 귀납추리를 정의하는 Sternberg 식 접근은 알고리즘적이며 필요하고 충분한 특징들을 이용한다. 그것이 논리적인 결론에 따르면, 이런 접근은 '추리과제' 와 같은 어떤 것은 존재하지 않는다는 것을 의미한다. 추리가 과제를 연결하는 과정 속에 포함되든 그렇지 않든, 그것이 포함되는 정도가 어떻든, 그것은 사람이 그 과제를 푸는 방식에 의해 결정된다. 이런 견해는 추리에 대한 심리적 측정과 실험적 과제를 통한 추리의 연구를 위해 분명한 의미를 갖는다. 이런 접근은 인지과학 분야에서 관심을 끌 만큼 충분한 가치가 있다.
둘째. Sternberg (1986) 는 추론규칙과 중재자의 특성에 대해 매우 애매한 입장을 취했지만 그의 이론적 틀 속에서 그들을 연합함으로써 인간 추리의 일반적 특성을 포함하는 모형을 개발할 필요성을 강조했다. 뿐만 아니라 일반적 추론규칙과 중재자들은 일단 확인되면 문제해결과정에 영향을 줄 수 있을 체계에 대해서도 그 개발의 필요성을 강조했다. 이론들이 상대적으로 아직 미비하지만,과제에 따른 추리의 실체를 밝히려는 Sternberg 의 관점은 대단한 반향을 일으키고 있다.
어떤 기준에 의해서 볼 때, 인지 - 요소 접근을 사용하는 연구자들은 귀납추리의 연구에서 정보처리의 문제를 상당히 성공적으로 수행해 왔다. 연구자들은 심리측정학적인 연구의 도움으로 귀납추리를 포함하고 있을 것으로 추정되는 과제들을 확인할 수 있었다. 그들은 구체적인 과정을 확인했고, 이런 과정들이 과제를 해결하는 과정 속에서 어떻게 조직되는지에 관한 모형을 만들었다. 그들은 지식표상이 문제해결에 어떻게 영향을 주는지를 보여주었다. 마지막으로 어떤 연구자들 (Sternberg, 1986) 은 현재 쓰이고 있는 이론들보다 더 종합적인 이론의 구도를 잡으려고 노력해 왔다. 인지 - 요소 접근은 그 역사가 길지는 않지만 귀납적 사고에 대단히 유용한 통찰을 제공해 주었다.
귀납추리에 대한 인지 - 요소연구가 가지고 있는 결함은 그것이 귀납과 관련있는 중요한 심리학적 관심사에 별로 기여하는 것이 없다는 것이다. 귀납이란 본래 불명확하기 때문에 만족스러운 이론이 되는 가능성에 대한 탐색이 어떻게 제약되어 있는 지를 구체화하여야 하며 그런 후에야 가용한 대답이 도출된다. 이런 문제에 대한 이론적인 관심은 대단히 부족하다. 예를 들면 Sternberg 이론에서 선택적 약호화, 선택적 비교, 그리고 선택적 조합은 중심적인 역할을 한다. 그러나 추론규칙과 중재자의 중요성에 대한 일반적인 설명을 제외하고는 이런 기능들을 지지하는 과정들이 어떻게 선택적으로 관리되는지에 대한 아무런 단서도 제공되지 않았다. Pellegrino 와 Glaser (1980) 은 그들이 과제의 곤란도를 결정하는 데 있어서 표상적 가변성의 중요성에 주목했을 때 제약의 문제에 관심을 가졌다. 표상적 가변성은 이것이 근거를 두고 있는 의미적으로 풍부한 영역 때문에 어떤 유추들은 다른 유추보다 다양한 해석과 표상을 더 잘 도출해 낼 수 있을 것 같다고 하는 것을 말한다. 개인이 여러 대안들을 판단하기 위해 이리저리 움직이는 과정은 아주 중요하다. 그러나 이런 기능이 수립되는 방법에 관해서는 어떤 단서도 제공되지 않았다는 사실을 인식하는 것도 중요한 의미를 갖는다.
제약의 문제에 대한 관심은 귀납이 연구되어 온 방식에 공헌을 해 왔으며 그것은 귀납이 연구되어 온 방식에서 비롯되었다. 예를 들면 전통적이며, 반응시간에 근거한 정보처리분석을 하기 위해 귀납추리를 조작하기 쉽게 만들려 할 때, 여러 연구자들은 종종 문제의 다양성을 강하게 제한하는 것과 피험자들에게 많은 수의 문제를 풀게하는 것이 필요하다는 사실을 발견해 왔다. 예를 들면, Mulholand 등 (1980) 의 연구에서 볼 때 어떤 문제들은 아주 어렵기는 하지만 성공적인 해결은 단지 6 개의 변형에 대한 지식에 의존했다. 더욱이, 피험자들은 460 회의 시행 과정에서 6 개의 변형만을 반복적으로 수행했다. Sternberg 와 Gardner (1983) 의 실험 3 에서 피험자들은 1400 개의 귀납문제를 완성했다. 이런 조건하에서 측정된 귀납문항들은 문항의 특성을 유도해내는 과정, 즉 화학원소들 간의 관계구조, 진화기제, 혹은 경제변화의 원리들과 상당한 관계를 가지고 있는지에 대해 의문을 제기하는 것은 당연하다. 여러 번의 시행에서 수행이 상대적으로 자동화되어 버리면 문제해결과정은 추리과정으로 간주될 수 없게 된다 (자동적 처리는 추리를 구성하지 않는다는 Sternberg 의 제약에 의해). 전통적인 정보처리 방법으로 귀납추리를 연구하려는 시도에서 여러 연구자들은 제약문제를 언급할 때 필수적인 많은 특성들, 즉 의미적으로 풍부한 '지식기반' 의 사용을 도출해 왔다.
더 일반적으로, 귀납추리에 대한 인지 - 요소 접근은 일반적인 정보처리 방법의 여러 장·단점을 반영 한다. 즉, 인지 - 요소 접근은 수행에 대한 일관성있고 상세한 이론들을 제공할 것이다. 인지 - 요소 접근이 성공한 것은 정보 - 처리이론의 여러 약점들 예를 들면, 그 이론을 상세하게 확장시키지 못한 점과 복잡하고 다양한 문제의 표상을 가지고 있는 의미적 영역에 대한 해결책을 제공하지 못한 점 등을 부각시키기에 유리하기 때문이다. 정보 - 처리모형의 틀은 특성들을 통합하기에는 유리했지만, 그러나 인지 - 요소접근을 지배해 온 방법과 이론들은 귀납연구를 인지과학의 중요한 주제로 만들기에는 충분치 않았다. 그러나 인지 - 요소 접근은 완전한 귀납추리이론에 통합될 수 있는 요소과정들을 찾아내는 데 여전히 중요하고 유용하다고 할 수 있다. 그러므로 그것은 Sternberg 의 용어인 '추론규칙'과 '중계자'에 대한 연구와 통합될 필요가 잇다. 이 두 용어는 제약의 문제를 해결하기 위해 중요하다. 이 시점에서 저자들은 정보 - 처리에 관한 상위이론 (metatheory) 으로 방향을 돌리려 한다 (Kail & Bisanz, 1992; Massaro & Cowan, 1993; Palmer & Kimchee, 1986). 그런 그것은 제약의 문제에 대한 연구를 끌어내기 위해 설계된 것이다.
귀납추리에 대한 철학자들, 심리학자들 그리고 컴퓨터 과학자들이 만족스러운 설명을 제공하지 못한 것은 귀납연구를 위해 학제간 연구가 필요하다는 것을 제안하고 있다. 이런 접근의 입장은 Holland 등 (1986) 에 의해 쓰여진 '귀납'이란 책속에서 자세히 다루어지고 있다. 이런 접근의 궁극적인 목적은 최대한 넓은 범위의 경험적 현상을 설명하기 위해 상호 관련있는 개념들과 계산적 방법의 체계를 사용하는 통합적이며 종합적인 이론이 개발이다. 이런 입장은 귀납적 활동의 적응적 기능 뿐만 아니라 이런 활동들이 발생하는 상황이 귀납을 이해하기 위해서 중심적인 역할을 한다는 의미에서 활용론적 (pragmatic) 이다. 이런 입장은 인지 - 요소 접근과 날카롭게 대립된다. 즉, 인지 - 요소 접근은 귀납을 특징짓는 규칙들과 단계들을 찾는 데 그 초점을 맞추고 있으나 적응적 기능과 일반적 상황을 소홀히 다루고 있다.
활용론적 접근의 범위는 크게 두로 나누어 진다. ① 귀납과정은 불확실성에 직면해서 지식을 확장하는 추론적 과정들로 계산적 수준에서 정의된다 (Holland et. al., 1989). ② 그 목표는 사람에게서 쥐로, 쥐에게서 다시 마이크로 칲으로 이어지는 인지체계 내에서 일반적인 귀납이론을 발전시키는 것이다. 인지 - 요소 접근과 기타 다른 입장들과 비교해 볼 때, 귀납의 영역은 쥐의 조건화로부터 인간의 과학적 발견에 이르는 방대한 현상을 포함한다. 관찰과 일치하는 설명을 발전시킬 기회를 최적화하기 위해 그 영역을 좁게 정의하는 것보다는 오히려, 이런 연구자들은 연구의 틀을 성공적으로 이끄는 중요한 측정도구로써 적용의 범위를 선정한다.
활용론적 접근이 인간의 추리에 적용되었을 때, 활용론적 연구자들에 의해 사용된 과제들은 고전적 귀납과제, 즉 유추, 수열완성 그리고 흔히 지능검사에서 볼 수 있는 분류문제 등으로 제한되지 않는다. 대신에 그 초점은 애매하고 잘 정의되지 않은, 그리고 우리의 실제 생활 속에서 흔히 볼 수 있는 그런 문제해결 상황에 맞추어진다 (Holland et. al., 1986).
당신은 태평양 남동부에 있는 낮선 섬에 도착한 탐험가라고 상상해 보라...... 당신이 낯선 새를 만났다고 상상해 보라. 그 새는 파랑새이다. 당신은 그 섬에 있는 모든 새들 중 몇 퍼센트가 파랑새라고 기대할 수 있을까? (Nisbett, Krantz, Jepson, & Kunda, 1983, p.348)
다른 조건에서 사람들은 관찰된 새의 수가 다양한 또 다른 이야기를 읽는다 ("예를 들면, 당신은 스무 마리의 새를 본다. 그들은 모두 파랑새이다"). 그 질문은 수적 정보가 사람들이 수행하는 귀납활동에 어떤 영향을 주는 지를 알아보려는 것이다. 또 다른 과제에서 사람들은 관찰된 현상에 대해 설명을 하도록 요청된다.
신인왕이 된 메이저 리그 야구선수는 대체로 다음 해에는 잘하지 못한다. 이것은 과거 10 년동인 메이저 리그에서 그랬다. 아메리칸 리그에서 8 명의 신인왕은 그 다음 해에는 전년도보다 더 나쁜 성적을 기록했다. 단지 두 명만 더 좋은 성적을 올렸다. 내셔널 리그에서 열 명 중 아홉 명이 더 나쁜 성적을 받았다. 당신은 신인왕이 다음 해에 더 나쁜 성적을 받는 경향은 왜 그렇다고 생각하십니까?
사람들은 예견을 하도록 혹은 선택한 것을 정당화하도록 요청을 받는다
겨울학기의 첫 주이다. Henry 는 다섯 강좌를 신청했으나 네 강좌만
수강할 계획이다. 그가 알고 있는 이런 강좌들 중 세 개는 그가 원한 것이다. 그래서
그는 다른 두 과목 중 어느 것을 수강할지 결정을 해야한다. 그는 두 과목 모두 흥미를
가지고 있다. 학생들의 강의평가는 A 과목이 더 좋았다고 지적하고 있다. 그러나 그는
두 과목의 첫 시간에 참석을 해 본 후 B 과목이 더 재미있다는 것을 알았다. 그는
어느 과목을 들어야 하며 왜 그 과목을 들어야 하는가?
(Jepson,
Krantz & Nisbett, 1983, p.501)
각각의 경우에서 사람들은 불확실한 상황에서 결론을 도출하도록 요청받는다. 그리고 그 결론은 불확실성을 감소시키는 기능을 한다. 결과적으로 이런 각본에 대한 응답은 귀납추리를 포함하고 있다.
귀납의 핵심적 수수께끼는 유용한 일반화를 찾는 과정에서 인지체계가 어떻게 수 많은 불필요한 가설들을 만들어 내는지에 대한 문제라고 활용론적 연구자들은 인식하고 있다. 많은 정보처리 원천들의 탐색에 투여된 인지체계의 기대는 귀납은 단순하다고 하는 잘못된 유도를 한다. 이런 근본적인 문제에 접근하는 연구자들은 귀납의 중심과제란 "인지체계에 의해 유도된 추론이 타당하고 그 체계의 목적과 관련이 있다는 것을 확신하는 제약" 을 확인하는 것이라고 가정하고 있다. 타당성은 현재의 지식과 관련지어 결정되어야 한다. 그리고 현재의 지식은 목적 지향적인 문제해결 상황안에서 만들어진 추론의 산물이다. 이렇듯 무한한 가설들에 대한 가능성을 타개하는 방법은 인지체제가 목적 달성을 위해 만들게 될 귀납들을 제한하는 여러 제약들, 즉 체계적인 제약이든 환경적인 제약이든 그런 제약들을 찾는 것이다.
Holland 등 (1986) 의 견해에 의하면 완전한 귀납이론과 그것의 제약들은 모든 경험적인 현상이 잘 정리된 연구와 이런 현상들을 위한 분명하고 충분한 설명이 컴퓨터 시뮬레이션으로 검증된 연구를 포함한다. 그들의 연구는 컴퓨터 프로그램의 개발과 귀납과 관련있는 현상에 대한 광범위한 경험적 연구를 포함한다. 그들이 시작해 온 연구의 노선은 분명히 진행 중에 있으나 궁극적인 목표를 달성하기 위해서 아직 충분히 진척되지 않았다. 다음에서 지식이 귀납 추리를 제약하는 방법에 초점을 맞춘 실험연구를 기술하겠다. 이런 연구는 추론규칙들과 중재자들이 어떻게 탐색될 수 있는지를 보여준다. 저자들은 통계적 추리에 대한 연구에 초점을 맞춤으로써 그들의 접근을 설명하겠다. 여러 가지 다른 형태의 귀납추리에 대한 연구도 수행되었다 (Smith, Langston, & Nisbett, 1992). 그 중 통계적 추리에 대한 연구가 가장 많다. 저자들은 Holland 등이 이런 연구에 대해 만든 주장과 귀납 추리 연구의 생명력에 대한 중요성을 평가하려고 한다.
활용론적 견해에 의하면 귀납추리는 추론규칙과 이런 규칙의 사용을 고양시키고 감소시키는 요인에 의해 제약을 받는다. 추론규칙은 다양한 영역에 적용할 수 있는 추상적인 지식의 단위이며, 이것은 필요성과 충분성을 다루는 인과적 연역규칙인 '논리적 규칙', 허용과 당위규칙을 포함하는 계약적 규칙, 다수의 법칙 (큰 표본들이 작은 표본보다 전집을 더 잘 대표한다는 규칙) 과 같은 통계적 규칙, 그리고 비용 - 편익 규칙과 같은 결정규칙을 포함한다 (Smith er al, 1992). 추론규칙의 적용은 여러 요인들 가령 기억 쇠퇴, 추론규칙의 적용과 관련있는 사태의 특장들이 약호화, 상황에 대한 관련있는 경험적 지식의 가용성 등에 의해 영향을 받는다. 이런 제약들은 추론규칙과 중재자에 대한 Sternberg 의 생각과 유사하지만 활용론적 입장에서 이런 제약에 대한 연구는 인지 - 요소접근에서 보다 훨씬 더 중요하다.
추론규칙과 중재자를 이해하기 위해 제시하고 있는 활용론적 접근은 통계적 추리에 근거한 연구에서 분명한 잠재력을 발휘한다. 이런 형태의 추리는 일련의 추론규칙 혹은 다수의 법칙에서 파생될 수 있는 발견법의 적용과 변화 가능성의 개념 (표본의 대표성은 그것의 이질성과 반비례한다는 것) 을 포함한다. 다수의 법칙과 관련있는 다른 규칙은 평균으로의 회귀개념과 기저율 원리이다. 추론규칙과 중재자에 대한 연구를 설명하기 위해 저자들은 다음과 같은 연구를 기술한다.
(1) 통계적 추리가 적용될 수 있는지 없는지에 영향을 줄 수 있는 조건
(2)
대상이나 사태의 변화 가능성에 대해 지식이 일반화에 어떻게 영향을 주는지
(3)
추론규칙이 어떻게 학습되는지 등
한 연구에서 Nisbett 등 (1983) 은 통계적 추론을 고양하거나 방해하는 방식으로 약호화를 중재하게 될 조건을 보여주었다. 통계적 추리는 다음의 세 가지 조건 중 하나 이상이 충족되면 일어난다.
(1) 동전이나 주사위처럼 단일 시도를 위한 표본 공간이 분명하고 표집의 과정이
분명할 때
(2) 사태가 분명하게 결정되지 않았을 경우, 즉 럭비공이 튀어오르는
것처럼 우연히 나타나기 쉬운 경우
(3) 스포츠 팬이나 심리학을 전공하는 대학원생의
경우처럼 통계적으로 추리할 수 있는 문화적 혹은 하위문화적 사전 조건이 구비되어
있는 경우
이런 조건들 중 몇 가지를 보여주기 위해 Nisbett 등 (1983, 연구 3)은 대학생들에게 "데이빗이 두 학교 중 어느 학교에 참석해야 하는지를 정당화하는 문제" 를 제공했다. 그 문제는 Henry 의 학과 선택 문제와 유사하다. 교양 중심 대학과 Ivy League 대학을 방문하는 동안 데이빗이 가졌던 비교적 단순하고 개인적인 인상은 이런 대학에 다닌 친구들의 경험을 듣고 받는 포괄적인 인상과 상충되는 것으로 기술되었다.사전 연구는 사람들이 종종 이런 상황에 대한 추리를 할 때 그들은 개인적인 경험이 표본과 같은 특성을 갖는다는 사실을 모르기 때문에 다른 사람의 인상을 무시하는 경향이 있다는 것을 보여주었다. Nisbett 등은 만일 문제가 개인적 경험에 근거한 소표본에서 우연의 역할을 강조하는 방식으로 기술될 수만 있다면 사람들은 통계적 규칙은 더 쉽게 사용할 수 있을 것이고 다른 사람의 경험에 기초한 대표본에 근거해서 선택을 할 수 있을 것이다.
단서의 효과를 시험하기 위한 문제는 데이빗이 대학을 방문했을 때 보고 싶었던 물건들의 목록을 적고 그런후에 그의 계획을 세우기 위해 그것들 중에서 무작위로 선택하는 것이었다, 이런 문제에 대한 학생들의 추리는 계획을 세우는 과정이 언급되지 않은 다른 종류의 문제에 대한 추리와 비교되었다. 단서를 받지 않은 많은 학생들은 데이빗의 개인적 경험에 근거한 선택을 했다. 그러나 단서를 받은 학생들은 다른 사람의 인상에 근거한 대표집에 기초해서 선택을 했다. 표본의 적절성과 관련있는 통계적 연구들은 이런 선택을 위한 추리로 제공되었다. 이런 결과들은 사람들이 추리할 능력은 가지고 있으나 사회적 여러 사태에 대해 통계적으로 합당하게 추리하지 않을 것 같다는 일반적인 예견을 유도했다. 왜냐하면 단순히 이런 사회적 사태를 위한 표본공간과 그들에 영향을 미치는 우연적 요소가 불투명하기 때문이다. 그러나 분명하고 확률적인 단서가 제공된다면, 사람들은 사태들의 표본적 특성 (통계적 특성)을 인식할 것이다.
다른 연구에서 Nisbett 등 (1983, 연구 4) 은 문제영역에 대한 전문성은 통계적 규칙의 적용과 관계가 있다는 시험적인 증거를 제공했다. 특히 그들은 어떤 종류의 사건에 대해 더 많은 경험을 가진 사람은 그렇지 못한 사람보다 사건들의 분포를 이해하고 우연요인의 작용을 인식하는 데 있어서 더 잘할 것으로 기대했다. 결과적으로 더 큰 전문성을 가진 사람은 그렇지 못한 사람보다 통계적 설명을 더 선호하고 인과적 설명을 덜 선호할 것 같다. 그 영역들은 운동과 연기였다. 그들은 운동에서의 경험은 앞에서 제시한 신인왕의 경우와 유사한 운동에 관한 문제에서 회귀효과에 대한 인식을 촉진시킨다는 증거를 얻었다. 이와 유사하게 연기의 경험은 연기에 관한 이야기에서 회귀 효과에 대한 인식을 촉진시켰다. 이 연구는 문제영역에 대한 전문성의 정도는 통계적 규칙들의 적용을 촉진시킴으로써 상황의 요소들을 약호화하는 것과 관련이 있다.
통계적 추리에 대한 연구는 고전적인 수수께끼에 대한 해결책을 제공해 준다. Hume, Mill 과 같은 철학자에 의해 오랫동안 인식되어 온 수수께끼는 단일 예가 때때로 신뢰로운 일반화을 위해 충분할 수 있지만 한편 다른 경우에서는 수 많은 예들이 일반화를 위해 불충분하다는 것이다. Nisbett 등 (1983) 에 의해 수행된 한 연구는 인간이 수행하는 하나의 전형적인 귀납추리 - 일단의 예로부터 일반화를 도출하는 방식 - 라고 고려되는 현상에 초점을 맞추고 있다 (Holland et al, 1986; Smith & Medin, 1981). 그 연구는 사람들이 세상의 변화가능성을 표상하고 추론을 하기 위해 통계적 발견법을 적용할 때 이 변화가능성의 추정치를 이용한다는 것을 보여주려고 설계되었다. 이런 생각은 변화가능성에 대한 지식이 이런 수수께끼를 해결할 열쇠라는 것이다.
그 연구에서 심리학개론 과목을 신청한 대학생들은 사례수가 각각 1, 3, 혹은 20 개인 표본에 기초한 새의 색깔에 관한 일반화 문제를 받았다. 그들은 그들이 여러종의 동물들, 사람들, 그리고 대상들을 만나게 될 것이라고 들었다. 각 유형의 두 가지 특징들이 언급되었다. 새의 색깔 외에 그 학생들은 그 새가 유칼립투스나무에 둥지를 틀고 있을 때 만났다고 들었다. 바라토스라 불려지는 한 원주민은 갈색이고 뚱뚱한 것으로 설명되었다. 학생들은 초록색 불꽃을 내며 전기를 전도하는 프로리디움이라 불려지는 아주 희귀한 화학물질을 보게 된다. 이런 표본이 주어진 후 학생들은 그들이 각 특성을 보일 것으로 기대하는 새들, 원주민, 프로리디움의 퍼센트를 추정하는 것이다.
과학자들은 화학물질이 대부분의 특성과 관련해서 동질적일 것으로 가정한다. 반대로 인간은 몸무게와 관련지어 대단히 이질적이다. 피험자들이 변화가능성에 관해 이런 견해를 고유하고서 통계적으로 추리한다면 그들은 이질성이 높은 경우, 단일 예로부터 일반화하는 것에 관해 더 신중했어야 했을 것이다. 그러나 대표본의 경우에서 그들은 일반화하려는 의도를 증가시켰어야 했을 것이다. 이 연구는 사태들의 변화가능성에 대한 신념은 통계학과 관련있는 추론규칙의 사용에 중요한 중재자이다. 그것은 귀납체계가 환경속에 있는 여러 대상들과 사건들의 변화가능성에 대한 배경지식에 의해 유도된다는 사실을 제공한다.
통계적 추리에 대한 연구로부터 나타나는 가장 골치 아픈 경험적 결과들은 고등교육을 위해 의미를 갖는 연구들일 것이다. 이런 연구들은 대학수준에서 수행되는 추론규칙의 획득에 대한 통계적 훈련의 효과에 관한 것이다. 통계적 추리에 단서를 제공하는 연구에서 Nisbett 등 (1983) 은 통계적 추리를 향상시키거나 제지시키는 조건들을 보여왔다. 그러나 이런 규칙들의 추상적이고 영역 - 독립적인 특성에 대한 증거는 분명치 않다.
개인의 통계적 추리는 국부적이며 영역 - 의존적 규칙의 사용과 관련있다기 보다는 오히려 직관적이지만 추상적이고 영역 - 독립적 규칙의 사용과 관련이 있다는 증거가 Fong 등 (1986) 에 의해 제공되었다. 이런 연구의 초점은 규칙의 적용을 중재할지도 모르는 사태에 대한 전문성보다는 규칙 그 자체에 대한 전문성의 획득에 맞추어져 있다. 이런 연구자들은 만일 통계적 발견법이 추상적이라면 "일상의 사태에 관계없이 규칙체계내에서 형식적인 가르침에 의해 일상의 사태에 대한 추리를 향상시키는 것이 가능해야만 할 것" 이라는 추리를 했다 (Fong, et, al., 1986, p.256).
이 가설은 네 가지 연구 결과에 의해 지지되었다. 첫째 연구의 여러 조건 중의 하나에서 성인과 고등학생들은 다수의 법칙과 관련된 개념에 대해 간단한 훈련을 받았다. 그리고 나서 이런 개념들을 세 가지 다른 영역의 문제에 적용해야만 했다. 그들의 수행은 통제집단의 수행과 비교되었다. 또한 첫 번째와 두 번째 연구에서 피험자들은 다수의 법칙을 한 영역 내의 세 가지 다른 문제에 적용하는 방법을 배우고 그리고 나서 일반화된 규칙을 유도해내는 능력과 그들을 다른 영역의 새로운 문제에 적용하는 능력이 시험되는 조건이었다. 그들의 수행은 통제집단의 수행과 비교도었다. 세 번째 연구에서 통계학에 대한 학문적 훈련의 효과가 레스토랑의 질에 관한 두 종류의 일상문제와 관계지어 통계적인 추리에 대해 조사되었다. 한 종류의 문제는 메뉴에서 한 음식을 무작위로 선택하는 것과 관련지어 강한 통제적 단서를 갖는다. 피험자는 단지 통계학개론 한 강좌만을 수강한 학부생, 한 강좌 이상의 통계학을 수강한 심리학 전공 대학원생, 그리고 대부분이 박사학위를 가지고 있으며 많은 통계학 강의를 수강한 실험실의 연구조교들이었다. 네 번째 연구에서 통계학 한 강좌를 수강한 남자 학부생은 그 학기의 처음과 마지막에 스포츠에 관한 전화 여론조사에 참여하도록 주선되었다. 그 여론 조사동안 그들은 앞에서 제시된 신인왕 문제와 같은 문제에 대한 설명을 하도록 요청되었다. 모든 조건과 연구에서 나온 일반적인 결과는 수업을 많이 받을수록 통계적 추리를 더 빈번하게, 더 높은 수준으로 추리하게 된다는 것이다. 통계 훈련을 덜 받은 피험자들의 통계적 추리는 대체로 직접적인 통계적 단서에 의해 영향을 받았다.
마지막으로 학부생과 대학원생은 다양한 과목에서 배운 다른 규칙체계와 관련있는 방식으로 다양한 형태의 추리과제를 풀었다. Lehman, Lepert와 Nisbett (1988) 는 두 대학의 대학원생들을 피험자로하는 횡단적 설계와 종단적 설계를 포함하는 연구를 수행했다. 세 가지 형태의 추리가 검사되었다. 심리학과 의학을 전공하는 대학원생들은 법학과 화학을 전공하는 대학원생들보다 넓은 범위의 문제에 대해 고급의 통계적, 방법론적 추리를 했다. 방법론적 추리는 복합적인 변인들이 제시되는 상황에서 인과성을 잘 이해하도록 하는 규칙의 적용을 요구하는 판단을 포함한다. 그것은 표집오차를 줄이기 위해 통제집단을 사용하는 것과 실험에서 도출되는 결론을 제한하는 제3의 변인들과 관련된 다른 문제들을 포함한다. 심리학과 의학을 전공하는 학생들의 높은 수행점수는 이들은 여러 통계학 강좌를 들었을 뿐 아니라 변화가능성과 인과적 관계에서의 불활실성에 관해 생각해 볼 수 있는 여러 차례의 경험에서 기인한 것이었다.
심리학, 의학, 법학을 전공하는 대학원생들은 화학을 전공하는 학생들보다 비교적 조건추리를 잘했다. 심리학과 의학도들의 이런 높은 점수는 형식적 논리보다는 증거를 평가하는 절차를 포함하는 확률적 학문의 인과관계에 대한 사고에서 기인한 것이다. 유사하게 법학도들이 달성한 높은 점수는 조건의 형태를 취하는 계약관계에 대한 사고관련 수업에서 기인한 것이다. 그러나 다른 형태의 점수 향상은 비교 측정치인 언어 추리점수에서는 나타나지 않았다.
Lehman과 Nesbett (1990) 은 현 교육의 중요성에 관한 두 가지 질문을 했다. 즉, 학부교육은 일상의 문제에 대한 추리를 향상시킬 수 있는가? 학부의 어떤 전공에서의 훈련이 다른 전공에서보다 어떤 유형의 추리를 더 많이 향상시키는가? 그 실험에 참여하고 있는 학생들은 인문과학, 자연과학 혹은 사회과학을 전공하고 있었다. 그들은 1학년의 첫학기와 4학년의 둘째학기 동안 검사를 받았다.
Lehman 등 (1988) 의 추리에 대한 훈련의 효과에 관한 연구에 기초해서 자연과학과 인문과학 학부학생들에게 실시한 훈련은 불확실한 상황에 관해 사고하는 규칙을 주로 배운 사회과학도들에게 실시한 훈련보다 통계적, 방법론적 추리에 있어서 덜 효과적일 것으로 기대되었다. 이 연구는 심리학을 전공하는 대학원생들은 조건추리에서 점수 향상이 있었다는 증거를 제공했다. 사회과학을 전공하는 학부생들은 일반적으로 집중적인 실험연구에 참여하지 않았으므로 그 결과 조건추리에서 점수 향상이 있을 것이라는 어떤 예상도 할 수 없었다. 화학을 전공하는 대학원생은 초기의 연구에서 조건추리의 점수 향상을 보이지는 않았지만, 다른 연구자들의 경우, 반박을 통해 증거를 경험에 제공하는 수학의 훈련은 조건적 문제를 해결하는 능력을 향상시켰다는 증거를 제공했다 (Jackson & Griggs, 1988). 결과적으로 수학에 관한 많은 경험은 자연과학을 전공하는 학부생의 조건추리를 향상시킬 것으로 기대된다. 그러나 인문과학도가 이런 유형의 추리에서 많은 향상을 보일 것으로는 기대되지 않는다.
이런 변별적인 형태는 1 학년의 최초 검사에서는 나타나지 않았다. 4 학년이 되어서야 비로소 모든 네 집단의 학생들의 통계적, 방법론적 추리가 향상되었다. 사회과학을 전공하는 학생들에게는 아주 극적인 변화가 있었다. 자연과학도와 인문과학도의 경우도 조건추리는 극적으로 향상되었다. 더욱이 통계적 - 방법론적 추리의 향상과 수강한 통계과목의 수, 조건추리의 향상과 수강한 수학과목의 수 사이에는 의미있는 상관이 있었다. 인문과학을 전공하는 학생들의 조건추리의 향상에 대해서는 어떤 설명도 제공되지 않았다. 이런 결과들은 대학 교육이 블확실한 사태에 관한 사고능력, 정보의 신뢰성을 평가하는 능력, 그리고 논리적 문제를 해결하는 능력을 향상시킬 수 있다는 사실을 보여주었다. 더욱이 이런 기술의 향상은 여러 다른 교과에서의 경험에 의존한다.
만약 현상들이 실험에 의해 잘 정리되고 컴퓨터 프로그램에 의해 수행되는 완벽한 귀납이론의 장기목표에 맞지 않는 결과가 나온다면, 우리가 지금까지 기술해 온 추리규칙과 중재자에 대한 연구에 중대한 결함이 존재하는 것이다. 예를 들면, 활용론적 연구자들은 계약적 규칙들과 인과적 규칙들 뿐만 아니라 형식 논리를 포함해 다수의 규칙들과 관련있는 연구보다 다른 규칙들에 대한 예비 연구를 수행해 왔다 (Smith et al, 1992). 미래를 위한 하나의 분명한 논제는 다수의 규칙들의 완벽한 체제화와 추상적이며 영역 - 독립적 규칙체계의 확인을 향한 실험적 연구이다 (Holland et al., 1986; Smith et al., 1992). 통계적 추리에 대한 많은 활용론적 연구는 추론규칙들과 중재자들이 정보처리에 영향을 주는 기제에 대한 설명을 제공하는 것보다는 효과를 보여주는 데 주력하고 있다. 인지 - 요소접근과 같은 더 구체적인 이론들이 요구되고 있다. 이런 목적을 향한 진보는 유추추리와 같은 다른 영역에서 만들어지고 있다 (Holyoak & Thagrad, 1989).
아직 해결되지 않은 과제가 산적해 있음에도 불구하고 현재의 경험적인 연구는 Holland 등으로 하여금 수 많은 주장을 하게 하였는데 그들 중의 몇몇은 논쟁 중에 있으며, 그들중의 모두는 활용론적 접근의 잠재력을 보여 주고 있다. 그 중 하나의 주장은 사람들이 환경속에서 변화가능성을 표상하고 추론을 할 때 귀납규칙을 이용한다는 것이다. 그들이 제시하는 증거는 "귀납에 대한 미래의 어떤 이론들은 변화 가능성의 표상과 과정의 문제를 해결해야만 한다" 는 사실을 요구하고 있다. 활용론적 연구자들은 귀납추리에 대한 이론 내에서 특수화되어야 하는 결정적인 형태의 지식들 중의 하나를 확인함으로 해서 지식이 귀납을 제약한다는 일반적인 통찰을 넘어서고 있다.
심리학에서 여전히 논쟁거리로 남아있는 두 번째 주장은 다수의 법칙과 관련있는 것과 같이 많은 규칙들과 범주들은 추상적이라는 것이다. 이런 주장은 북미 심리학 내의 고질적인 편견에 정면으로 도전하고 있다 (Lehman et al., 1988; Lehman & Nisbett, 1990; Nisbett, 1993b). 예를 들면, 20 세기까지 대부분의 교육자들은 '형식도야' 의 개념을 지지해 왔다. 그것은 어떤 분야의 규칙을 가르치는 것은 그 영역밖에 있는 문제에 관한 사고에까지도 일반화되는 것을 의미하는 것이다. James, Thorndike 와 같은 초기 심리학자들은 이런 입장을 공격했고 그런 공격은 새로운 과학의 승리로 간주되었던 형식도야의 신뢰성을 떨어뜨렸다 (Lehman et al., 1988). 영역 - 독립적 학습에 반대하는 입장은 한 문제에서 유사한 다른 문제로 전이되는 문제해결력과 전이의 곤란성에 대한 현대 인지심리학자들의 경험적 연구와 Kahneman 과 Tversky 에 의한 판단과 의사결정에 대한 연구에 의해서 도출된 결론에 의해 지지되어 왔다. (Guik & Holyoak, 1980). 후자의 연구에서 볼 때, 어떤 조건하에서 사람들은 귀납추리 문제를 풀 때 어떤 조건하에서는 통계적 원리를 참고한다는 사실이 제기되었다 (이런 조건은 Nisbett 등, 1983 과 Holyaok & Nisbett, 1988 에 의해 논의되었다). 이런 편향은 규칙 중심적인 사고모형, 즉 결합주의 모형에서 비롯된 최고의 기도에 대한 대안에 의해 강화되었다. 인간의 문제해결과 사고를 이해하고자 하는 모든 연구들의 가치를 부인하는 것은 아니지만 이런 두 번째 주장은 많은 심리학자들이 아기를 목욕탕 물속에 집어던지고 형식도야에 대한 새로운 견해가 실제로 지지될 수 있다고 주장하는 것과 같다 (Leman & Nisbett 등, 1983).
세 번째 주장은 새로운 지식의 획득은 한 체제가 이미 소유하고 있는 지식에 비추어 이해되어야 한다는 것이다. 이것은 심리학에서 이미 널리 받아들여지고 있는 입장이다. Holyaok 등 (1986) 에 의해 윤곽이 잡힌 연구상황 안에서 볼 때 이런 입장이 취하는 형태는 더욱 흥미롭다. 특히 우리가 형식적인 학교상황 안에서 가르치려고 하는 추상적인 규칙들이나 범주들은 학습자가 이미 소유하고 있는 직관규칙들과 무관하거나 혹은 대등하게 구성되는 것으로 보인다. 다수의 법칙과 같은 직관규칙은 ① 상대적으로 가르치기 쉬워야 하고, ② 일단 획득되면 일상의 추리에서 사용될 수 있어야 하고, ③ 교수자가 이런 규칙들을 일상적 사태에 적용하도록 직접 가르치는 데 어려움을 갖지 않아야 한다. Holland 등 (1986) 은 이런 규칙을 가르치는 일은 "흘러가는 물을 따라 헤엄치는 것" 이라 말할 수 있다. 왜냐하면 기존의 약호화 절차에 연결될 수 있는 유사한 규칙체계를 확장하는 것은 구조적으로 새로운 것을 가르치는 것보다 훨씬 쉽기 때문이다. 활용론적 연구자들은 통계학과 방법론 과목은 그들이 과학적 추리를 위해 갖는 유용성과 무관하게 교양과목에서도 중요한 위치를 차지하고 있다는 증거를 제시해 왔다 (Holland 등, 1986).
세 번째 주장의 보상적인 의미는 직관적이지 않은 규칙들 가령 형식논리와 같은 규칙들에 대한 교수활동은 항상 이런 규칙들의 일반화된 사용을 가져오지 않는다는 것이다. 많은 구문적 규칙체계는 일상적 추리에 주요한 영향을 주지는 않는다 (Cheng, Holyoak, Nisbeet, & Oliver, 1986; Smith et al., 1992). 학생들은 그들이 구체적인 영역과 규칙체계가 적용될 수 있는 일단의 관계들을 약호화 하는 방법을 배운다면 그 영역 내에서 이런 규칙들을 성공적으로 사용할 수도 있지만 이런 규칙들의 일반화된 사용은 교육이라는 옷으로 멋지게 차려입은 교수활동에서 비롯되는 것이 아니라 많은 논리학 선생들이 시도해 온 것처럼 일상적인 예들에서 비롯되는 것이다.
추리에 대한 활용론적 연구는 인간의 사고와 문제해결과 관련된 교육정책이 전통, 편견, 그리고 신념에 의해서라기 보다는 실험적 연구에 의해서 형성될 것으로 보는 실험 심리학자들에게 새로운 확신을 불러일으키고 있다. 심리학적 현상에 대한 경험적 접근의 신뢰는 심리학의 오래된 신념 중의 하나이다. 북미에서 교육의 본질이 공공적인 관심사였을 때 사고 기술 영역의 교육목표를 수립하기 위해 국민들이 준 경험적인 연구에 대한 신뢰는 훈련의 중요성에 크게 공헌할 수 있을 것이다. 이런 새로운 믿음은 활용론적 접근에서 기인하는 연구의 중요한 유산일지도 모른다.
학제적 수준에서 활용론적 접근의 유산에 대항 예견은 Holland 등 (1986) 이 제안한 완벽한 귀납이론을 위해 필요한 형식적이고 계산적인 발달의 유형에서 아주 자명하다. 형식적 발달중에서 그들은 컴퓨터 모형과 조화를 이룰 수 있는 수학이론을 요청했다. 이 연구자들은 귀납문제를 연구하기에 적절한 수학은 경제학과 생태 유전학과 같이 적응체계를 연구하기 위한 수학과 많은 공통적 요소를 갖게 될 것을 제안한다. 또 그들은 "그런 적용적 체계의 일반 수학이론은 공통특성의 확산과 그들간의 관계를 설명할 것 " 이라고 제안한다. 그들이 제안한 계산적 발달은 "하위 인지적 과정들로부터 높은 수준의 인지과정들의 출현을 설명하는 기제에 대한 관심"을 요구하고 있다. 발달에 대한 이런 두 가지 제안은 사고연구에 대한 새로운 경향을 반영하고 있다. 즉, 이것은 환경의 특성에 대한 흥미와 종종 병행해서 나타나는 인지이론에 대한 생물학적이고 진화론적인 제약에 대한 흥미를 의미한다 (Anderson, 1990; Holyoak & Spellman, 1993; Reber, 1992). 이런 추세는 많은 심리학자들이 생물학적인 더 큰 맥락에서 그들의 연구를 보았던 때인 지난 세기말에 탐색했던 주제들을 다시 불러내고 있다 (Dixon & Lerner, 1988; Siesel, Bisanz, & Bisanz, 1983).
저자들은 두 가지 관찰을 논의하며 글을 맺으려 한다. 첫째, 가장 확실한 논제 중의 하나는 귀납의 정의에 관한 것인데 귀납의 영역에 관한 입장은 아주 다양하다. 대부분의 연구자들은 귀납에 대한 사전적 정의에 맞고 일반적 특성에도 맞는 현상을 연구한다. 그러나 귀납에 관해 중요한 것이 무엇인지에 대한 견해가 각각 다름으로 해서 연구는 다양하게 수행되고 있다. 인지 - 요소 접근에서 연구자들은 일반적으로 경험적이고 통계적인 방법을 사용하는 심리 측정학자들에 의해 확인된 일단의 과제들, 즉 귀납추리를 포함하고 있다고 보이는 과제들을 가지고 연구를 한다. 그들은 과제들에 대한 수행의 심리적 요소들을 확인하기 위해서 그리고 귀납추리와 다른 사고의 형태를 구별하기 위해 설계된 연구에 착수한다. 어떤 의미에서 그들은 확장에 의한 정의 (귀납추리를 요구하는 과제에 의해 정의된 귀납추리)를 가지고 결정적인 과정특징들에 의한 의도적 정의를 수립하려고 한다. 활용론적 접근에서, 연구자들은 귀납의 기능에 의한 계산적 정의를 가지고 시작한다. 그들 연구의 중심 주제는 그런 기능을 공휴하는 현상을 찾고 연구하는 것이다. 이런 두 접근의 어느 한 쪽에도 속하지 않을 경우 인지과학자들에 의해 사용된 것처럼 저자들은 귀납이란 맹목적이지도 분석적이지도 않다고 결론을 내린다. 즉, 귀납은 필요하고 충분한 특성에 의해 독창적이고 분명하게 정의될 수 없고 대신에 귀납은 자연적 개념이거나 혹은 구성적 개념일지도 모른다는 것이다.
분석적 개념은 정확하다. 그러나 자연적이고 구성적 개념은 그렇지 않다. 그래서 그들간의 경계는 명확하게 설정될 수 없다. 이런 개념은 미래의 연구과제로 남겨 두어야 한다. 저자들은 식물군, 동물군 그리고 인공물에 대해 생각할 때 우리가 아직 만나지 못했거나 미래에 만나게 될 실체들을 기대하게 된다. 정확하고 미래에 대한 여지를 남겨주는 개념을 구체화하는 것은 엄청난 과제일 것이며 평범한 사람이 이런 일을 하기란 어려울 것이다. (Jphnson & Laird, 1993. pp.95 - 96).
저자들은 필요하고 충분한 특징들에 의해 귀납을 완벽하게 정의하는 것은 시기 상조이고 잘못되기 쉽다는 것을 제안한다. 귀납에 대한 모든 연구들이 다 동일한 방향으로 나가고 있지 않다는 것을 인식하는 것은 초보자들에게 중요한 일이다. 즉, 귀납의 중심적 특징들에 관한 연구자들의 편향은 극단적으로 다른 목적, 문제 그리고 방법을 반영하고 있다.
저자들의 마지막 관찰은 어떤 특별한 접근의 궁극적인 척도는 선도하는 이론, 연구, 혹은 적용의 유용성이라는 것이다. 귀납은 인지와 지식 획득 분야의 연구에서 중요한 위치를 차지하고 있다. 그러므로 이런 복잡한 문제에 대한 완벽한 설명은 인지과학의 주요한 목적이다. 인지 - 요소접근은 정확한 과제지향적 이론의 발전에 기여해왔으나 그것은 범위가 너무 좁고 제약의 문제를 잘 설명하지 못했다. 활용론적 접근은 탐색의 범위를 상당히 넓혔고 귀납이 어떻게 조작되는지를 이해하는 데와 결정적인 지식중심적이고 인지적인 제약을 확인하는 데에 많은 도움을 제공했으나 컴퓨터 시뮬레이션 (Holyoak & Thagard, 1989) 과 관련있는 몇몇 시도를 제외하고는 정확한 귀납추리 모형을 제시하지 못했다. 실제로 이 두 접근은 각각 다른 괘도를 달리고 있는 것 같다. 즉, 인지 - 요소접근 연구는 거의 활용론적 문헌을 인용하지 않았고 그 반대도 마찬가지다. 원칙적으로 이 두 접근은 보완적이다. 귀납추리에 대한 연구의 생명력은 이 두 접근의 힘이 어떻게 잘 통합되는지와 인지과학의 이론적 문제와 인간사의 실제적인 문제를 얼마나 설명하는지의 정도에 달려 있다고 생각한다.