Modus  Ponens

Modus Ponens (긍정식) : 소광희 : '긍정식'이란 명칭은 Latin 어의 'Modus Ponens' (긍정의 식 ; modus=mode, ponere=to affirm) 라는 말에서 유래한다.  가언명제인 제1전제의 전건을 정언명제인 제 2전제가 긍정함으로써 결론에서 후건을 긍정하는 추론형식이니 긍정적 긍정식(Modus Ponendo Ponens; the mode which, by affirming, affirms)이라고도 부른다. 기호로 표시하면 다음과 같다.

Modus Ponens (MP)

∴

이 추론형식의 타당성 여부는 ''의 진리표로써 밝혀진다.
다음 진리표에서 보는 바와 같이, ''는 Tautology 이므로 Modus Ponens 는 타당한 추론형식이다.

(1) 흔히 어린이의 세계는 어른들의 세계와 다르다 (A)고 한다. 만일 그렇다면 어른들은 어린이의 세계를 이해 (B)해야 할 것이다. 어른들이 어린이의 세계를 이해해야 한다면, 어린이의 생각을 무시 (C)해서는 안된다. 어린이의 생각을 무시해서 안된다면 어린이를 인간 (D)으로 인정해야 할 것이고 또 어린이의 세계가 어른들의 세계와 다르다면 어린이를 어린이의 입장 (E)에서 대해야 할 것이다. 그러므로 어른들은 어린이를 인간으로 인정해야 하며 어린이의 입장에서 대해야 할 것이다.

기호로 표시하면 (1)은 다음과 같은 추론이다.

(2)                                         ∴

    1)                                    Pr
    2)                              Pr
    3)                            Pr
    4)             Pr

(2)의 증명은 다음 (3)과 같다.

(3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) ∴

∴ Pr Pr Pr Pr 4, Simp 4, Com 6, Simp 7, 1, MP 2, 1, MP 3, 9, MP 5, 10, MP 11, 8, Conj

 Modus Ponens 와 Modus Tollens 는 가끔 추론의 오류 와 혼동되기 쉽다.