Gottlob  Frege

  

(독일 논리학자·수학자·철학자 1848~1925) 

................. 현대 논리학과 언어 철학의 아버지라 할 수 있는 19세기 독일 철학자인 Gottlob Frege는 자연어 (natural language) 에 있어서 의미 (meaning) 의 문제를 체계적으로 다루기 시작했으며, 인공지능의 논리 프로그래밍의 기초가 되는 술어 논리 (predicate logic) 체계를 최초로 개발했다........

1848년 11월 8일 메클렌부르크슈베린에서 출생하였다. 명제논리와 술어논리를 공리체계로 해서 조직화하여 기호논리학에의 길을 열었고, 1879∼1918년 예나대학교 교수를 지냈다. 논리학을 기초로 하여 수학의 구성·도출을 시도, 논리주의를 처음으로 주창하였다.

그는 또한 개념에 대한 전통적인 외연 (extension) 과 내포 (intention) 의 구별을 명제로까지 확장, 전자를 명제의 진리치, 후자를 그 의미라고 생각하고, 또한 표현에 대하여는 문장적인 규칙으로서 결정되는 그 의의와 대상과의 지시관계에서의 의미를 구별하였다. 그리고 후의 ‘언어의 계층의 구별’을 이미 확인하고 있었다. 이와 같은 그의 생각은 그 특이한 기호표기 때문에 그다지 주목되지 않았는데, J.러셀에 의해서 발견된 이래 현대논리학에 큰 영향을 끼쳤다. 주요저서에는 《산술의 기초》(1884) 《산술의 원리》(1893∼1903) 등이 있다.

자연수론(自然數論)의 논리학적 기초로부터 출발하여 명제논리학과 술어논리학의 정식화에 성공하였다. 그 시대에는 알려지지 않았으나 B.A.W. 러셀에 의해 그 진가가 인정되었다. A. 타르스키는 <19세기 최대의 논리학자이며, 의미론 연구에도 많은 업적을 남겨 근대적 의미론의 창시자>라고 평하였다. 저서로 《산술의 기초(1884)》 《산술의 원리(1893∼1903)》 등이 있다. .................. (Yahoo 백과사전 : 프레게)

프레게 (Gottlob Frege) 는 20세기 영미철학의 주류를 이루었던 분석철학의 원조다. 사실 그는 수학의 근본 원리에 대한 논리분석에 치중했기 때문에 철학계에서 명성을 얻게 된 것은 러셀에 의해 재발견되면서라고 해도 과언이 아니다. 그가 초기에 문제 삼았던 것은 순수수학을 가능하게 하는 기초로서 수 개념에 대한 이해였다. 수학의 전체 체계가 정수나 자연수를 기초로 구성된다고 할 때, 바로 그 ‘자연수’란 무엇인가는 수학 자체로는 해결되지 않는 것이었다. 훗설 역시 같은 문제로 고민하다가 수 개념의 근원을 밝히는 과정에서 심리주의로 흐르기도 했다. 이런 훗설에 대해 프레게는 논리분석의 방법을 제시하며 통렬한 비판을 가한다. 그는 주요 저서인 <대수의 기본법칙>에서 그의 논리주의적인 기획에 체계적인 형태를 부여했다. 이것이 훗날 럿셀에 의해 발전되면서 분석철학이라는 새로운 현대철학의 사조가 형성됐다.

프레게가 수 개념의 근원을 밝히기 위해 사용한 것은 논리언어학적 분석 방법이었다. 그는 수학적 인식의 논리적인 연관관계와 구조를 분석하는 것이 철학의 근본 문제를 탐문하는 것으로 이어진다고 보았다. 여기서 전대미문의 현대 수리논리학이 탄생한다. 그는 논리학에 양화사 (‘모든’과 ‘어떤’) 와 변수라는 새로운 개념을 도입했다. 일상 언어에서 보편성에 해당하면 ‘모든’, 특수성에 해당하면 ‘어떤’이라는 개념을 사용한 것이다. 또 특정 개념의 위치에 x, y 와 같이 대체될 수 있는 변수를 도입했다. 예를 들어 ‘인간은 이성적이다’ 라는 종래의 철학적 문장을 수리논리적으로 표현하면 ‘모든 x 는 y 다’ 라는 식으로 진위 계산이 가능한 수학 공식으로 만들 수 있다. 프레게는 수학의 엄격한 연역적 구조와 추론 과정이 그 자체로서 완결된 기초 전제로 작용한다고 봤다. 마찬가지로 언어의 의미에도 이런 형식적 법칙이 적용될 수 있고, 이를 통해 어떤 형이상학도 배제한 논리분석철학이 성립할 수 있다는 것이다. 그는 논리분석의 방법이 확장되면 전통철학이 다루었던 형이상학적 존재론의 영역이 새로운 논리적 존재론으로 대체될 수 있다고 보았다. 이런 뜻에서 그는 “모든 훌륭한 철학자는 최소한 반쯤은 수학자여야 하고, 반대로 모든 훌륭한 수학자 역시 반쯤은 철학자여야 한다”고 말했다................ (프레게, 철학을 ‘계산’ 하다)

term :

어의론 (Semantics)   술어논리 (Predicate Logic)   논리학 (Logic)   수학 (Mathematics)   철학 (Philosophy)

site :

Wikipedia : Gottlob Frege

Gottlob Frege : University of St Andrews

paper :

Begriffsschrift, a Formula Language Modelled upon That of Arithmetic, for Pure Thought, (1879), in van Heijenoort,~J. (ed.), From Frege to G"{o}del: A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1967