Fuzzy Set

 

ÆÛÁöÁýÇÕÀº ÀüÅëÀûÀÎ ÁýÇÕÀÌ·ÐÀ» È®ÀåÇÑ °ÍÀÌ´Ù. ÆÛÁö ÁýÇÕÀÇ Æ¯Â¡Àº membership-degree function ¿¡ ÀÖÀ¸¸ç, ±×°ÍÀº ÀüüÁýÇÕÀÇ ¸ðµç ¸â¹öµéÀ» ±¸°£ [0, 1] ¿¡ ¸ÅÇνÃŲ °ÍÀÌ´Ù. 0 ÀÇ °ªÀº ¸â¹ö°¡ ÁÖ¾îÁø ÁýÇÕ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇϸç, 1 Àº ¿ÏÀüÈ÷ Æ÷ÇÔµÈ ¸â¹ö¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù (ÀÌ°ÍÀº ÀüÅëÀûÀÎ ÁýÇÕ°ú °°´Ù). 0 °ú 1 »çÀÌÀÇ °ªµéÀÌ ÆÛÁö ¸â¹ö¿¡ ÁÖ¾îÁø´Ù. ÀüüÁýÇÕ X  ¿Í membership-degree function f : X¡æ[0;1] ÀÌ ÁÖ¾îÁ³À» ¶§, ÆÛÁöÁýÇÕ A  ´Â A = {(x, f(x)) | x ¡ô X} ·Î¼­ Á¤Àǵȴ٠........ (Wikipedia : Fuzzy set)

ü¿Â 36.5¡É¸¦ Á¤»óü¿ÂÀ¸·Î º¸¾ÒÀ» ¶§ 37¡É´Â °í¿­À̶ó ÇÒ ¼ö Àִ°¡? ±×°ÍÀº °æÁ÷µÈ »ç°íÀÏ »ÓÀ̸ç Àΰ£ÀÇ À¯¿¬ÇÑ »ç°í ´É·ÂÀº »ó´çÈ÷ À¶Å뼺ÀÌ ÀÖ´Ù. ¶§·Î´Â ³Ê¹« ¾Ö¸Å¸ðÈ£Çϱ⵵ ÇÏÁö¸¸¡¦¡¦¡¦.¿©±â¼­ Soft ComputingÀ̶ó´Â ¿ë¾î°¡ Fuzzy À̷п¡ »ç¿ëµÇ°í ÀÖ´Ù. Áï

Crisp Set X = {35¡É, 36¡É, 36.5¡É, 37¡É, 38¡É} ¿¡ ´ëÇØ "°í¿­¡±ÀÇ ÁýÇÕÀÎ Fuzzy Set ´Â ´ÙÀ½Ã³·³ Ç¥ÇöµÈ´Ù.

X= {(35,0.1), (36, 0.3), (36.5, 0.5), (37, 0.7), (38, 1)}

µû¶ó¼­ 37¡É´Â Membership Grade 0.7¸¸Å­ °í¿­À̶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌó·³ Fuzzy Set´Â °æ°è°¡ ¾Ö¸ÅÇÒ ¶§ ±×°ÍÀ» ±¸ºÐÇÏ¿© ÁÖ´Â ¿ªÇÒÀ» ÇÏ¸ç ¿©±â¼­ Vagueness ¶ó´Â Ç¥ÇöÀ» ¾´´Ù. ºñ½ÁÇÑ ¿ë¾îÀÎ Ambiguity´Â 1+1=3ÀÌ µÉ ¼ö ÀÖ´Â Fuzzy MeasureÀÇ ºñ°¡¹ý¼º (Non-Additive)¿¡¼­ ³ª¿À´Â ¸»·Î ¾î¶² ÇÇÀÇÀÚ°¡ ¹üÀÎÀÏ °¡´É¼º 0.8, ¾Æ´Ò °¡´É¼º 0.8ÀÇ °æ¿ì¿¡ »ç¿ëÇÑ´Ù.

À§¿¡¼­ Membership GradeÀÇ ºÎ¿©´Â ¸Å¿ì ÁÖ°üÀûÀÏ ¼ö ¹Û¿¡ ¾øÀ¸¸ç Fuzzy´Â ÀÌ¿Í °°ÀÌ Computation with Word or °úÇÐÀÇ ÁÖ°üÈ­ÀÇ ¿ªÇÒÀ» ÇÏ°Ô µÈ´Ù.

¶Ç ¥á-level SetÀÇ °³³äÀº ¥á=0.6 À¸·Î Àâ¾ÒÀ» ¶§ membership grade°¡ 0.6 ÀÌ»óÀÇ ¿ø¼Ò¸¸ ¸ð¾Æ³õÀº Crisp SetÀ» ¥á-level SetÀ̶ó ÇÑ´Ù. Áï

A¥á = {x¡ôX | ¥ìA(x) >= ¥á}   ¿¡¼­ A0.6 = {37,38}

A0.6 ÀÇ Àǹ̴ ¡°°í¿­ÀÇ Ã¼¿Â¡± ÁýÇÕ¿¡¼­ ¥á-CutÀÇ °ªÀÌ 0.6 ÀÌ»óÀÎ °æ¿ì¸¦ °í¿­ÀÇ CrispÁýÇÕÀ¸·Î º»´Ù´Â ÀǹÌÀÌ´Ù. ¥á-CutÀÇ »ç¿ëÀº ÄÄÇ»ÅÍ¿¡¼­ Fuzzy Set¸¦ ±¸ÇöÇϱâ À§Çؼ­ »ç¿ëµÇ´Â °ÍÀÌ´Ù.  

term :

ÆÛÁö (Fuzzy)   ÆÛÁö ¼ö (Fuzzy Number)   ¿ø¼Ò ¼ö (Cardinality)   ÆÛÁö È®ÀåÀÌ·Ð (Fuzzy Extension Principle)

paper :

´À½¼ÇÏ°í ¾Ö¸ÅÇÑ ÆÛÁöÁýÇÕµé : Bart A. Kosko. Fuzzy Thinking  ¼þ½Ç´ë °ø¼º°ï ¿ª 1993