Histogram
도수분포를 나타내는 그래프를 말하며 기둥그래프 ·기둥모양 그림 등이라고도 한다. 관측한 데이터의 분포의 특징이 한눈에 보이도록 기둥 모양으로 나타낸 것이다. 가로축에 각 계급의 계급간격을 나타내는 점을 표시하고, 이들 계급간격에 대한 구간 위에 이 계급의 도수에 비례하는 높이의 기둥을 세운다. ...
확률 (Probability) 패턴인식 (Pattern Recognition)
Histogram
: Earl
Gose 외 : 각 class 에 대한 probability density function
(
)을 모를 때 근사적인 
를 구하는 방법으로서 변수 
의 범위를 모든 data를 포함하는 유한갯수의 interval 로 나누어서 막대그래프로
표시한 것이다. 이때 의 각 interval을 cell 또는 bin 이라고 부른다. 각 histogram을
연결하여 density function 의 추정치로서 사용하려면 histogram 하의 합계
면적이 1 이어야 한다. 각 interval을 
라 하고 전체 sample 의 수를 
이라 하면 각 bin 의 면적은 
이고 그 interval 의 폭에 따라 나뉘어져 density 의 높이는 
이 된다. 일단 근사치 density function 이 구해지면 베이즈
정리 (Bayes'
Theorem) 를 사용하여 decision을 하게된다.
변수 
가 연속이든 이산이든 그 범위를 interval로 나누고 같은 방법을 사용하게 된다.
각 
의 값을 가지는 sample 의 부분이 분포 
의 추정치 
로 사용되고 그 합은 1 이 될 것이다.
bin 의 크기를 적절하게 하는 것이 중요하며 너무 크면 그래프가 너무 rough 하게 되며 작으면 너무 변화가 심하게 된다. 이러한 histogram을 잘 만들면 원래의 probability density function을 구해 낼 수도 있다.
(a) 50 개의 임의의 수들로 이루어진 true normal density (b) 6 개의 interval을 가진 50 개의 normally distributed 임의의 수들에 대한 histogram (c) 3 개의 interval 의 경우 (d) 24 개의 interval 의 경우.
Histogram applet : Univ. of South Carolina 통계학과. bin 의 폭이나 갯수가 histogram 에 얼마나 영향을 주는지를 보여준다. 마우스 drag 으로 bin 의 폭을 변화시켜서 너무 커지면 dataset 의 bimordal nature 가 감춰지고, 너무 작아지면 각 data point가 대못처럼 감소된다. 어느정도의 bin width 가 해당 data에 대해 최고의 그림을 제공하는가는 매우 중요하다.
Histogram applet : Berkeley
최적 히스토그램의 구현 : 전홍석, 김승환, 한국통계학회 추계학술 논문집, 1995
히스토그램 처리를 이용한 음성인식 시스템의 환경잡음 전처리기법 (A Front - End Processing for Environmental Noise Reduction Using Histogram Processing in Speech Recognition System) : 김광수, 정현열, 영남대 정보통신연구소 논문집 4권 1호, 1997
투영된 모션과 히스토그램 인터섹션을 이용한 강건한 물체 추적 (Robust object tracking using projected motion and histogram intersection) : 이봉석, 문영식, 한국정보처리학회 9권 1호, 2002
히스토그램 보간에 의한 영상검색 (Image Search Using Interpolated Color Histograms) : 이효종, 한국정보처리학회 B 9권 5호, 2002
히스토그램 클러스터링과 비균일 양자화 기법을 이용한 영상분할 (Image Segmentation using Histogram Clustering and Nonuniform Quantization technique) : 이경훈, 최윤석, 고성제, 고려대 공학기술연구소 공학논문집 36권, 1998
히스토그램에서 급수결정에 대한 시뮬레이션 연구 : 김영신, 김상익, 연세대 경제연구소 경제연구 3권 2호, 1996