Bifurcation

분기(bifurcation)란 2개로 분할, 분열 또는 변화하는 것 등을 의미한다. 특히 역학계의 분기이론은 파라미터(parameter, 변수)의 변화에 따라 역학계를 지배하는 법칙이 받는 영향을 연구한다.

역학계에는 여러 종류의 attracter가 있다. 외부에서 역학계에 가해지는 에너지가 점점 늘어나면, 역학계는 상전이를 일으키고, 다른 attracter를 갖게 된다. 예를 들어, 전축의 턴테이블(turntable, 회전반) 한 가운데에 사발 그릇을 올려놓고 그 안에 탁구공을 넣어두면, 테이블의 회전이 느릴 때는 탁구공은 움직이지 않고 그릇 가운데에 정지하고 있다. 그러나 점점 테이블의 회전 속도가 빨라지면 갑자기 탁구공은 그릇의 벽에 붙어서 회전한다. 즉, attracter가 고정점이었다가 원으로 바뀐 것이다.

이와 같이 역학계에 에너지가 가해지면 attracter가 변한다. 이 변화는 단순한 것이 아니고 위상적(topological)인 변화인 것이다. 이러한 attracter의 변화를 '분기'라고 말한다.