George Pólya
(헝가리 수학자, 1887~1985)
......... Polya는 휴리스틱 (Heuristic) 을 20세기에 부흥시킨 학자이다. Polya 의 휴리스틱은 문제해결 (Problem Solving) 교육을 위한 사고 교육이며 알고리즘화 될 수 없다는 것이다. 1930년 Kurt Gödel 의 불완전성의 정리가 나오기 이전까지는 수학에서 모든 문제에 적용할 수 있는 알고리즘 (Algorithm) 이 있다고 믿었었는데 궤델의 불완전성 정리 (Incompleteness Theorem) 로 그러한 알고리즘이 존재할수 없음이 증명된후 휴리스틱의 연구가 뜸해 졌었다. ........ 폴리아는 문제해결의 단계를 4단계로 보았다. 문제에 대한 이해 (see) -> 계획 (plan) -> 실행 (do) -> 반성 (check) 의 단계로서 발견 전략을 강조하였다. 또한 학습의 원리를 3가지 제시하였다. 비약없는 단계의 원리. 최선의 동기유발의 원리. 활동적 학습의 원리... 학습의 단계역시 3단계로 보았다...... 폴리아의 휴리스틱은 정보처리면에서 20세기에 주목받았다.........
George Pólya (헝가리어로는 Pólya György) 는 헝가리의 부다페스트에서 태어나 미국에서 사망한 수학자이다. 그는 수학의 여러분야 즉 series, number theory, combinatorics, probability 분야의 연구를 하였다. 말년에는 문제를 해결하는 일반적인 방법을 특성화하고, 문제해결 (Problem Solving) 을 어떻게 가르치고 배우는지를 연구하는데 대부분의 노력을 기울였다. 그러한 주제로 3 권의 책을 썼다. 즉 How to Solve It, Mathematics of Plausible Reasoning Volume I: Induction and Analogy in Mathematics, and Mathematics of Plausible Reasoning Volume II: Patterns of Plausible Reasoning. 이 그것이다.
How to Solve It 에서는 단순히 수학문제가 아니라 모든 종류의 문제를 해결하기위한 일반 휴리스틱 (general heuristics) 을 연구하였다. 그 책에는 학생에게 수학을 가르치는데 도움이 되는 말과 휴리스틱 용어의 미니 사전을 포함한다. 여러나라에서 번역되어 백만권 이상 팔렸다. 러시아의 물리학자 Zhores I. Alfyorov (2000년 Nobel 상 수상자) 는 그의 책을 격찬하였다.
Mathematics of Plausible Reasoning Volume I 에서는 특별한 사례로부터 일반 규칙을 추론하는 것을 의미하는 수학에서의 귀납추론 (inductive reasoning) 을 연구하였다. (그의 수학 주제는 아니지만 한 chapter 분량으로 수학적 귀납법 (mathematical induction) 을 다루었다). Mathematics of Plausible Reasoning Volume II 에서는 하나의 추측 (conjecture, 특히 수학적 추측) 이 어느정도로 그럴듯한지 (plausible) 를 대강 결정하기위해 사용가능한 일반적인 형태의 귀납논리 (inductive logic) 를 다루었다........... (Wikipedia : George Pólya)
명언 :
term :
George Pólya 휴리스틱 (Heuristic) 문제해결 (Problem Solving) 귀납법 (Induction) 추론 (Reasoning) Kurt Gödel 알고리즘 (Algorithm) 불완전성 정리 (Incompleteness Theorem) Polya-Burnside counting theorem Hilbert-Pólya conjecture
paper :
site :
video :
폴리아가 들려주는 문제해결 전략 이야기 1/3 : 자음과 모음, 2013/11/03
폴리아가 들려주는 문제해결 전략 이야기 2/3 : 자음과 모음, 2013/11/03
폴리아가 들려주는 문제해결 전략 이야기 3/3 : 자음과 모음, 2013/11/03