논리란 무엇인가?

  

간단히 말해서 논리란 추론 (Reasoning) 이다. A군이 "소나기가 쏟아지겠는데, 그렇게 되면 오늘의 야구시합은 취소되겠지" 한다. 이 말을 듣고 있던 B군이 문을 열고 밖을 내다보면서 "소나기가 닥쳐 오는 걸" 한다. A군은 "그럼 야구시합은 취소되겠군" 한다 ...... 이것이 추론 이다. 논리가 추론이라고 하면 그것은 우리의 일상 생활 속에서 늘 행하는 사고의 실질적 활동이요, 또 행동을 결정하는 인자이기도 하다. 그러나 추론이라고 해서 다 타당한 것은 아니다. 비록 외양은 추론형식을 갖추었지만 타당하지 못한 추론도 얼마든지 있다. 그러기에 추론의 타당성 여부를 검토해야 한다. 그 추론의 타당성 검증을 기능적으로 수행하기 위하여 추론을 형식화하고, 정확하고 엄격하게 하기 위하여 기호를 사용하기도 한다. 그리하여 일반적으로 논리는 형식논리라 불리우고, 특히 기호를 사용한 논리를 기호논리 (symbolic logic) 라고 한다. 논리를 추론의 타당성의 검증이라고 한다면 논리는 일종의 기술(technique)일 수도 있다. 그러나 논리는 한갓된 기술 이상의 것이다 ............

추론 (inference) 에는 연역추론 (Deduction)귀납추론 (Induction) 이 있다. 연역추론이 논리적 필연성을 보증하는데 반하여 귀납추론은 개연성을 보여줄 뿐이다. 현대에 있어서 귀납추론은 거의 확률론에 수렴되고 있다. 그리하여 형식논리 특히 기호논리는 논리적 필연성을 찾아 연역추론을 주된 연구대상으로 삼고있다.

가언명제 (IF...THEN...) 를 전제로 하는 삼단론법을 전통적으로 가언적 삼단론법(hypothetical syllogism)이라 부르고 전가언적 삼단론법(wholly hypothetical syllogism)과 반가언적 삼단론법(partly hypothetical syllogism)의 2종류로 구분하여 왔다. 반가언적 삼단론법은 긍정식 (Modus Ponens)부정식 (Modus Tollens) 가 있다. 이러한 것은 추론 규칙의 일종이다. 추론 규칙 (inference rule) 을 이용하여 생성된 새로운 논리식을 정리 (Theorem) 라고 하며, 정리를 생성하기 위해 적용된 추론 규칙의 순서를 정리증명 (Theorem Proving) 이라고 한다. 추론의 타당성을 증명하는 방법에는 진리표 (Truth Table) , 트리 (Tree) , 형식적 증명 (Formal Proof) 방법이 있다.

도출법 (Resolution) 은 명제계산이나 술어계산 (predicate calculus) 에서 정리를 증명하기 위해 이용되는 추론 규칙 으로서, 논리구(Literal)의 OR 결합으로만 이루어진 절(Clause)이라고 하는 특별한 논리식의 집합에 적용된다. 도출법 과정은 두 개의 부모절로부터 새로운 절을 생성하는 추론 과정이다. 인식론 (Epistemology) 이나 변증법 (Dialectic) 은 형식논리적 의미에서 논리학일 수 있는가? 그것은 실제 세계의 변화의 측면에 대한 인식행위 내지 인식과정의 변화를 연구하며, 이 상호작용에 있어서 의식의 변화를 자각이라고 한다. 그것은 형식논리와는 완전히 무관하며, 연구대상은 다르나 사고의 원리를 탐구한다는 점에서는 일치한다. ..... (소광희 1985)